超長鋼筋混凝土水池無縫結構設計方法

張維秀 喬 芳 彭 茜 鄭大彤 付 彪

中國石油集團東北煉化工程公司吉林設計院 吉林 132002

石油化工鋼筋混凝土水池，因受到場地環境和地質條件限制多采用矩形布置，長度常超過50m。《給水排水工程鋼筋混凝土水池結構設計規程》、《石油化工鋼筋混凝土水池設計規范》和《給水排水工程構筑物結構設計規范》規定，當現澆鋼筋混凝土水池尺寸超長時應設置溫度縫，溫度縫間距一般不超過30m。

水池不超長一般不會開裂，超長而不設縫則容易開裂。如不設縫，通常設置混凝土后澆帶、使用補償收縮混凝土，長度過大時增設加強帶、使用預應力技術。

對超長池體，如不設溫度縫，而設置1～2m寬后澆帶，在所設后澆帶兩側混凝土澆筑完畢后，2個月左右再進行澆注，整個水池連成整體。這種措施，可解決施工階段產生的拉應力，不能解決季節負溫差所產生拉應力問題，長期使用仍可能開裂。

在混凝土內摻加膨脹劑，利用膨脹劑在混凝土中產生膨脹應力，補償澆筑、凝固過程中產生的水化熱和干縮等效溫差拉應力，實現混凝土成型時不出現干縮裂縫。當長度超限較大時，除在混凝土內摻加膨脹劑外，還要每30～40m設置一道膨脹加強帶。而膨脹劑產生的膨脹應力是有限的，加強帶與后澆帶一樣，只能解決施工階段產生的拉應力，不能很好解決長期使用階段因季節負溫差所產生的溫度拉應力。因此，在不少工程中，靠摻外加劑，仍未能較好解決超長的水池出現豎向裂縫問題。

長期以來，人們未對產生水池裂縫的不同時期的溫差因素區別開來，水化熱等效溫差、干縮等效溫差及季節溫差，均由預應力筋承受，導致配筋過多造成浪費。同時，由于混凝土從澆筑至張拉階段，仍需要一段時間，此階段仍會發生干縮裂縫。

1 無縫結構設計

裂縫產生的原因實質是混凝土受到的拉應力超過了抗拉強度。因此，降低混凝土拉應力是防止產生裂縫的有效途徑。施工階段和長期使用階段產生拉應力的原因是不同的。施工階段產生的拉應力為水化熱和干縮等效溫差拉應力，而長期使用階段產生的拉應力為季節溫差所產生的溫度拉應力。

1.1 施工階段

采用補償收縮混凝土[4]，該混凝土是摻加3%～10%含有氧化鈣或硫鋁酸鈣的膨脹劑，經水化反應生成膨脹性結晶物質——水化硫鋁酸鈣(鈣礬石)和氫氧化鈣，在混凝土內形成自壓應力。通過計算確定補償收縮混凝土限制膨脹率(控制在0.02%～0.05%)，在混凝土中建立0.2～0.7MPa的膨脹自壓應力，以徹底抵消混凝土澆筑、凝固過程中的水化熱等效溫差應力、干縮等效溫差拉應力，確保混凝土在澆筑和凝固過程中不出現拉應力，實現混凝土澆筑成型時不出現干縮裂縫。此階段措施機理完全同傳統補償收縮混凝土方法，但需抵消的是凝固過程中的水化熱等效溫差應力和干縮等效溫差應力，而不需要抵消長期使用的環境溫差應力，限制膨脹率僅為傳統補償收縮混凝土方法的35%～50%，所摻膨脹劑量僅為傳統補償收縮混凝土方法的50%左右。

1.2 長期使用階段

當混凝土強度達到70%～75%時，使用抗拉強度標準值為1860MPa的鋼絞線作為預應力筋 ，對池體施加預壓應力，用以抵抗長期使用階段的環境溫差應力，避免出現結構裂縫。由于預應力筋所負擔的僅為季節溫差所產生的溫度應力，預應力筋減少35%～50%。與現有設計措施比較，即更好地發揮了補償收縮混凝土和預應力筋的作用，又能降低工程建設費用。

2 控制計算

2.1 施工階段限制膨脹率的確定

為了確定補償收縮混凝土的限制膨脹率，先計算混凝土水化熱溫升和干縮產生的收縮率，藉此確定混凝土的限制膨脹率。

2.1.1 混凝土水化熱溫升

混凝土水化熱溫升的計算 ：

T1=βWQ/Cγ

(1)

