雙層楔形爆炸反應(yīng)裝甲飛板的運動規(guī)律＊

姬 龍，黃正祥，顧曉輝

（南京理工大學(xué)智能彈藥國防重點學(xué)科實驗室，江蘇 南京 210094）

ERA自問世以來，成為裝甲防護(hù)的主要手段。ERA對侵徹體的干擾作用主要來自夾層炸藥爆炸產(chǎn)生的高溫高壓氣體、飛板的相對運動和破片等。在上述因素中，飛板飛離彈軸線所需的時間是評定ERA性能優(yōu)劣的重要標(biāo)準(zhǔn)，飛離時間越長，對侵徹體干擾能力越強［1］。目前，對單層ERA作用機理的研究較多，如M.Held［2－3］就ERA干擾機理進(jìn)行了深入的研究，對飛板與聚能射流和動能彈的相互作用進(jìn)行了詳細(xì)的闡述；S.H.Paik等［4］通過數(shù)值模擬和實驗，對金屬飛板與長桿彈的相互作用過程進(jìn)行了研究；M.Mayseless［5］就ERA結(jié)構(gòu)參數(shù)對防護(hù)作用效果的影響進(jìn)行了詳細(xì)的論述。此外，還有學(xué)者對ERA飛板運動規(guī)律也做了相關(guān)研究，如M.Held［6］基于動量定理，給出了非對稱夾層飛板極限速度的工程計算公式；吳成等［7］采用數(shù)值模擬對一代ERA起爆后各飛板的運動規(guī)律進(jìn)行了研究；甄金朋等［8］、劉宏偉等［9］應(yīng)用數(shù)值模擬分析了不同結(jié)構(gòu)參數(shù)下ERA飛板的運動規(guī)律；沈曉軍等［10］對雙層“夾層炸藥”爆炸后薄板的飛散速度進(jìn)行了工程計算。綜上所述，可見對單層ERA研究較全面，而對雙層ERA的研究較少，且主要是利用數(shù)值模擬進(jìn)行分析，還沒有一種理論模型能夠準(zhǔn)確描述雙層楔形ERA各飛板的運動規(guī)律。

本文中結(jié)合工程需要，從單層ERA飛板運動規(guī)律，建立雙層楔形ERA飛板運動模型，計算出飛板飛離彈軸線所需時間，并通過脈沖X光實驗驗證理論模型的正確性。

1 理論模型

ERA主要以“三明治”型的平板裝藥結(jié)構(gòu)為主，即炸藥夾層被封閉在2塊薄板中間，待炸藥爆炸時驅(qū)動金屬飛板沿其法線方向飛散。雙層ERA由2個基本“三明治”單元按一定的結(jié)構(gòu)復(fù)合組成，主要有雙層平行和雙層楔形2種。

侵徹體與雙層ERA作用過程，如圖1所示。侵徹體穿過上層ERA結(jié)構(gòu)引爆夾層中的炸藥，使爆轟產(chǎn)物驅(qū)動Ⅰ板、Ⅱ板運動；剩余侵徹體繼續(xù)運動，繼而引爆下層ERA結(jié)構(gòu)夾層中炸藥，驅(qū)動Ⅲ板、Ⅳ板運動。在Ⅱ、Ⅲ板碰撞前，2個單元相互獨立，可按2個ERA先后與侵徹體相互作用進(jìn)行研究；當(dāng)發(fā)生碰撞后，Ⅱ、Ⅲ板在2組爆轟產(chǎn)物的共同作用下繼續(xù)運動，最終飛離彈軸線。

圖1 雙層ERA放置示意圖Fig.1 Schematic diagram of double－layer ERA

1.1 基本假設(shè)

ERA的作用過程涉及到炸藥爆轟、飛板運動、飛板碰撞和變形等，其過程非常復(fù)雜，為了著重考慮各飛板在爆轟產(chǎn)物作用下的運動規(guī)律，現(xiàn)做如下假設(shè)：（1）ERA結(jié)構(gòu)中的夾層炸藥瞬時爆轟，飛板上各點的速度相同，方向垂直于初始板表面，且不考慮板的碎裂；（2）由于爆炸產(chǎn)物壓力在膨脹階段遠(yuǎn)大于飛板的重力和空氣阻力，所以在此只考慮爆轟壓力；（3）在飛板加速到極限速度后，由于繼續(xù)飛行時間極短，所以不考慮速度衰減，以此速度穩(wěn)定飛行；（4）雙層ERA被引爆后，Ⅱ、Ⅲ板發(fā)生完全塑性碰撞，且碰撞瞬時完成，共同飛離彈軸線。

