基于離散Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的突發(fā)事件連鎖反應(yīng)路徑推演模型

榮莉莉，張 榮

（大連理工大學(xué) 系統(tǒng)工程研究所，遼寧 大連 116024）

0 引言

近年來(lái)，突發(fā)事件頻繁發(fā)生，且越來(lái)越多地呈現(xiàn)出災(zāi)害鏈連鎖反應(yīng)的特點(diǎn)，這些突發(fā)事件及其引發(fā)的次生災(zāi)害造成了重大的人員傷亡和財(cái)產(chǎn)損失.如果能夠提前了解某個(gè)突發(fā)事件可能引發(fā)的潛在連鎖反應(yīng)，在該事件發(fā)生時(shí)進(jìn)行針對(duì)性的預(yù)警，即可達(dá)到降低損失、避免突發(fā)事件擴(kuò)大化的目的.因此，對(duì)突發(fā)事件災(zāi)害后果進(jìn)行推演是應(yīng)急管理領(lǐng)域研究的一個(gè)熱點(diǎn)問(wèn)題［1－6］.

目前，對(duì)突發(fā)事件災(zāi)害后果的推演主要是對(duì)單個(gè)突發(fā)事件的情景狀態(tài)以及災(zāi)害損失的推演.裘江南等［1］通過(guò)相關(guān)領(lǐng)域的專家知識(shí)和統(tǒng)計(jì)資料，構(gòu)建突發(fā)事件預(yù)測(cè)的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)，通過(guò)不確定性推理對(duì)突發(fā)事件的主要狀態(tài)和損失后果進(jìn)行推演.方志耕等［2］根據(jù)突發(fā)事件發(fā)生過(guò)程中的情景描述，構(gòu)建災(zāi)害演化的GERT 網(wǎng)絡(luò)圖，根據(jù)獲取的新信息對(duì)GERT 網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)進(jìn)行動(dòng)態(tài)修正，預(yù)測(cè)未來(lái)一段時(shí)間內(nèi)各種情景狀態(tài)可能發(fā)生的概率.Rousseau等［3］用元胞自動(dòng)機(jī)推演了病毒傳播、人員疏散等突發(fā)事件隨時(shí)間的演變過(guò)程，研究對(duì)象細(xì)化到具體的個(gè)體.

突發(fā)事件的災(zāi)害后果不僅包括其直接造成的損失，還包括引發(fā)的次生突發(fā)事件，掌握突發(fā)事件可能引發(fā)的連鎖反應(yīng)，對(duì)于防災(zāi)減災(zāi)和災(zāi)害預(yù)警具有重要的意義［4］.突發(fā)事件連鎖反應(yīng)路徑重在反映各突發(fā)事件之間的相互關(guān)系，可以將突發(fā)事件之間的關(guān)系抽象為網(wǎng)絡(luò)模型來(lái)研究.作者在異質(zhì)突發(fā)事件網(wǎng)絡(luò)方面已進(jìn)行了初步研究，文獻(xiàn)［5］把突發(fā)事件抽取為單一節(jié)點(diǎn)，事件之間的引發(fā)關(guān)系建立連邊，構(gòu)建了突發(fā)事件的連鎖反應(yīng)網(wǎng)絡(luò)模型，并利用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的相關(guān)理論和方法分析了網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)涮匦?文獻(xiàn)［6］根據(jù)突發(fā)事件的共現(xiàn)率構(gòu)建了突發(fā)事件關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)，并計(jì)算了兩兩突發(fā)事件的災(zāi)害鏈能量.Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的狀態(tài)最終穩(wěn)定在能量函數(shù)的極小值點(diǎn)，常用Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)這一特性解決組合優(yōu)化、模式識(shí)別等問(wèn)題［7］.突發(fā)事件連鎖反應(yīng)路徑的推演可以看作是在突發(fā)事件網(wǎng)絡(luò)中尋找“最優(yōu)”路徑.通過(guò)建模將突發(fā)事件連鎖反應(yīng)路徑推演過(guò)程映射為Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的演化過(guò)程，是找到突發(fā)事件連鎖反應(yīng)路徑的關(guān)鍵也是難點(diǎn)所在.

本文在已有異質(zhì)突發(fā)事件網(wǎng)絡(luò)研究的基礎(chǔ)上，結(jié)合Hopfield 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的特性，提出基于Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的突發(fā)事件連鎖反應(yīng)路徑推演模型.通過(guò)運(yùn)行Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，推演初始突發(fā)事件所引發(fā)的次生突發(fā)事件，以期為決策者預(yù)防突發(fā)事件連鎖反應(yīng)或次生災(zāi)害的預(yù)警提供支持.

