基于FPGA的SVPWM算法在變頻調(diào)速中的實(shí)現(xiàn)

褚福領(lǐng)，李志剛，高子龍

（南京理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，江蘇南京 210094）

0 引言

隨著電氣傳動系統(tǒng)對其控制性能的要求不斷提高，人們對PWM控制技術(shù)展開了深入的研究。從最初追求電壓正弦波到電流正弦波，再到磁通正弦，PWM控制技術(shù)進(jìn)行了不斷的創(chuàng)新和完善。在此，對空間矢量PWM（SVPWM）進(jìn)行了分析。SVPWM是一種更優(yōu)化的PWM技術(shù)，與傳統(tǒng)SPWM技術(shù)相比，具有控制算法簡單，數(shù)字化實(shí)現(xiàn)方便，電壓利用率高，諧波成分少等優(yōu)點(diǎn)，因此有取代SPWM的趨勢［1］。為了滿足SVPWM算法的高性能，常常需要將控制周期縮短到幾百微秒，甚至幾十微秒之內(nèi)。然而，普通單片機(jī)已無法滿足要求。FPGA以其高性能的運(yùn)行速度，理所當(dāng)然地被用于SVPWM及交流調(diào)速控制場合。SVPWM物理概念清晰，算法簡單，易于使用FPGA器件采用數(shù)字的方式實(shí)現(xiàn)。本文介紹了SVPWM的基本原理、算法以及基于FPGA的實(shí)現(xiàn)，并給出了仿真波形的實(shí)驗結(jié)果，有一定的工程實(shí)現(xiàn)價值。

1 空間矢量脈寬調(diào)制（SVPWM）原理

圖1 電壓型逆變器主電路

圖1為電壓型逆變器結(jié)構(gòu)簡圖，每一個橋臂有上下兩個開關(guān)器件，同一橋臂的兩個開關(guān)器件不能同時導(dǎo)通。若規(guī)定每個橋臂上橋臂導(dǎo)通且下橋臂關(guān)斷為“1”，而下橋臂導(dǎo)通且上橋臂關(guān)斷為“0”，三組開關(guān)共有8種可能的開關(guān)組合，如表1所示。

表1 電壓型逆變器8種基本開關(guān)狀態(tài)表

根據(jù)式（1）、（2）可知逆變器開關(guān)狀態(tài)和電壓之間關(guān)系，如表2所示。

表2 逆變器開關(guān)狀態(tài)和三相電動機(jī)瞬態(tài)電壓關(guān)系

三相定子電壓通過Clarke變換，可得靜止坐標(biāo)系下的α 軸、β 軸電壓分量［2］:

由于VCN=-（VAN+VBN），將上式轉(zhuǎn)換成矩陣形式:

由式（3）、（4）可知逆變器開關(guān)狀態(tài)和靜止坐標(biāo)下（α，β）電壓之間關(guān)系，如表3所示。

表3 開關(guān)狀態(tài)、相電壓（α，β坐標(biāo)系）、空間矢量關(guān)系

2 控制算法

由前一節(jié)介紹可知SVPWM技術(shù)主要是通過調(diào)節(jié)開關(guān)狀態(tài)得到相應(yīng)的基本空間矢量，迫使接近給定定子參考電壓矢量UOUT。要實(shí)現(xiàn)SVPWM必須先判斷參考電壓矢量UOUT所在的扇區(qū);再計算開關(guān)電壓矢量的作用時間;最后確定開關(guān)順序。

2.1 判斷空間矢量UOUT所處扇區(qū)

輸出電壓矢量UOUT可以用相鄰電壓矢量在（α，β）坐標(biāo)下的分量Ualfa和表示Ubeta，以第一象限為例，其矢量表示如圖2:

圖2 參考電壓投影圖

式中:ΣVsβ代表基本電壓矢量U0和相鄰基本電壓矢量U60在β軸電壓分量之和，ΣVsα代表基本電壓矢量U0和相鄰基本電壓矢量U60在α軸電壓分量之和。可以通過改進(jìn)的Clarke逆變換將靜止坐標(biāo)系下的α軸、β軸電壓分量變換為三相平衡分量Vref1，Vref2，Vref3。

根據(jù)下面的比較分析，可以決定空間矢量所處的扇區(qū):

定義A、B、C三個變量。如果Vref1＞0則A=1，否則A=0;如果Vref2＞0則B=1，則B=0;如果Vref3＞0則C=1，否則C=0，則空間矢量所在扇區(qū)可表示為N=A+2B+4C。

根據(jù)扇區(qū)與N值的對應(yīng)關(guān)系表確定扇區(qū)號，如表4所示。

表4 N值與扇區(qū)對應(yīng)關(guān)系

2.2 計算非零電壓矢量作用時間

從圖2電壓矢量圖可以知道，輸出電壓矢量Uout處于U0和U60所夾的扇區(qū)，因此，輸出電壓矢量Uout可以用電壓矢量U0和電壓矢量U60表示。所以可以得到如下等式:

