1090MHz信號同頻干擾與竄擾概率探究﹡

孫清清， 王 洪， 黃忠濤， 何東林

（①電子科技大學(xué) 電子工程學(xué)院，四川 成都 611731；②中國民用航空局第二研究所，四川 成都 610041）

0 引言

監(jiān)視（Surveillance）為空中交通管理系統(tǒng)提供目標(biāo)（包括空中航空器及機(jī)場場面動目標(biāo)）的實時動態(tài)信息，是進(jìn)行空中交通管理的基礎(chǔ)。目前應(yīng)用于空中交通管理的監(jiān)視技術(shù)主要有空管一次監(jiān)視雷達(dá)（PSR）和空管二次監(jiān)視雷達(dá)（SSR），而自動相關(guān)監(jiān)視（ADS）和多點定位（MLAT）已在國際上和國內(nèi)部分機(jī)場開始試用。這幾種監(jiān)視技術(shù)有其各自的優(yōu)缺點，未來很長一段時間內(nèi)將同時存在，協(xié)同工作[1]。

監(jiān)視技術(shù)的發(fā)展對于空中交通安全的保障極為重要。隨著航空運輸業(yè)的迅猛發(fā)展，飛機(jī)數(shù)量持續(xù)增長，多種監(jiān)視技術(shù)的共存也面臨著一定的挑戰(zhàn)。這些監(jiān)視系統(tǒng)中，二次雷達(dá)、多點定位和ADS-B系統(tǒng)均使用相同的數(shù)據(jù)鏈格式，下行信號頻率均為1 090 MHz，包括：SSR和MLAT的A/C模式、S模式應(yīng)答信號，ADS-B的1090ES信號[2]。此外，合約式自動廣播相關(guān)監(jiān)視 ADS-C（Automatic Dependent Surveillance-contract）,交通告警與防撞系統(tǒng)(TCAS)，車載ADS設(shè)備，機(jī)載測距儀DME等電子系統(tǒng)也在使用1 090 MHz頻率，各電子系統(tǒng)相互之間形成很強(qiáng)的同頻干擾，影響電子系統(tǒng)的正常工作[3-5]。尤其是在機(jī)場等繁忙空域，隨著目標(biāo)數(shù)量的增加，干擾問題十分嚴(yán)重，容易導(dǎo)致目標(biāo)漏檢，航跡中斷。因此，研究1 090 MHz信號的同頻干擾抑制技術(shù)，分析干擾出現(xiàn)的概率，對保障飛行安全，評估和預(yù)測監(jiān)視系統(tǒng)容量具有非常重要的意義。

文中首先對1 090 MHz頻點信號之間的各種干擾情況作了分析，以竄擾為例，建立了干擾的數(shù)學(xué)模型，推導(dǎo)出了3種情況下1 090 MHz頻點信號的竄擾概率，對監(jiān)視系統(tǒng)可容納的目標(biāo)數(shù)量作了評估，并對多監(jiān)視技術(shù)并存的系統(tǒng)作了仿真和分析。

1 1 090 MHz同頻干擾

1 090 MHz廣泛應(yīng)用于民用航空的多種電子設(shè)備中，主要采用A/C模式和S模式的數(shù)據(jù)鏈格式，以詢問和應(yīng)答的方式工作，實現(xiàn)對飛行器的監(jiān)視、導(dǎo)航和避撞，以及機(jī)場地面設(shè)備的引導(dǎo)與控制。近年來，飛行器和地面設(shè)備數(shù)量快速增長，大量的電子設(shè)備使用1 090 MHz頻率，將使該頻點的容量趨于飽和。目前使用的二次雷達(dá)系統(tǒng)、新開發(fā)的多點定位系統(tǒng)和ADS-B系統(tǒng)等均受到了較為嚴(yán)重的同頻干擾。以S模式數(shù)據(jù)格式為例，其1 090 MHz應(yīng)答信號3 dB帶寬為2.6 MHz，-20 dB帶寬為14 MHz，-40 dB帶寬為46 MHz。國際民航組織早期要求機(jī)載設(shè)備的發(fā)射信號(A/C模式和S模式)限定在±3 MHz，后來更改為±1 MHz。即便是航路中高速飛行的民航飛機(jī)，其1 090 MHz信號的多普勒頻率也僅在KHz量級。因此，大量的機(jī)載和地面電子設(shè)備使用的1 090 MHz監(jiān)視信號能量主要集中在1 090 MHz附近很窄的頻段上，信號間的同頻干擾已不容忽視。