1 基于Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的突發(fā)事件連鎖反應(yīng)路徑表示

1.1 突發(fā)事件連鎖反應(yīng)及突發(fā)事件網(wǎng)絡(luò)

突發(fā)事件的連鎖反應(yīng)是指，在區(qū)域環(huán)境內(nèi)，一個(gè)突發(fā)事件的發(fā)生導(dǎo)致或觸發(fā)了另一個(gè)或多個(gè)不同事件的發(fā)生；這些事件在時(shí)間和空間上進(jìn)行擴(kuò)散和傳播，產(chǎn)生比單一事件更大的危害［6］.

異質(zhì)突發(fā)事件網(wǎng)絡(luò)（以下簡(jiǎn)稱突發(fā)事件網(wǎng)絡(luò)）是將不同類(lèi)型的突發(fā)事件抽取為一個(gè)個(gè)節(jié)點(diǎn)，若節(jié)點(diǎn)與節(jié)點(diǎn)之間存在關(guān)聯(lián)，則建立連邊.現(xiàn)有的對(duì)突發(fā)事件的研究，多以突發(fā)事件網(wǎng)絡(luò)為基礎(chǔ)，從復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的角度分析突發(fā)事件網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)涮匦?由于突發(fā)事件網(wǎng)絡(luò)是由多個(gè)節(jié)點(diǎn)和多條邊組成的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，要從該網(wǎng)絡(luò)中找出突發(fā)事件的一條連鎖反應(yīng)路徑是比較困難的.因此，本文用Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)表示突發(fā)事件網(wǎng)絡(luò)，通過(guò)運(yùn)行Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)找出初始突發(fā)事件的一條連鎖反應(yīng)路徑.

1.2 基于Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的一般突發(fā)事件網(wǎng)絡(luò)

Hopfield 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是美國(guó)物理學(xué)家John Hopfield從物理學(xué)磁場(chǎng)理論中得到啟發(fā)，結(jié)合生物神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的思維機(jī)制而提出的全連接型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［8］.在該網(wǎng)絡(luò)中每個(gè)神經(jīng)元的輸出只能取1和0（或者－1）兩種狀態(tài)，各個(gè)神經(jīng)元相互連接，將自己的輸出通過(guò)連接權(quán)傳遞給所有其他神經(jīng)元，而每個(gè)神經(jīng)元又都接受所有其他神經(jīng)元傳遞過(guò)來(lái)的信息.

Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行規(guī)則為

式中：xi（t）為神經(jīng)元i在t時(shí)刻的輸出；Hi為神經(jīng)元i的輸入，為神經(jīng)元i和神經(jīng)元j的連接權(quán)值，θi為神經(jīng)元i的閾值

Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)主要用于組合優(yōu)化［9－10］、概念擴(kuò)展［11］、信息檢索［12－13］、知識(shí)獲取［14］、模式識(shí)別［15］等領(lǐng)域，目前在推演突發(fā)事件連鎖反應(yīng)路徑方面還少有應(yīng)用.

全連接型的Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以從部分連接的突發(fā)事件網(wǎng)絡(luò)映射而來(lái)，即可以用Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)表示一般的突發(fā)事件網(wǎng)絡(luò).Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中各個(gè)神經(jīng)元之間的關(guān)聯(lián)程度用連接權(quán)值表示：神經(jīng)元之間的連接權(quán)值wij＞0，說(shuō)明這兩個(gè)神經(jīng)元在一般突發(fā)事件網(wǎng)絡(luò)中有連接；wij＝0，說(shuō)明這兩個(gè)神經(jīng)元在一般突發(fā)事件網(wǎng)絡(luò)中沒(méi)有連接.所有連接權(quán)值wij＞0的神經(jīng)元及其連邊表示的就是一般突發(fā)事件網(wǎng)絡(luò).圖1為用Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)表示的一般突發(fā)事件網(wǎng)絡(luò)的示意圖，在圖1（b）中的Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)圖中，實(shí)線表示神經(jīng)元之間的連接權(quán)值wij＞0，虛線表示wij＝0.

