淺談《離散數(shù)學(xué)》大班課的教學(xué)策略

苗森玉，王 勇 (河北農(nóng)業(yè)大學(xué)海洋學(xué)院，河北 秦皇島 066003)

淺談《離散數(shù)學(xué)》大班課的教學(xué)策略

苗森玉，王 勇 (河北農(nóng)業(yè)大學(xué)海洋學(xué)院，河北 秦皇島 066003)

自我國(guó)高校自擴(kuò)大招生以來(lái)，《離散數(shù)學(xué)》課程一般采取大班授課的方式，這對(duì)提高該課程的教學(xué)質(zhì)量帶來(lái)了不利影響。為此，提出了相應(yīng)解決策略，即激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、采用多媒體與板書相結(jié)合的教學(xué)方式、建立分組合作學(xué)習(xí)模式、豐富作業(yè)形式和加強(qiáng)質(zhì)疑與答疑，以期為提高《離散數(shù)學(xué)》大班課的教學(xué)質(zhì)量提供參考。

《離散數(shù)學(xué)》；教學(xué)策略；分組合作學(xué)習(xí)模式

隨著科教興國(guó)戰(zhàn)略的實(shí)施，高等教育打破了多年來(lái)的穩(wěn)定發(fā)展局面，各高校自1999年開始便實(shí)行大規(guī)模的擴(kuò)招，在校生數(shù)量激增，很多學(xué)校的基礎(chǔ)設(shè)施和師資力量無(wú)法同步到位，從而導(dǎo)致教學(xué)資源緊張。為此，各高校采用上大班課的形式來(lái)解燃眉之急。如何采取相應(yīng)教學(xué)策略提高大班課教學(xué)質(zhì)量成為亟待解決的問(wèn)題。下面，筆者根據(jù)教學(xué)實(shí)踐，對(duì)《離散數(shù)學(xué)》大班授課相關(guān)應(yīng)對(duì)策略進(jìn)行了探討。

1 激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

孔子說(shuō)：“知之者不如好之者，好之者不如樂(lè)之者。”科學(xué)巨匠愛因斯坦也說(shuō)過(guò)：“興趣是最好的老師。”可見，興趣是激發(fā)學(xué)生求知欲的必要因素[1]。因此，在教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)注重理論聯(lián)系實(shí)際，讓學(xué)生體驗(yàn)到用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的快樂(lè)，從而調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。比如在講推理理論這一節(jié)時(shí)，為避免單純的符號(hào)推理過(guò)程讓學(xué)生感到枯燥乏味，可以舉如下例子。公安人員審查一起盜竊案，已知：①甲或乙盜竊了手機(jī)；②若甲盜竊了手機(jī)，則作案時(shí)間不能發(fā)生在午夜前；③若乙的證詞正確，則午夜時(shí)屋里的燈光未滅；④若乙的證詞不正確，則作案時(shí)間發(fā)生在午夜前；⑤午夜時(shí)屋里的燈光滅了。根據(jù)上述情況，判斷是誰(shuí)盜竊了手機(jī)？然后讓學(xué)生一起參與破案。此時(shí)學(xué)生的積極性馬上被調(diào)動(dòng)起來(lái)，很快就有學(xué)生通過(guò)對(duì)已知條件的分析給出答案。為了驗(yàn)證其答案是否正確，應(yīng)及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生的思路緊扣課堂內(nèi)容，據(jù)此提出如下推理理論的證明方法與步驟。

令P：甲盜竊了手機(jī)；Q：乙盜竊了手機(jī)；R：作案時(shí)間發(fā)生在午夜前；S：乙的證詞正確；T：午夜時(shí)屋里的燈光滅了。本題符號(hào)化為：P∨Q，┐S→R,S→┐T，T?PorQ,P→┐R。P規(guī)則是指推導(dǎo)過(guò)程中的任何時(shí)候都可以引入前提條件；T規(guī)則是指如果有一個(gè)或多個(gè)公式永真蕰含著某公式，則該公式可以引入到推導(dǎo)過(guò)程中。

證明： (1)S→┐TP規(guī)則； (6)P→┐RP規(guī)則；

(2)TP規(guī)則； (7)┐P(5)、(6)T規(guī)則；

(3)┐S(1)、(2)T規(guī)則； (8)P∨QP規(guī)則；

(4)┐S→RP規(guī)則； (9)Q(7)、(8)T規(guī)則；

(5)R(3)、(4)T規(guī)則；

所以是乙偷了手機(jī)。

通過(guò)對(duì)上述問(wèn)題的討論，不僅活躍了課堂氣氛，也大大提高了學(xué)生對(duì)《離散數(shù)學(xué)》課程的學(xué)習(xí)興趣，這對(duì)他們學(xué)習(xí)課程的后續(xù)內(nèi)容非常有幫助。

