考慮降雨入滲的邊坡穩定性分析

房 亮

(上海建筑設計研究院有限公司，上海 200041)

據統計，在國內大氣降雨是絕大多數滑坡的主要促發原因。據調查分析，滑坡變形特征、位移速度與降雨量成正比關系［1］。但人們對降雨與滑坡關系認識的還不是很充分，因此深入研究降雨與滑坡關系并建立定量模型對滑坡的預報和預防都有重要指導意義。降雨對邊坡產生影響的原因是雨水滲入邊坡體內，導致孔隙水壓力增大、含水量增加，從而使土體容重增加、強度下降，引起邊坡失穩。目前對這一問題的研究主要采用數值方法，對雨水入滲引起的滲流場變化進行模擬，分析降雨強度、降雨持時、雨型、土體滲透性［2］、土體裂隙［3，4］等對滲流場的影響，并用極限平衡法研究上述因素對安全系數的影響。本文詳細介紹了考慮雨水入滲時對極限平衡法進行了改進，并對土體抗剪強度參數、自重變化、初始狀態對降雨時邊坡穩定性的影響進行了分析。

1 降雨入滲引起的邊坡的暫態滲流場與強度變化

在雨水入滲情況下土坡穩定性分析中，首先需要弄清楚降雨引起的滲流場的變化。在很多情況下飽和區與非飽和區水分的運動是相互聯系的，因此將兩者統一在一起，分析以壓力水頭為控制方程的因變量。

滲流控制方程為［5］:

式中:H——總水頭，H=h+z，h在飽和區為滲流壓力水頭為正值，在非飽和區為毛細管壓力水頭為負值，z為位置水頭;

kx——土體水平方向的滲透系數;

kz——土體垂直方向的滲透系數;

C(h)——比水容重。

邊界條件是解決問題的關鍵之一，本文降雨入滲的上邊界采用流量邊界條件，下邊界為不透水邊界，左右邊界地下水位以下采用定水頭邊界，地下水位以上采用不透水邊界。

本文采用有限體積法對方程(1)進行求解［3］。求出邊坡體中各點的孔隙水壓力后根據土水特征曲線可得各點的體積含水量，同時可得土體的抗剪強度。

非飽和土的抗剪強度場采用Fredlund提出的雙應力變量抗剪強度公式:

其中，c'，φ'均為有效應力強度參數;φb為隨基質吸力變化的內摩擦角。當孔隙水壓力為正值(uw≥0)時，令φb=φ'，則非飽和土抗剪強度公式就變成了飽和土抗剪強度公式。

2 飽和—非飽和土邊坡穩定性分析模型

在實際工程的邊坡設計過程中，邊坡穩定性分析均采用極限平衡法進行計算，Bishop法是較常用的一種極限平衡條分法［6］。Bishop法假定條塊間只有水平作用力Ei，如圖1所示。

若條塊處于靜力平衡狀態，根據豎向力平衡條件，有:

根據滿足安全系數為Fs時的極限平衡條件:

由式(3)，式(4)整理得:

圖1 Bishop法作用力分析

考慮整個滑動體的整體力矩平衡［6］:

將式(4)～式(6)聯立簡化得:

式(7)就是降雨入滲條件下飽和—非飽和土坡穩定的Bishop法計算公式。該式中當uw≥0時φb=φ'，這樣就將飽和區與非飽和區統一在一個公式中。

降雨入滲情況下，每個土條的自重會變化。土條重量與體積含水量關系為［7］:

其中，γd為土的干容重;γw為水容重;θ為體積含水量。根據式(1)求出土中各點的孔隙水壓力后再根據土水特征曲線得到各點體積含水量，從而可得土條自重的變化。

為了便于式(7)在邊坡穩定計算中的應用，令:

將與水壓力有關的項并入凝聚力項，這樣就可以直接應用常規的邊坡穩定分析程序計算安全系數。其不同點在于，各個土條的自重會隨時間變化，土體中各點的孔隙水壓力變化造成C也隨時間變化。

3 計算模型及參數選取

本文計算邊坡形狀如圖2所示。邊坡厚度30 m，FED為不透水邊界，GH為地下水位線，坡面BC傾角15°，FE長度30 m，ED水平面投影為150 m。MN為邊坡上給定的滑裂面。土體飽和滲透系數為2×10－6m/s，屬于典型的粉土，滲透性比較好;降雨強度10－6m/s;降雨歷時為24 h。

