基于Matlab的通信原理教學探索*

◆楊育捷 張會芝

通信原理是通信工程、網絡工程、電子工程等信息類專業的專業必修課，以高等數學、概率論與統計學、線性代數及復變函數為數學基礎，涉及電路分析、信號與系統、隨機信號分析等專業基礎課的理論基礎。因此，通信原理課程具有理論性強、直觀性差、課堂教學中具有大量公式推導的特點。教學模式以多媒體教學為主、黑板板書為輔，教學效果較差，趣味性不強。學生反映教學內容難度大，內容抽象，不易理解，直觀性差。將仿真軟件融入課堂教學，使得實際中的公式推導過程，理論分析直觀性強，易于理解和接受。同時把計算的結果以仿真圖形的方式輸出，很容易使學生直觀地得到結果并且理解原理。而且，在對通信系統仿真時，通過仿真軟件對各種參數的修改一目了然，使得學生更好地理解系統原理，提高教學的有效性，獲得較好的課堂效果[1]。

Matlab是Math Works公司推出的一套高性能的數值計算和可視化的科學工程計算軟件[2]，支持解釋型語言輸入，編程實現簡單，具有豐富的數學函數功能支持。同時，Matlab軟件中的部件Simulink甚至可以采用圖形輸入的方式來搭構所研究的系統。教師可以利用Matlab中的函數、模塊及直觀簡單的圖形界面，把難以理解的通信理論、系統構成、信號波形的轉換通過課堂的多媒體設備直接展示給學生，不但使學生加深對理論知識的理解，而且增強了學生的感性認識，激發學生的學習興趣，提高課堂講授的效率。

1 課堂教學中采用Matlab

通過Matlab仿真軟件，可以將抽象的理論具體化、形象化，并且可以在課堂上直接演示給學生看結果和過程，使得學生加深對理論知識的理解，同時對系統的通信過程一目了然。實際中的信號經常是模擬的，比如電視信號、麥克風接收的話音信號及手機中傳輸的語音信號等。為了能利用數字通信的方式，需要對模擬信號進行數字化，數字化的過程一般分為抽樣、量化、編碼幾部分。其中，抽樣要保證不丟失原始信息，量化要滿足一定的質量，編碼解決信號的表示。PCM就是將模擬信號的抽樣、量化后的值變換為二進制碼組，這一過程稱為編碼。而把二進制碼組還原為模擬信號的過程稱為譯碼[3]。通信時將輸入的語聲信號經過抽樣、量化后，每個抽樣值編碼成8 bit的二進制碼組，量化時分為A律和u律量化，而我國常用的是A律量化。A律量化中的每個區間又經過均勻量化變為16個量化電平，即編碼過后的碼型為：

a0a1a2a3a4a5a6a7

其中，a0為極性碼，當輸入為負時，a0=0；當輸入為正時，a1=1。a1a2a3為段落碼，a4a5a6a7為段內碼。在PCM編碼過程中首先判斷極性碼，第二步為判斷段落碼，段落碼與該段落的初始的量化電平和每一小段代表的量化間隔有一定的對應關系，對應關系如下[3]：

段落0（000）：0-32份，段內均分為16小段，每小段2份；

段落1（001）：32-64份，段內均分為16小段，每小段2份；

段落2（010）：64-128份，段內均分為16小段，每小段4份；

段落3（011）：128-256份，段內均分為16小段，每小段8份；

段落4（100）：256-512份，段內均分為16小段，每小段16份；

段落5（101）：512-1024份，段內均分為16小段，每小段32份；

段落6（110）：1024-2048份，段內均分為16小段，每小段64份；

段落7（111）：2048-4096份，段內均分為16小段，每小段128份。

判斷段落碼的方法為先對信號的電壓值進行歸一化處理，然后將歸一化的電壓值轉化為量化電平值，最后根據電平值所處的位置判斷其所在的段落位置。最后判斷出所在的段落碼后，再進行段內碼的編寫。段內碼為4位碼，首先根據判斷出的段落碼確定這一段落內的單位碼值，根據電平值和段落碼的起始位置來判斷電平值所在的段內碼。

