整體渦輪葉盤五坐標(biāo)數(shù)控電火花加工編程

侯增選，郭超，趙寧，楊大勇

（1.大連理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，遼寧 大連 116024；2.北京市電加工研究所，北京 100191）

0 引言

帶冠整體渦輪葉盤是航空發(fā)動(dòng)機(jī)新采用的一種結(jié)構(gòu)件，是發(fā)動(dòng)機(jī)的核心部件［1］.其構(gòu)造復(fù)雜，加工精度要求嚴(yán)格；葉片葉型多為空間曲面，葉片通道狹窄甚至扭彎；多采用可加工性差的高性能金屬材料和復(fù)合材料，加工制造成為發(fā)動(dòng)機(jī)研制中的關(guān)鍵.目前，能實(shí)現(xiàn)多軸聯(lián)動(dòng)的數(shù)控電火花加工技術(shù)是加工制造整體式渦輪葉盤的有效手段［2－4］.

帶冠整體渦輪葉盤構(gòu)造的復(fù)雜性及其葉片葉型多為自由曲面的特性決定了需要采用CAM 技術(shù)實(shí)現(xiàn)數(shù)控電火花加工.西北工業(yè)大學(xué)［5－7］、南京航空航天大學(xué)［8］、華中科技大學(xué)［9］、哈爾濱工業(yè)大學(xué)［10］、上海交通大學(xué)［11］、上海大學(xué)［12］等高校均進(jìn)行過(guò)整體渦輪葉盤五坐標(biāo)數(shù)控電火花加工編程研究，并取得了一些成果，但實(shí)際應(yīng)用的系統(tǒng)中還存在著一些不足：（1）加工路徑軌跡點(diǎn)分布不均勻；（2）不能加工制造具有大扭曲葉型的航天發(fā)動(dòng)機(jī)整體渦輪葉盤.

本文開(kāi)發(fā)整體渦輪葉盤五坐標(biāo)數(shù)控電火花加工編程仿真驗(yàn)證系統(tǒng)，以實(shí)現(xiàn)整體渦輪葉盤參數(shù)化造型、成型電極設(shè)計(jì)及優(yōu)化和成型電極進(jìn)給軌跡優(yōu)化搜索、加工仿真與驗(yàn)證.

1 整體渦輪葉盤參數(shù)化特征造型

1.1 整體渦輪葉盤特征造型

整體渦輪葉盤的幾何特征造型是其加工編程及仿真的基礎(chǔ).帶冠整體渦輪葉盤包括葉片、輪轂和葉冠，其中葉冠與輪轂為造型簡(jiǎn)單的回轉(zhuǎn)體.葉片根據(jù)葉型的不同包括直紋葉片和彎扭葉片，前者葉片截面形狀沿葉高方向保持不變，而后者葉片截面形狀多變，甚至扭曲.整體渦輪葉盤造型主要是葉片造型.葉片葉型不同，其造型方法也不一樣.

直紋葉片具有相同的葉片截面形狀，可采用簡(jiǎn)單蒙面法實(shí)現(xiàn)造型，如圖1（a）所示為某渦輪葉片截面輪廓線.而彎扭葉片型面多為空間自由曲面，一般通過(guò)葉高方向上（Z方向）的多層葉片截面型值點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行描述.彎扭葉片造型時(shí)，首先讀取型值點(diǎn)數(shù)據(jù)文件；然后采用三次B 樣條算法對(duì)每層型值點(diǎn)進(jìn)行插值運(yùn)算得到各層葉片截面輪廓線，如圖1（b）所示；最后蒙面生成彎扭葉片，如圖2所示.在葉冠和輪轂?zāi)Ｐ蜕蠈⑷~片模型按照一定角度旋轉(zhuǎn)，并進(jìn)行布爾運(yùn)算，得到整體渦輪葉盤模型，如圖3所示.

