船舶在風、流環(huán)境下的操縱性數(shù)字模型

于升杰，朱克強，趙金鵬，沈小龍，張 亞，張長永

(寧波大學海運學院，浙江寧波315211)

0 引言

船舶作為水上運輸?shù)囊环N工具，和其他運輸工具一樣，它的安全性和經(jīng)濟性［1］是最為重要且最為令人關(guān)注的性能。船舶操縱性［2］是船舶安全航行的一種重要性能，它對于航運安全有非常重要的影響。尤其是近些年來，隨著航運業(yè)的迅速發(fā)展。船舶噸位急劇增大，船舶航速不斷提高，航道的擁擠，使船舶航運安全問題變得尤為突出。同時，現(xiàn)代海難事故造成巨大的人員傷亡和財產(chǎn)損失，而大部分原因是由于駕駛員對船舶操縱性掌握不夠，且不能及時準確地應(yīng)對海上突發(fā)狀況造成的。對于船舶操縱性研究的主要方面是船舶保持和改變其航速、航向及位置的能力［3］，與航行的安全性與經(jīng)濟性密切相關(guān)。

船舶操縱包括3種含義:保持航向、改變航向和改變航速［4］。船舶的操縱性預(yù)報是在船舶的初始設(shè)計階段，根據(jù)包含船舶 (包含螺旋槳和舵)的各項參數(shù)，計算出來的船舶操縱性能參數(shù)，使設(shè)計者對于船舶操縱性能［5］具有一個量化的指標，從而判斷出船舶操縱性能的好壞，這也是對于船舶操縱性研究的主要目的之一。

1 船舶運動的水動力模型

1.1 MMG模型

MMG模型是由日本船舶操縱運動數(shù)學模型小組提出，其主要研究方法是根據(jù)各項流體動力的成因及物理意義，將其表達為分別作用在船體、螺旋槳、舵上的流體動力及其間的相互干擾，是一種水動力模型，屬于非線性數(shù)學模型［7］。主要用于船舶回轉(zhuǎn)過程和各種激烈操縱運動時的數(shù)學模擬，其模擬計算結(jié)果的精確度明顯高于線性模型。

1.2 MMG模型中采用的坐標系

MMG模型僅考慮船舶在靜水面的水平操縱運動情況，假定船舶航行在無限深廣的水域，船體為剛體，忽略船舶搖蕩［8］的影響。建立2個坐標系:一個是固定坐標系O0-x0y0，固連于地球;另一個是運動坐標系G-xy，固連于船體。

圖1 雙坐標系下的船舶運動Fig.1 Ship moement in bi-coordinate system

1)根據(jù)坐標系建立的運動方程

在運動坐標系中船舶運動方程式 (為避免尋找重心的麻煩，將坐標系的原點記于船中處)為

式中:XG為船舶在船前進方向所受的力;YG為船舶垂直于船舷方向所受的力;IZ船體繞船體重心的轉(zhuǎn)動慣性矩;NG船舶繞船體重心的轉(zhuǎn)動力。

1.3 MMG模型的無因次化

因為無因次化采用的特征量并未統(tǒng)一，MMG采用如下方法無因次化:

1.4 MMG模型考慮船槳舵

MMG模型中，作用于船上的水動力以船體、螺旋槳和舵各自所貢獻分量之和的形式表示，即

式中的下腳H代表船體，P代表舵，R代表舵。

1.5 附加質(zhì)量

采用周昭明根據(jù)元良圖譜而進行的多元回歸分析得到的公式來計算附加質(zhì)量與附加慣性矩:

式中:L為船長;d為吃水;Cb為方形系數(shù)。

1.6 船舶操縱運動方程

式(5)中所需的各個量均可以由上述模型中求得，最后求得靜水中船舶的航向角ψ，以及船舶的重心坐標G(x0，y0)，可以根據(jù)VB編程得到船舶在靜水中的操縱運動曲線。

2 風、流模型

2.1 流壓模型

在均勻流場下考慮流體對船舶運動的影響是將流速Ve分解到船舶動坐標系的Gx和Gy軸，可得:

