移動機器人室外環境分級地形分類與參數估計

鐘晨，王偉＊

（1.大連理工大學 信息與控制研究中心，遼寧 大連 116024；2.大連理工大學 機器人學國家重點實驗室，遼寧 大連 116024）

0 引言

隨著移動機器人環境通過能力與環境適應能力的不斷增強，對地形的有效識別與建模成為機器人完成導航及運動規劃等任務的基礎.由于室外場景中地形具有多樣性和復雜性，并且在不同地形條件下機器人往往需要采用不同的運動策略，對地形表述方法的選擇既要考慮各類地形特點又要滿足機器人運動規劃的需求.

基于三維激光點云的地形描述可以快速準確地獲得場景的幾何信息.Broten等［1］通過計算各個柵格的加權平均高度構建高程地圖，能夠輔助機器人穿越未知室外環境，但無法準確表示場景中的垂直或斷層特征.Pfaff等［2］對高程圖表示方法進行了有效擴展，采用分層高程圖能夠更準確地表示場景中懸空結構，但對于機器人在不平坦路面上的可通過性仍會產生誤判.Gingras等［3－4］通過高程劃分可通行區域與障礙區域，采用改進的三角網格法對可通行區域進行地形重構以及路徑規劃，但該方法不適合帶有一定坡度的路面環境.文獻［5－6］將監督學習的方法用于室外場景點云分類，訓練樣本的選擇會對點云分類結果產生明顯的影響，而且場景分類結果不便應用于地形的可通過性判別.Rusu等［7－8］針對室內廚房環境建模問題，采用點云分割和幾何形體匹配等方法提取幾何圖元，并根據功能推理法判別幾何圖元所屬的物體類別.

機器人執行室外任務時所面對的地形類型及地形復雜程度會不斷變化.對于具有一定越障能力的移動機器人，如果以提高其環境通過效率為根本目標，需要根據不同的地形特征采取不同的地形建模策略并相應調整機器人的運動模式.本文中所采用的機器人平臺為中國科學院沈陽自動化研究所自主研發的輪腿式機構可變機器人.該機器人根據其所通過地形類型的不同，主要采用3種運動模式：（1）當處于平坦路面上時，要求機器人以較快速度行進并實現避障，因此地形建模僅需要將場景簡單分為可通行路面與障礙物區域.（2）當處于不平坦路面上時，要求機器人以較慢速度行駛并通過調整輪腿姿態降低車體重心以增強車體運動穩定性，地形建模需要能夠更細致地區分可通行的不平坦路面和不可通行的障礙或植被區域.（3）當遇到需進行機構變化才能通過的典型地形結構時，要求機器人以越障模式通過，地形建模需要能夠對溝、臺等典型地形結構進行識別并估計其幾何參數，從而輔助機器人的運動規劃.

根據機器人在通過室外環境時的上述實際需求，本文提出一種分級的地形識別與建模方法.利用高程模型計算速度快、存儲空間小等優勢，滿足機器人通過平坦路面時地形建模的要求.當高程地圖無法找到可通行路徑時，采用基于模糊規則的場景點云分類方法，消除高程地圖對不平坦路面可通行性可能產生的誤判.如果仍然無法找到可通行路徑，則通過典型地形的語義分類及建模檢測可供機器人實現越障通過的典型地形結構.

1 基于分層高程地圖的場景表述

高程地圖是對占據柵格地圖的一種改進，以平面二維柵格內數據點的高程分布描述三維場景的地形信息，具有計算速度快、數據存儲量小等優勢［7］.移動機器人執行室外任務大多處于較平坦路面上，這種地形的特點是地面的起伏變化不大且地面與障礙物區別明顯.在這種情況下，往往要求機器人以較快速度行進并區分地面區域與障礙區域，因此采用一種改進的分層高程地圖建模方法［9］可以滿足機器人通過此類地形的基本要求.