圖1 葉片截面輪廓Fig.1 Section of blade

圖2 彎扭葉片模型Fig.2 Model of twisted blade

圖3 整體渦輪葉盤Fig.3 Integral turbine blisk

1.2 成型電極設(shè)計(jì)及造型

成型電極設(shè)計(jì)與制造是帶冠整體渦輪葉盤五坐標(biāo)數(shù)控電火花加工的關(guān)鍵技術(shù)之一.成型電極設(shè)計(jì)原則是能夠精確復(fù)制葉片通道型面.對(duì)成型電極造型時(shí)，采用直紋葉片型面或彎扭葉片型面構(gòu)造方法構(gòu)造出葉盆曲面和葉背曲面，并分別裁剪出成型電極的左右型面，然后利用葉冠內(nèi)圓表面和輪轂外圓表面復(fù)制出成型電極的上下型面，最后構(gòu)造出成型電極的過(guò)渡體.

帶冠整體渦輪葉盤葉片通道狹窄，甚至扭曲，留給成型電極的運(yùn)動(dòng)空間狹小，成型電極要完成由加工初始位置無(wú)干涉運(yùn)動(dòng)至加工終了位置，需要足夠的運(yùn)動(dòng)空間.因此需要對(duì)成型電極進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，包括減高設(shè)計(jì)、減厚設(shè)計(jì)、成型電極剖分等.

（1）減高設(shè)計(jì)

減小成型電極的高度從而使成型電極獲得沿輪盤徑向的運(yùn)動(dòng)空間，防止成型電極與葉冠或者輪轂發(fā)生干涉.將葉冠或輪轂沿徑向平移并與成型電極進(jìn)行布爾減運(yùn)算可實(shí)現(xiàn)對(duì)成型電極的減高設(shè)計(jì)，如圖4所示.

圖4 成型電極減高設(shè)計(jì)Fig.4 Adjusting of shaped electrode height

（2）減厚設(shè)計(jì)

通過(guò)減小成型電極厚度獲得成型電極沿軸線旋轉(zhuǎn)的運(yùn)動(dòng)空間.設(shè)計(jì)方法是在成型電極進(jìn)給軌跡搜索過(guò)程中調(diào)整相鄰葉片葉盆、葉背曲面圓心角進(jìn)而優(yōu)化成型電極厚度.

（3）成型電極剖分

當(dāng)采用整體成型電極（如圖5（a）所示）不能實(shí)現(xiàn)整個(gè)葉片通道的加工時(shí)，需要對(duì)成型電極進(jìn)行剖分以滿足加工要求.對(duì)成型電極進(jìn)行剖分時(shí)，應(yīng)首先沿垂直于葉盤軸向?qū)⑵淦史殖蓛蓧K成型電極，然后從葉片通道兩邊分別加工，如圖5（b）所示.剖分的成型電極應(yīng)該具有一定重合區(qū)，以延長(zhǎng)成型電極壽命.若單一整體成型電極可以加工整個(gè)葉片通道，應(yīng)該盡量不剖分成型電極以避免電極剖分帶來(lái)的加工拼縫.若采用兩塊剖分后的成型電極仍達(dá)不到加工要求，可再對(duì)兩塊剖分后的成型電極沿葉盤周向剖分成4塊成型電極，然后分別從葉盤兩側(cè)加工至滿足加工要求.應(yīng)該盡量減少對(duì)成型電極的剖分，以降低頻繁更換成型電極所產(chǎn)生的加工誤差.

圖5 成型電極模型Fig.5 Model of shaped electrode

2 整體渦輪葉盤五坐標(biāo)數(shù)控電火花加工編程

2.1 進(jìn)給軌跡搜索

帶冠整體渦輪葉盤葉片葉型復(fù)雜甚至扭曲，相鄰葉片相互遮擋（沿葉盤軸向觀察），葉冠在徑向覆蓋所有葉片，葉片通道狹窄，這就決定了采用簡(jiǎn)單進(jìn)給運(yùn)動(dòng)將復(fù)雜成型電極送入葉片通道是不能實(shí)現(xiàn)無(wú)干涉加工的.

