全容式LNG儲罐的混凝土外罐在預應力荷載作用下的計算分析

李金光 宋延杰 鄭建華

中國寰球工程公司 北京 100029

在全容式LNG儲罐設施中，混凝土外罐是非常重要的結構，一方面它提供儲罐正常運營的操作環境，另一方面也為儲罐的安全性提供最后一道屏障，在內罐遭受破壞時保證罐區不發生大的次生災害。混凝土外罐結構體系中，其圓柱形罐壁為最重要部分。在正常操作狀態下，內部蒸汽壓力的作用使罐壁處于軸心受拉狀態；在內罐大泄漏情況下，低溫液體的靜水壓力作用使罐壁處于受拉狀態，且低溫液體與罐壁內側直接接觸使罐壁內外產生巨大溫差，造成罐壁內側產生較大拉應力作用。由此可見，混凝土罐壁始終處于非常不利的受拉狀態，且該狀態也不利于混凝土材料性能的充分發揮。為確保混凝土外罐造價經濟，受力合理，提高混凝土外罐的受力性能，滿足外罐的功能性要求，在進行外罐設計時通常都應對罐壁施加預應力，這也是國外的LNG儲罐設計規范推薦的技術方案[1,2]。

1 預應力設計方案的計算要點

在確定罐壁的預應力設計方案時應考慮下列荷載作用：

(1)內部蒸汽設計壓力(290Mbar)對罐壁產生的豎向拉力和環向拉力。

(2)罐頂自重、鋼結構網殼自重、吊頂自重、吊頂保溫材料自重、罐頂上部結構自重、罐頂管道設備自重和罐頂活荷載對罐壁產生的豎向壓力及對罐壁頂部產生的環向拉力。

(3)內罐泄漏后液體對罐壁的靜水壓力產生的環向拉力。

(4)罐壁的液密性要求所需的1 MPa殘余壓應力[1]。

預應力方案的應力水平不宜小于上述四類荷載組合后的值。

2 計算實例

2.1 儲罐基本參數

全容式LNG儲罐形狀見圖1。

以某1.6×105m3全容式LNG儲罐為例，外罐內直徑D為82m，罐壁高度H為38.55m，壁厚tw為0.8m，罐頂厚度中心tr為0.4m，罐頂腋部厚度th為0.8m，罐頂半徑R為82m，底板中心厚度tsc為0.9m，底板邊緣厚度tsr為1.2m；C50混凝土密度ρc為2500 kg/m3；內罐泄漏后的液位HL為33.3m，液體密度ρL為480 kg/m3，蒸汽壓力qv為29 kPa。

圖1 全容式LNG儲罐基本幾何尺寸

2.2 預應力設計方案

依據上述預應力設計方案的計算要點，設計階段初步確定的環向預應力方案沿罐壁高度分布圖見圖2。

圖2 環向預應力沿罐壁高度分布圖

豎向預應力經計算按最低要求取1156 kN/m，沿罐壁環向均勻分布。

2.3 預應力荷載工況

上述確定的預應力方案需轉化為外罐的預應力荷載工況，施加到結構上進行靜力分析，以確定預應力方案對結構的影響。由于在三維分析模型中建立預應力鋼筋單元的工作量十分巨大，導致計算效率低下，不易于在工程設計中實現。在實際工程計算中，通常不在有限元分析模型中建立預應力鋼筋單元，而是把它等效為外部壓力荷載施加到罐壁來進行受力分析，以此模擬預應力荷載的作用。預應力方案轉化為荷載作用見圖3。