圖1 Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)表示的一般突發(fā)事件網(wǎng)絡(luò)Fig.1 A normal emergency event network represented by Hopfield neural network

其中Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的設(shè)置如下：

（1）神經(jīng)元設(shè)置

Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的每個(gè)神經(jīng)元代表一個(gè)突發(fā)事件，突發(fā)事件網(wǎng)絡(luò)中有n個(gè)突發(fā)事件，則Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)就有n個(gè)神經(jīng)元.每個(gè)神經(jīng)元有1和0兩種狀態(tài)，1表示神經(jīng)元處于激活狀態(tài)，說(shuō)明該神經(jīng)元所代表的突發(fā)事件是連鎖反應(yīng)路徑上的一個(gè)事件；0表示神經(jīng)元處于抑制狀態(tài)，說(shuō)明該神經(jīng)元所代表的突發(fā)事件不是連鎖反應(yīng)路徑上的一個(gè)事件.網(wǎng)絡(luò)的初始神經(jīng)元的狀態(tài)為1，其余神經(jīng)元為0.

（2）連接權(quán)值設(shè)置

wij為神經(jīng)元i、j之間的連接權(quán)值，通過(guò)一般突發(fā)事件網(wǎng)絡(luò)中突發(fā)事件i、j之間的關(guān)聯(lián)性獲得，即一般突發(fā)事件網(wǎng)絡(luò)中突發(fā)事件i、j連邊的權(quán)值.若在一般突發(fā)事件網(wǎng)絡(luò)中突發(fā)事件i、j之間沒(méi)有連邊，則神經(jīng)元i、j之間的連接權(quán)值wij＝0.Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的連接權(quán)是對(duì)稱的，即wij＝wji.

（3）神經(jīng)元閾值設(shè)置

當(dāng)Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始輸入和連接權(quán)固定以后，網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行過(guò)程中某個(gè)神經(jīng)元能否被激活是由該神經(jīng)元的閾值決定的.對(duì)于任意一個(gè)神經(jīng)元i，若，該神經(jīng)元不被激活，因此當(dāng)時(shí)，任意一個(gè)神經(jīng)元i都不會(huì)被激活.同理，當(dāng)，任意一個(gè)神經(jīng)元i都能保證被激活.因此，可以通過(guò)設(shè)定神經(jīng)元的閾值，控制哪些神經(jīng)元被激活，哪些不被激活.

1.3 基于Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的連鎖反應(yīng)路徑

Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，每個(gè)神經(jīng)元有0、1兩種狀態(tài)，0代表神經(jīng)元被抑制，1代表神經(jīng)元被激活.用神經(jīng)元的狀態(tài)表示一條連鎖反應(yīng)路徑上所包含的神經(jīng)元，通過(guò)神經(jīng)元狀態(tài)的變化順序確定這條連鎖反應(yīng)路徑上神經(jīng)元的先后順序.

具體來(lái)說(shuō)，在Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，若任意一個(gè)神經(jīng)元i的狀態(tài)為1，表示神經(jīng)元i為連鎖反應(yīng)路徑上的神經(jīng)元，否則，神經(jīng)元i不是連鎖反應(yīng)路徑上的神經(jīng)元.根據(jù)神經(jīng)元的狀態(tài)由0 變?yōu)?的順序，可以確定在連鎖反應(yīng)路徑上神經(jīng)元之間的先后順序.圖2中，Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行過(guò)程中，神經(jīng)元1、2、8、7的輸出依次為1，所表示的連鎖反應(yīng)路徑為1－2－8－7.

圖2 Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)表示的突發(fā)事件連鎖反應(yīng)路徑Fig.2 A chain reaction path of emergency events represented by Hopfield neural network

2 基于Hopfield 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的突發(fā)事件連鎖反應(yīng)路徑推演模型

連鎖反應(yīng)路徑上的突發(fā)事件之間存在因果關(guān)聯(lián)性，一個(gè)（種）突發(fā)事件發(fā)生的因素與結(jié)果是另一個(gè)（種）突發(fā)事件發(fā)生的原因，而這一個(gè)（種）突發(fā)事件的發(fā)生又為下一個(gè)（種）突發(fā)事件的發(fā)生提供了條件或稱為下一個(gè)（種）突發(fā)事件發(fā)生的原因［2］.

