淺析新課改下高中數(shù)學(xué)教學(xué)

何永麗

[摘要]高中數(shù)學(xué)教育是我國高中教育的重要內(nèi)容，是培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力，培養(yǎng)學(xué)生綜合數(shù)學(xué)素質(zhì)的重要手段和方法。本文從情景設(shè)置，民主課堂，數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)和復(fù)習(xí)歸納總結(jié)四方面展開的研究和探討。

[關(guān)鍵詞]高中數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)教學(xué) 高考數(shù)學(xué)

[中圖分類號]G427 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼]A [文章編號]1006-5902（2013）07（a）-0215-01

數(shù)學(xué)是研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)、變化以及空間模型等概念的一門科學(xué)。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)本質(zhì)上是解決認(rèn)識主體和認(rèn)識客體之間矛盾的過程，并通過計(jì)數(shù)、計(jì)算、量度和對物體形狀及運(yùn)動(dòng)的觀察中分析、推理得出規(guī)律。高中數(shù)學(xué)教育是為進(jìn)一步培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)品質(zhì)，養(yǎng)成良好數(shù)學(xué)思維習(xí)慣，從而做到發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題。在大力倡導(dǎo)素質(zhì)教育的今天，高中數(shù)學(xué)教育更顯得尤為重要了。

1.巧設(shè)情境，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

莎士比亞：“學(xué)問必須合乎自己的興趣，方才可以得益。”愛因斯坦：“思維世界的發(fā)展，在某種意義上說就是對驚奇的不斷擺脫。”數(shù)學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)是一種培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)和激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，提高教學(xué)質(zhì)量的重要方法和手段之一。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出，新一輪的課程改革要改善教與學(xué)的方式，教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)適當(dāng)?shù)膯栴}情境，讓學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)，自主發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題、數(shù)學(xué)規(guī)律和問題的解決途徑，使他們經(jīng)歷知識形成的過程。高中生由于具有一定的知識背景和學(xué)習(xí)技能，教師在教學(xué)過程中應(yīng)巧設(shè)問題，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性展開探究、討論和理解等教學(xué)活動(dòng)，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)的提高。例如在講授指數(shù)函數(shù)概念時(shí)。

師：如果第一位同學(xué)準(zhǔn)備2粒米，第二位同學(xué)準(zhǔn)備4粒米，第三位同學(xué)準(zhǔn)備6粒米，第四位同學(xué)準(zhǔn)備8粒米，第五位同學(xué)準(zhǔn)備10粒米，……以此類推，按照這樣的規(guī)律，第51位同學(xué)應(yīng)該準(zhǔn)備多少米？

學(xué)生：第51位同學(xué)應(yīng)準(zhǔn)備102粒米，大約5克重。

師：如果讓第一位同學(xué)準(zhǔn)備2粒米，第二位同學(xué)準(zhǔn)備4粒米，第三位同學(xué)準(zhǔn)備8粒米，第四位同學(xué)準(zhǔn)備16粒米，第五位同學(xué)準(zhǔn)備32粒米，……依照這樣的規(guī)律，第51位同學(xué)該準(zhǔn)備多少米，這些米有多重？

（學(xué)生忙碌演算）

師：這第51位同學(xué)準(zhǔn)備的大米約重1.2億噸。1.2億噸大米的概念，根據(jù)2007年9月美國農(nóng)業(yè)部發(fā)布的最新數(shù)據(jù)顯示，2007年～2008年度我國大米產(chǎn)量預(yù)計(jì)為1.27億噸。第51位同學(xué)所需準(zhǔn)備的大米相當(dāng)于2007年～2008年度我國全年的大米產(chǎn)量。

而后，教師可將上述現(xiàn)象歸納總結(jié)為y與x的關(guān)系；第一種現(xiàn)象為y=2x（x∈N+），第二種現(xiàn)象為y=2x（x∈N+）。從而得出指數(shù)函數(shù)的一般式：y=ax（a>0且≠1）（x∈R）。

2.營造民主課堂氛圍，大膽探索精神

教學(xué)活動(dòng)不應(yīng)是一種被動(dòng)的吸收過程，應(yīng)是學(xué)生為課堂教學(xué)活動(dòng)的主角，教師是課堂教學(xué)活動(dòng)的組織者、促進(jìn)者。但在實(shí)際教學(xué)中往往會(huì)出現(xiàn)兩種極端：一種教師與學(xué)生一問一答，看似教學(xué)活動(dòng)開展的如火如荼，但由于問題過多，學(xué)生疲于應(yīng)付，課堂教學(xué)重點(diǎn)不突出、不鮮明，學(xué)生對問題沒留下印象。最終導(dǎo)致學(xué)生無法獲得完整知識，長此以往對學(xué)習(xí)失去耐心。另一種情況是教師在課前精心準(zhǔn)備，上課時(shí)卻只顧自己講解，忘記了學(xué)生，從而形成了“一言堂”，學(xué)生非但沒有參與到對問題的回答中，反而易造成對教師所講內(nèi)容的麻木和對教師自問自答的依賴性。