在1 090 MHz的同頻干擾中，多種電子系統(tǒng)共有的形式主要有以下3種[6]。

1）異步干擾 (FRUIT,False Replies Unsynchronized with Interrogator Transmissions) ：指應(yīng)答接收機(jī)收到其他詢問機(jī)詢問引起的應(yīng)答。這是主要的干擾形式，每秒達(dá)到幾千到幾萬次，早期的二次雷達(dá)承受的FRUIT規(guī)定為5 000 次/秒，最新的二次雷達(dá)其主瓣承受FRUIT的次數(shù)已提高到10 000 次/秒以上。

2）同步竄擾（Synchronous Garble）：一部詢問機(jī)引起多部應(yīng)答機(jī)同時應(yīng)答，應(yīng)答脈沖組相互重疊，且脈沖位置相互占用的應(yīng)答。這種干擾在時域和頻域均重疊在一起，很難抑制。

3）竄擾（Garble）：也稱為交織應(yīng)答（Interleave Reply），與混擾的機(jī)理相似，應(yīng)答脈沖組相互重疊，但脈沖位置不相互占用的應(yīng)答。

除以上3種干擾形式外，不同電子系統(tǒng)還有各自特有的干擾形式，如二次雷達(dá)的目標(biāo)鎖定、二次環(huán)繞和群俘獲等，這些干擾不是共用1 090 MHz信號導(dǎo)致的，文中不加討論。下面討論的竄擾包含了Synchronous Garble和Garble兩種形式。

FURUIT是干擾的主要形式，發(fā)生的頻率很高，接收設(shè)備要判斷信號是否為所需的信號。1 090 MHz多為詢問應(yīng)答的工作方式，由于信號尚未混疊，能夠?qū)π盘栠M(jìn)行解碼，在解碼后能對數(shù)據(jù)作取舍。但竄擾信號時頻域均重疊在一起，很難抑制，容易導(dǎo)致通信失效。目前采用的竄擾抑制技術(shù)，能將2～4個竄擾信號分離開，提高有效通信的概率。竄擾可看作FRUIT干擾的特殊形式，文中將對大量FRUIT信號時，竄擾發(fā)生的概率進(jìn)行研究，同時研究一定數(shù)量的竄擾信號能夠分離時有效通信的概率。

2 竄擾的概率分析

研究1 090 MHz頻率信號竄擾概率，主要分為以下3種情況：①多種監(jiān)視技術(shù)并存時，考察一類監(jiān)視信號受其他類別監(jiān)視信號竄擾的程度。將這類問題簡化為：1 s時間內(nèi)一個目標(biāo)信號受到其它類型信號的竄擾概率；②一種監(jiān)視技術(shù)單獨使用時，考察同類型信號之間的竄擾，以1090ES信號為例計算1090ES信號之間相互竄擾的概率；③考察所有的同頻1 090 MHz信號之間相互竄擾的概率。

2.1 目標(biāo)信號受其它類型信號的竄擾概率

以ADS-B的1090ES信號作為目標(biāo)信號， 計算1090ES受A/C模式、S模式信號的竄擾概率。ADS-B發(fā)射信號重復(fù)頻率1 Hz，因此，計算1 s內(nèi)目標(biāo)信號受干擾的概率。假設(shè)同頻的干擾信號1 s內(nèi)任意時刻到達(dá)的概率相同，且各干擾信號對目標(biāo)信號的竄擾事件（即發(fā)生重疊）相互獨立。1 s內(nèi)1090ES信號受竄擾的區(qū)間示意如圖1所示，nT表示干擾信號持續(xù)的時間長，單位μs。

圖1 1 s內(nèi)1090ES信號受竄擾的區(qū)間示意

干擾信號與目標(biāo)信號重疊則發(fā)生竄擾，考察干擾信號脈沖的前沿到達(dá)時刻，如果該時刻落在如圖1的陰影部分內(nèi)則與目標(biāo)信號發(fā)生重疊，因此可以計算1 s內(nèi)單個干擾信號對1090 ES信號形成竄擾的概率為：