因此，在Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)推演突發(fā)事件連鎖反應(yīng)路徑的模型中，任意一個(gè)突發(fā)事件i引發(fā)的次生突發(fā)事件j一定是與突發(fā)事件i關(guān)聯(lián)密切的突發(fā)事件，同時(shí)與在突發(fā)事件i之前已發(fā)生的突發(fā)事件不相關(guān)聯(lián).即突發(fā)事件i，j的連接權(quán)值wij＞ξ且wjk≤ξ，其中k為在突發(fā)事件i之前已經(jīng)被觸發(fā)的突發(fā)事件，ξ為連接權(quán)閾值，根據(jù)具體的情況來(lái)取值.一個(gè)突發(fā)事件發(fā)生會(huì)對(duì)所有與它相關(guān)聯(lián)的其他突發(fā)事件造成影響，而一個(gè)突發(fā)事件是否發(fā)生取決于它所受到的其他突發(fā)事件的影響是否超過(guò)了該突發(fā)事件自身的臨界值.若該突發(fā)事件發(fā)生，則說(shuō)明該突發(fā)事件所受外界的影響超過(guò)了自身臨界值，否則，該突發(fā)事件所受外界的影響未超過(guò)自身臨界值.

根據(jù)Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)推演突發(fā)事件連鎖反應(yīng)路徑的原理選擇被觸發(fā)的次生突發(fā)事件，具體流程如下：

（1）確定初始神經(jīng)元.Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)所要推演的指定突發(fā)事件就是初始的突發(fā)事件，在Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，表示該事件的神經(jīng)元就是初始神經(jīng)元，初始神經(jīng)元是連鎖反應(yīng)路徑上的第1個(gè)神經(jīng)元.

（2）判斷是否存在符合條件的神經(jīng)元.判斷是否存在神經(jīng)元i與初始神經(jīng)元的連接權(quán)值wi1＞ξ.若不存在，則推演過(guò)程結(jié)束；若存在，進(jìn)入下一步.

（3）選擇連鎖反應(yīng)路徑上的第2個(gè)神經(jīng)元.從所有滿足wi1＞ξ的神經(jīng)元中，按照選擇規(guī)則選取第2個(gè)神經(jīng)元.

當(dāng)有多個(gè)滿足條件的神經(jīng)元時(shí)，按照指定的規(guī)則選擇一個(gè)神經(jīng)元.具體的規(guī)則有隨機(jī)選擇、按照神經(jīng)元度的大小以及神經(jīng)元連接權(quán)值的大小選擇等.當(dāng)不掌握各種連鎖反應(yīng)發(fā)生的概率時(shí)，可以采用隨機(jī)選擇的方式來(lái)預(yù)測(cè)連鎖反應(yīng)路徑；當(dāng)根據(jù)突發(fā)事件所能引發(fā)的次生災(zāi)害數(shù)量的多少來(lái)推演突發(fā)事件連鎖反應(yīng)路徑時(shí)，按照神經(jīng)元度的大小選擇連鎖反應(yīng)路徑上的神經(jīng)元；當(dāng)按照突發(fā)事件之間關(guān)聯(lián)性的強(qiáng)弱來(lái)推演突發(fā)事件連鎖反應(yīng)路徑時(shí)，采用神經(jīng)元連接權(quán)值的大小選擇連鎖反應(yīng)路徑上的神經(jīng)元.

（4）判斷是否存在符合條件的神經(jīng)元.假設(shè)已推演出了連鎖反應(yīng)路徑上的第i個(gè)神經(jīng)元，判斷是否存在神經(jīng)元i＋1滿足w（i＋1）i＞ξ且w（i＋1）j≤ξ，其中i≥2，j＝0，…，i－1.若不存在，推演過(guò)程結(jié)束；若存在進(jìn)入下一步.

（5）選擇連鎖反應(yīng)路徑上的第i＋1個(gè)神經(jīng)元.在滿足步驟（4）條件的神經(jīng)元中，按照選擇規(guī)則選取第i＋1個(gè)神經(jīng)元.

按照此流程，依次推演連鎖反應(yīng)路徑上的神經(jīng)元；當(dāng)沒(méi)有符合條件的神經(jīng)元時(shí)，停止連鎖反應(yīng)路徑的推演.所有被選擇的神經(jīng)元所代表的突發(fā)事件就是初始突發(fā)事件連鎖反應(yīng)路徑上的事件.

根據(jù)Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)推演突發(fā)事件連鎖反應(yīng)路徑的流程，選擇被激活的神經(jīng)元后，設(shè)定各個(gè)神經(jīng)元的神經(jīng)元閾值.若某神經(jīng)元i不被激活，取；若某神經(jīng)元i被激活，取θi≤min（wij），j＝1，2，…，n，其中wij＞ξ.運(yùn)行網(wǎng)絡(luò)后，所有被激活神經(jīng)元所代表的突發(fā)事件就是初始突發(fā)事件連鎖反應(yīng)路徑上的次生事件，通過(guò)記錄網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行過(guò)程中神經(jīng)元的激活順序，確定初始突發(fā)事件連鎖反應(yīng)路徑的方向.此時(shí)，初始突發(fā)事件的連鎖反應(yīng)路徑就被推演出來(lái)了.