假設三維點云中某一數據點坐標為pi，在XY坐標平面上劃分柵格Gmn，其中m和n為柵格序號.激光點的分布可以認為近似符合正態分布：

為了描述樹冠、橋梁等懸空結構對機器人可通過性的影響，對各柵格內激光點按高度聚類，并根據聚類間高度差Δh對激光點分層.每個柵格可能包含一個或多個分層單元.激光點pi對各分層單元Uk的影響因子為

其中X＋、X－、Y＋和Y－為Uk所在柵格Gmn的有效范圍常量.將各分層單元高程初始化為單元內激光點高度的平均值，當新的激光點pi＝（xiyi zi）T添加到分層單元時，按式（3）更新各單元的高程和權值參數

為了便于對移動機器人可通行區域的識別，將各分層單元分為垂直單元和水平單元兩類.以式（4）計算各分層單元內激光點的高度方差Ep，當Ep大于閾值時，認為單元內激光點在豎直方向上分布較分散，將此分層單元定義為垂直單元，否則將其定義為水平單元.計算某一水平單元與其鄰域內各水平單元的高程差，當高程差小于閾值時，將它們劃入同一個可行區域，再采用鄰域生長的方式對可通行區域進行擴充.

圖1 不同場景下高程地圖在機器人與目的地之間是否具有連通可通行區域的狀況Fig.1 Passable area between robot and destination in elevation maps with different scenes

在地面較平坦的室外環境中，基于高程地圖的場景建模方法可以找到機器人與目的地之間連通的可通行區域，如圖1（a）所示.但是，由于高程地圖自身的局限性，當具有一定通過能力的機器人面對較復雜的室外環境時，通過高程地圖可能無法找到機器人與目的地之間連通的可通行區域，此時需要對場景做更精準的建模以辨別當前地形是否滿足機器人的通過條件，并相應調整機器人自身機構和運動方式，如圖1（b）所示.其中，場景可通行區域中的路徑搜索可采用A＊算法實現.

2 基于點云模糊分類的地形表示

由于高程地圖僅通過局部柵格高程差是否大于閾值來識別可通行區域，對于不夠平坦的地面時常無法找到可通行路徑，此時便需要對點云做更細致的地形分類.基于監督學習的室外場景點云分類方法已得到廣泛應用［5－6］，但對樣本的標記和訓練是一項復雜、耗時的工作并且實際分類效果與樣本的選擇密切相關，且對于不同類型室外環境的通用性有限.因此采用一種改進的模糊點云分類方法［7］，基于場景表面特征提取、模糊推理以及極大模糊熵原理實現與機器人通過性相關的室外地形分類，從而克服了高程地圖在復雜環境表述上存在的不足.

在室外場景三維點云數據中，分布在地面上的數據點下方的區域往往是空的，因此通過計算各數據點下方一定區域內點的密度可以表征該點為地面點的可能性.假設與各點pi屬同一柵格Gmn的數據點為gmn，Bi表示gmn中分布在pi下方的點集，如圖2（a）所示.特征描述符Fg估計pi為地面點的可能性，計算方法如下：

其中pi＝（pixpiypiz），gmn＝（gmnxgmnygmnz），Bi＝｛gmn∈Gmn｜gmnz＜piz－ε｝，τ＝1（piz＜0）或τ＝0.5（piz≥0），余量常數ε的作用是防止鄰近數據點的干擾（例如ε＝0.01m），np表示歸一化因子（例如np＝6）.當piz≥0時，表示pi在豎直方向上高于激光掃描原點，此時pi點作為地面點的置信度要小于當piz＜0時，采用指數τ實現非線性補償.

在激光掃描面上，選取各點pi固定數目的鄰域點作為其支撐點.支撐點協方差矩陣的3個最大特征值為λ1＞λ2＞λ3，相對應的特征向量分別為n1、n2、n3，如圖2（b）所示.特征描述符Fr估計局部表面粗糙程度，特征描述符Fa估計法向量與豎直方向的夾角，計算方法如下：

圖2 場景點云數據局部特征描述符提取Fig.2 Local feature descriptor extraction of the point cloud data