結(jié)合概率論的知識，可推導(dǎo)出1秒內(nèi)k個干擾信號與有用信號發(fā)生竄擾的概率為：

式中，n表示1 s內(nèi)出現(xiàn)干擾信號的次數(shù)。以下分3種情況討論1 s內(nèi)目標(biāo)信號受竄擾的概率。

2.1.1 單獨A/C、S模式信號干擾

并取1 s內(nèi)出現(xiàn)A/C干擾次數(shù)1n的值為10到50 000次，用MATLAB進(jìn)行仿真的結(jié)果如圖2所示。

圖2 有效通信概率與A/C模式干擾信號的數(shù)量之間的關(guān)系（0次1次…5次表示最多竄擾次數(shù)）

實際中需要有效通信的概率很大，一般要大于99.9%（即1 000個信號的通信允許出現(xiàn)一個錯誤）。

為了再進(jìn)一步討論，文中假設(shè)有效通信的概率必須大于99.99%（99.9%或95%），考察不同最多竄擾次數(shù)（0次到10次）所對應(yīng)的A/C干擾信號容量，仿真的部分?jǐn)?shù)據(jù)結(jié)果如表1所示。

圖 2 中，最多竄擾次數(shù)表示 ADS-B系統(tǒng)允許目標(biāo)信號受到竄擾的最大次數(shù)，若竄擾次數(shù)小于等于該值，系統(tǒng)可正常工作，該參數(shù)取決于ADS-B系統(tǒng)的技術(shù)指標(biāo)；有效通信概率表示目標(biāo)信號受竄擾的次數(shù)低于允許的最大值，即確保系統(tǒng)受干擾后能有效通信的概率。

對于 A/C信號的干擾，如最多竄擾次數(shù)為l時的有效通信概率為：

表1 A/C干擾信號容量 個

由表1可以看出有效通信概率確定條件下，最多竄擾次數(shù)越大，干擾信號容量也越大。如允許3次竄擾比允許2次竄擾多容納1035個干擾信息。圖3為A/C干擾信號容量和最多竄擾次數(shù)關(guān)系的仿真結(jié)果。

圖3 99.99%有效通信下A/C干擾信號容量與最多竄擾次數(shù)的關(guān)系

用MATLAB進(jìn)行多項式擬合可知，多項式次數(shù)n的取值越大均方差越小，擬合曲線越接近原曲線。7次多項式擬合曲線的吻合程度已經(jīng)達(dá)到較好，均方誤差為0.32。擬合的結(jié)果如下式：

對于單S模式信號的干擾也有類似的結(jié)果，文中在此不一一列出。

上述的仿真結(jié)果說明：單A/C模式信號或單S模式信號的干擾下，最多允許的干擾信號容量與最多竄擾次數(shù)成高次多項式增長的關(guān)系。提高接收設(shè)備分選識別的性能，增加干擾信號最多竄擾次數(shù)，能夠顯著提高1090ES 信號通信的抗干擾性能。

2.1.2 S模式與A/C模式共同干擾

假設(shè)每種信號的干擾相互獨立，則 1 s時間內(nèi)A/C和S模式信號共同干擾下1090ES受到k次竄擾的概率為[7]：

式中，1n，2n表示1 s內(nèi)A/C和S模式干擾信號的數(shù)量。

以上 3種情況的竄擾概率分析都是以 1090ES作為目標(biāo)信號為例，在ADS-B監(jiān)視技術(shù)正在試行的一些地區(qū)，高密度的二次雷達(dá)A/C模式和S模式的對1090ES信號具有很強(qiáng)的干擾garble干擾，這對于ADS-B接收機(jī)的解碼性能具有很高的要求，具體如何在強(qiáng)garble干擾下進(jìn)行解碼分析，文獻(xiàn)[8-9]中有部分詳細(xì)的討論。以A/C或者S模式目標(biāo)信號的情況也可以類似推導(dǎo)。

2.2 同類信號之間相互竄擾

考察 ADS-B 1090ES信號之間的相互竄擾概率，A/C模式、S模式的情況可以類推。與第一種情況不同，這里考慮的是任意時刻兩條信號脈沖串之間的竄擾。ADS-B設(shè)備發(fā)送的1090ES信號周期和占空比都相同，可以視為一串串相同的連續(xù)信號脈沖，任意時刻信號之間可能發(fā)生重疊。

定義nλα=為n個信號的總占空比。

由式（7）進(jìn)一步推導(dǎo)可得到任意時刻k條干擾信號對目標(biāo)信號產(chǎn)生竄擾的概率為：

取n的值為10到50000個，在最多竄擾次數(shù)一定時，考察1090ES信號有效通信概率p和1090ES信號數(shù)量n的關(guān)系，其仿真結(jié)果如圖4所示。

