基于GAEA算法的認知無線電頻譜分配

張晶如， 邵建華， 于篤發

(南京師范大學 物理科學與技術學院，江蘇 南京 210023)

0 引言

在無線電技術越來越發達的今天，無線頻譜資源已經變得相當稀缺。目前成熟的無線通信協議中，都是采用的靜態頻譜分配模式而避免干擾。但同時也降低的某些頻段的頻譜利用率，浪費頻譜資源。

為了解決這個問題，Joseph Mitola博士提出認知無線電[1-2](CR)的概念。CR作為一種新興的智能無線通信系統，它能夠合理利用頻譜空穴，提高對頻譜資源的利用率，從而有效的緩解頻譜資源緊張[3-4]。

現代優化算法就是為了解決實際問題中所出現的高維、多峰值、非線性等特征所提出的。主要有遺傳算法、模擬退火和神經網絡算法等。在文獻[5]中提出了一種改進的遺傳退火進化算法，可以增加算法的全局收斂速度，避免局部收斂，增強了算法的局部搜索能力，從而加快求解無約束或者帶線性約束的函數的全局最優解[5]

1 認知無線電系統的頻譜分配數學模型問題分析

1.1 頻譜分配模型的構建

1)假設已知SU(認知用戶)可用的空閑頻譜有M個信道，現有N個SU設備，第j個信道對第i個SU用戶的可用性為ija，所有ija集合可以表示為矩陣NM×A。

2)由于每個SU所處的地理位置，設備功率，環境的不同，每個信道對其通信效益也不相同，再對其構建效益矩陣，式中ijb表示信道j對于SU設備i的效益權重。

3)當兩個SU設備(例如設備i和設備k)同時占用某一信道 j時，可能會產生相互干擾，這時不能把信道j同時分配給i和k，構建干擾矩陣：

cikj= 1表示設備i和j同時占用信道k會產生干擾，當ik= 時，干擾參數 c僅由NMA×決定，即

1.2 目標函數的建立

所有滿足條件的NM×U構成的矩陣集合設為

4)得到帶約束項的無干擾頻譜分配矩陣：這里的目的是在,NMΛ中尋找最優矩陣

不難得出，某一信道的利用效益是所有使用該信道的SU設備的效益之和。設信道效益為jβ則有：，而所有信道的效益總和為：符合條件：

最優效益的無干擾分配矩陣[5-8]

2 GAEA求解網絡分配問題主要流程

2.1 已知條件設定

在一個CR系統中，頻譜分配是按照它的檢測周期來確定的，在802.22無線通信協議中，這個周期被定為30 s，在一個分配周期內，可以認為整個CR系統中的空閑信道數、SU數量、SU所處的位置和環境，以及每個信道對于每個SU所帶來的傳輸效益是恒定不變的常量。

也就是說，在文中所構建的模型中NM×A、這 3個矩陣是常量。這里要解決的問題就是，從眾多符合無干擾條件的分配矩陣NM×U中選擇有最大傳輸效益的分配矩陣

2.2 運算主要流程

1)編碼:頻譜的分配問題是一個0-1問題。所以文中選用二進制編碼來解決頻譜分配問題模型。

2)初始種群合理化:采用隨機抽樣并驗證的原則，首先對所有的種群全部賦 0。接下來隨機抽取部分位置，將其值賦 1。對該種群進行驗證，如果驗證通過，即取其為初始種群。否則，修改種群參數，使其趨向于目標函數，并將修改后的種群作為初始種群。

3)適應度函數選擇:作為一個以傳輸效益最大化為目的的通信網絡,適應度就是它的總傳輸效益，現在所選擇的適應度函數就是文中的傳輸效益目標函數：

4)個體選擇:采用帶閾值的輪盤賭選擇法，對初始種群中的計算個體適應度F0-FN-1，選擇適應度較高的個體保留，不參與交叉和變異運算。剩余個體的遺傳概率正比于其適應度。假設有m個個體被保留，則個體遺傳概率的表述為：

5)交叉運算操作:交叉概率cp是一個關鍵參數。cp由自適應交叉運算[9]來決定。設平均適應度為avgF ，個體最大適應度為maxF ，預選交叉概率為，則：

6)變異運算操作:采用的方法也是自適應法，設平均適應度為avgF ，個體最大適應度為maxF ，預選變異概率為，則 pm概率為：

7)引入退火算法的種群更新:種群的更新是整個算法的核心步驟。傳統GA算法是基于直接替代的法則來進行的，容易陷入低谷包圍陷阱[10]。引入退火算子 T，將接受新生個體的概率定義如下：設種群中個體的平均適應度為avgF ，個體最小適應度為，當新生個體是適應度kF符合時，新生個體在當前種群中隨機選擇適應度低于vF的個體將其替換，否則，將以概率將當前種群中適應度低于vF的個體替換，其中T是退火因子。

8)運算終止條件:在GAEA[5]中，選用達到一定次數的進化次數來作為運算終止的標準，當運算循環次數達到達一定次數時，運算終止，將當前所有個體中適應度最高的個體輸出，作為最終結果。

3 算法仿真與結果分析

3.1 與CSGC算法優化度對比

在認知無線電的頻譜分配模型問題的解決中，現在研究人員常用圖論著色理論[11-12]（CSGC）來解決。在文中的仿真中，將對GAEA和CSGC這兩種算法進行對比。多次仿真中，SU設備數N=10與信道數 M=12不變，各次仿真的初始條件不同，并且各次仿真的可用頻譜矩陣A、網絡效益矩陣B、干擾矩陣C均不相同。同一次仿真中，兩種算法的A、B、C均相同。在圖1所示的50次試驗中，GAEA所得結果，多數明顯高于 CSGC。由此可見 GAEA在查詢最優解上性能的優越性。

圖1 GAEA與CSGC算法優化度對比

3.2 與普通遺傳算法(GA)進化過程對比

分別使用GAEA和GA對初始條件相同的數據進行優化。在本次仿真中 N=10、M=12。在對比中，可以看見GAEA在經過30代左右到達最優解，而使用GA則要60代左右，可見GAEA的優化度也是高于GA的，如圖2所示。

圖2 GAEA與GA的進化過程對比

3.3 3種算法耗時計算

在N=10相同的情況下，對3種算法所需時間進行了對比,結果顯示，M從1到40變化，進行重復試驗，記錄3種算法所需時間。結果顯示，GAEA在運算速度上也有優勢，進一步驗證了該算法的有效性，如圖3所示。

圖3 CSGC﹑GA和GAEA算法所耗時間對比

4 結語

合理有效的分配當前可用頻譜，是認知無線電應用中的一項關鍵技術。在文中，構建并利用GAEA求解了一個頻譜分配模型。通過仿真，并將該算法與GA和CGSC算法進行比較，證明了該算法能夠更好的求解頻譜分配模型，實現網絡效益最大化。該算法的前提是對當前環境中可用頻譜的可靠檢測，而移動通信的可靠檢測的前提是縮短檢測周期[13-14]，文中算法可以較大的提高頻譜分配速度，從而提高了頻譜檢測周期，并且，該模型中所考慮的參數，都是實際網絡環境中所存在的，因此，該算法有較強的實際應用價值。

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