實(shí)時區(qū)域電離層TEC建模與單頻PPP實(shí)驗(yàn)*

暢鑫 張偉

(武漢大學(xué)測繪學(xué)院，武漢 430079)

實(shí)時區(qū)域電離層TEC建模與單頻PPP實(shí)驗(yàn)*

暢鑫 張偉

(武漢大學(xué)測繪學(xué)院，武漢 430079)

使用電離層殘差組合觀測值和低階球諧函數(shù)模型對區(qū)域電離層TEC建立實(shí)時模型，選擇歐洲均勻分布的14個IGS觀測站，15分鐘實(shí)時解算一個VTEC模型，并應(yīng)用于單頻PPP實(shí)驗(yàn)中。與CODE模型進(jìn)行對比，VTEC差值優(yōu)于2TECU，VTEC預(yù)報模型精度95%優(yōu)于1TECU，在模擬實(shí)時單頻PPP實(shí)驗(yàn)中，預(yù)報模型定位結(jié)果在天頂方向有17% ～30%的改善，水平方向有15% ～30%的改善。

CORS;電離層;區(qū)域模型;預(yù)報;總電子含量;差分碼硬件偏差

1 引言

電離層總電子含量(TEC，Total Electron Content)及其變化不但是電離層形態(tài)學(xué)研究的重要資料，也是精密定位、導(dǎo)航和電波科學(xué)中電離層改正的重要參數(shù)。在精密定位中，電離層的準(zhǔn)確估計(jì)能更好地改正GNSS觀測值，同時高精度的電離層估計(jì)對空間大氣、地球觀測等方面都有重要意義［1－5］。

GPS差分碼偏差(DCB，Difference Code Bias)包括衛(wèi)星端和接收機(jī)端差分碼偏差，是指同時刻同頻率或不同頻率不同偽距碼觀測量之間的時間偏差。差分碼偏差直接影響C1碼、P1碼及P2碼相對測量精度，該參數(shù)的精密確定對提高GPS精密單點(diǎn)定位精度、GPS時間同步精度以及GPS電離層監(jiān)測精度等具有重要作用［6］。

近年來，隨著我國CORS系統(tǒng)的迅猛發(fā)展，如何利用區(qū)域CORS數(shù)據(jù)建立高精度實(shí)時電離層模型，尤其是針對廣域定位，觀測站分布稀疏，站間距較大的情況下，準(zhǔn)確消去電離層影響對提高單頻接收機(jī)定位精度具有重要應(yīng)用價值［6－9］。本文將研究基于P4(電離層殘差)組合，將衛(wèi)星端和接收機(jī)端DCB作為參數(shù)參于球諧函數(shù)區(qū)域電離層建模，準(zhǔn)確估計(jì)區(qū)域電離層模型及DCBs，并探討使用較短時間間隔確定的VTEC模型作為后一時段的預(yù)報模型的精度與可靠性，采用單頻單點(diǎn)偽距靜態(tài)定位檢驗(yàn)其效果。

2 GPS電離層探測方法

雙頻接收機(jī)具有L1和L2兩個頻率載波相位觀測值及其加載的偽距碼觀測值，其觀測方程為［4］:

其中DCBi=di1－di2，DCBj=d1，j－d2，j分別為衛(wèi)星和接收機(jī)差分碼偏差，實(shí)際為P1相對P2的偏差量。由于偽距精度比較低，故采用L4平滑P4。其平滑方程為［9］:

平滑之前應(yīng)使用MW(Melbourne-Wübbena combination)和電離層殘差法對L1和L2進(jìn)行周跳探測。

在忽略二、三階項(xiàng)的情況下，電離層對GPS偽距觀測值所造成的影響可表示為［10］

其中f為載波頻率，sTEC為傾斜路徑總電子含量。將式(9)代入式(3)，并進(jìn)行相位平滑偽距得到

經(jīng)過相位平滑提取出的DCBs更為可靠。

3 實(shí)時球諧函數(shù)模型建立及DCBs估計(jì)方法

由式(10)得

為準(zhǔn)確與CODE結(jié)果比較，對H、R和α均采用CODE 的設(shè)定，即H=506.7 km，R=6 378 km，α =0.978 2，該投影函數(shù)與JPL的擴(kuò)展單層模型(ESM，Extended Slab Model)的投影符合最好［11］。