3 算 例

根據(jù)Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)推演突發(fā)事件連鎖反應(yīng)路徑的原理和具體流程，并結(jié)合具體的突發(fā)事件實(shí)例數(shù)據(jù)，用C＃語(yǔ)言編寫(xiě)程序，通過(guò)網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)行結(jié)果驗(yàn)證本文提出模型的有效性.

3.1 算例模型

（1）基于Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的一般突發(fā)事件網(wǎng)絡(luò)

選取文獻(xiàn)［16］中的突發(fā)事件網(wǎng)絡(luò)作為研究對(duì)象，該網(wǎng)絡(luò)由45個(gè)突發(fā)事件節(jié)點(diǎn)組成（見(jiàn)圖3），其中包括暴雨、洪水、臺(tái)風(fēng)、地震等自然災(zāi)害33個(gè)；爆炸、火災(zāi)、礦難等事故災(zāi)害5個(gè)；傳染病、動(dòng)物疫情、食品安全等公共衛(wèi)生事件6個(gè)；恐怖襲擊類(lèi)社會(huì)安全事件1個(gè).該網(wǎng)絡(luò)包含137條邊，其中與地震節(jié)點(diǎn)直接相連的有22個(gè)突發(fā)事件節(jié)點(diǎn)，這些突發(fā)事件節(jié)點(diǎn)又與其他突發(fā)事件節(jié)點(diǎn)相連.因此，通過(guò)這個(gè)突發(fā)事件網(wǎng)絡(luò)找到地震引發(fā)的一條連鎖反應(yīng)路徑是非常困難的.所以需要用Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)表示這個(gè)突發(fā)事件網(wǎng)絡(luò)，然后利用Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行得到初始突發(fā)事件的連鎖反應(yīng)路徑.

根據(jù)1.2中提到的用Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)表示一般突發(fā)事件網(wǎng)絡(luò)的方法，得到圖4 所示的Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò).

當(dāng)神經(jīng)元連接權(quán)值wij＞0，神經(jīng)元i、j所代表的突發(fā)事件在圖3 中的突發(fā)事件網(wǎng)絡(luò)中有連接，在圖4中用深色線條表示；否則，神經(jīng)元i、j所代表的突發(fā)事件在突發(fā)事件網(wǎng)絡(luò)中沒(méi)有連接，在圖4中用淺色線條表示.Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中神經(jīng)元之間的連接權(quán)值（部分）如表1所示.

（2）計(jì)算各神經(jīng)元閾值取值范圍

根據(jù)1.2中給出的閾值范圍計(jì)算公式，計(jì)算各神經(jīng)元所代表的突發(fā)事件被激活與不被激活的閾值取值范圍如表2所示.

3.2 算例推演結(jié)果

圖3 突發(fā)事件網(wǎng)絡(luò)Fig.3 Emergency events network

圖4 用Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)表示的突發(fā)事件網(wǎng)絡(luò)Fig.4 Emergency events network represented by Hopfield neural network

表1 Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的神經(jīng)元連接權(quán)值（部分）Tab.1 The neuron connection weights of Hopfield neural network（part）

表2 各突發(fā)事件所代表神經(jīng)元閾值的取值范圍（部分）Tab.2 The range of neuron threshold of emergency events（part）

以地震為例，根據(jù)本文提出的Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)推演突發(fā)事件連鎖反應(yīng)路徑的模型推演地震的連鎖反應(yīng)路徑.選擇被激活的神經(jīng)元時(shí)，若有多個(gè)神經(jīng)元可供選擇，需要結(jié)合具體的情況和目的來(lái)確定合適的選擇方式，如按照神經(jīng)元連接權(quán)值的大小、神經(jīng)元度的大小等方式來(lái)選擇.在本算例中，按照神經(jīng)元連接權(quán)值的大小選擇被激活的神經(jīng)元，對(duì)算例進(jìn)行仿真.網(wǎng)絡(luò)的推演結(jié)果如圖5所示，圖中的45 個(gè)突發(fā)事件分別為Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的45個(gè)神經(jīng)元所代表的突發(fā)事件，紅色的字體（深色字）表示初始突發(fā)事件，突發(fā)事件的背景色為白色，表示該事件未被激活，背景色為藍(lán)色（圖中為灰色），表示該事件被激活，是初始突發(fā)事件連鎖反應(yīng)路徑上的事件；各事件被激活的順序在圖中的文本框中顯示.通過(guò)圖5可以看出，初始突發(fā)事件為地震，運(yùn)行網(wǎng)絡(luò)后海嘯、風(fēng)暴潮、寒潮、霜凍4個(gè)事件依次被激活.