在帶冠整體渦輪葉盤電火花加工中，加工終了時(shí)成型電極的左右兩個(gè)型面分別與前后兩個(gè)葉片的葉背曲面和葉盆曲面貼合，其位置坐標(biāo)是已知的.由于成型電極的起始位置在軌跡搜索前是未知的，本文采用逆向搜索的算法，搜索出一條以成型電極加工終了位置為起點(diǎn)，可以把成型電極從葉片通道中無(wú)干涉地移出來(lái)且成型電極厚度最大的運(yùn)動(dòng)軌跡.成型電極的進(jìn)給軌跡則是移出運(yùn)動(dòng)軌跡的反向運(yùn)動(dòng).

移出運(yùn)動(dòng)軌跡搜索算法中的搜索變量分為搜索前設(shè)定的變量和軌跡搜索的優(yōu)化變量，前者包括電極平移的方向矢量τ（x，y，z）及τ的迭代角度α、電極平移步長(zhǎng)λ和旋轉(zhuǎn)步長(zhǎng)θ、電極減厚單位角度σ、電極安全面位置x軸坐標(biāo)xe；后者包括電極沿3個(gè)坐標(biāo)軸方向的平移Mx、My、Mz和繞x、z軸的旋轉(zhuǎn)Rx、Rz.進(jìn)行軌跡搜索時(shí)，電極與y軸正半軸的夾角以α為單位，由（0 1 0）向（0－1 0）進(jìn)行迭代.電極厚度h（以角度為單位）的優(yōu)化是軌跡搜索算法的目標(biāo).

在進(jìn)行軌跡搜索時(shí)，電極按照τ分別以λ、θ為平移單位、旋轉(zhuǎn)單位，借助平移變換矩陣Tt、旋轉(zhuǎn)變換矩陣Tr作平移變換、旋轉(zhuǎn)變換.在變換過(guò)程中，分別記錄電極沿±x方向的位移s、電極位置坐標(biāo)（xi，yi，zi）及相應(yīng)的刀軸矢量γi.

進(jìn)行旋轉(zhuǎn)變換時(shí)，可借助繞兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)坐標(biāo)軸的旋轉(zhuǎn)實(shí)現(xiàn)任意兩個(gè)空間向量V1、V2之間的旋轉(zhuǎn)變換，即計(jì)算V1與V2間的變換矩陣Tr時(shí)，可先計(jì)算V1至z坐標(biāo)軸的變換矩陣Tr1，再計(jì)算V2至z坐標(biāo)軸的變換矩陣Tr2，則

成型電極的旋轉(zhuǎn)變換矩陣分為繞x軸旋轉(zhuǎn)變換矩陣Trx和繞z軸旋轉(zhuǎn)變換矩陣Trz.

成型電極厚度h以σ為單位遞減，即成型電極初始厚度為h0，軌跡搜索過(guò)程中hi滿足

成型電極的最優(yōu)厚度是成型電極能夠無(wú)干涉地移出葉片通道時(shí)的厚度hi.

若成型電極沿τ的平移變換次數(shù)為j，則其在x方向的位移s與τ的x分量滿足

當(dāng)成型電極沿x方向的位移s超過(guò)安全面位置x坐標(biāo)，即

時(shí)，成型電極已完全移出葉片通道，移出運(yùn)動(dòng)軌跡搜索結(jié)束.

當(dāng)采用單一整體成型電極從葉盤一側(cè)進(jìn)給加工葉盤時(shí)，按照逆向搜索算法搜索整體成型電極進(jìn)給軌跡；如果搜索不到整體成型電極合理的進(jìn)給軌跡，則按照1.2中介紹的成型電極剖分方法剖分整體成型電極為左右兩塊，并分別從葉盤兩側(cè)進(jìn)給，搜索兩側(cè)進(jìn)給軌跡；若采用兩塊成型電極仍不能達(dá)到加工要求，則進(jìn)一步剖分左右成型電極為4塊并搜索進(jìn)給軌跡.

