基于有限差分FLAC3D坡角優(yōu)化

安文博 韓 雪 孫銀磊 楊文舉

(1.黑龍江科技大學(xué)建筑工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150022;2.中化一巖，河北 滄州 061000)

1 工程概況及地質(zhì)特征

1.1 工程概況

本工程為鶴崗市某邊坡，此一帶的地貌類型屬丘陵漫崗，由于切坡后未對其進(jìn)行相應(yīng)的防護(hù)處理，切坡作業(yè)影響范圍的巖土體發(fā)生了大面積的變形破壞:1)因植被揭除，坡肩至征地紅線范圍內(nèi)的坡頂面在坡面片流與溝流的侵蝕作用下已形成了大量的沖溝，變得支離破碎。2)邊坡坡面在應(yīng)力釋放與自身重力的作用下嚴(yán)重變形，形成上凸形邊坡。3)因崩塌、滑塌、沖刷作用形成的巖屑堆沿坡腳連續(xù)分布，在邊坡的南北兩個拐角處因崩塌作用形成了有一定規(guī)模的巖屑堆，在邊坡的北段和南段先后發(fā)生了較大型的滑塌。距邊坡北端143 m和距北端320 m處，各出露一個大型的集水溝，切坡作業(yè)加劇了季節(jié)性洪流對溝口處巖土體的沖刷侵蝕作用，溝壁巖土體大量崩塌。

1.2 地層結(jié)構(gòu)巖性及地質(zhì)構(gòu)造

該工程場區(qū)位于鶴崗盆地的南緣，主要為海相、海陸交互相和陸相沉積。在工程場區(qū)，邊坡開挖出露的地層自上而下為:

第①層，素填土:灰黃～灰褐色，局部灰色，以粘性土為主，局部為粗砂、礫砂，夾植物根莖，結(jié)構(gòu)松散。第②層，全風(fēng)化砂質(zhì)泥巖:黃褐色、灰白色，局部灰色，風(fēng)化成粉砂、粗砂、礫砂為主，礦物成分由石英、長石組成，顆粒呈亞圓形，密實(shí);部分風(fēng)化成土狀，硬塑，局部可塑。第③層，強(qiáng)風(fēng)化泥質(zhì)砂巖:黃褐色、灰白色，局部灰色，風(fēng)化成中砂、粗砂狀，含泥質(zhì)，局部風(fēng)化成土狀，屬極軟巖，為泥質(zhì)砂巖強(qiáng)風(fēng)化層。第④層，強(qiáng)風(fēng)化砂質(zhì)泥巖:黃褐色、灰白色，局部灰色，風(fēng)化成土狀為主，夾較多粉砂、粗砂、礫砂顆粒，巖芯呈短柱狀，屬極軟巖，為砂質(zhì)泥巖強(qiáng)風(fēng)化層。

2 模型建立

2.1 有限差分法

有限差分法源于20世紀(jì)40年代，其需要建立剛度矩陣，求出微分方程的“顯示解”。相對其他有限元原理來說，其能很好的解決大變形問題。有限差分原理為利用混合離散技術(shù)［1］，對空間物體進(jìn)行劃分，劃分結(jié)果為無數(shù)個六面體單元，通過節(jié)點(diǎn)之間的連接［2，3］，建立關(guān)系式以計算有限差分時程方程。計算過程見圖1。

圖1 求解過程示意圖

2.2 建立模型

本邊坡坡高為H=15 m，以坡底標(biāo)高為±0 m，由于邊坡長度較長，選取y方向y=5 m進(jìn)行模型分析，轉(zhuǎn)化為平面應(yīng)變問題進(jìn)行分析。模型邊界條件:底部邊界固定，左右垂直邊界為約束水平位移。確定自重應(yīng)力場為邊坡應(yīng)力場。分析模型網(wǎng)格數(shù)目為32 000個，其基本模型如圖2所示。土層指標(biāo)如表1所示。

圖2 邊坡分析及監(jiān)測點(diǎn)布置模型

表1 土層指標(biāo)

3 模擬分析

3.1 邊坡失穩(wěn)判據(jù)

邊坡穩(wěn)定的安全系數(shù)，采取的失穩(wěn)判據(jù)評判標(biāo)準(zhǔn)不同，所得到的穩(wěn)定性結(jié)果差別可能很大。目前，對邊坡失穩(wěn)判據(jù)有三類:1)計算的收斂性;2)邊坡體內(nèi)塑性區(qū)的貫通性;彈塑性材料邊坡，其失穩(wěn)狀態(tài)可以認(rèn)為是塑性區(qū)發(fā)展，并且貫通形成為完全塑性流動狀態(tài)，以致邊坡不能再承受荷載;3)特征部位的位移突變。根據(jù)劉金龍、李紅、婁一青、呂慶等［4-7］人的研究表明，上述三種情況有各自的適用范圍，在各自的適用范圍內(nèi)，得出的結(jié)論接近實(shí)際情況。第一種方法，人的主觀性較大，收斂條件和迭代次數(shù)因人而異;第二種判別標(biāo)準(zhǔn)，存在確定剪應(yīng)變幅值、非線性迭代次數(shù)及容許限值的問題，但不能改變邊坡瀕臨破壞時塑性區(qū)貫通的本質(zhì);第三種判別標(biāo)準(zhǔn)也是受迭代次數(shù)與容許限值的影響，但也不會改變邊坡破壞時位移突變的特性。

3.2 結(jié)果分析

當(dāng)坡角為40°時，計算該坡角的穩(wěn)定系數(shù)為Fs=1.30。其位移情況為在坡頂處位移最大，在坡腳處位移接近于0，結(jié)合位移來看在40°時，該邊坡的穩(wěn)定性較好。塑性區(qū)域，在標(biāo)高10.0 m～13.0 m處，底部巖性體都處于塑性狀態(tài)，但是在標(biāo)高13.0 m以上，邊坡內(nèi)部出現(xiàn)塑性，坡體上下并無貫通，可以判定邊坡處于穩(wěn)定狀態(tài)。