所以，按照神經(jīng)元連接權(quán)值大小選擇被激活的神經(jīng)元時(shí)，所推演的地震連鎖反應(yīng)路徑為地震—海嘯—風(fēng)暴潮—寒潮—霜凍.

通過(guò)查閱文獻(xiàn)和已有災(zāi)害記錄發(fā)現(xiàn)，在沿海地區(qū)地震容易引發(fā)海嘯災(zāi)害鏈，如2011年的日本大地震引發(fā)海嘯，造成了大量人員傷亡和財(cái)產(chǎn)損失；2004年的印尼地震引發(fā)的海嘯導(dǎo)致20 多萬(wàn)人死亡.文獻(xiàn)［17］指出在激發(fā)海嘯的諸多原因中，最主要的原因還是海底的地震.海嘯和風(fēng)暴潮同屬于海洋災(zāi)害，是由于受海水的擾動(dòng)或狀態(tài)的驟變而引發(fā)的海洋災(zāi)害，當(dāng)臨近海域發(fā)生強(qiáng)地震引發(fā)海嘯時(shí)可能會(huì)引發(fā)風(fēng)暴潮災(zāi)害［18］.寒潮、風(fēng)暴潮是我國(guó)東部沿海一帶常發(fā)的災(zāi)害，這兩個(gè)災(zāi)害之間有著很強(qiáng)的引發(fā)關(guān)系［19］.寒潮引起溫度驟降，容易引發(fā)霜凍等災(zāi)害，對(duì)農(nóng)作物造成的損失比較大.

由此可以看出，通過(guò)本文提出的Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)推演突發(fā)事件連鎖反應(yīng)路徑的結(jié)果是合理的.依據(jù)本文提出的基于Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的突發(fā)事件連鎖反應(yīng)模型，可以對(duì)常見(jiàn)突發(fā)事件的連鎖反應(yīng)路徑上的事件進(jìn)行預(yù)防，以降低危害和損失.

圖5 按照神經(jīng)元連接權(quán)值大小選擇神經(jīng)元的方式得到的地震連鎖反應(yīng)鏈Fig.5 Earthquake chain reaction according to the connection weights of neurons

4 結(jié)論

本文提出了一種基于Hopfield 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的突發(fā)事件連鎖反應(yīng)模型，該模型用Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)表示一般的突發(fā)事件網(wǎng)絡(luò).根據(jù)突發(fā)事件連鎖反應(yīng)的原理設(shè)定Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)推演突發(fā)事件連鎖反應(yīng)路徑的規(guī)則，選擇連鎖反應(yīng)路徑上的神經(jīng)元，并設(shè)置神經(jīng)元的閾值，最后運(yùn)行Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)推演初始事件的連鎖反應(yīng)路徑.該模型將Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論應(yīng)用到應(yīng)急領(lǐng)域的實(shí)際問(wèn)題中，把突發(fā)事件連鎖反應(yīng)路徑推演的過(guò)程映射為Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)演化的過(guò)程，解決了一般的突發(fā)事件網(wǎng)絡(luò)難以找到一條突發(fā)事件連鎖反應(yīng)路徑的問(wèn)題.同時(shí)，推演的結(jié)果可以為決策者提供突發(fā)事件連鎖反應(yīng)的預(yù)警.最后，通過(guò)實(shí)例證明了該模型的可行性和合理性.

本文Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的連接權(quán)是對(duì)稱的，網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行的結(jié)果不存在因果性，如暴雨會(huì)引發(fā)洪水，而本文的模型可能會(huì)出現(xiàn)洪水引發(fā)暴雨的情況，這點(diǎn)與實(shí)際情況不相符.因此，下一步將構(gòu)建有向的Hopfield 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，使預(yù)測(cè)結(jié)果更加精確.此外，本文得到的預(yù)測(cè)結(jié)果并沒(méi)有考慮區(qū)域的孕災(zāi)環(huán)境，在后續(xù)的研究中將進(jìn)行補(bǔ)充.

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