1.2 ERA作用規(guī)律

ERA結(jié)構(gòu)中的夾層炸藥引爆后，在爆轟產(chǎn)物的驅(qū)動下，飛板沿其法線方向作背向運動。根據(jù)爆轟產(chǎn)物壓力的變化，將爆轟產(chǎn)物膨脹過程劃分為2個階段［11］：

絕熱膨脹階段，任意時刻爆轟產(chǎn)物的壓力pi為

等熵膨脹階段，任意時刻爆轟產(chǎn)物的壓力pi為

式中：ph、vh分別為夾層炸藥瞬時爆轟后的初始壓力和比容，瞬時爆轟壓力是C－J條件下壓力的一半；pk、vk分別為臨界壓力和臨界比容，vi為任意時刻爆轟產(chǎn)物的比容，γ為質(zhì)量熱容比，κ為等熵指數(shù)。

結(jié)合任意時刻飛板速度微分方程

和炸藥瞬時爆轟后飛板位移微分方程

可求得不同時刻飛板運動的變化規(guī)律。式中：Si為飛板的受力面積，mi為飛板質(zhì)量；下標(biāo)i飛板編號。

1.3 雙層平行ERA飛板的運動規(guī)律

Ⅱ、Ⅲ板碰撞前，上、下2個ERA單元可看作是相互獨立的；待Ⅱ、Ⅲ板碰撞后，Ⅰ、Ⅳ板繼續(xù)按單個ERA作用規(guī)律進(jìn)行分析，而對Ⅱ、Ⅲ板碰撞瞬間現(xiàn)做如下分析：Ⅱ、Ⅲ板發(fā)生正碰撞并焊接在一起，由動量定理得碰撞后兩板的共同速度為［10］

式中：I1、I2、S1、S2分別為上、下層ERA爆轟氣體對2塊碰撞飛板的比沖量和作用面積。

Ⅱ、Ⅲ板碰撞后仍受到上、下層爆轟產(chǎn)物的共同作用，作用力為

式中：p12、p23分別為上、下層爆炸產(chǎn)物對Ⅱ、Ⅲ板的作用力。

結(jié)合ERA作用規(guī)律，可以得出雙層平行ERA各飛板的運動規(guī)律。

1.4 雙層楔形ERA飛板的運動規(guī)律

雙層楔形ERA作用過程與雙層平行ERA基本類似，只是雙層楔形ERA的上、下層“三明治”互成一定角度，使得上層爆轟產(chǎn)物氣體的膨脹方向和飛板運動方向較下層不同，如圖2所示。

Ⅱ、Ⅲ板發(fā)生斜碰撞，由動量定理和動量矩定理得

圖2 Ⅱ、Ⅲ板碰撞示意圖Fig.2 Schematic diagram of the collision between flying plateⅡ and flying plateⅢ

式中：un、ut為碰撞后速度u 在n－n 和t－t方向上的分量，α為雙層ERA之間夾角即楔形角，J為Ⅱ、Ⅲ板碰撞粘結(jié)后的轉(zhuǎn)動慣量，Ω為Ⅱ、Ⅲ板碰撞粘結(jié)后所獲得的轉(zhuǎn)動角速度，l為反應(yīng)裝甲的長度。

由式（7）～（9）可求得碰撞后Ⅱ、Ⅲ板法線方向速度un、切線方向速度ut以及Ⅱ、Ⅲ板角速度Ω，同時結(jié)合雙層平行ERA飛板的運動規(guī)律，可以求得雙層楔形ERA各飛板的運動規(guī)律。

2 計算分析

ERA基本單元采用平板炸藥夾層結(jié)構(gòu)，其中夾層炸藥選用B炸藥，密度為1.68g／cm3，爆速為7 840m／s；裝甲板傾角θ為30°。雙層平行放置時2個單元中間間隔Δ＝20mm，下層ERA較上層延時8μs起爆；雙層楔形放置時α＝9°，間隔Δ＝10mm，下層ERA較上層延時11μs起爆。分別對單層、雙層平行以及雙層楔形ERA各飛板的運動規(guī)律進(jìn)行研究。

圖3所示為利用上述理論模型計算得到的單層ERA與裝甲板間隔一定距離放置時各飛板的速度時程曲線，所示的飛板速度為裝甲板法線方向上的速度分量。從圖3中可以看出雙板具有類似的運動規(guī)律，在任意時刻兩板的速度大小相同，方向相反。圖4所示為單層ERA緊貼裝甲板放置時各飛板的速度時程曲線。由于Ⅱ板緊貼裝甲板，所以速度一直為零，Ⅰ板極限速度較圖3中增加了38%，且加速時間加長。可以得出：單層ERA放置方式能有效影響各飛板的運動規(guī)律。對于單層ERA，飛板大約在20μs內(nèi)完成加速過程，并保持極限速度飛離作用場；對于雙層ERA，飛板在30μs內(nèi)達(dá)到極限速度，并以此速度飛離作用場。