式中:uc為流速Ve在Gx軸上的分量;vc為流速Ve在Gy軸上的分量;ψf為流向角 (從真北為0°開始順時針計算，與航海中流去的方向一致);ψ為船舶的航向角。

則船舶對地速度(考慮流以后)在Gx，Gy軸上的分量u1，v1分別表示為:

至于船舶的搖首角速度r無論是對水或是對地都保持不變。對式(7)關(guān)于時間t求導可以得到加速度之間的關(guān)系:

2.2 風壓模型

風對船的作用力大小主要與船的上層建筑及其布局、風向和風速大小有關(guān)，其關(guān)系如下 (風壓保持不變):

式中:ρa為空氣密度;Ar，AL分別為船舶水線以上船體的正投影面積和側(cè)投影面積;VW，θr分別為相對風速和相對風舷角;CWX，CWY，CWN為縱向風壓力系數(shù)、橫向風壓力系數(shù)及力矩系數(shù)，數(shù)值由風洞試驗得，若無實驗數(shù)據(jù)，可由Isherwood的回歸方程求得。

3 船舶在各種情況下的旋回圈及分析

3.1 左旋回與右旋回特性

船舶轉(zhuǎn)舵前做等速直航運動，然后轉(zhuǎn)舵使舵角δ分別為35°與-35°。如圖2和圖3所示，當船舶舵角δ=35°(右滿舵)比δ=-35°(左滿舵)時船舶的回轉(zhuǎn)圈要大，由于船舶自身存在操作的靈敏度和慣性力問題，船舶向左轉(zhuǎn)與向右轉(zhuǎn)其回轉(zhuǎn)圈大小不一樣，且右舵回轉(zhuǎn)圈更大。

3.2 流影響下的回轉(zhuǎn)性能

船舶在操舵前保持等速直航，操舵后舵角δ=35°，且流速 Ve=2 m/s，流向 ψf=90°。

圖4 僅考慮流作用的回轉(zhuǎn)圈Fig.4 Turning circle only concerned flow influence

在均勻流場中，船舶對水的旋回運動情況與靜水中相同，也就是說船舶對水的回轉(zhuǎn)圈大小不變。但對地回轉(zhuǎn)圈卻在流的方向上漂移，且漂移速度等于流速。所以流越急，這種漂移引起的變形也就越大。因此船舶在受限水域內(nèi)轉(zhuǎn)向一定要考慮流的影響，在靜水中操作時可以參考船舶旋回性試驗資料，在有流水域內(nèi)，一般順流操舵時機應(yīng)適當提前，逆流操舵時機應(yīng)適當滯后。

3.3 風影響下的回轉(zhuǎn)性能

船舶在操舵前保持等速直航，操舵后舵角δ=35°，且風速 VW=2 m/s，風舷角 θr=90°。

圖5 僅考慮風作用的回轉(zhuǎn)圈Fig.5 Turning circle concerned wind influence

當船舶受到了風舷角θr=90°的風力后，船舶成螺旋線形向上運動，由于風是具有陣性所以船舶受力按一定規(guī)律變化，軌跡圖上重心點的疏密情況也不同。本文試驗數(shù)據(jù)參照“育英”輪模型的風洞試驗。

4 結(jié)語

1)船舶左旋回圈和右旋回圈的大小不一樣，且右旋回圈更大。即左舵和右舵操縱性能不一樣，操舵時應(yīng)充分考慮其差異。

2)在均勻流場中，船舶對水的旋回運動情況與靜水中相同，即回轉(zhuǎn)圈大小不變。

3)在有流水域內(nèi)船舶會隨水流一起漂移，所以一般順流操舵的時機應(yīng)適當提前，逆流操舵的時機應(yīng)適當滯后。

4)在受風環(huán)境下船舶運動軌跡上的點的疏密不同 (由于風具有陣性，風力大時船舶運動速度高，計算機上顯示的點較疏，相反顯示的點較密)。

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