淺談化歸思想在立體幾何教學中的應用

王曉萍

摘 要：培養(yǎng)學生空間想象能力和解決問題的能力，化歸思想和方法對立體幾何知識與平面幾何知識的同化過程起著重要作用。下位學習所學知識具有足夠的穩(wěn)定性，有利于牢固地固定新學習的意義。以滲透性原則為主線，結(jié)合落實反復性、系統(tǒng)性和明確性的原則。

關(guān)鍵詞：立體幾何；空間想象能力；化歸思想；轉(zhuǎn)化

一、現(xiàn)狀與目的

立體幾何是高職數(shù)學一個重要章節(jié)，通過立體幾何教學培養(yǎng)學生空間想象能力和解決問題的能力。但對立體幾何圖形畫法的認識、如何用平面圖形來表示

立體幾何，以及如何解決立體幾何中點、線、面的位置關(guān)系？都是現(xiàn)今高職學生學習中的重難點。學生如何把立體幾何學習內(nèi)容納入自身原有的知識結(jié)構(gòu)中？數(shù)學中的化歸思想和方法就是實施新舊知識的同化，化歸

思想和方法對立體幾何知識與平面幾何知識的同化過程起著重要作用。

二、化歸思想的含義及原理

在對問題仔細觀察的基礎(chǔ)上，展開豐富的聯(lián)想以

喚起對有關(guān)知識的回憶，開啟思維的大門，順利地借助舊知識、舊經(jīng)驗來處理面臨的新問題，這種思想我們稱之為“化歸思想”。心理學認為，“由于認知結(jié)構(gòu)中原有的有關(guān)觀念在包攝和概括水平上高于新學習的知識，因而新知識與舊知識所構(gòu)成的這種關(guān)系又稱為下位關(guān)系，這種學習便稱為下位學習”。當學生掌握了一些數(shù)學思想和方法，再去學習相關(guān)的數(shù)學知識，就屬于下位學習了。下位學習所學知識“具有足夠的穩(wěn)定性，有利于牢固地固定新學習的意義”。即可使新知識順利地納入學生已有的認知結(jié)構(gòu)中去，學生學習了數(shù)學思想、方法就能夠更好地理解和掌握教學內(nèi)容。

三、化歸思想在立體幾何教學中的應用

把立體幾何知識化歸為平面幾何知識來學習及解決問題，首先在教學目標設(shè)計中把化歸思想方法作為

教學內(nèi)容考慮，以立體幾何知識為載體，達到化歸思想方法教學的目的。把立體幾何知識化歸為平面幾何知識來學習要遵循：以滲透性原則為主線，結(jié)合落實反復性、系統(tǒng)性和明確性的原則。如：教學中一般不直接點明把立體幾何知識化歸為平面幾何知識來學習，而是通過精心設(shè)計的教學過程，有意潛移默化地引導學生領(lǐng)

會其中蘊含的化歸思想和方法。把立體幾何知識化歸為平面幾何知識來學習，是把立體幾何問題轉(zhuǎn)化為易于解決的平面幾何問題。化歸思想還意味著用聯(lián)系的、發(fā)展的、運動變化的眼光觀察問題，認識問題，強調(diào)化歸意識，能夠使學生意識到，事物是多方聯(lián)系的，提醒學生自覺地建立聯(lián)想，調(diào)整方向。化歸思想和方法的培養(yǎng)不是一朝一夕、一招一式可以完成的，而是要日積月累，長期反復滲透。在反復滲透的過程中利用適當機會，對化歸思想和方法進行概括、強化和提高才能水到渠成。

教師在教學中應注重培養(yǎng)學生化歸能力，這樣不僅能幫助他們理解和掌握新知識，提高他們的解題能力，還有利于提高學生的數(shù)學思維能力。

（作者單位 常州衛(wèi)生高等職業(yè)技術(shù)學校）