模糊推理系統的3個輸入量Fg、Fr和Fa表征數據點幾何分布，3個輸出量μg、μf和μv分別表征隸屬于地面、立面和植被的模糊隸屬度.這3類地形特征具有較好的可區分性和旋轉不變性，同時它們也是室外環境中構成典型地形結構的基本元素.室外地形特征通常符合以下3個簡單的語義規則：（1）地面通常位于場景底部且為近似水平面.（2）立面通常為近似豎直的平面.（3）植被通常立于地面上且表面粗糙、不規則.模糊規則根據以上地形語義規則產生，并覆蓋所有輸入量的可能組合.其中，地面點特征Fg的語義標簽為｛N，G｝，分別代表非地面和地面；粗糙度特征Fr的語義標簽為｛S，R｝，分別代表光滑和粗糙；傾斜度特征Fa的語義標簽為｛F，I，V｝，分別代表水平、傾斜和豎直；輸出隸屬度μg、μf和μv的語義標簽為｛L，M，H｝，分別代表低、中和高.所有模糊規則均通過AND 操作符連接，例如：IF（Fgis G）AND（Fris S）AND（Fais F），THEN（μgis H）AND（μfis L）AND（μvis L），模糊推理系統隸屬度函數及模糊規則的設置方法參見文獻［10］.

通過逆模糊化過程得到各數據點pi地形隸屬度的實數值μg、μf和μv.設地形類別標簽集L＝｛g，f，v｝分別代表｛地面，立面，植被｝，由式（8）計算pi各鄰域點pin的模糊熵Ein，該模糊熵表征pin地形類別分布的不確定性，取值范圍為0到1.則根據極大模糊熵原理，pi點的地形類別lt可按式（9）方法計算.

其中μmax＝max｛μg，μf，μv｝.地形模糊分類結果如圖3所示.

圖3 地形模糊分類結果Fig.3 Result of fuzzy terrain classification

3 典型地形結構的語義分類與建模

對于具有一定越障能力的機器人，即使通過上述高程模型以及地形模糊分類均無法找到可通行路徑，但如果場景中存在滿足機器人越障能力的地形結構，仍可以實現機器人的越障通過.因此需要進一步對與機器人避障和越障相關的地形結構進行建模并估計其幾何參數，從而實現機器人的運動控制輔助.本文將“語義地圖”“語義分類”等概念［7－8，11］應用于室外地形結構分析與表示中，提出一種新的室外地形結構建模方法.

設經過地形模糊分類的點云數據二維掃描矩陣中某列數據為Sp，將Sp中固定數目的相鄰數據點定義為檢測域，檢測域尺度參數為Dr（例如Dr＝5），用以檢測是否出現新的地形片段.地形片段標簽Se初始化為－1，當其取值為1、2、3、4時分別代表片段的地形屬性為地面（G）、立面（F）、植被（V）和間斷（I）.令Tg、Tf和Tv為表征地形片段連續性的域值，用以限定各類地形片段的最小數據點數，均不大于Dr（例如Tg＝4，Tf＝4和Tv＝3）.Pe（i）表示數據列Sp中第i點p（i）的地形類型，當其取值為1、2、3時分別代表p（i）的地形屬性為地面（G）、立面（F）、植被（V），ρ（i）表示數據列Sp中第i點的激光測距讀數，ng、nf和nv為相鄰數據點檢測域內不同地形屬性點的數目，it標識當前片段類型是否為間斷（1為間斷，0為非間斷），間斷判別的閾值計算如下：

其中設定常數k為比例因子（例如k＝5），θ為三維掃描點云的俯仰角，nr為點云矩陣數據列的序號.對各列點云數據Sp按其距離掃描儀由近及遠的順序遍歷各點p（i），數據列的地形片段分割算法流程如圖4所示.

由于各列點云數據被分割為地形片段序列，可以認為相鄰片段間的拓撲關系反映了地形結構的語義關系，例如：地形屬性為｛地面－立面－地面｝的片段組合可以表示“臺階”這一典型語義地形結構.因此，地形片段序列中各片段不僅具有地形屬性同時也具有地形結構屬性，不妨限定以下幾種與機器人避障和越障相關的典型的地形結構屬性：平地面（L）、臺平面（T）、溝底面（B）、臺立面（S）、障礙立面（O）和植物（P）.各片段的地形結構屬性僅取決于其前一片段的地形結構屬性、當前片段的地形屬性以及后一片段的地形屬性.地形片段拓撲關系及對應地形結構屬性如圖5所示.

