大長徑比點火管高密實火藥床點傳火過程兩相流的數值模擬＊

王珊珊，張玉成，王 浩，張博孜，陶如意

（1.南京理工大學能源與動力工程學院，江蘇 南京210094；2.西安近代化學研究所，陜西 西安710065）

近年來，隨著科學技術的發展，現代高性能武器對點火系統的精確性、一致性、快速性、安全性等要求越來越高。在火炮及一些發射裝置的設計中，良好而可靠的點傳火系統對彈道穩定性和射擊安全性尤其重要，點火系統的合理性關系彈藥系統能否安全、可靠地作用，直接影響著發射藥點火與燃燒的一致性、膛內壓力波的產生情況、膛壓與初速的穩定性等［1－3］。因此，對點火系統的點傳火過程進行分析，對于工程設計與應用具有十分重要的意義。

各種武器的點火系統有各自的特點，即使采用同一種類型的點火方式，由于點火具結構尺寸及裝填條件的不同，產生的問題及解決方法也各有差異［1，4－6］。本文中的點火管是典型的中心點火管，具有長徑比大、裝填密度高的特點。本文中，主要根據工程需要設計點火管結構，完成點傳火實驗，建立管內兩相流模型，對管內的火藥燃燒、燃氣流動過程進行數值模擬，分析管內壓力隨時間變化的計算值與測試值，并通過計算結果分析該結構點火管的點傳火性能。

1 點傳火過程實驗

點火管點傳火過程實驗將點火管置于大氣中。點火管實驗結構如圖1所示，由點火具、點火管、襯紙、端蓋等組成。裝藥為火炮中常用的點火藥2＃小粒黑火藥，點火管的長徑比L／D＝38，裝填密度ρ0＝1 027.8kg／m3，采用端面點火方式。

圖1 點火管結構示意圖Fig.1 Aschematic constructional diagram of igniter tube

實驗可測得點火管前端（近點火端）、中部、末端3處位置的壓力變化，圖2為壓力測試系統的測量原理示意圖。采用高速攝像機拍攝整個點傳火過程以觀察破孔順序及火焰的傳播，高速攝像機根據場地實際情況位于點火管中垂線上的某處位置。

圖2 點火管測壓原理示意圖Fig.2 Aschematic diagram of pressure experiment

2 數值模擬

2.1 數學物理模型

根據點火管工作過程的物理化學現象，并結合大長徑比、高裝填密度的特點，建立了管內火藥燃燒、氣固兩相流動的一維兩相流數學模型。基本假設［1－2，5，7－8］如下：

（1）雙流體假設，把黑火藥顆粒群當作一種具有連續介質特性的擬流體，認為黑火藥顆粒群組成的固相連續分布在氣相中。

（2）由于點火管的截面積較小，不考慮管內氣固兩相的徑向效應，假設氣固兩相僅沿軸向運動，即認為所有流動參量均是軸向坐標x和時間t的函數；點火管破膜后，考慮藥粒和氣體的兩相流動，不考慮側向傳火孔處徑向流動的影響，認為是一維流動。

（3）假設黑火藥燃燒產物都是氣相，通過比熱比γ修正燃氣混合物的熱力學參量。

（4）藥粒著火取表面溫度準則，而當藥粒表面溫度達到著火溫度時，藥粒即被點燃。

（5）假設黑火藥的燃燒速度僅與壓力有關，不考慮侵蝕燃燒及初溫影響。

（6）假設藥粒不可壓縮，并忽略藥粒大小的實際分布，用藥粒的當量尺寸表示全部藥粒的尺寸。

（7）假設點火過程中密實的火藥床運動后最極限狀態為接近達到藥粒不破碎的極限裝填密度。

（8）忽略氣體的粘性耗散及對管壁的熱損失。

（9）假設燃氣服從諾貝爾－阿貝爾狀態方程。

（10）對于相間阻力、顆粒間應力、相間熱交換及化學反應等微觀過程，假定作為兩相當地平均狀態的函數，并用經驗方程處理。

將控制方程即氣相質量、動量、能量守恒方程，固相質量、動量守恒方程寫成守恒形式［1－3，7］：

式中：φ 為氣相空隙率；ρg、ρp分別為氣相與固相的密度；ug、up分別為氣固兩相的速度；mc、mg分別表示火藥燃燒氣體生成量和流出量；p為氣相壓力；fs為相間阻力；eg、ep分別為氣固相比內能；Qp表示相間熱傳遞量；mp為固相流出量；Rp為顆粒間應力。

關于點火管的輔助方程，限于篇幅不再列出，詳細可見文獻［1－3］。

2.2 數值模擬結果

對上述方程組，采用Mac Cormack預估校正二步顯格式編制了計算程序，并對點火實驗采用的結構及裝填條件進行了模擬計算。圖3給出了距點火端2個不同位置壓力隨時間變化的計算結果和實驗結果，圖4給出了不同時刻燃氣壓力沿點火管軸向的分布圖，圖5給出了不同時刻氣相空隙率沿點火管軸向的分布圖。