圖3 預應力荷載作用圖

為更清晰地確定豎向和環向預應力分別對外罐力學性能的影響，圖3的預應力荷載作用圖分解成兩個荷載工況：

(1)工況一，水平預應力荷載工況。

(2)工況二，豎向預應力荷載工況。

3 有限元分析

3.1 計算模型

計算軟件采用大型有限元商用軟件ABAQUS，由于結構和邊界條件的對稱性，取一半實體模型來進行網格劃分，見圖4。

罐頂、罐壁和底板的單元類型為S4(4節點)和S3(3節點)，節點個數為30982，單元個數為32709。

圖4 三維有限元計算模型

3.2 計算結果

(1)工況一計算結果見圖5和圖6。

圖5 罐壁內側/外側環向應力云圖

圖6 罐壁內側/外側豎向應力云圖

(2)工況二計算結果見圖7和圖8。

圖7 罐壁內側/外側環向應力云圖

圖8 罐壁內側/外側豎向應力云圖

(3)工況一+二計算結果見圖9～圖15。

圖9 整體變形云圖

圖10 底板內側/外側徑向應力云圖

圖11 底板內側/外側環向應力云圖

3.3 結果分析

(1)從圖9可見，底板中心受影響很小，底板截面較厚的外環部分受正彎矩(使截面外側受拉，內側受壓)作用明顯，產生向上的豎向變形；

圖12 罐壁內側/外側環向應力云圖

圖13 罐壁內側/外側豎向應力云圖

圖14 罐頂內側/外側徑向應力云圖

圖15 罐頂內側/外側環向應力云圖

罐壁根部受負彎矩(使截面外側受壓，內側受拉)的作用，離底板頂面約7.5m高區域，罐壁受負彎矩的作用最大，產生較大的水平位移(約為13mm)，在環梁與罐壁的交接處受明顯的負彎矩作用，罐頂與環梁頂部的交接處也產生負彎矩作用；罐頂由于壓力的作用產生向上拱的效應，罐頂產生向上的位移。

(2)從圖10可見，底板與罐壁相交區域，底板的內側徑向應力為-6.00MPa，外側徑向應力為+5.00MPa，正彎矩很大(1.3×106N·m)；在底板中心區域，底板的內側徑向應力為-0.65MPa，外側徑向應力為-0.60MPa，彎矩幾乎為零。

(3)從圖11可見，底板與罐壁相交區域，底板的內側環向應力為-2.00MPa，外側環向應力為+1.00MPa，正彎矩較大(0.4×106N·m)；底板中心區域，底板的內側環向應力為-0.60MPa，外側環向應力為-0.60MPa，彎矩幾乎為零。

(4)從圖12可見，罐壁根部的內側環向應力為-3.70MPa，外側環向應力為+0.90MPa，截面產生較大的正彎矩(0.3×106N·m)；離底板頂面約8.5m處，內側環向應力為-9.90MPa，外側環向應力為-11.20MPa，截面產生很小的負彎矩(-0.07×106N·m)，但主要為受壓，且壓應力很大；在環梁與罐壁的交接處(離底板頂面約36.84m處)，內側環向應力為-4.70MPa，外側環向應力為-5.70MPa，截面產生很小的負彎矩(-0.07×106N·m)。

(5)從圖13可見，罐壁根部的內側豎向應力為-12.90MPa，外側豎向應力為+10.10MPa，截面產生很大的正彎矩(1.2×106N·m)；離底板頂面約5.0m處，內側豎向應力為+6.55MPa，外側豎向應力為-9.31MPa，截面產生的負彎矩較大(-0.85×106N·m)；在環梁與罐壁的交接處，內側豎向應力為+1.49MPa，外側豎向應力為-3.93MPa，截面產生較大的負彎矩(-0.37×106N·m)。

(6)從圖14可見，罐頂處的徑向受力區域性現象明顯，在中心區域，罐頂的內側徑向應力為+0.08MPa，外側徑向應力為-0.08MPa，彎矩幾乎為零；中心區域與變截面之間的區域，內側徑向應力為-1.3MPa，外側徑向應力為+1.4MPa，正彎矩很小(0.04×106N·m)；腋部截面厚度變化區域，內側徑向應力為+1.96MPa，外側徑向應力為-2.54MPa，彎矩較小(-0.24×106N·m)。