當(dāng)坡角為42°時，計算該坡角的穩(wěn)定系數(shù)為Fs=1.29，在坡頂處位移最大，在坡腳處位移接近于0，結(jié)合位移來看在42°時，該邊坡的穩(wěn)定性較好。該塑性區(qū)與40°的塑性區(qū)圖相對比，大約在標(biāo)高13.0 m處的坡體的塑性區(qū)與此標(biāo)高以上塑性區(qū)的距離縮小，但并未貫通，坡體處于穩(wěn)定狀態(tài)。

當(dāng)坡角為44°時，計算該坡角的穩(wěn)定系數(shù)為Fs=1.29。其位移情況為在坡頂處位移最大，在坡腳處位移接近于0，結(jié)合位移來看在44°時，該邊坡的穩(wěn)定性較好。在塑性區(qū)分布中，右下角的現(xiàn)在與過去的塑性區(qū)域縮小，而在高度13.0 m處與其以上的坡體內(nèi)塑性區(qū)距離縮小，說明隨著坡角的增加，右下角受力減小，而左上部分增大。

當(dāng)坡角為45°時，計算該坡角的穩(wěn)定系數(shù)為Fs=1.28。位移在坡頂處最大，在坡腳處位移接近于0，結(jié)合位移來看在45°時，該邊坡的穩(wěn)定性較好，見圖3，圖4。與 40°，42°，44°相比較，標(biāo)高13.0 m以上的坡體內(nèi)部的塑性區(qū)在增大，右下角現(xiàn)在塑性區(qū)也在減小。塑性區(qū)并未貫通，邊坡處于穩(wěn)定狀態(tài)。

圖3 坡角為45°時邊坡位移場

圖4 坡角為45°時塑性區(qū)分布圖

圖5 2號監(jiān)測點(diǎn)位移隨邊坡角的變化

當(dāng)坡角為46°時，計算該坡角的穩(wěn)定系數(shù)為Fs=1.25。在坡頂處位移最大，在坡腳處位移接近于0，結(jié)合位移來看在46°時，該邊坡的穩(wěn)定性較好。其塑性范圍向左上延伸，標(biāo)高13.0 m以上坡體內(nèi)部塑性區(qū)的范圍進(jìn)一步擴(kuò)大，但并未貫通，坡體處于穩(wěn)定狀態(tài)。對以上圖形綜合分析坡體位移情況。

綜合圖5，圖6，2號監(jiān)測點(diǎn)隨坡角增大至45°時，監(jiān)測點(diǎn)位移增大，繼續(xù)增大坡角時，位移減小。而3號監(jiān)測點(diǎn)的位移變化情況為:隨坡角逐漸增大，上部位移增大，下部位移減小，從而得到坡體有發(fā)生相對運(yùn)動的趨勢。在坡角大于45°時，上部位移增大，而中間位移變小，坡體就有產(chǎn)生相對滑動的趨勢。因此綜上所述，邊坡角不宜大于45°。考慮經(jīng)濟(jì)問題，邊坡角不宜太小，其邊坡角宜為 40°～45°。

圖6 3號監(jiān)測點(diǎn)位移隨邊坡角的變化

4 結(jié)語

經(jīng)以上FLAC3D模擬分析，可以得出以下結(jié)論:

1)在一定范圍內(nèi)，隨著邊坡角的增大，從模擬出的安全系數(shù)結(jié)果來看，安全系數(shù)逐漸減小，從而得到邊坡角的增大，降低了邊坡的安全系數(shù)，削弱了邊坡穩(wěn)定性。

2)從圖可知，邊坡沒有大的突變位移，塑性區(qū)并未貫通。綜合以上分析得出，以位移及塑性貫通區(qū)判據(jù)作為邊坡穩(wěn)定性的判別方法是可行的。

［1］何滿潮，黃潤秋.工程地質(zhì)數(shù)值法［M］.北京:科學(xué)出版社，2007.

［2］金文佳.云南某露天礦巖質(zhì)邊坡結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化研究［D］.昆明:昆明理工大學(xué)，2011.

［3］韓 雪.露天礦邊坡穩(wěn)態(tài)監(jiān)控錨索應(yīng)力場及設(shè)置間距分析［J］.中國礦業(yè)，2009，18(5):77-80.

［4］劉金龍，欒茂田.關(guān)于強(qiáng)度折減有限元方法中邊坡失穩(wěn)判據(jù)的討論［J］.巖土力學(xué)，2005，26(8):1345-1348.

［5］李 紅.有限元強(qiáng)度折減法邊坡失穩(wěn)判據(jù)［J］.水利與建筑工程學(xué)報，2007，5(1):79-82.

［6］婁一青，顧沖時.基于突變理論的有限元強(qiáng)度折減法邊坡失穩(wěn)判據(jù)討論［J］.西安建筑科技大學(xué)學(xué)報，2008，40(3):361-366.

［7］呂 慶，孫紅月.強(qiáng)度折減有限元法中邊坡失穩(wěn)判據(jù)的研究［J］.浙江大學(xué)學(xué)報(工學(xué)版)，2008，42(1):83-87.

［8］李新平.基于FLAC3D的改進(jìn)邊坡極限狀態(tài)確定方法［J］.巖石力學(xué)與工程學(xué)報，2005，24(S2):5287-5291.

［9］史秀志.基于FLAC3D的復(fù)雜條件下露天轉(zhuǎn)地下開采空區(qū)圍巖變形及破壞特征［J］.中南大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版)，2011，42(6):1710-1718.