圖3 壓力的計算結果和實驗結果Fig.3 The simulational and experimental results of pressures

圖4 燃氣壓力沿點火管軸向的分布Fig.4 Along－axis distributions of pressure in ignier tube

圖5 空隙率沿點火管軸向的分布Fig.5 Along－axis distributions of void ratio in ignier tube

由圖3～4可以看出，管內壓力達到破膜壓力前，壓力上升平穩，無異常壓力波動，達到10MPa的破膜壓力后，雖然有氣固兩相的流出，但是管內壓力由于點火藥的燃燒總體仍然保持繼續增長的狀態，直至達到最大壓力；由于管內外壓力差逐漸增大，氣固兩相的流出逐漸增多，使得壓力最終平穩下降。由圖4可以看出，破膜后由于有孔處有流出，使有孔處比無孔處壓力略低，因此同一時刻整個管內壓力處于鋸齒形分布。由圖3可以看出，計算結果與實驗結果良好符合，說明計算模型能夠準確描述點火管內的實際物理化學過程，計算程序參數取值合理，該計算程序可為此類點火管各種結構尺寸及裝填條件下的點傳火性能分析及優化計算，提供充分的理論依據和方法。

由圖5可以看出，在1ms左右空隙率在點火管中部一段明顯減小。通過分析可以得到，點火具作用后點火能量將火藥顆粒推向另外一端，在密實火藥床裝填條件下，點火管內一部分火藥顆粒有堆積現象，造成在此階段壓力上升迅速（見圖4），但較為合理的小孔分布能夠及時泄壓，使堆積現象并未明顯影響以后的點傳火過程。由整個點火過程可知，該結構和裝填條件下的點火管存在火藥堆積現象，傳火通道不通暢，這對傳火時間存在一定影響，并且影響點火一致性，所以此結構的點火管不是最優設計。下一步的工作可利用計算模擬對大長徑比點火管高密實火藥床裝填條件下的點傳火特性作進一步的研究，分析影響點傳火性能的主要因素，得到符合工程背景要求的、更優化的結構設計。

3 結束語

針對設計的大長徑比、高裝填密度的點火管完成了點傳火實驗，通過對比實驗結果和數值模擬結果可知，本文中所建立的計算模型可以準確描述點火管內的火藥燃燒、氣固兩相的流動等化學物理過程，計算模塊參數設置合理，可以為此類點火管各種結構尺寸及裝填條件下的點傳火性能分析及優化計算提供充分的理論指導。在以后的研究中，可利用計算模擬對傳火孔徑、首孔高度、小孔分布等主要特征量對大長徑比點火管在高密實火藥床下點傳火性能的影響，作進一步的分析，優化設計滿足工程要求的點火管結構。

［1］翁春生，王浩.計算內彈道學［M］.北京：國防工業出版社，2006.

［2］袁亞雄，張小兵.高溫高壓多相流體動力學基礎［M］.哈爾濱：哈爾濱工業大學出版社，2005.

［3］周彥煌，王升晨.實用兩相流內彈道學［M］.北京：兵器工業出版社，1990.

［4］黃明，王浩.傳火管中不同裝藥結構傳火性能試驗研究［J］.彈道學報，2003，15（1）：83－86.Huang Ming，Wang Hao.The experimental study on the performance of ignition and flame spreading in igniter for different charge constructions［J］.Journal of Ballistics，2003，15（1）：83－86.

［5］李鋒，張振鐸.密實火藥床的點傳火技術研究［J］.工程熱物理學報，1994，15（2）：227－230.Li Feng，Zhang Zheng－duo.The research of ignition and it’s translation technology in consolidated propellant bed［J］.Journal of Engineering Thermo Physics，1994，15（2）：227－230.

［6］王浩，梁世超，張鶯，等.火焰在傳火管裝藥床中的傳輸特性研究［J］.爆炸與沖擊，1999，19（1）：66－71.Wang Hao，Liang Shi－chao，Zhang Ying，et al.Study of flame propagation characteristics in fore transferring tube［J］.Explosion and Shock Waves，1999，19（1）：66－71.

［7］王穎澤，張小兵.點傳火過程中火藥顆粒熱應力的計算分析［J］.火炸藥學報，2009，32（3）：66－70.Wang Ying－ze，Zhang Xiao－bing.Calculation analysis of thermal stress of propellant grain in ignition process［J］.Chinese Journal of Explosives ＆ Propellants，2009，32（3）：66－70.

［8］王沛，陳朗，馮長根，等.火炮同步點火管的燃燒實驗和數值模擬［J］.火炸藥學報，2007，30（5）：66－69.Wang Pei，Chen Lang，Feng Chang－gen，et al.Experiments and numerical simulation of isochronous core igniter［J］.Chinese Journal of Explosives ＆ Propellants，2007，30（5）：66－69.