超靜定問題教學探究

殷 春 英

(衡水學院 電子信息工程學院，河北 衡水 053000)

超靜定結構是實際工程中經常用到的結構，它具有良好的力學性能，可以有效地提高結構的剛度和強度，滿足多種工藝要求．但由于其結構復雜，應用不當就會產生很多問題，使得學生在處理超靜定問題時感到困惑，在此對超靜定問題進行歸納和探究，以便學生更好地求解超靜定問題，并將其應用到實際工程當中去．

1 什么是超靜定問題

與超靜定問題對應的是靜定問題，靜定問題是：對研究對象進行受力分析、列方程時，未知力個數等于獨立平衡方程的數目，從數學的角度看，所有的未知量都可以求出來，此時的結構叫靜定結構．超靜定問題[1]是：為了提高結構的強度和剛度，有意增加約束，使得在對研究對象進行平衡分析時其未知力個數多于獨立平衡方程的數目，造成不能直接把未知量求出，我們把這種結構叫超靜定結構，對于超靜定結構需要進一步分析，增加方程的個數，使得未知數的個數等于方程的個數，才能把所有的未知量求出來．

超靜定結構就是在靜定結構的基礎上增加了約束，使各構件或構件各部分的變形之間互相牽制，因而具有一些與靜定結構不同的特性．

2 加強對超靜定問題的探究

2.1 超靜定結構的分類

超靜定結構按內外力可分為3 類，一是僅在結構外部存在多余約束，即支反力是超靜定的，可稱為外力超靜定系統；第二類是僅在結構內部存在多余約束，即內力是超靜定的，可稱為內力超靜定系統；……