圖4 有效通信概率p與1090ES信號數(shù)量n的關(guān)系（0次1次…5次表示最多竄擾次數(shù)）

在有效通信概率和最多竄擾次數(shù)（0次到10次）一定時，考察1090ES信號的容量，仿真的部分結(jié)果如表3所示。

表3 1090ES信號容量 個

由表3可得到結(jié)論：在99.99%的有效通信概率要求下，如果允許竄擾4次那么裝載ADS-B設(shè)備的飛機(jī)容量可以達(dá)到3 696架，允許5 次重疊飛機(jī)容量達(dá)到5 941架，增加了2 254架。這種增長對于未來空中交通繁忙信號密集的空域上推廣 ADS-B監(jiān)視技術(shù)的使用具有重要的意義。

2.3 所有同頻信號之間的竄擾

多信號環(huán)境中，一個目標(biāo)信號受竄擾概率就是該信號出現(xiàn)時，其它干擾信號可能存在的概率[11]。用占空比表示第i個干擾信號存在的概率，表示干擾信號不存在的概率，i =1，2，3，4 … n，表示有n條干擾信號的脈沖串，其中包括M個S模式信號、K個A/C模式信號和N個1090ES信號。假設(shè)有4條干擾信號脈沖串（不確定是哪一類信號），則4條干擾信號脈沖在目標(biāo)信號出現(xiàn)時分別有存在和不存在兩種狀態(tài)，組合后有16種不同的狀態(tài)，其概率和為：

目標(biāo)信號出現(xiàn)時，若至少有一個干擾信號存在則發(fā)生重疊，則發(fā)生竄擾的概率為：

對于n個干擾信號，可推出以下結(jié)論：

0個干擾信號對目標(biāo)信號產(chǎn)生竄擾的概率：1個干擾信號對目標(biāo)信號產(chǎn)生竄擾的概率為：

m個干擾信號對目標(biāo)信號產(chǎn)生竄擾的概率：

用MATLAB進(jìn)行仿真，評估K個A/C模式信號，M個S模式信號，N個1090ES信號干擾的環(huán)境中，目標(biāo)信號受竄擾的程度。假設(shè)單獨的S模式信號或1090ES信號干擾下，目標(biāo)信號允許被竄擾兩次（即最多竄擾次數(shù)為2），單獨A/C信號干擾下目標(biāo)信號最多竄擾5次，并且在3種信號單獨干擾下都要求達(dá)到99.99%的有效通信概率[7]。取3種干擾信號數(shù)量為上述假設(shè)條件下的容量值，參考表 1，表2，表3中的數(shù)據(jù)，即K=5064，M=380，N=710，n=K+M+N=6154。

仿真的結(jié)果：目標(biāo)信號受0次、1次、2次、3次竄擾的概率分別為 0.901 2、0.093 8、0.009 7、

由于不同干擾信號同時對目標(biāo)信號的竄擾會增加接收機(jī)分選識別的難度[4]，假設(shè)多信號干擾環(huán)境下接收機(jī)允許目標(biāo)信號最多被竄擾3次，則上述假設(shè)的多信號環(huán)境中有效通信概率可達(dá)99.98%。文中仿真了一種多種監(jiān)視技術(shù)并存的多信號環(huán)境，分析信號受竄擾的概率，其目的在于評估1 090 MHz頻率信號受garble干擾的程度，這對于考察實際系統(tǒng)的抗干擾性能具有一定的理論參考價值。

3 結(jié)語

文中旨在探究航空監(jiān)視系統(tǒng)的抗干擾性能[12-14]，分析了1 090 MHz頻點信號同頻干擾的形式，針對竄擾進(jìn)行建模，通過仿真得到了干擾信號容量與最多竄擾次數(shù)之間的關(guān)系，并評估了多種監(jiān)視技術(shù)并存的環(huán)境下同頻信號之間的竄擾程度。在未來空中交通運輸不斷發(fā)展飛行安全問題也愈顯突出的趨勢下，這些基礎(chǔ)的探究對交通監(jiān)視系統(tǒng)的抗干擾性能研究具有一定的指導(dǎo)意義。當(dāng)然，提高航空監(jiān)視系統(tǒng)抗干擾性能還需要更多的研究工作，監(jiān)測并分析1 090 MHz頻率信號和提高接收系統(tǒng)的分選解碼性能增加最多竄擾次數(shù)，將在下一步工作中研究。

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