對于區(qū)域范圍建模選擇低階球諧函數(shù)模型效果更好［12］。低階球諧函數(shù)模型(E(β，s)即 VTEC)為:E(β，s)=

其中anm，bnm，DCBi，DCBj為待估計(jì)的未知量，在進(jìn)行估計(jì)時，以2小時為一個時段，在一個時段內(nèi)認(rèn)為其衛(wèi)星及接收機(jī)DCB是不變的，一個時段得到一組4階球諧函數(shù)模型的25個系數(shù)，及所有參與解算的GPS衛(wèi)星和測站接收機(jī)的DCB值。根據(jù)最小二乘原理，分離出衛(wèi)星DCB值還需要加入對式(18)限制，即:

球諧電離層模型系數(shù)的更新率通常取決于地面基準(zhǔn)站網(wǎng)的密度及分布，一般5—15分鐘更新一次［11］，但DCB值變化緩慢，故本文采取15分鐘解算一次VTEC模型，并探討使用前15分鐘解算的VTEC模型作為后15分鐘VETC預(yù)報模型的精度與可靠性。使用累計(jì)數(shù)據(jù)一天解算一組DCB值。模擬實(shí)時過程中，逐歷元讀取事后數(shù)據(jù)，達(dá)到15分鐘數(shù)據(jù)時，進(jìn)行建模估計(jì)并發(fā)布，采用觀測網(wǎng)中某站作為檢測站根據(jù)模型結(jié)果計(jì)算出VTEC及DCBs，并與CODE結(jié)果對比。

4 實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

4.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

選取德國及其周邊地區(qū)14個IGS觀測站2012-04-09—18日(DOY100～109)的觀測數(shù)據(jù)作為實(shí)時模擬數(shù)據(jù)(圖1)。建模及定位均采用自編的程序。

圖1 歐洲IGS測站分布Fig.1 Distribution of IGS stations chosen from Europe

4.2 DCBs分析

作為IGS的分析中心之一，CODE使用15階球諧函數(shù)建立了全球電離層總電子含量模型，并發(fā)布了全球IGS部分臺站和GPS與GLONASS衛(wèi)星的DCB，本文以CODE結(jié)果作為參考值。圖2、3分別為基于15個測站數(shù)據(jù)解算得到的衛(wèi)星與部分接收機(jī)DCB值與CODE發(fā)布成果的差值對比。表1給出了10天的DCB的平均值與CODE分析中心發(fā)布的相應(yīng)值的差值。衛(wèi)星DCB平均差值在0.35 ns內(nèi)，差值的均方根均為0.2 ns。接收機(jī)DCB平均差值最大值為0.428 ns，最小值為0.124 ns。經(jīng)分析，差值較大的臺站觀測數(shù)據(jù)質(zhì)量較差。

圖2 衛(wèi)星DCB與CODE差值Fig.2 Differences in the satellites DCB and CODE

圖3 接收機(jī)DCB與CODE差值Fig.3 Differences in the receivers DCB and CODE

表1 衛(wèi)星及接收機(jī)DCB與CODE的平均差值及均方根(2012-04-09—18日)Tab.1 RMS and mean differences between satellites and receivers DCB and CODE(April 9-18，2012)