2 采用多媒體與板書相結(jié)合的教學(xué)方式

利用黑板板書是傳統(tǒng)課堂教學(xué)的重要方式。隨著科學(xué)技術(shù)的飛速發(fā)展，多媒體教學(xué)也逐漸走進(jìn)了高校課堂。不可否認(rèn)的是，上述2種教學(xué)方式各有利弊。因此，需要教師將2種方式進(jìn)行最優(yōu)結(jié)合后服務(wù)于教學(xué)。對(duì)于大班課來(lái)說(shuō)，采用多媒體教學(xué)，可以將視頻圖像、音響、圖形和文本有機(jī)地結(jié)合起來(lái)。比如，在講授《圖論》一章時(shí)，對(duì)歐拉圖、哈密頓圖等特殊圖形如果采用圖像演示播放的形式會(huì)更形象直觀，其中一些操作細(xì)節(jié)放大后還十分清晰，這樣不論是前排還是后排的學(xué)生都能觀察的很清楚。同時(shí)，在教學(xué)過(guò)程中，教師有必要通過(guò)黑板板書將整堂課教學(xué)內(nèi)容的整體框架和操作流程記錄下來(lái)，起到提綱挈領(lǐng)的作用，讓學(xué)生可以感知到相關(guān)學(xué)習(xí)內(nèi)容的整體框架，同時(shí)便于課后復(fù)習(xí)[2]。此外，對(duì)于一些理論的推導(dǎo)、例題的演算，也應(yīng)選擇黑板板書的方式。因?yàn)榻處熢诤诎迳侠冒鍟M(jìn)行推導(dǎo)和演算時(shí)，學(xué)生和教師的思路可以保持同步，有利于學(xué)生理解和掌握所學(xué)課程內(nèi)容，可以取得事半功倍的效果。

3 實(shí)施分組合作學(xué)習(xí)模式

在《離散數(shù)學(xué)》的教學(xué)過(guò)程中，經(jīng)常需要插入一些提問(wèn)，進(jìn)行師生之間的互動(dòng)。對(duì)于大班課來(lái)說(shuō)，由于學(xué)生人數(shù)多，使得教師無(wú)法兼顧所有學(xué)生。為了解決上述問(wèn)題，可以實(shí)施采取分組合作學(xué)習(xí)模式，具體內(nèi)容如下：當(dāng)教師在課堂上提出問(wèn)題后，讓學(xué)生分小組討論，每個(gè)學(xué)生都要參與其中。由于學(xué)生原有知識(shí)儲(chǔ)備的不同，發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題有的指向教學(xué)目標(biāo)，有的偏離了課程學(xué)習(xí)內(nèi)容，這需要小組成員共同探討，篩選出有價(jià)值的信息，最后由小組代表發(fā)表意見。因此，通過(guò)分組合作學(xué)習(xí)不僅使教師與學(xué)生的互動(dòng)達(dá)到最優(yōu)化，同時(shí)還可以培養(yǎng)學(xué)生的分析、解決問(wèn)題的能力以及團(tuán)隊(duì)合作精神。因此，采取分組合作學(xué)習(xí)模式弱化了大班授課存在的弊端，取得了較好的教學(xué)效果[3]。

4 豐富學(xué)生作業(yè)的形式

4.1與多媒體相結(jié)合的作業(yè)形式

教師可通過(guò)多媒體實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)作業(yè)與信息技術(shù)的整合。如教師可以要求學(xué)生用多媒體課件匯總《離散數(shù)學(xué)》各章節(jié)的知識(shí)點(diǎn)，以便使得該課程內(nèi)容更加直觀形象，這樣在課件制作的同時(shí)，學(xué)生能夠進(jìn)一步鞏固所學(xué)教學(xué)內(nèi)容，同時(shí)便于今后的復(fù)習(xí)。