圖3 ERA與裝甲板間隔一定距離時飛板的運動規(guī)律Fig.3 The flying plate’s motion rule at a distance between ERA and armor plate

圖4 ERA緊貼裝甲板放置時飛板的運動規(guī)律Fig.4 The flying plate’s motion rule when ERA attached to armor plate

圖5～6所示為計算得到的雙層平行以及雙層楔形ERA中各飛板運動速度。

由圖5可知，Ⅱ、Ⅲ板碰撞前，上層ERA飛板的運動規(guī)律與圖3中相同，而下層ERA與裝甲板緊貼，其運動規(guī)律與圖4中相同。在夾層炸藥爆炸后15μs左右，Ⅱ、Ⅲ板發(fā)生正碰撞，之后Ⅱ、Ⅲ板粘接在一起沿遠(yuǎn)離裝甲板方向繼續(xù)運動，且在25μs左右達(dá)到最大速度；Ⅱ、Ⅲ板碰撞后向上運動壓縮上層爆轟產(chǎn)物，使得Ⅰ板持續(xù)加速，極限速度較圖3中增加了4.4%。

圖6所示為雙層楔形ERA各飛板速度時程曲線。Ⅱ、Ⅲ板碰撞前，由于上層ERA與裝甲板之間存在夾角，在夾層炸藥爆炸后，Ⅰ、Ⅱ板運動方向與裝甲板法向存在夾角，故與圖3中飛板運動規(guī)律不同。下層ERA與裝甲板緊貼，其飛板的運動規(guī)律與圖4中相同。在夾層炸藥爆炸后13μs左右，Ⅱ、Ⅲ板發(fā)生斜碰撞，碰撞后兩板焊接在一起，由于下層ERA較上層延時11μs起爆，使得下層爆轟產(chǎn)物壓力遠(yuǎn)高于上層，所以Ⅱ、Ⅲ板碰撞結(jié)束后沿遠(yuǎn)離裝甲板方向加速運動，25μs左右達(dá)到最大速度，此速度較圖5中Ⅱ、Ⅲ板合速度降低了20%，同時獲得角速度Ω＝1.14rad／s。碰撞后Ⅱ、Ⅲ板向上運動壓縮上層爆轟產(chǎn)物，使得Ⅰ板速度略有增加。角度效應(yīng)能夠明顯影響飛板碰撞后各飛板的運動規(guī)律。

圖5 雙層平行ERA各飛板運動規(guī)律Fig.5 Each flying plate’s motion rule of the double－layer parallel ERA

圖6 雙層楔形ERA各飛板運動規(guī)律Fig.6 Each flying plate’s motion rule of the double－layer wedged ERA

3 實驗驗證

為了獲得雙層楔形ERA作用場的規(guī)律，實驗先從單層ERA各個飛板的運動規(guī)律進(jìn)行研究，通過調(diào)整脈沖X光機不同的出光時間得到飛板運動規(guī)律的最佳呈現(xiàn)狀態(tài)，然后通過將單層ERA做垂直于侵徹體方向的實驗，獲得單層ERA不同放置條件下各飛板的平均運動速度。在此基礎(chǔ)上，對雙層ERA進(jìn)行研究，從而獲得雙層楔形ERA各飛板的運動規(guī)律。

3.1 測試方法

實驗采用2臺脈沖X光射線管布設(shè)成45°匯交，聚能裝藥以垂直方式布設(shè)，保證成形后經(jīng)過2臺X射線管匯交軸。通過設(shè)置2個脈沖X光機不同的出光時間，1次實驗可得到2張不同時刻的X光照片。為了精確測得ERA飛板的飛散速度，實驗中還需進(jìn)行起爆同步設(shè)置和參考標(biāo)記設(shè)置。

3.2 實驗布局及結(jié)構(gòu)單元

實驗采用?56mm無殼聚能裝藥，炸高為80mm，采用8＃電雷管起爆。由于只研究飛板的運動規(guī)律，聚能裝藥與ERA垂直布設(shè)。實驗中ERA單元由上下層鋼板以及夾層炸藥組成。上、下層靶板材質(zhì)為45鋼，尺寸為250mm×250mm×3mm；夾層炸藥選用軍用B炸藥，用螺栓緊固于雙層鋼板之間。實驗裝置示意圖如圖7所示。

3.3 實驗結(jié)果及分析

實驗中設(shè)置2臺脈沖X光機出光時間間隔為70μs，由此可以測出各飛板在某個時間段內(nèi)的平均速度。圖8為單層ERA與裝甲板間隔一定距離時，所得70、140μs時X光照片；圖9為雙層楔形ERA在60、130μs時X光照片。

