三電平感應電機模型預測直接電流控制策略*

吳軒欽，曹曉冬，王從剛

(中國礦業大學信息與電氣工程學院，江蘇徐州 221008)

0 引言

在中壓兆瓦級大功率電氣傳動場合中，多使用多電平拓撲結構變流器以達到減少開關器件動作次數，降低開關頻率以及輸出更大的調制電壓[1-3]。為了提高電機調速系統電流跟蹤性能，提出滯環電流控制和預測電流控制等。滯環電流控制由于其結構簡單、方便實現獲得廣泛應用。隨著高性能數字處理器(DSP)和現場可編程門陣列(FPGA)的迅速發展，以預測控制技術為代表的現代控制技術才成功應用于電力電子與電機調速領域。

模型預測控制(Model Predictive Control，MPC)從工業過程控制發展而來，并且已經應用于先進制造、航空航天、環境等眾多領域[4-5]。當采用模型預測直接電流控制技術(Model Predictive Direct Current Control，MPDCC)[6-7]進行電機調速系統內環控制時，系統無需使用PWM技術，變流器開關狀態根據系統預測值，結合目標方程在線尋優后，即可直接輸出。與傳統控制策略相比，MPDCC系統具有響應迅速、結構清晰、在線尋優更加智能等優勢。

本文分析了三電平感應電機調速系統離散數學模型，給出了MPDCC中的目標函數和滾動尋優設計方法，進行了試驗分析。

1 系統數學模型

三電平異步電機調速系統結構圖如圖1所示，其中，Udc為直流母線電壓;C1、C2為母線濾波電容;Sa，Sb，Sc為變流器abc三相輸出對應開關狀態，由于系統采用三電平拓撲結構，即Sa，Sb，Sc∈[－1，0，1]，變流器包含 33=27 種開關狀態。

圖1 三電平感應電機調速系統結構框圖

在兩相靜止αβ坐標下，感應電機定子電流、轉子磁鏈和定子電壓關系數學表達式為

其中:isα、isβ——定子電流 α、β 軸分量;

ω——轉子角頻率;

ψrα、ψrβ——轉子磁鏈 α、β 軸分量;

Ls——定子自感;

Lr、Rs——轉子自感、轉子電阻;

Lm——互感;

Tr——轉子電磁時間常數，Tr=Lr/Rr;

三電平中點電位與變流器三相開關狀態和各相電流的關系可表示為

式中:uo——三電平拓撲中點電位;

Cdc——上下母線電容值;

ua、ub、uc——變流器 ABC 三相輸出相電壓;ia、ib、ic——ABC 三相對應電流。

2 MPDCC控制原理

MPDCC系統控制框圖如圖2所示，系統由軌跡預測、模型預測、目標方程建立、全階磁鏈觀測器四個部分組成。

圖2 三電平感應電機系統控制框圖

2.1 軌跡預測

MPDCC系統中有兩個PI調節器，分別是轉矩PI調節器和勵磁電流PI調節器，其作用為實現轉速及磁通跟蹤給定。經PI調節器調節后系統獲得所需轉矩電流和勵磁電流，經坐標變換后即可求得靜止αβ坐標系下電流給定值

在實際系統中，為消除數字控制系統中電流給定與實際電流控制偏差，需對給定信號進行軌跡預測，采用二階外推法即可直接求得k+1時刻電子電流預測值

2.2 模型預測

假設實際數字處理系統采樣周期Ts足夠小，式(1)、式(2)中的微分項可近似為

式中:i(k)——系統本次采樣定子電流值;

i(k－1)——系統前一采樣定子電流值。將式(5)代入式(1)、式(2)求得

采用式(6)、式(7)即可在第k次采樣時刻預測系統第k+1次性能表現(電流值)。同理對式(3)離散化，可得中點電位預測表達式

2.3 目標方程建立

MPC策略根據系統控制目標建立目標方程，結合滾動優化，在線選取使控制目標最優的系統輸入，所以目標方程的優劣直接影響到整個MPC系統的性能。

三電平MPDCC控制器主要包括跟蹤外環電流給定和控制中點電位平衡。通過在線滾動優化，使兩個控制目標最優的開關狀態將作為最優開關狀態輸出，通過建立目標方程J對其進行數學描述為