式中:T1，T3分別代表電壓空間矢量U0和U60導(dǎo)通時間，T代表Uout的作用時間，T0代表零矢量導(dǎo)通時間，導(dǎo)通時間可以用式（8）表示:

那么對于第一象限的空間矢量的導(dǎo)通時間可表示為:T1=-Z，T3=X。同理，當(dāng)Uout在其他扇區(qū)時，相應(yīng)的導(dǎo)通時間T1、T2也可用X、Y、Z表示，它們的對應(yīng)關(guān)系如表5所示。

表5 T1、T2與X、Y、Z之間的對應(yīng)關(guān)系

對作用時間還應(yīng)進(jìn)行飽和判斷［3］，當(dāng)T1+T2＞T時，經(jīng)過式（11）計算飽和判斷后的T1、T2:

2.3 計算各相上橋臂開關(guān)管導(dǎo)通時刻

式中Ts為PWM的周期，電壓矢量切換點(diǎn)Ta，Tb，Tc與扇區(qū)的對應(yīng)關(guān)系如表6所示。

表6 電壓矢量切換點(diǎn)與扇區(qū)對應(yīng)關(guān)系間的對應(yīng)關(guān)系

3 伺服驅(qū)動控制器硬件設(shè)計

伺服驅(qū)動控制器總體電路原理圖如圖3所示:

圖3 伺服驅(qū)動控制器總體電路原理圖

在FPGA控制器電路中，F(xiàn)PGA芯片選擇CycloneⅡ系列中的EP2C8Q208C8N型號。并配置相應(yīng)的最小系統(tǒng)功能必需的核心器件，如表7所示:

表7 最小系統(tǒng)配置核心器件表

功率逆變器的IGBT的柵極驅(qū)動控制端工作在-5 V～15 V區(qū)間，故需要設(shè)計功率逆變器驅(qū)動控制電路來實(shí)現(xiàn)FPGA控制器和功率逆變器之間銜接。

4 軟件設(shè)計與實(shí)驗結(jié)果

將前述的各個模塊加上分頻模塊連接起來構(gòu)建出電壓空間矢量脈寬調(diào)制總體設(shè)計，在FPGA中實(shí)現(xiàn)的總體構(gòu)成如圖4所示:

圖4 電壓空間矢量脈寬調(diào)制FPGA實(shí)現(xiàn)的總體構(gòu)成圖

對于電壓空間矢量脈寬調(diào)制變頻控制，在數(shù)字實(shí)現(xiàn)時，依據(jù)標(biāo)準(zhǔn)IGBT開關(guān)的動作頻率為10 kHz，對每個三角波周期采用采樣頻率為20 MHz的數(shù)字采樣構(gòu)建三角波［5］。三角載波模塊FPGA實(shí)現(xiàn)原理如圖5所示:

圖5 三角載波模塊FPGA實(shí)現(xiàn)原理圖

在FPGA中實(shí)現(xiàn)當(dāng)前電壓矢量Uout處于不同扇區(qū)時，各相上橋臂開關(guān)管S1，S3，S5的脈沖驅(qū)動控制信號重構(gòu)的功能仿真如圖6所示:

圖6 各相上橋臂開關(guān)管驅(qū)動控制信號重構(gòu)FPGA實(shí)現(xiàn)的功能仿真圖

將驅(qū)動脈沖控制信號作用的功率逆變驅(qū)動控制電路，進(jìn)而驅(qū)動功率逆變器，在輸入整流直流電壓為300 V時，輸出相應(yīng)的相電壓，相電流如圖7—圖10所示:

5 結(jié)論

從圖7—圖10可以得出，各相電壓中的基波分量與期望輸出的三相正弦相電壓頻率、相位相一致;相電壓和相電流存在諧波畸變，對上述得到A相輸出電壓進(jìn)行快速傅里葉變換的得到其諧波分析如圖11所示:

圖11 電壓空間矢量脈寬調(diào)制輸出A相電壓諧波分析圖

在最高頻率為3 000 Hz時，A相輸出的相電壓的基波幅值為181.3 V，THD為46.05%，A相輸出的相電壓流的THD為4.93%。電壓空間矢量脈寬調(diào)制的線電壓的基波幅值為300 V，與理論的分析相一致，直流電壓利用率為100%。

故由以上分析可得，電壓空間矢量脈寬調(diào)制具有很高的利用率，作為接收對數(shù)字PI控制器的電壓信號的變頻控制方式，可以使得PMSM具備更高的控制精度和更好的能源利用率，SVPWM算法不僅易于數(shù)字化實(shí)現(xiàn)，便于實(shí)時控制，而且直流電壓利用率高，控制性能好。

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