式中,T1為混凝土的水化熱溫升,℃；β為本結構散熱影響系數；W為混凝土的水泥用量,kg/m3；Q為水泥28天的水化熱,kJ/kg；C為混凝土比熱,kJ/(kg·℃)；γ為混凝土密度,kg/m3。

水化熱溫升等效應變：

ε1=αcT1

(2)

式中,ε1為水化熱溫升等效應變；αc為混凝土凝固初期線膨脹系數；T1為水化熱溫升，℃。

2.1.2 混凝土干縮率

混凝土計算齡期(張拉齡期)的收縮率的計算：

εy=ε0(1-e-0.01t)M1M2M3…M10

(3)

式中,εy為混凝土計算齡期(張拉齡期)t的收縮率；t為混凝土計算齡期(張拉齡期)，d；ε0為標準狀態下混凝土極限收縮率，取3.24×10-4；M1～M10為修正系數。

根據補償收縮混凝土應用技術規程規定限制膨脹率不低于0.02%。因此，一般采用限制膨脹率為ε1+εy(且不小于0.02%)的補償收縮混凝土，正常施工季節澆筑后養生良好就可確保混凝土凝固后不出現干縮裂縫。

2.1.3 構造鋼筋

補償收縮混凝土澆筑后產生微膨脹，受到鋼筋的約束產生自應力，此應力的計算：

σc=AsEsεs/Ac

(4)

As=Acσc/Esεs

(5)

式中，σc為混凝土自應力,N/mm2；As為鋼筋截面積，mm2；Es為鋼筋彈性模量；εs為鋼筋的伸長率,也就是補償收縮混凝土的限制膨脹率；Ac為混凝土截面積，mm2。

這就是補償收縮混凝土所需配置的構造鋼筋。由于采用預應力，混凝土截面積大幅降低，所以構造鋼筋也大幅降低，僅為普通截面的50%左右。

2.2 長期使用階段的計算

2.2.1 中面溫差(環境溫差)應力

中面溫差(環境溫差)即閉合時中面溫度與使用時中面溫度之差，當Tc>-5℃時：

T1=(TB-TA)+[(1/βc+h/2λc)]/[1/β0+1/βc+h/λc](TA-TN)

(6)

當Tc≤-5℃時：

T1=(TB+5)+(h/2λc)/(1/β0+h/λc)(-5-TN)

(7)

式中,T1為中面溫差；TB為閉合時氣溫；tc為壁板外側溫度，按下式計算：

tc=TA-(1/β0)/(1/β0+1/βc+h/λc)(TA-TN)

(8)

長期使用條件下中面溫差應力，根據王鐵夢“長墻及地基板的溫度收縮應力”理論計算：

(9)

式中，σxmax為由中面溫差產生的最大拉應力,N/mm2；E為混凝土彈性模量,N/mm2；α為混凝土線膨脹系數，1/℃；T1為長期使用條件下當量溫差,℃；H(t)為應力松馳系數；β為系數；Cx為水平阻力系數,N/mm3；L為結構長度,mm；H為結構高度,mm。

2.2.2 壁面溫差應力

為水池內外壁溫度之差，按給水排水工程預應力混凝土圓形水池結構技術規程4.3.7條計算:

T2=tw(TN-TA)/[λc(1/βc+1/β0+tw/λc)]

(10)

式中T2為壁面溫差,℃；tw為壁厚,m；λc為混凝土壁板的導熱系數,W/(m·k)；β0為混凝土壁板與空氣間的熱交換系數,W/(m2·k)。βc為壁板與空氣間的熱交換系數,W/(m2·k)；TN為壁板內側水的計算溫度,℃；TA為壁板外側大氣溫度,℃。

2.2.3 壁面濕度等效溫差

壁面濕度等效溫差為內外壁濕度不同產生的溫差，一般取10℃計算。

壁面溫差和壁面濕度等效溫差不同時計算，一般取壁面溫差和壁面濕度等效溫差的較大值：

Δt=max(t2,t3)

2.2.4 溫度內力

由壁面溫差或壁面濕度等效溫差產生的溫度內力：

(11)

混凝土受拉一側拉應力：

(12)

式中,γ為截面抵抗矩塑性影響系數，取1.75。

2.2.5 池壁正常使用狀態驗算

預應力筋張拉后對閉水試驗工況及池內滿水(池外有土)與溫度作用組合工況分別計算，應滿足：

αcpσsk-σpc≤0

(13)

