基于時域法的高層建筑順風向風振舒適度研究

孫業(yè)華 高 群 李建榮

(中國瑞林工程技術(shù)有限公司，江西南昌 330031)

中央金融大街超高層辦公樓地處南昌市紅谷灘商業(yè)中心，觀光層屋面標高為249.7 m，結(jié)構(gòu)主體共58層，機房屋面標高為259.9 m，檐口高度為 271.9 m，平面尺寸為 43.8 m ×43.8 m，在38層以上結(jié)構(gòu)逐步內(nèi)收，對風荷載效應(yīng)來說是有利的(見圖1)。但由于建筑高度較高，結(jié)構(gòu)體系相對較柔，風荷載通常在該類結(jié)構(gòu)設(shè)計中起著控制作用，風致振動產(chǎn)生的位移及風振舒適度在工程中也成為備受關(guān)注參數(shù)。通過隨機振動理論采用諧波合成法及快速傅里葉變換技術(shù)(FFT)，高效模擬出的多維風場的脈動風速曲線，進而在時域內(nèi)研究該超高層結(jié)構(gòu)在風振下的動力響應(yīng)。

1 順風向脈動風場數(shù)值模擬

諧波合成法是基于三角級數(shù)求和的頻譜表示法，通過一系列的三角余弦函數(shù)的疊加模擬隨機過程樣本，由隨機振幅和隨機相位角的諧波振動的線性疊加而形成［1］;當模擬的樣本點數(shù)量較大時，按常規(guī)方法模擬很耗費機時，計算效率很低，通常利用快速傅里葉變換技術(shù)(FFT)進行高效率模擬［2］。脈動風譜采用Davenport風速功率譜密度公式［3］，空間相關(guān)函數(shù)采用Davenport提出了指數(shù)形式的經(jīng)驗公式［4］考慮建筑物水平向和豎向的相關(guān)性。

圖1 建筑效果圖

2 順風向加速度峰值響應(yīng)統(tǒng)計

假定脈動風荷載作用下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)X(z)為一平穩(wěn)隨機過程，基于時域法得到的順風向位移峰值響應(yīng)可表示為:

則順風向峰值加速度可表示為:

其中，σx¨(z)為順風向加速度均方根值;gx¨為峰值因子按《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》［5］取值 2.5。

3 建筑結(jié)構(gòu)基本參數(shù)及脈動風參數(shù)設(shè)置

該工程使用由美國CSI公司編制的大型結(jié)構(gòu)分析與設(shè)計軟件有限元程序ETABS v9.7.4建立三維有限元模型，分別采用空間桿系模擬梁柱桿件，殼單元模擬剪力墻，膜單元模擬樓板。依照規(guī)范要求，結(jié)構(gòu)選取21個振型滿足振型質(zhì)量參與質(zhì)量之和不小于總質(zhì)量的90%的要求，且前3階振型分別為Y向平動、X向平動、扭轉(zhuǎn)振動(見表1)，結(jié)構(gòu)第一扭轉(zhuǎn)周期與第一平動周期比為0.64，遠小于0.85，說明結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)較小。脈動風參數(shù)設(shè)置見表2。超高層建筑從室外地面計算至建筑檐口高度共62層，每層均設(shè)置加載層，每層風荷載面積取該層結(jié)構(gòu)上下各一半，結(jié)構(gòu)阻尼比取0.02。圖2～圖5分別給出了建筑58層，38層，18層和8層高度處順風向脈動風自功率函數(shù)與目標自功率譜函數(shù)的對比結(jié)果，可以看出數(shù)值模擬得到的功率譜與目標譜在中高段吻合較好，基本上覆蓋了本工程自振頻率，說明利用該模擬方法具有較高的可信性。

表1 結(jié)構(gòu)基本周期

表2 脈動風參數(shù)設(shè)置

圖2 脈動風速時程與目標自功率譜對比（建筑58層）

4 風振舒適度分析

圖6給出了建筑頂部順風向風振加速度時程曲線，可以得出，建筑頂部的風振加速度極大值為0.065 m/s2，加速度均方差值為0.017 3，依據(jù)《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》中關(guān)于風振加速度峰值因子取值為2.5，則建筑頂部的風振加速度峰值取為0.043 m/s2。依據(jù)《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》附錄式J.1.1風振加速度最大值為0.034 5 m/s2，按脈動風時程分析方法的結(jié)果比按規(guī)范簡化計算公式計算結(jié)果略大，但均滿足《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》［6］對舒適度的要求，順風向和橫風向結(jié)構(gòu)頂點最大加速度限值amax住宅、公寓取 0.15 m/s2，辦公、旅館取 0.25 m/s2。

圖3 脈動風速時程與目標自功率譜對比（建筑38層）

圖4 脈動風速時程與目標自功率譜對比（建筑18層）

圖5 脈動風速時程與目標自功率譜對比（建筑8層）

圖6 建筑頂部順風向風振加速度時程曲線

5 結(jié)語

1)采用諧波合成法及快速傅里葉變換技術(shù)(FFT)快速模擬出順風向脈動風場，建筑物各層模擬出脈動風自功率函數(shù)與目標自功率譜函數(shù)在中高段吻合較好，基本上覆蓋了本工程自振頻率所處的范圍，說明利用該模擬方法具有較高的可信性，為結(jié)構(gòu)在時域內(nèi)的準確分析提供了理論保證。

2)按時程分析統(tǒng)計所得到峰值加速度略大于按規(guī)范方法計算的加速度最大值，但均能滿足規(guī)范的風振舒適度限值的要求。

3)通過時程法分析結(jié)果可以看出，出現(xiàn)加速度極大值時間點與結(jié)構(gòu)的基本周期波峰與波谷是一致的，反映出結(jié)構(gòu)自身特性以及順風向風致振動結(jié)構(gòu)的第一自振頻率仍起主導作用。

［1］星谷勝.隨機振動分析［M］.常寶琦，譯.北京:地震出版社，1977.

［2］周 云.結(jié)構(gòu)風振控制的設(shè)計方法與應(yīng)用［M］.北京:科學出版社，2009.

［3］Davenport A G.The Spectrum of Horizontal Gustiness Near the Ground in High Winds［J］.Royal Meteorol Soc，1961(87):194-211.

［4］Davenport A G.The Dependence of Wind Load upon Meteorological Parameters in Proceedings of International Research Seminar on Wind Effects on Building and Structures［J］.University of Toronto Press Toronto，1968(15):19-82.

［5］GB 50009-2012，建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范［S］.

［6］JGJ 3-2010，高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程［S］.