(7)從圖15可見，罐頂處的環向受力區域性現象明顯，在中心區域，罐頂的內側環向應力為+0.12MPa，外側環向應力為-0.02MPa，彎矩幾乎為零；中心區域與變截面之間的區域，內側環向應力為+0.16MPa，外側環向應力為+0.30MPa，彎矩很小(0.01×106N·m)；腋部截面厚度變化區域，內側環向應力為-3.59MPa，外側環向應力為-3.89MPa，彎矩幾乎為零。

4 結語

確定全容式LNG儲罐的混凝土外罐預應力方案是進行外罐模型分析和工程設計的前提條件，預應力方案的取值是否合適與外罐的設計進度和配筋方案密切相關。算例中的計算結果表明：

(1)在底板與罐壁的相交區域，水平向預應力對其影響非常大，分別在其徑向和環向產生非常大的正彎矩作用，故該部分截面在配筋計算時應重點關注，很可能會出現配筋量非常大的情況，若配筋不好布置，則應考慮加大此處底板的厚度。

(2)在底板的中心區域，預應力的影響很小，幾乎可以忽略不計。

(3)在罐壁根部，水平向預應力對其影響非常大，分別在其豎向和環向產生非常大的正彎矩作用，故該部分截面在配筋計算時應重點關注，很可能會出現配筋量非常大的情況，若配筋不好布置，則應考慮加大此處罐壁的厚度。

(4)在罐壁高度離底板頂面約8.5m處，環向壓應力最大，但負彎矩很小；其環向壓應力最大值小于混凝土的受壓強度設計值，表明該方案的預應力取值在該處環向不存在超壓的現象，是合適的。

(5)在罐壁根部，豎向正彎矩最大，對應罐壁內外側的應力非常大。其豎向壓應力最大值小于混凝土的受壓強度設計值，表明該項內容是合適的；其外側的豎向拉應力已大大超出混凝土的抗拉強度設計值，表明該處混凝土截面會開裂，豎向受力鋼筋會承擔較大的拉應力，配筋計算時應引起注意，若配筋計算不能滿足要求，可通過增加豎向預應力來改善受力狀態，由圖8可見，豎向預應力值增加一倍，罐壁內側的豎向拉應力能減少1.15MPa左右，但其綜合值還是會超過混凝土的受拉強度設計值，該處開裂不可避免。豎向預應力取值應綜合配筋方案的計算結果來整體考慮。

(6)在罐壁高度離底板頂面約5.0m處，豎向負彎矩最大，罐壁內外側的應力也很大。其豎向壓應力最大值小于混凝土的受壓強度設計值，表明該項內容是合適的；其豎向拉應力最大值大于混凝土的受拉強度設計值，表明該區域罐壁內側截面會開裂，豎向受力鋼筋會承擔較大的拉應力，配筋計算時應引起注意，若配筋計算不能滿足要求，可通過增加豎向預應力來改善受力狀態，由圖8可見，豎向預應力值增加一倍，罐壁內側的豎向拉應力能減少1.5MPa左右，但其綜合值還是可能會超過混凝土的受拉強度設計值。豎向預應力取值應綜合配筋方案的計算結果來整體考慮。

(7)在環梁區域，內外側環向均為壓應力，且都遠小于混凝土的受壓強度設計值，表明該方案的預應力取值在該處環向不存在超壓的現象，是合適的。

(8)在環梁與罐壁的交接處，內側豎向為拉應力，外側豎向為壓應力；其豎向壓應力值小于混凝土的受壓強度設計值，表明該項內容是合適的；

其豎向拉應力最大值小于混凝土的受拉強度設計值，表明該區域罐壁內側截面不會開裂。

(9)在罐頂的區域，預應力的影響很小，可以忽略不計。

參 考 文 獻

1 BS 7777-3:1993, Flat-bottomed, vertical, cylindrical storage tanks for low temperature service Part 3. Recommendations for the design and construction of prestressed and reinforced concrete tanks and tank foundations, and for the design and installation of tank insulation, tank liners and tank coatings [S].

2 EN 14620-3:2006, Design and manufacture of site built, vertical, cylindrical, flat-bottomed steel tanks for the storage of refrigerated, liquefied gases with operating temperatures between 0℃ and -165℃-Party3: Concrete Components [S].