移出運(yùn)動(dòng)軌跡搜索算法流程如下：

（1）構(gòu)造完整的葉片通道，設(shè)定λ、θ的參數(shù)值，初始化τ為（0 1 0），設(shè)定τ的迭代角度α，設(shè)定成型電極初始建模厚度為填充葉片通道的電極厚度.

（2）構(gòu)造成型電極模型并繞x軸旋轉(zhuǎn)至葉片通道中間位置.

（3）以平移步長(zhǎng)為單位，沿方向矢量平移成型電極，并在每個(gè)步長(zhǎng)平移完成后檢查其與工件的干涉情況.若兩者沒(méi)有發(fā)生干涉，則繼續(xù)移動(dòng)成型電極至其完全退出葉片通道，然后記錄成型電極優(yōu)化厚度、軌跡點(diǎn)坐標(biāo)及相應(yīng)的刀軸矢量等參數(shù)，完成搜索；若兩者發(fā)生干涉，將成型電極退后至干涉前的位置.

（4）以旋轉(zhuǎn)步長(zhǎng)為單位、繞z軸順時(shí)針旋轉(zhuǎn)成型電極，并在每個(gè)步長(zhǎng)旋轉(zhuǎn)完成后檢查其與工件干涉情況，記錄旋轉(zhuǎn)次數(shù)i.若兩者沒(méi)有發(fā)生干涉，則繼續(xù)旋轉(zhuǎn)成型電極至其與工件發(fā)生干涉.

（5）若i＞1，按先前旋轉(zhuǎn)量的一半反向旋轉(zhuǎn)成型電極，轉(zhuǎn)第（3）步；否則，轉(zhuǎn)下一步.

（6）將當(dāng)前方向矢量繞z軸逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α，確定下一方向矢量.如果方向矢量在xOy面的第二、第三象限內(nèi)，則將成型電極退回至初始位置，轉(zhuǎn)第（3）步；否則，以σ為單位減小成型電極厚度，返回第（2）步.

成型電極厚度優(yōu)化是軌跡搜索算法的目標(biāo)，成型電極進(jìn)給過(guò)程中不與葉片通道發(fā)生干涉的最大厚度是其理想厚度.進(jìn)行軌跡搜索時(shí)，從大到小調(diào)整成型電極厚度，當(dāng)某個(gè)厚度的電極可以無(wú)干涉地移出葉片通道至安全面時(shí)，軌跡搜索結(jié)束，記錄電極厚度、軌跡點(diǎn)坐標(biāo)、刀軸矢量等各項(xiàng)優(yōu)化數(shù)據(jù)作為生成NC路徑的依據(jù).

2.2 NC路徑生成

進(jìn)行帶冠整體渦輪葉盤五坐標(biāo)數(shù)控電火花加工時(shí)，成型電極的移出運(yùn)動(dòng)包括轉(zhuǎn)動(dòng)和平動(dòng)，相應(yīng)地軌跡搜索就是搜索成型電極各個(gè)軌跡點(diǎn)的位置坐標(biāo)及其繞x、z軸轉(zhuǎn)動(dòng)角度.在2.1中搜索成型電極進(jìn)給軌跡時(shí)記錄成型電極刀軸位置坐標(biāo)（x，y，z）和刀軸矢量（i，j，k），并輸出到加工軌跡數(shù)據(jù)文件中.根據(jù)刀軸位置坐標(biāo)生成一系列離散軌跡點(diǎn)（原圖以紅色標(biāo)記），表示生成的NC 路徑，如圖6所示.

圖6 NC路徑生成過(guò)程Fig.6 Process of NC path generating

3 結(jié)語(yǔ)

本文介紹的方法已應(yīng)用在“整體渦輪葉盤五坐標(biāo)數(shù)控電火花加工編程仿真驗(yàn)證系統(tǒng)”中，并完成了某航天火箭發(fā)動(dòng)機(jī)整體渦輪葉盤五坐標(biāo)數(shù)控電火花加工編程，成型電極厚度合理，生成的NC加工軌跡優(yōu)化、密度合理，取得了良好效果.

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