因此，教師在教學(xué)中在講解到關(guān)鍵環(huán)節(jié)時(shí)應(yīng)放慢語速，多提問，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題，在探索、思索中不斷提高和升華。例如教師在講授向量的性質(zhì)時(shí)，教師應(yīng)不斷引導(dǎo)學(xué)生歸案得出結(jié)論：①零向量是任何向量的線性組合，零向量與任何同維實(shí)向量正交；②單個(gè)零向量線性相關(guān)，單個(gè)非零向量線性無關(guān)；③部分相關(guān)，整體必相關(guān)，整體無關(guān)，部分必?zé)o關(guān)；④矩陣的行向量組的秩等于列向量組的秩，階梯形矩陣的秩等于它的非零行的個(gè)數(shù)。同時(shí)，教師在教學(xué)中應(yīng)多使用鼓勵(lì)性、贊揚(yáng)性、激勵(lì)性的語言。

3.面向全體，注重?cái)?shù)學(xué)思維的培養(yǎng)

素質(zhì)教育要求應(yīng)面向全體，使每個(gè)學(xué)生的個(gè)性都得到充分發(fā)展，促進(jìn)每個(gè)學(xué)生的綜合數(shù)學(xué)素質(zhì)不斷提升。在教學(xué)過程中，要對每一位學(xué)生負(fù)責(zé)，對于學(xué)有余力的同學(xué)可在達(dá)到基本要求時(shí)盡可能提高學(xué)生對于探索性題目的練習(xí)和培養(yǎng)，對于學(xué)習(xí)有困難的同學(xué)應(yīng)使學(xué)生這功能無基本的數(shù)學(xué)知識和解題思路，并多鼓勵(lì)數(shù)學(xué)素質(zhì)差的學(xué)生，讓其樹立自信心，產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，久而久之形成良性循環(huán)，變被動(dòng)接受為主動(dòng)學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容，也是數(shù)學(xué)素質(zhì)的核心內(nèi)容，高考改革強(qiáng)調(diào)“繼續(xù)發(fā)揮數(shù)學(xué)等基礎(chǔ)學(xué)科的作用，強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)性、通用性、工具性，將考查重點(diǎn)放在思考和推理上。”數(shù)學(xué)本身本就是一門演繹性學(xué)科，根據(jù)實(shí)物特性和規(guī)律進(jìn)行總結(jié)歸納，這就需要教師的教學(xué)方式應(yīng)是啟迪式，且在課前深鉆教材，精心設(shè)計(jì)、重組教學(xué)內(nèi)容，將教授內(nèi)容滲透到教學(xué)活動(dòng)中。可利用概念、公式、定力等教學(xué)內(nèi)容培養(yǎng)學(xué)生思維的概括性和創(chuàng)造性，利用知識應(yīng)用的教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生思維的連續(xù)性和廣闊性，利用典型例題的延伸變化性，培養(yǎng)思維的敏捷性和深刻性，利用學(xué)習(xí)中經(jīng)驗(yàn)的積累和存在問題的修正過程，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)性思維的方向性和批判性。

4.復(fù)習(xí)歸納，提高教學(xué)效率

復(fù)習(xí)是對所學(xué)數(shù)學(xué)知識的鞏固和升華過程，是提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績的重要環(huán)節(jié)。德國心理學(xué)家艾賓浩斯對人的記憶研究中發(fā)現(xiàn)了“遺忘曲線”，從而揭示了遺忘變量與時(shí)間變量的關(guān)系：保持與遺忘是時(shí)間的函數(shù)，保持隨著時(shí)間的延長而遞減。這種遞減在識記的短時(shí)間里特別迅速，即遺忘會(huì)較多，隨著時(shí)間的推進(jìn)而穩(wěn)定地下降，遺忘的發(fā)展逐漸慢下來，就是說遺忘是先快后慢的。這不僅告訴我們學(xué)習(xí)必須復(fù)習(xí)，而且復(fù)習(xí)又應(yīng)當(dāng)是及時(shí)的。否則等到全忘了再去復(fù)習(xí)則又重新回到了學(xué)習(xí)的原點(diǎn)，造成事倍功半的現(xiàn)象。蘇軾：“好書不厭百回讀，熟讀深思子自知。”三國時(shí)的學(xué)問家董遇，面對學(xué)生的請教，總是說：“讀書百遍，其意自見。”因此，教師在教學(xué)中應(yīng)注意對學(xué)生的復(fù)習(xí)教學(xué)，一是合理安排復(fù)習(xí)時(shí)間，二是合理安排復(fù)習(xí)內(nèi)容，三是及時(shí)有效的開展復(fù)習(xí)成果的檢驗(yàn)，以便對教學(xué)內(nèi)容適時(shí)作出調(diào)整和安排，四是建議學(xué)生建立錯(cuò)題集，一本好的錯(cuò)題集就是一份好的教輔材料。

總之，高中數(shù)學(xué)教育是學(xué)生步入大學(xué)開展進(jìn)一步學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。民主和諧的課堂氛圍有助學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)對知識的渴望度，從而調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，促使學(xué)生以探索者的身份發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)的提高和我國教育事業(yè)的發(fā)展。