圖2 計算邊坡

本文分析非飽和土的滲透系數與基質吸力關系按Gardner［8］的經驗公式確定:

其中，Kw為非飽和土的滲透系數;Ks為飽和土的滲透系數;(ua－ub)為土的基質吸力;ρw為水的密度;a，n均為試驗常數，本文分別取 0.1，2。

對土體的土水特征曲線，采用包承綱等［9］建議的對數方程表如下:

其中，θ為土體的體積含水量;a，b均為擬合參數，本文分別取 0.505 3，0.082 6。

土體的重度和抗剪強度參數取值如下:

4 邊坡穩定影響因素敏感性分析

根據前面的分析，編制了降雨入滲條件下計算邊坡滲流場的程序和基于Bishop法的求解指定滑裂面飽和—非飽和統一的邊坡安全系數程序，對邊坡穩定主要影響因素進行敏感性分析。

4.1 抗剪強度參數

抗剪強度參數c'，φ'隨土體含水量的增加會減小，含水量對c'值影響較大，對φ'影響較小［8］;一些試驗結果表明:φb也會隨含水量變化，隨含水量增加而增大，當土體飽和時增大為φ'。因此對抗剪強度進行敏感性分析可以加深參數變化對安全系數影響的認識。圖3是在沒有考慮降雨條件下，對給定滑裂面改變抗剪強度參數值所得計算結果。

圖3 抗剪強度參數與安全系數

從圖3中可以看出，安全系數Fs與c'，φ'，φb呈線性關系。φ'的影響最大，c'影響最小。φ'每增加1°，安全系數約增加 0.09;φb每增加1°，安全系數約增加0.07;c'每增加1 kPa，安全系數約增加0.03。如果在降雨入滲情況下將各參數假定為常數進行穩定性分析很可能造成錯誤的預測，因此對各參數含水量變化規律及在安全系數計算中運用是亟待解決的問題。

4.2 土體自重變化

在不考慮抗剪強度參數變化的情況下，降雨對邊坡穩定性的影響主要是土體自重增加提高下滑力、孔隙水壓力增加減小抗滑力。土體自重變化對邊坡穩定性影響如圖4所示。

圖4 土體自重變化對安全系數影響

case1為假定土體自重不變僅考慮孔隙水壓力變化時安全系數的變化情況，case2為考慮降雨造成土體自重增加時隨降雨進行邊坡安全系數的變化。考慮自重變化24 h降雨使安全系數降低0.353，即考慮孔壓變化安全系數降低0.306，自重的增加對安全系數影響占13.3%。可見在降雨入滲情況下，對邊坡穩定性其主要的作用是孔隙水壓力的變化。

4.3 土體初始滲流場

不同季節不同前期雨量條件下，同一邊坡相同降雨對邊坡穩定性的影響也是不同的，這說明土體的初始滲流場對邊坡的穩定性分析同樣十分重要。本文給出兩種不同地下水位情況下的初始滲流場，給定相同降雨情況，安全系數變化規律如圖5所示。

圖5 不同地下水位對安全系數影響

圖6 某斷面孔隙水壓力隨降雨變化

case1為地下水位較低情況，case2為地下水位較高情況。從圖5中可以看出，地下水位較高時，初始安全系數較低，并且隨著降雨的進行安全系數降低更多。其機理是:地下水位較高時，邊坡各點初始含水量較大，土體重量較大，基質吸力較小，從而初始安全系數較小;初始含水量越高，濕潤區推進越快，如圖6所示，降雨影響范圍越深，安全系數降低越多。所以初始滲流場對邊坡穩定性分析有很大的影響，各點初始含水量越高，對邊坡穩定性越不利。

5 結語

本文通過采用暫態飽和—非飽和滲流有限體積法與邊坡穩定性極限平衡分析相結合的方法，對降雨入滲導致的邊坡穩定性變化進行了敏感性分析，初步得到如下認識:

1)抗剪強度參數對邊坡穩定性影響比較敏感，其中φ'是影響最大的。

2)降雨對邊坡穩定性的影響主要是孔隙水壓力變化造成的，土體自重變化影響相對較小。

3)初始滲流場不同，相同降雨條件下邊坡安全系數變化情況也不相同，在對邊坡進行穩定性分析時，初始滲流場的確定很重要。

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