表1所示為不同放置條件和組合方式下，實驗結(jié)果與理論計算結(jié)果的對比，其中計算值均為飛板達(dá)到極限速度后，穩(wěn)定飛行的速度值，δ表示理論計算與實驗測量值的誤差。

圖7 實驗布局示意圖Fig.7 Schematic of experimental layout

圖8 單層ERA脈沖X光照片F(xiàn)ig.8 The flash x－ray photos of single－layer ERA

圖9 雙層楔形ERA脈沖X光照片F(xiàn)ig.9 The flash x－ray photos of double－layer wedged ERA

表1 飛板運動速度的計算值與實驗數(shù)據(jù)比較Table1 Comparison of the flying plate velocity between calculated value and experimental data

由表1可知，將飛板運動速度的理論計算值與實驗值進(jìn)行對比，單層ERA在不同放置條件下，兩者誤差較小，均在4%以內(nèi)；雙層ERA2種不同放置方式誤差較單層偏大，但誤差仍控制在10%以內(nèi)，滿足工程計算要求。

單層ERA與裝甲板間隔一定距離時，實驗測得Ⅰ、Ⅱ板的速度大小不同，上飛板速度偏低，而理論計算得Ⅰ、Ⅱ板速度大小相同。產(chǎn)生這種誤差的原因在于：理論計算忽略了飛板的重力和空氣阻力，且沒有考慮螺栓的影響；Ⅱ板碎裂變形，造成數(shù)據(jù)處理存在一定誤差。

雙層平行和雙層楔形ERA中，Ⅰ、Ⅳ板的實驗值與理論計算值誤差在4.5%以內(nèi)，而Ⅱ、Ⅲ板誤差相對較大。這主要是因為：實驗中Ⅱ、Ⅲ板的碰撞過程相當(dāng)復(fù)雜，而理論模型中Ⅱ、Ⅲ板按照完全塑性碰撞處理，較難反映碰撞時的真實狀態(tài)。然而Ⅱ、Ⅲ板的計算值與實驗值的誤差均控制在10%以內(nèi)，滿足工程計算要求。此外，理論計算速度為整塊板的平均速度，而實驗過程中所得速度為板上某點的速度值，導(dǎo)致實驗結(jié)果與理論計算結(jié)果產(chǎn)生一定差異。

4 ERA的作用場時間

通過上述理論計算和實驗可以得到單層ERA、雙層平行和雙層楔形ERA各飛板的穩(wěn)定飛行速度，由此可以推算出各飛板飛離彈軸線所需時間，即飛板相互作用時間。

圖10 不同條件下的作用時間的理論計算和實驗結(jié)果對比Fig.10 Comparison between theory and experiment of action time under different conditions

圖10所示為ERA不同放置條件和組合方式下，飛板飛離彈軸線所需時間的計算結(jié)果：類型Ⅰ指單層ERA緊貼裝甲板放置，類型Ⅱ為單層ERA與裝甲板間隔一定距離放置。其余為雙層平行ERA下層緊貼裝甲板放置和雙層楔形ERA下層緊貼裝甲板放置。由圖10可知，單層ERA緊貼于裝甲板放置時，飛板飛離彈軸線所需時間最短；雙層ERA比單層ERA的飛板相互作用時間增加了5倍以上；雙層楔形ERA的飛板相互作用時間比雙層平行ERA的提高了38%。對比理論計算值和實驗結(jié)果得：兩者誤差均在7%以內(nèi)，滿足工程計算要求。此結(jié)果也表明，通過飛板的運動速度計算得到的飛板相互作用時間是可靠的，同時也證明了飛板運動規(guī)律模型的準(zhǔn)確性。

5 結(jié) 論

（1）由單層ERA各飛板運動規(guī)律的研究著手，通過對雙層ERA作用過程進(jìn)行分析，建立了雙層ERA各飛板的運動規(guī)律模型，并利用脈沖X光實驗進(jìn)行驗證，所得理論計算結(jié)果與實驗吻合較好，且滿足工程計算要求。

（2）運用理論模型，分析了單層、雙層平行和雙層楔形ERA各飛板的運動規(guī)律，進(jìn)而計算飛板飛離彈軸線所需時間即飛板相互作用時間，結(jié)果表明：雙層平行ERA的飛板相互作用時間較單層的提高了5倍以上，且雙層楔形ERA的飛板相互作用時間又較雙層平行ERA的提升了38%。

（3）單層ERA的飛板相互作用時間與ERA和裝甲板的相對放置距離有關(guān)，間隔放置可以使其有顯著的提高。

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