4.2趣味性作業(yè)形式

教師可以設(shè)計(jì)一些富有創(chuàng)意、形式新穎、內(nèi)容聯(lián)系實(shí)際，并有一定趣味性的作業(yè)題目，如在學(xué)習(xí)哈密頓圖時(shí)，可以給學(xué)生布置如下作業(yè)：舉行一個(gè)國(guó)際會(huì)議，有a、b、c、d、e、f、g7個(gè)人，a會(huì)講英語(yǔ)，b會(huì)講英語(yǔ)和漢語(yǔ)，c會(huì)講英、意大利語(yǔ)和俄語(yǔ)，d會(huì)講日語(yǔ)和漢語(yǔ)，e會(huì)講德語(yǔ)和意大利語(yǔ)，f會(huì)講法語(yǔ)、日語(yǔ)和俄語(yǔ)，g會(huì)講法語(yǔ)和德語(yǔ)。試問(wèn)這7個(gè)人應(yīng)如何排座位，才能使每個(gè)人都能和其身邊的人交談？

圖1 哈密頓回路圖

上述問(wèn)題可以用圖論知識(shí)來(lái)解決。由于有“人和語(yǔ)言”，因而可以用結(jié)點(diǎn)來(lái)代表人，于是結(jié)點(diǎn)集合V={a、b、c、d、e、f、g}。對(duì)于任意2點(diǎn)，若有共同語(yǔ)言，在它們之間連一條無(wú)向邊，可得邊集E，圖G={V、E}(見圖1)。

因此，如何排座位才能使每個(gè)人都能和其身邊的人交談的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為在圖G中找到一條哈密頓回路的問(wèn)題(哈密頓回路即是通過(guò)每個(gè)結(jié)點(diǎn)一次且僅一次的回路)。而abdfgeca即是圖中的一條哈密頓回路，按此順序排座位即可。

讓學(xué)生完成上述趣味作業(yè)，可以使學(xué)生處于一種愉悅的環(huán)境中體驗(yàn)到成功尋覓真知的樂(lè)趣。

5 加強(qiáng)質(zhì)疑與答疑

由于大班課內(nèi)老師與學(xué)生的交流非常有限，因而安排固定時(shí)間進(jìn)行質(zhì)疑與答疑是一個(gè)有效補(bǔ)充。在教師答疑的過(guò)程中，既能解決個(gè)別學(xué)生學(xué)習(xí)中存在的問(wèn)題，又能得到學(xué)生對(duì)上課情況的反饋，而且答疑中的問(wèn)題往往是學(xué)生作業(yè)中無(wú)法反映的問(wèn)題，這便于教師較全面地的了解學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握程度。此外，教師應(yīng)需挑選一些作業(yè)中問(wèn)題較多的學(xué)生進(jìn)行質(zhì)疑，這樣既能幫助解決學(xué)習(xí)中存在的問(wèn)題，又起到了督導(dǎo)學(xué)生的作用，同時(shí)通過(guò)交流也增加了師生之間的感情[4]。

6 結(jié)語(yǔ)

目前，對(duì)于數(shù)學(xué)和英語(yǔ)等基礎(chǔ)課程，我國(guó)高校一般采取大班課教學(xué)的方式。針對(duì)《離散數(shù)學(xué)》大班課教學(xué)的實(shí)際情況，提出了相關(guān)解決對(duì)策：激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；采用多媒體與板書相結(jié)合的教學(xué)方式；建立分組合作學(xué)習(xí)模式；豐富作業(yè)形式；加強(qiáng)質(zhì)疑與答疑。教學(xué)實(shí)踐表明，采取上述教學(xué)策略后，能夠提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，培養(yǎng)了學(xué)生分析和解決實(shí)際問(wèn)題的能力，取得了較好的教學(xué)效果。今后，應(yīng)加強(qiáng)《離散數(shù)學(xué)》大班課教學(xué)策略的研究，以便進(jìn)一步提高該課程的教學(xué)質(zhì)量。

[1]王真.大學(xué)英語(yǔ)大班教學(xué)中合作學(xué)習(xí)模式初探[J].廣州職業(yè)教育論壇，2012，11(4)：22-25.

[2]范紅霞.淺談傳統(tǒng)板書與現(xiàn)代信息技術(shù)的不同之處[J].當(dāng)代教育論壇，2010(8)：12-13.

[3]嚴(yán)振祥.高等數(shù)學(xué)大班課教學(xué)的對(duì)策[J].大學(xué)數(shù)學(xué)，2007，29(2)：25-26.

[4]王建敏，張慧丹.淺析大學(xué)英語(yǔ)大班教學(xué)的困難與對(duì)策[J].四川教育學(xué)院學(xué)報(bào)，2006，28(S2)：29-30.

[編輯] 李啟棟

N4

A

1673-1409(2013)22-0150-03

2013-05-24

苗森玉(1982-)，女，助教，碩士生，現(xiàn)主要從事應(yīng)用數(shù)學(xué)方面的教學(xué)與研究工作。