曲面型葉片軸流式攪拌器數值模擬研究

鄭建坤，趙恒文，周超，許卓

（河海大學能源與電氣學院，江蘇南京 211100）

攪拌設備在工業生產中應用范圍很廣，尤其是化學工業，很多的化工生產或多或少地應用著攪拌操作。而攪拌器的葉片對攪拌效果有著很大的影響。近年來，國內外學者都對軸流式攪拌器微觀混合［1］做了大量的研究工作。而對于曲面型葉片的軸流式攪拌器的研究不多，并且對于曲面型葉片彎曲程度目前全依賴于經驗。

計算流體動力學（CFD）［2］是一門新興的獨立學科，它將數值計算方法和數據可視化技術有機結合起來，對流動、換熱等相關物理現象進行模擬分析。運用數值模擬方法CFD來研究攪拌槽內的三維流動特性已經得到了廣泛的應用。本研究借助于計算流體力學軟件FLUENT首先對不同扭角的曲面型葉片軸流式攪拌器進行數值模擬，分別計算了葉片扭角為 0°，10°，20°，30°，40°，50°的槽內三維流場特性和攪拌功率的工況，其次還對不同槳葉數的曲面型（扭角為10°）軸流式攪拌器進行數值模擬，分別模擬和計算了三葉片數、四葉片數、五葉片數、六葉片數時的槽內流場時均速度分布和攪拌功率。并最后將模擬計算結果進行分析研究。

1 數值模擬

1.1 攪拌槽基本尺寸

攪拌槽內徑D=1 000 mm，攪拌槽內液面高度H=600 mm，攪拌器距槽底高度h=120mm，轉速N=200 r/min，攪拌槳為軸流式四個曲面型葉片，葉片安放角為90°，葉片尺寸為140×40×2，葉輪直徑d=330 mm，工作介質為常溫常壓下的水。擋板高度Wh=600 mm，首先是模擬計算葉片扭角分別為 0°，10°，20°，30°，40°，50°的攪拌器。其次是模擬計算三葉片數、四葉片數、五葉片數、六葉片數時的攪拌器。圖1為四葉片攪拌槳。

圖1 四葉片攪拌槳

1.2 Gambit模型的建立及網格劃分

本研究應用前處理器Gambit對攪拌槽進行模型的建立及網格的劃分，本文根據多重參考系法，把攪拌槽分為攪拌葉輪區域和葉輪外區域，采用分割區域的方法，并都采用非結構單元劃分網格為提高網格質量及加快求解速度，非結構網格雖然給流場計算方法及編程帶來了一定困難，但因其適用性強，尤其針對邊界復雜問題具有明顯優勢。在劃分網格過程中，采用局部加密技術（圖2）。以扭角等于0度為例，網格總數為727 083，其中葉輪區域網格數為146 063，葉輪外區域網格數為581 020。

圖2 網格劃分

1.3 邊界條件的設定

由于應用MRF方法湍動能計算結果和實驗能很好的吻合［3］，所以采用MRF方法進行模擬，把整個計算域分成兩個小的區域，攪拌葉輪區域內的流體設定為攪拌葉輪相同的轉速旋轉，而攪拌葉輪外區域內的流體則設定為靜止的，把兩個區域的交界面設為Interface類型，兩個區域通過交界面將速度換算成絕對速度的形式進行流場信息交換，以保證計算過程中內外區域之間相互耦合。

將軸和葉輪定義為動邊界，邊界類型均為壁面邊界（Wall），設定自由液面為滑移的壁面邊界條件（Symmetry）［4］，所有槽體、攪拌軸、攪拌葉輪及擋板表面均采用無滑移面邊界條件。其中攪拌軸處于靜止流體區域內，相對于區域內流體是運動的;攪拌葉輪處于流體區域，且和周圍的流體以同樣的轉速進行運動。

1.4 控制方程和湍流模型

本文采用標準k－ε模型，此方程是在湍動能k方程的基礎上，再引入一個湍流耗散率ε方程。根據分析，當流動為不可壓，可簡化為下列形式:

在標準k－ε模型中，根據Launder等的推薦值及后來的實驗驗證，模型常數C1g、Czτ、Cu、σk、στ的取值為:C1τ =1.44，C2τ=1.92，Cu=0.09，σk=1.0，σz=1.3。在式（1）和式（2）中的GK，其展開式為:

1.5 數值求解

以三維單精度（3D）方式啟動FLUENT，將在Gambit中建好的物理模型及網格導入FLUENT求解器中，進行數值求解。流場計算采用MRF法，湍流模型采用標準k－ε模型，壓力－速度耦合采用SIMPLE算法，對流項的離散使用二階迎風差分格式。由于本計算的問題需要計及重力影響，故設定Y方向上的重力加速度分量值為－9.81 m/s2。本模擬所用物料系為水，其密度為998.2 kg/m3，粘度為0.001 003 kg/（m·s）。本計算將各變量的收斂殘差設為10－4，并勾選plot選項打開繪制參數隨迭代次數變化的監視窗口。然后設置一定的迭代步數，進行迭代計算，直至收斂。

2 模擬結果對比分析與研究

2.1 湍流強度分布

在攪拌槽中的流體的運動狀態一般為湍流。湍流是有結構的不規則多尺度流動，產生的原因有兩種，一種是流過固體表面的摩擦力引起的，稱為壁面湍流;另一種是由速度不同的兩層流體相接觸或者相遇造成的，稱為自由湍流。