式中:K1、K2——系統加權系數，確定對應控制目標在整個目標函數J中所占權重比例;

i*(k+1)——系統第k+1時刻外環電流給定值。

系統每次采樣后，將三電平拓撲包含的27種開關狀態代入目標函數J中，經過在線滾動優化后，使J取值最小的開關狀態即為系統最優開關狀態。

2.4 全階磁鏈觀測器

采用一種全階閉環磁鏈觀測器[8]獲得準確的磁鏈觀測值和轉子磁鏈定向角，其原理框圖如圖3所示，由開環電流模型及自適應電壓模型組成。其中開環電流模型作為隱含的給定，在低速段可提供比較準確的值。自適應電壓模型具有較寬的調速范圍，通過合理選擇閉環特征值可以很好地實現兩者的平滑切換，即在寬速度范圍內提供準確的定向角和磁鏈觀測值。

圖3 全階閉環磁鏈觀測器

3 試驗

為了驗證感應電機MPDCC策略的可行性，基于DSP(TMS320F2812)+FPGA處理器搭建三電平感應電機調速系統試驗平臺。DSP作為主控器件，完成MPDCC核心控制算法，FPGA作為輔助控制器件，完成AD采樣、DA輸出、脈沖死區等輔助功能。試驗所用樣機主要參數如表1所示。

表1 試驗樣機參數表

圖4(a)、圖4(b)為電機控制運行時，轉速給定值n*突變時電機實際轉速n、電磁轉矩Te、a 相電流 ia、轉子磁鏈 ψrα、ψrβ和定向角 θ試驗波形。由圖可知，動態突變時電機轉矩響應迅速，轉速快速跟蹤給定且穩態無靜差;轉子磁鏈ψrα、ψrβ在動穩態全過程中波形正弦度高，定向角平滑。

圖4(c)為電機空載時a相電流ia和線電壓uab波形，此時電機轉速n=500 r/min。由圖可知，穩態電流波形正弦度高，線電壓分布均勻，開關頻率較低。圖4(d)為突加負載時，n、ia和Te波形，可見電機轉矩響應迅速，實際轉速經過很短的跌落后可跟蹤上給定轉速。

圖4 試驗結果

4 結語

對一種新穎的三電平逆變器驅動的感應電機MPDCC控制策略進行了研究。采用在線優化尋求最優開關矢量，相比傳統矢量控制技術具有無需調制模塊、算法控制靈活、動態響應迅速等特點，但其也相應存在在線計算量大、開關頻率不固定等弊端。MPDCC策略為中壓大功率三電平感應電機高性能調速系統設計提供了一套新穎的控制方案。

[1]RODRIGUEZ J，BERNET S，PETER K，et al.A survey on neutral-point-clamped inverters[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics，2010，57(7):2219-2230.

[2]NABAE A，TAKAHASHI I，AKAGI H，et al.A new neutral point clamped PWM inverter[J].IEEE Transations on Industrial Application，1981，12(5):518-523.

[3]趙輝，李瑞，王紅君，等.60°坐標系下三電平逆變器SVPWM方法的研究[J].中國電機工程學報，2008，28(24):39-45.

[4]席裕庚，李德偉，林姝.模型預測控制—現狀與挑戰[J].自動化學報，2012，38(9):222-236.

[5]席裕庚，李德偉.預測控制定性綜合理論的基本思路和研究現狀[J].自動化學報，2008，34(10):1225-1234.

[6]CORTES P，KAZMIERKOWSKIM P，KENNEL R M，et al.Predictive control in power electronics and drives[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics，2008，55(12):4312-4324.

[7]CORTES P，RODRIGUEZJ，SILVAC.Delay compensation in model predictive current control of a three-phase inverter[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics，2012，59(2):1323-1325.

[8]LASCU C，BOLDEA I，BLAABJERG F.A modified direct torque control for induction motor sensorless drive[J].IEEE Transactions on Industrial Applications，2000，36(1):122-130.