式中αcp為預壓效應系數，對現澆混凝土取1.15；σsk為對應工況標準組合下計算截面拉應力(溫差應力僅計入σxmax和σct，而不計入水化熱和干縮等效溫差應力，故大為降低),N/mm2；σpc為扣除全部預應力損失后，計算截面的預壓應力,N/mm2。通過水平受拉承載力計算，可確定長期使用階段控制水池不出現結構裂縫的預應力筋數量。

2.2.6 池壁豎向承載力計算及抗裂驗算

池壁豎向簡化為兩端簡支構件，按預應力筋張拉工況、閉水試驗工況及池內無水池外有土及堆載工況分別進行承載力計算及抗裂驗算。

3 工程實例

某鋼筋混凝土水池尺寸60m×60m×6m，壁厚350mm，池深5.5m，見圖1。閉合溫度為20℃，冬季最冷月平均氣溫為-18℃，冬季池內水溫10℃。

3.1 無縫結構設計

3.1.1 施工階段

(1)混凝土水化熱溫升等效收縮率

混凝土水化熱溫升T1按(1)式計算，T1計算值為25.5℃。由T1引起的收縮率ε1按(2)式計算，ε1計算值為2.55×10-4。

圖1 鋼筋混凝土水池

(2)干縮率

一般情況下混凝土澆注30d內即可滿足張拉條件，取60d作為張拉時間。由(3)式計算εy計算值為1.28×10-4。

(3)確定限制膨脹率和構造鋼筋

由水化熱引起的收縮和干縮之和為3.83×10-4，采用限制膨脹率εs為4.0×10-4的補償收縮混凝土，就可確保混凝土凝固后不出現干縮裂縫。

根據補償收縮混凝土應用技術規程 ，限制膨脹率為4.0×10-4時自應力σc為0.64MPa。混凝土彈性模量Es為3.25×105N/mm2，構造鋼筋按(5)式計算：

As=Acσc/Esεs

=350×0.64/(3.25×104×0.04×10-4)

=1723.1 mm2/m

3.1.2 長期使用階段

(1)中面溫差(環境溫差)應力

壁板外側溫度由(8)式計算，Tc=-16.8℃<-5℃。按(7)式計算中面溫差(環境溫差)，T1計算值為27.9℃。

=0.1754×10-4

長期使用條件下中面溫差應力按(9)式計算：αxmax計算值為0.33N/mm2。

(2)壁面溫差應力

水池內外壁溫度之差T2按(10)式計算，其中熱工系數按表1、表2取值。

表1 熱工系數

表2 水與池壁熱交換系數

T2計算值為21.4℃。

施工時(夏季)取濕差10℃計算。由壁面濕度等效溫差產生的溫度內力按(11)式計算：

=1×10-5×10×3.25×104×3502×0.65/12

=46.2 kN-m/m

混凝土受拉一側拉應力按(12)式計算：

=6×46.2×103/(1.75×3502)

=0.60 N/mm2

(3)預應力損失計算

預應力筋配φs2×15.2@400，Ap=700 mm2/m。

μy=Ap/btw

=700/(1000×350)

=0.002

預應力損失有張拉端錨具變形和預應力筋內縮損失σl1、預應力筋摩擦損失σl2、應力松弛損失σl3、混凝土收縮和徐變損失σl4和分批張拉引起的平均損失σl5。

總預應力損失：

σl=σ1+σ2+σ3+σ4+σ5

=207/2+241+49+31+9/2

=429 N/mm2

(4)池壁水平承載力計算

張拉工況：

Np=1.27σcomAp

=1.27×1395×700

=1240.2 kN/m

=4512.4 kN/m

fpyAp=1395×700÷1000

=976.5 kN/m

由給水排水工程結構設計手冊表3.2.4-6，LB/HB=10，αHm=0.0951,池壁受拉力：

RH0=αH0qLB

=0.0951×10×5.5×60

= 313.8 N/mm

閉水試驗工況：

Nt=1.27RH0

=1.27×313.8

=398.5 kN/m

滿足Nt

滿水加溫度作用：

Nt=1.27RH0+1.4(σxmax+σct)tw

=1.27×313.8×1.4×(0.33+0.60)×350÷1000

=966.9 kN/m

滿足Nt

正常使用驗算：

αcpσsk-σpe≤0

式中，αcp為預壓效應系數，對現澆混凝土αcp取1.15，σpe為有效預應力：

σpe=(σcom-σl)×Ap/(1000tw)

=(1395-429)×700/(1000×350)