雖然湍動是不規則的運動，卻可以通過湍流強度來獲得流場的流動結構。湍流強度對微觀混合極為重要，因為它控制著微團尺寸。湍流強度I是指湍流脈動的激烈程度。湍流強度是脈動速度相對于時均速度的均方根。湍流強度是反應速度的脈動程度，脈動程度越大，強度就越大。

圖3顯示了扭角從0°變化至50°時攪拌槽湍流強度的變化情況，由圖中可以看出扭角為0°，10°時湍流強度大的區域好于其他工況下的湍流強度，而當扭角為0°時攪拌器就是我們常用的渦輪式攪拌器。而在曲面型葉片攪拌器中扭角從10°—50°的曲面葉片中湍流強度大的區域逐漸減小。從圖中還知，在攪拌器周圍的區域湍流動能較大，但在攪拌器正下方中心位置湍流動能很小。

圖3 湍流強度分布

2.2 流場分布

由于在不同扭角下攪拌槽內的流場分布整體流動基本一樣，因此以扭角為10°的攪拌槽內的流場進行分析。圖4是扭角為10°的攪拌槽中X=0的流場分布，由圖中可以看出，在攪拌槽內形成的流場具有典型的“整體循環”流動形態:流體在槳葉區加速后，以射流形式向槽底運動，然后下翻轉向槽壁，撞擊槽壁后沿著槽壁向上流動，到達液面后再向下流回槳葉區。從湍流強度分布可以看出該區域湍流強度小，這也就是大渦流現象造成的，大渦流消耗了一部分的能量，所以造成了湍流強度弱于其他區域。在攪拌槳周圍以及靠近壁面的區域軸向流的速度大，有利于宏觀混合。在圖中葉片正下方的中間也出現了環流，該環流是由流體經攪拌槳沖擊槽底后形成的低度環流，這種現象稱為“回流現象［5］”，由于這個區域的流速較小，使得物料只能在此區域堆積，起不到混合的效果，所以要求在實際設計過程中盡量消除這一區域。

圖4 流場分布

2.3 不同葉片數時均速度分析

圖5顯示的是扭角為10°葉片數分別為3，4，5，6的攪拌槳，且在X=0.25 m，Z=0，Y從 －0.12 m 到 0.48 m 的直線上的時均絕對速度的變化。

從四個圖中可以看出，速度最大都是在Y=－0.1 m左右處，且隨著葉片數的增加，速度也在不斷增加。并且整條直線上的速度也是隨著葉片數的增加在不斷的變大。從整個趨勢分析，在攪拌槳以下的部分速度變化比較大，而在攪拌槳以上的部分速度一般成逐漸遞減的趨勢。

圖5 時均分布曲線

2.4 攪拌功率

攪拌功率是衡量槽內流體攪拌程度和流動狀態的重要參數，同時也反映了攪拌操作所需要的能量消耗。攪拌功率可由以下公式求出:

圖6為不同扭角下攪拌功率的變化情況，由圖可知，當扭角從0°變化到10°時，攪拌功率隨著扭角的增大而增大;當扭角從10°變化到50°時，攪拌功率隨著扭角的增大而減小，并且在20°到50°的變化過程中，攪拌功率下降的比較迅速，所以扭角越大攪拌效果越差。所以當扭角為10°的時候，攪拌功率達到最大值。

圖6 扭角不同攪拌功率變化

圖7為葉片數不同攪拌功率變化情況，從圖知，隨著葉片數的增加攪拌功率也在緩慢的增加。這也和時均速度分布的結果相一致，雖然攪拌速度增加了，但所消耗的功率同樣也在增加。所以在工程中一般還是采用四葉片攪拌器較多。

圖7 葉片數不同攪拌功率變化

3 結語

1）通過對不同扭角的曲面型攪拌器流場的數值模擬，結果表明了當使葉片發生彎曲形成一定的角度時，雖然使槽內的流體的剪切效果減弱了，但使槽內的混合效果也有所增加。并且當扭角為10°時，攪拌槽內的湍流強度強的區域更大，所以整體效果更好，從而使槽內流體的宏觀混合達到最大強度;且攪拌功率也是最大。

2）從流場分析可知，槽內大渦流以及攪拌槳下方的回流現象不利于混合，這些環流都將消耗混合的湍動能。

3）通過對不同槳葉數的數值模擬，可知，槳葉數在一定范圍內，時均速度隨著槳葉數的增加而增加。在攪拌槳上面的流體速度變化不大，在離底面0.1 m左右的位置速度最大。同時攪拌功率也在隨著槳葉數的增加不斷的增加。

［1］ Baldyga，Bourne J R.Turbulent mixing and chemical reactions［M］.New York:John Wiley＆ Sons，1999.

［2］張師帥.計算流體動力學及應用——CFD軟件的原理與應用［M］.武漢:華中科技大學出版社，2011.

［3］Patwardhan A W，Joshi J B.Relation between flow pattern and blending in stieerd tanks.Ind Eng Them Res，1999，38:3131～3143.

［4］C.A.J.Fletcher，Computerional Techniques for Fluid Dynamics，Vol.ⅠandⅡ.Springer Verlag，Berlin，1990.

［5］郭聰聰，趙恒文，許卓，等.攪拌槽內擋板對攪拌效果的數值模擬［J］.中國給水排水，2011.

［6］王凱，虞軍.攪拌設備［M］.北京:化學工業出版社，2003.