在實際教學中，學生通常對這一過程比較陌生，課堂上可先舉一個實際的電壓值作為實例。比如對一個變化范圍在[-6 V,+6 V]的正弦信號進行抽樣，抽樣值為-2.4 V，對這個樣值編碼。首先，樣值為負，因此，極性碼a0=0。第二步對樣值進行歸一化處理：。量化電平：由于1638.4∈[1024,2048]，因此段落碼為a1a2a3=110，位于第六段，段內均勻分為16小段，每個小段的電平值為64。第三步為判斷段內碼：1638.4=1024+9×64+64/2+6.4，所以量化電平位于第九段內，段內碼為a4a5a6a7=1001。由于段內采用均勻量化，因此量化誤差為：6.4個量化單位。

為了進一步使學生理解PCM編譯碼的原理，并且對這一原理有更加深刻的感性認識，課堂中可以使用Matlab對PCM編碼做出仿真結果進行演示和分析。

PCM編碼的仿真代碼為：

當輸入信號為正弦信號x(t)=sin2πt時，得到的PCM編譯碼圖形圖1所示。從圖1中可以看出，在抽樣序列是一個比較規則的正弦圖像，但經過編碼后的解碼輸出是帶有一定的失真的正弦圖形，這是因為在編譯碼的量化過程中含有量化噪聲和量化誤差。在實際的教學中，學生往往不容易理解量化噪聲的概念，通過課堂的演示不但可以使學生對PCM編譯碼有了比較直觀的認識，還可以把比較難講解的量化誤差的概念通過圖形演示的形式表現出來，使學生更容易接受。

圖1 A律PCM編譯碼后與輸入波形比較圖

圖2 VSB調制及其解調信號

2 Matlab用于實驗教學

目前，通信原理課程的實驗主要以硬件實驗箱，通過實驗箱上的各個模塊對各種通信現象進行仿真，具有操作簡單、實現方便的特點。但由于只能對原理簡單的一些通信現象進行驗證性分析，因此提不起學生的操作興趣。同時目前實驗箱上的實驗一般只針對數字調制，而很少涉及模擬通信調制解調的設置，不利于學生對模擬調制、解調原理的理解，因此需要添加軟件的輔助手段來進行操作。利用Matlab可以設計一些需要學生獨立完成的實驗項目，要求學生根據需要設計一個符合要求的通信系統，建立數學模型，然后在Matlab的軟件庫中尋找合適的模塊，按照設計的系統進行連接，并進行動態的仿真。由此調動學生的探索積極性，同時在設計系統、模擬系統和仿真過程中加深對相應通信原理的理解，增強學習的信心和興趣。

以模擬通信中的殘留邊帶調制為例，以頻率為2 Hz和4 Hz的余弦信號與正弦信號的和信號為信源信號，假設這兩個信號的功率相同，總功率為2，載波頻率為10 Hz，圖2顯示了VSB調制信號的波形、相干解調后信號波形與原信號波形的比較以及VSB信號的功率譜密度圖形[4]。

仿真代碼如下：

在模擬通信調制解調原理的課堂講解中，由于雙邊帶（DSB）調制和單邊帶（SSB）的原理相對簡單，用公式推導和畫出圖形的教學手段，學生理解起來比較直觀和容易。因此，對這兩種模擬調制技術的原理比較容易理解，但對殘留邊帶調制技術往往覺得理解起來比較困難。通過Matlab軟件仿真具有較好的直觀性，便于學生理解原理。同時要求學生自己設計通信系統進行編碼，增加了實驗的難度及學生動手實驗的興趣，提高了教學的效率。

3 結語

Matlab是功能強大的計算機仿真軟件，具有操作性強、易于上手、界面友好、開放性強等優點，把Matlab軟件引入教學，能夠對教學起到很好的輔助作用。同時在通信原理的理論及實驗教學中，采用Matlab軟件不但可以向學生更好地闡釋通信的基本原理，而且仿真圖像的引入使學生加深了感性認識和理性理解。同時，實驗中的設計仿真也增強了學生的編程能力，增加了學生動手的興趣，并且拓寬了學生的思路，增強了學生科研能力和計算機操作能力。

[1]程玲,徐冬冬.Matlab仿真在通信原理教學中的應用[J].實驗室研究與探索,2010(2):117-119.

[2]梅志紅,楊萬銓.Matlab程序設計基礎及其應用[M].北京:清華大學出版社,2005:3.

[3]周炯槃,龐沁華,續大我,等.通信原理[M].3版.北京:北京郵電大學出版社,2002:300.

[4]郭文彬,桑林.通信原理:基于Matlab的計算機仿真[M].北京:北京郵電大學出版社,2006:58,129.