基于多尺度最小二乘支持向量機的艦船備件器材多類分類

邢煥革，衛一熳，彭義波

(海軍工程大學 管理工程系，武漢 430033)

基于多尺度最小二乘支持向量機的艦船備件器材多類分類

邢煥革，衛一熳，彭義波

(海軍工程大學 管理工程系，武漢 430033)

針對遠海任務艦船備件器材的分類管理，通過運用支持向量機理論，充分發揮多尺度核在非線性分類中的優勢，借助最小二乘原理，構建了多尺度最小二乘支持向量機學習模型。在實際運用中，通過選用高斯徑向函數作為多尺度核函數，以訓練樣本數據分布的離散系數作為核函數寬度參數取值依據，采取ECOC方法建立了多類分類模型，實例計算表明，該方法對遠海任務艦船備件器材的分類是有效、可行的。

多尺度;支持向量機;多類分類;艦船備件器材

0 引言

備件器材保障是海軍艦船執行多樣化任務的基礎，對于執行一般性任務艦船而言，其所攜帶的備件器材都是遵循嚴格的配置標準。但是，對于執行遠海任務艦船而言，由于航行時間長，艦船設備又長期處在高溫、高濕、高鹽、多塵等復雜惡劣環境中高強度、超負荷運行，設備故障率較平時明顯升高，如果其所攜帶的備件器材還是按照近海任務艦船標準的規定來執行，則可能影響艦船遠海任務的完成，為此，需要加強對備件器材的配置。而如何對備件器材進行加強配置，目前還沒有準確的方法可供使用，通常是采用經驗法來規劃下一批次遠海任務艦船所需要加強配置的備件器材種類和數量。支持向量機(support vector machine，SVM)是Cortes等［1］1995年提出的一種機器學習算法，它的基礎是Vapnik創建的統計學習理論［2］。在備件器材保障的應用中，任博等［3］人將此理論應用于飛機備件需求預測，構建了飛機備件智能預測模型，預測效果可行有效;王宏焰等［4］將此理論應用于陸軍裝備維修器材消耗的預測中，其預測效果與實際情況基本一致;趙建忠等［5］將該理論應用于導彈備件消耗的預測中，然后建立了基于熵權法和自適應粒子群優化加權的支持向量機的導彈備件消耗預測模型，實例結果表明導彈備件消耗預測時具有較高的精度。本文在上述應用方法的基礎上，通過運用多尺度最小二乘支持向量機理論的原理，充分發揮多尺度核在非線性分類中的優勢，將支持向量機學習算法應用于遠海任務艦船備件器材的分類管理中，構建遠海任務艦船加強備件器材配置分類模型，以利于對艦船備件器材進行分類管理，并通過實例來驗證該方法的實用性。

1 多尺度最小二乘支持向量機及多類分類模型

1.1 多尺度最小二乘支持向量機

1.1.1 基本思想

其對應的核函數可表示為:

式中Φ1，Φ2，…，Φm為m個非線性映射;k1，k2，…，km是其對應的核函數。通過運用多尺度核函數，將原空間的非線性分類問題轉化為多個高維空間的線性分類問題，然后在各自的特征空間中尋優。而本文的思想則是將這多個不同的高維特征空間組成一個增廣特征空間，運用最小二乘方法，求出包含多個高維空間優勢的最優解。

1.1.2 多尺度核函數的選用

在常用的核函數中，高斯徑向函數是典型的可多尺度化的核函數，通過對高斯徑向函數寬度參數σn的不同取值，其多尺度特性得以充分展現。

式中σn為寬度參數。當σn取值較大時，對樣本數據變化比較平滑的區域進行分類時其優勢效果較為明顯;當σn取值較小時，對樣本數據變化比較激烈的區域進行分類時其優勢效果得到體現。

1.1.3 多尺度核函數寬度參數的取值

用來描述數據分布離散程度的測度指標主要有方差、標準差、離散系數等，其中離散系數可以比較好地反映數據分布波動大小，離散系數越大，數據的波動越大。為此，本文以數據分布的離散系數作為選擇高斯徑向函數寬度參數σn的依據。

1.1.4 多尺度最小二乘支持向量機算法

多尺度支持向量機基本原理從定性上可以這樣理解，即先用大尺度核函數所擬合的決策函數對樣本數據進行粗分，實際上利用大尺度核函數的優勢對樣本數據變化比較平滑的區域進行分類，然后用小尺度核函數的優勢對樣本數據變化激烈的區域進行細分，最終得到比較滿意的分類結果。

為分析問題簡單起見，僅考慮兩個非線性映射Φ1(·)和Φ2(·)，則(5)可表示為:

對于式(5)而言，基于結構風險最小原則可等效求解以下優化問題:

根據目標函數及約束條件，建立Lagrange函數:

式中 λ =［λ1，λ2，…，λn］是 Lagrange乘子。

對于式(12)，由于已運用大尺度核函數k1完成了對比較平滑的區域數據進行分類，亦即ω1、b1、yi［ωT1·Φ1(xi)+b1］是固定項，根據最小二乘原則，則上式最優化條件可以轉換為如下形式:

將式(13)用矩陣形式可表示如下:

采用簡潔形式可表示為:

因此，在多維特征空間中構造的最優決策函數如下:

1.2 多類分類模型

對于多類分類問題，本文采用ECOC方法［10-11］進行建模。由于每兩類問題需要建立一個決策函數，每個決策函數輸出為+1或-1，對于S種不同分類問題而言，則需要構建L=INT(log2S)個決策函數。假設給定的輸入樣本為xi，依次輸入到L、元素為+1或-1的數列，將這些數列按照類別順序逐行排列起來，即可得到一個S行L列的矩陣A。實際上，這就是將S種不同分類問題轉化為S組長度為L的二進制編碼，矩陣A的第i行對應是第i類問題的編碼。例如，對于六種不同分類問題而言，需要構建3個決策函數，其編碼形式如表1所示。

表1 六種不同分類問題的編碼形式

其對應的矩陣形式為:

2 任務艦船加強備件器材配置的多類分類實例計算

2.1 備件器材配置因素影響及類型規范

遠海任務艦船攜帶備件器材可分隨艦備件器材、戰攜備件器材以及加強攜帶備件器材，其中隨艦備件器材、戰攜備件器材是根據既有的標準攜帶，而加強攜帶備件器材由于受到采購經費、艦上存放空間等條件的限制，沒有統一標準。對于某種設備是否應該加強配置，需要考慮以下方面因素的影響:

2.1.1 重要程度

若設備重要等級高，一旦故障，則直接影響到任務執行，該備件器材需要得到加強;

2.1.2 可靠性

若設備的可靠性不高，則容易頻繁出現故障，為此，需要加強該備件器材的配置;

2.1.3 可維修性

若設備可維修性不高，一旦出現故障，只能進行換件維修，為此，需要加強該備件器材的配置;

2.1.4 工作時間

若設備連續工作時間較長，其故障率可能較高，為此需要加強該備件器材的配置;

2.1.5 經濟性

由于采購經費有限，對于價格昂貴的備件器材，則盡可能少地配置。

實際上，遠海任務艦船加強攜帶備件器材配置問題是一種多類分類問題。為此，需要對遠海任務艦船所加強攜帶的備件器材數量和種類進行合理的規范，通常將所配置的加強備件器材分為4種類型，分別為無需加強、稍許加強(備件器材數量較少)、一般加強(備件器材數量一般)和重點加強(備件器材數量較多)。

2.2 備件器材樣本屬性確定

通過以上分析，可將遠海任務艦船設備的重要程度、平均故障間隔時間、平均維修時間、連續工作時間和設備單價五種因素作為備件器材配置屬性，其中設備的重要程度分普通件(1)、重要件(2)、關鍵件(3)三種，備件器材的等級類別分為無需加強(1)、稍許加強(2)、一般加強(3)和重點加強(4)四種，其余屬性值根據設備的性能參數和實際運行情況來確定。因此，多尺度最小二乘支持向量機的輸入學習樣本為五維，其經驗數據分類如表2所示:

表2 設備樣本屬性及分類

根據多類分類模型，需要對備件器材等級類別進行編碼。由于有四種情況，其編碼形式如表3所示。

表3 備件器材等級類型編碼

2.3 分類結果分析

對于四種類別的備件器材，需要構建2個多尺度最小二乘乘向量機的決策函數，將表2中1～10個樣本作為訓練樣本輸入到決策函數進行學習，然后求出對應的決策函數。將表2中11～14個樣本作為測試樣本，通過計算，B11屬于重點加強配置，B12屬于一般加強配置，B13屬于無需加強配置，B14屬于重點加強配置，計算分類結果與實際分類完全一致。因此，采用多尺度最小二乘支持向量機對備件器材的分類是非常有效的。

3 結語

本文通過運用多尺度最小二乘支持向量機理論，充分發揮多尺度核在非線性分類中的優勢，將支持向量機學習算法應用于遠海任務艦船備件器材的分類管理中。在實際運用中，選用高斯徑向函數作為多尺度核函數，以訓練樣本數據分布的離散系數作為核函數寬度參數取值依據，采取ECOC方法進行多類分類建模，通過實例計算，取得了較好的效果。本文的研究成果已在遠海護航艦船裝備技術保障中得到應用，但在實際運用中發現，當樣本數據量較大時存在著運行速度較慢的現象，對于這一情況將是下一步需要著力解決的問題。

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Multi-class Classification of Ship Spare Parts Equipment Based on Multi-scale Least Squares Support Vector Machine

XING Huan-ge，WEI Yi-man，PENG Yi-bo
(Department of Management Engineering，Navy University of Engineering，Wuhan 430033，China)

In view of the classification management problems of pelagic task ship spare parts equipment，based on the support vector machines theory，making full use of the advantages of the multi-scale kernel in nonlinear classification，with the aid of the least squares principle，this paper establishes a multi-scale model of least squares support vector machine.In practical application，by selecting Gauss radical function as the multi-scale kernel function，taking the discrete coefficient of the training samples data distribution as the width parameter value reference of kernel function，the multiclass classification model is established by ECOC method.The result indicates that this method is effective and feasible for the classification of pelagic task ship spare parts equipment.

multi-scale;support vector machine;multi-class classification;ship spare parts equipment

U674.7+07

A

1009-3907(2013)12-1528-07

2013-09-18

軍隊研究生課題(2010JY0684-394)、(2011JY002-422)的資助

邢煥革(1967-)，男，湖北武穴人，副教授，博士，主要從事裝備保障指揮，軍事復雜網絡系統方面研究。

責任編輯:

吳旭云