=1.93 N/mm2

σsk=RH0/(1000×tw)+σct

=313.8×1000/(1000×350)+0.60

=1.50 N/mm2

αcpσsk-σpe=1.15×1.50-1.93<0

計算結果滿足要求。

3.2 傳統方法設計

3.2.1 基本資料

水化熱等效溫差24℃，干縮等效溫差21.6℃，中面溫差22℃，濕差10℃,環境溫差67.6℃，預應力筋配φs2×15.2@225，Ap=1234 mm2/m。

μy=Ap/btw

=1234/(1000×350)

=0.0035

Mt=46.2kN-m/m

σct=0.60N/mm2

β=0.1754×10-4

=3.25×104×1×10-5×45.6×

3.2.2 預應力損失計算

張拉端錨具變形和預應力筋內縮損失σl1為207N/mm2；預應力筋摩擦損失σl2為241N/mm2，應力松弛損失σl3為49N/mm2。分批張拉引起的平均損失σl5。

σpc=Np/btw

σpc=[σcom-(σl1+σl5)/2]Ap/btw

=[1395-(207+15)/2]×1234/(1000×350)

=5 N/mm2

總預應力損失：

σl=σ1+σ2+σ3+σ4+σ5

=207/2+241+49+46+15/2

=447 N/mm2

3.2.3 池壁水平承載力計算

張拉工況：

Np=1.27σcomAp

=1.27×1395×1234÷1000

=2186.2 kN/m

=4512.4 kN/m

fpy=1395×1234÷1000

=1721.4 kN/m

RH0=313.8 N/mm

閉水試驗工況：

Nt=1.27RH0=398.5 kN/m

滿足Nt

滿水加溫度作用：

Nt=1.27RH0+1.4(σxmax+σct)tw

=1.27×313.8+1.4×(0.82+0.60)×350

=1094.3 kN/m

滿足Nt

3.2.4 正常使用驗算

αcpσsk-σpe≤0

σpe=(σcom-σl)×Ap/(1000tw)

=(1395-447)×1234/(1000×350)

=3.34 N/mm2

σsk=RH0/(1000×tw)+σct+σxmax

=313.8×1000/(1000×350)+0.60+0.82

=2.31 N/mm2

αcpσsk-σpe=1.15×2.31-3.34<0

計算結果滿足要求。

3.3 經濟比較

算例中采用本文提出的方法，池壁配筋φs2×15.2@400，采用傳統的預應力設計方法池壁配筋φs2×15.2@225，節省預應力筋(1234-700)/1234=43.3%，僅池壁就節省預應力筋：7850×6×60×5×(1234-700)×10-6=7.6t，增加混凝土膨脹劑6×0.35×60×5×340×0.08=17.1t

節省工程費用：7.6×2-17.1×0.08=13.8萬。

這僅是池壁節省的費用，底板和頂板均采用該法設計將非常可觀。同時使混凝土澆筑過程中避免出現裂縫。

4 結語

本文提出的鋼筋混凝土水池無縫結構設計方法，施工階段采用補償收縮混凝土，解決水化熱等效溫差、干縮等效溫差應力，實現混凝土澆筑成型時不出現干縮裂縫。由于抵消的僅是凝固過程中的等效溫差應力，而不需要抵消長期使用階段的環境溫差應力，限制膨脹率僅為傳統補償收縮混凝土方法的35%～50%，所摻膨脹劑量僅為傳統補償收縮混凝土方法的50%左右；長期使用階段采用預應力筋解決季節負溫差產生的溫差應力，從而避免出現結構裂縫。由于預壓應力筋僅為抵抗環境溫差應力所需，較傳統預應力法所用預應力筋減少35%～50%。對產生水池裂縫的不同時期溫差因素采用不同設計方案，發揮膨脹劑和預應力筋各自優勢，實現水池一次澆筑成型且不開裂，使混凝土水池的整體性、抗震性、抗滲裂性和耐久性得到提高，兩個措施分別解決施工階段干縮裂縫和長期使用階段的結構，與現有設計措施比較，既能更好地解決超長水池各階段的無縫問題，又能降低工程建設費用。

參 考 文 獻

1 CECS 138:2002，給水排水工程鋼筋混凝土水池結構設計規程 [S].

2 SH/T 3132-2002，石油化工鋼筋混凝土水池設計規范[S].

3 GB 50069-2002，給水排水工程構筑物結構設計規范[S].

4 JGJ/T 178-2009，補償收縮混凝土應用技術規程[S].

5 JGJ 92-2004無粘結預應力混凝土結構技術規程[S].

6 王鐵夢.工程結構裂縫控制[M].北京：中國建筑工業出版社.