4.3 VTEC分析與預(yù)報

模擬實(shí)時模型估計(jì)中，每15分鐘解算一次，故全天可得到96組VTEC模型參數(shù)。由于CODE發(fā)布的TEC產(chǎn)品每兩個小時解算一次，故在相鄰兩個時間節(jié)點(diǎn)內(nèi)的兩小時的電離層變化無法解釋。為方便比較，將CODE結(jié)果按照15分鐘間隔進(jìn)行加密，再與計(jì)算結(jié)果作差比較。圖4為比較結(jié)果，限于篇幅，只給出DOY100的結(jié)果。從圖4可以看出，差值基本在2 TECU內(nèi)，少數(shù)在白天正午時刻會達(dá)到3 TECU。

圖4 VTEC差值(DOY100)Fig.4 Differences of VTEC in 100 doy

圖5 前后時段VTEC差值(DOY100)Fig.5 Differences of VTEC before and after periods in 100 doy

根據(jù)對模型精度的比較，每15分鐘解算一組VTEC模型其精度較為可靠，并且相鄰時間間隔較短，期間電離層變化較小。故本文對使用前15分鐘模型結(jié)果作為后15分鐘的預(yù)報模型的方法做了預(yù)報精度分析及可靠性分析。圖5及為前后相鄰時段各測站解算的VTEC差值，根據(jù)數(shù)據(jù)得出其95%的差值均在1 TECU內(nèi)，說明以15分鐘為間隔時，電離層在相鄰時段內(nèi)變化較小。前一時段VTEC模型可以作為后一時段的預(yù)報模型，并且可靠性較高。表2給出了連續(xù)十天的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，統(tǒng)計(jì)對象為前后時段VTEC差值，其在連續(xù)的長時間中差值小于1 TECU的比率均在95%以上，可靠性較高。

表2 連續(xù)10天全部測站預(yù)報精度統(tǒng)計(jì)Tab.2 Statistics of forecast accuracy of all the stations in 10 consecutive days

采用單頻單點(diǎn)偽距靜態(tài)定位檢驗(yàn)預(yù)報的模型精度，并與CODE模型做對比，所得到的結(jié)果如圖6、7。限于篇幅僅給出GOPE與POTS站結(jié)果。

圖6 GOPE站單頻單點(diǎn)偽距靜態(tài)定位結(jié)果Fig.6 Single-frequency pseudo－ range point static positioning results of GOPE

圖7 POTS站單頻單點(diǎn)偽距靜態(tài)定位結(jié)果Fig.7 Single-frequency pseudo-range point static positioning results of POTS

由圖6、7可以看出，預(yù)報模型的結(jié)果在天頂方向有較明顯的改善，水平方向也有改善，其余測站結(jié)果也與給出的結(jié)果相一致。預(yù)報模型的結(jié)果對于單頻用戶定位精度有較大幅度的提高。

5 結(jié)束語

利用部分全球連續(xù)跟蹤站模擬區(qū)域CORS系統(tǒng)，在實(shí)時結(jié)算電離層球諧函數(shù)模型的同時考慮DCB的影響，從而提高了電離層模型精度。對比分析結(jié)果表明本文方法能夠準(zhǔn)確的解算DCBs，同時建立更為精確、敏感的實(shí)時區(qū)域電離層模型，并且可以采用前15分鐘模型作為后一時段的預(yù)報模型，可靠性較高。針對單頻單點(diǎn)偽距靜態(tài)定位的測試結(jié)果也表明本文模型對單頻用戶定位取得了較為理想的改進(jìn)。

1 Gao Y and Liu Z Z.Precise ionospheric modelling using regional GPS network data［J］.Journal of Global Positioning Systems，2002，1(1):18 － 24.DOI:10.5081/jgps.1.1.18.