對各列片段序列的地形結構屬性，可根據表1所示的地形結構語義關系進行判別.表1 中第一列表示前一片段的地形結構屬性的類別，第一行表示當前片段和后一片段的地形屬性類別，各行列交叉處表示當前片段的地形結構屬性.其中，交叉處的復選項表示當前片段首尾之間高度差的絕對值大于閾值ls（例如ls＝0.1m）時的取值.

圖4 點云數據列地形片段分割的算法流程圖Fig.4 Terrain fragment segmentation algorithm of point cloud data columns

圖5 地形片段拓撲關系及對應地形結構Fig.5 Topology of terrain fragments and the corresponding terrain structures

對各地形片段按典型地形結構進行分類，采用區域生長的方法對各地形片段聚類，并分別構建各聚類的片段起始點集合以及終止點集合，如圖6（b）所示.根據語義地形結構分類的結果，可按不同類型的地形結構對場景進行建模：地形結構為O 或P的區域視為障礙；地形結構為L 或T的區域視為通路；地形結構為B 的區域視為溝；地形結構為T 的區域視為臺階.對具有一定越障能力的機器人，在場景典型地形結構分類的基礎上，需要對典型地形結構進行幾何建模以輔助機器人規劃運動策略.通過最小平方中值法（LMedS）對各聚類片段的起始點或終止點集合進行迭代回歸，從而提取出反映典型地形結構的邊緣線段的幾何參數，如圖6（c）所示.

表1 典型地形結構語義關系Tab.1 Semantic relations of typical terrain structures

圖6 典型地形結構語義分類與幾何建模Fig.6 Semantic classification and geometric modeling of typical terrain structures

4 實驗結果

本文實驗采用中國科學院沈陽自動化研究所自主研發的六輪腿機構可變式移動機器人平臺，并配備了基于SICK 公司的LMS291激光測距儀的三維激光掃描系統，如圖7（a）所示.

圖7 三維激光掃描系統Fig.7 3Dlaser scan system

采用三維激光掃描系統可以得到極坐標形式的點云數據pp＝（ρθφ），其中ρ表示激光掃描儀光心到某一數據點的距離，θ表示激光掃描儀一組掃描數據中各點的測量角度，φ表示三維激光云臺的轉角；a、b、c三個長度參數通過系統標定得到.點云數據由極坐標表示到三維直角坐標表示的轉換如圖7（b）所示，計算公式如下：

這里列舉了對多組室外場景采用分級地形識別與建模的實驗結果.在圖8（a）所示的具有不平坦路面的場景中，高程地圖環境表述將地面的坡度起伏或雜草等干擾誤判為障礙區域，如圖8（b）所示.通過模糊地形分類，將場景分為地面、立面和植被，消除了高程地圖對不平坦路面的誤判從而可以重新找到可通行路徑，如圖8（c）所示.

圖8 不平坦路面的分級地形識別與建模結果Fig.8 Hierarchical terrain recognition and modeling result on uneven road

圖9、10為對兩組具有典型地形結構的室外場景采用分級地形識別與建模的實驗結果.圖9（a）、10（a）為帶有臺階（溝壑）地形結構的場景；圖9（b）、10（b）為高程地圖地形表示結果，無法找到可通行路徑；圖9（c）、10（c）為基于模糊點云分類的地形表示結果，仍然無法找到可通行路徑；圖9（d）、10（d）為典型地形結構語義分類與建模結果，能夠識別出場景中的臺階（溝壑）結構并給出了其三維幾何參數，機器人可根據所得地形建模參數規劃運動策略實現越障通過.

通過多組室外環境典型地形結構建模結果的數據分析（見表2），可以看出本文方法地形建模平均誤差一般在1cm 左右，能夠滿足機器人越障運動規劃的需要.

表2 多組室外場景典型地形結構建模誤差分析Tab.2 Error analysis of typical terrain structures in outdoor scene

5 結語

本文針對具有一定越障能力的移動機器人室外環境可通過性判別這一常見任務，提出了一種分級的地形識別與建模方法.根據室外地形復雜程度的差異及機器人運動模式的特點，逐級分別采用分層高程地圖環境表述、模糊地形分類和典型地形結構語義分類及建模的方法，有效提高了地形識別效率，為實現機器人環境可通過性判別及運動策略規劃提供了可靠的地形建模基礎.實驗結果驗證了該方法的有效性和實用性.

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