2 王小亞，朱文耀.GPS監(jiān)測電離層活動的方法和最新進(jìn)展［J］.天文學(xué)進(jìn)展，2003，21(1):33 －40.(Wang Xiaoya and Zhu Wenyao.Method and progress on monitoring ionospheric activity by GPS［J］.Progress in Astronomy，2003，21(1):33－40)

3 張瑞，等.基于區(qū)域電離層建模的單點(diǎn)定位應(yīng)用分析［J］.大地測量與地球動力學(xué)，2013，(1):69 －73.(Zhang Rui，et al.Resional ionospheric modeling and its application in single point positioning analysis［J］.Journal of Geodesy and Geodynamics，2013，(1):69 －73)

4 章紅平.基于地基GPS的中國區(qū)域電離層監(jiān)測與延遲改正研究［D］.中國科學(xué)院上海天文臺，2006.(Zhang Hongping.Research on China area ionospheric monitoring and delay correction based on ground-based GPS［D］.Shanghai Astronomical Observatory，CAS，2006)

5 趙傳華，等.組合方法在電離層TEC短期預(yù)報中的應(yīng)用［J］.大地測量與地球動力學(xué)，2012，(3):76 －79.(Zhao Chuanhua，et al.Application of combination method in ionosphere TEC short-term forecast［J］.Journal of Gesdsy and Geodynamics，2012，(3):76 －79)

6 耿長江，等.利用CORS系統(tǒng)實(shí)時監(jiān)測電離層變化［J］.大地測量與地球動力學(xué)，2008，(5):105－108.(Geng Changjiang，et al.Real-time monitoring of ionosphere changes by CORS［J］.Journal of Geodesy and Geodynamics，2008，(5):105 －108)

7 宋小勇，楊志強(qiáng)，焦文海.GPS接收機(jī)碼間偏差(DCB)的確定［J］.大地測量與地球動力學(xué)，2009，(1):127 －131.(Song Xiaoyong，Yang Zhiqiang and Jiao Wenhai.Determination of GPS receiver’s SDCB［J］.Journal of Geodesy and Geodynamics，2009，(1):127 －131)

8 Gao Y，Heroux P and Kouba J.Estimation of GPS receiver and satellite L1/L2 signal delay biases using data from CACS［J］.Proceedings of KIS-94，Banff，Canada，1994，30:109－117.

9 Gao Y and Liu Z Z.Precise ionosphere modeling using regional GPS network data［J］.Journal of Global Positioning Systems，2002，1(1):18 －24.

10 李征航，黃勁松.GPS測量與數(shù)據(jù)處理［M］.武漢:武漢大學(xué)出版社，2005.(Li Zhenghang and Huang Jinsong.GPS surveying and data processing［M］.Wuhan:Wuhan University Press，2005)

11 李征航，張小紅.衛(wèi)星導(dǎo)航定位新技術(shù)及高精度數(shù)據(jù)處理方法［M］.武漢:武漢大學(xué)出版社，2009.(Li Zhenghang and Zhang Xiaohong.New techniques and precise data processing methods of satellite navigation and positioning［M］.Wuhan:Wuhan University Press，2009)

12 Jin R，Jin S and Feng G.M_DCB:Matlab code for estimating GNSS satellite and receiver differential code biases［J］.GPS Solutions，2012，16(4):541 －548.

REAL TIME REGIONAL IONOSPHERIC TEC MODELING AND SINGLE-FREQUENCY PPP EXPERIMENT

Chang Xin and Zhang Wei
(School of Geodesy and Geomatics，Wuhan University，Wuhan430079)

The real time regional ionospheric TEC is modeled using the ionospheric residuals combination observations and the low order spherical harmonic function，14 IGS stations from Europe are chosen as a net，a VTEC model is calculated every 15 minutes，which is also applied to the experiment of single-frequency PPP.By comparison with the CODE model，it shows that the difference of the VTEC is less than 2 TECU，the 95%accuracy of forecast model is less than 1TECU.In the test of single-frequency PPP，the positioning results have 17% －30%improvement in the zenith direction and 15% －30%in the horizontal direction.

CORS;ionospheric;regional model;prediction;TEC;DCB

P352

A

1671-5942(2013)05-0039-05

2013-03-17

地球空間環(huán)境與大地測量教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室基金(12-02-01)

暢鑫，碩士研究生，主要從事GNSS精密數(shù)據(jù)處理理論與算法研究.E－mail:xchang@whu.edu.cn