基于多用戶MIMO-OFDM系統的分步資源分配

張揚軍， 徐家品

（四川大學 電子信息學院，四川 成都 610064）

0 引言

正交頻分復用(OFDM)作為一種多載波調制技術，可以將頻率選擇性衰落信道轉換成一系列的平坦衰落信道，從而有效的減少ISI[1]，得到了廣泛的應用。而多輸入多輸出(MIMO)技術在收發端采用多天線進行收發，能夠在不增加帶寬的情況下，大幅度提高系統容量，二者相結合的MIMO-OFDM技術是下一代無線通信系統的關鍵技術[2]。

多用戶 MIMO-OFDM 系統的資源分配研究主要分為兩類：最大化系統傳輸速率(LA)和最小化系統發射功率（MA）。而對于MA的優化問題，多數文獻將子載波和比特分配同時進行，算法復雜度較高，不符合高速無線系統的實時速率要求。而傳統的子信道靜態分配方案[3]則根據用戶傳輸速率需求確定為其分配的子載波數目，再將固定的子載波組分配給用戶，沒有考慮用戶的實際信道特性，不能很好利用信道信息。文獻[4-5]研究了多用戶MIMO-OFDM的動態資源分配，但是所提出算法僅利用了所有特征子信道中具有最大特征值的一兩個特征子信道，未能充分利用MIMO系統的空間分集。

文中研究 MIMO-OFDM 多用戶下行鏈路系統的MA優化問題，假設發送端知道完全信道狀態信息，在滿足用戶QoS的前提下，分步的分配系統資源，算法復雜度較低。首先根據用戶傳輸速率要求和用戶的子載波的信道增益，為每個用戶分配最優的子載波組，然后在用戶分配到的子載波上的所有特征子信道上進行自適應比特分配，以最小化系統發射功率。

1 系統模型描述

文中考慮的多用戶 MIMO-OFDM 系統下行鏈路模型如圖1所示，系統包含K個用戶，CN 個子載波，基站端具有TM 根發射天線，每個用戶具有MR根接收天線，基站端具有完全信道狀態信息，且信道在一個時隙內不變，時隙之間獨立變化。定義第k個用戶在子載波n上的信道矩陣為,knH ，對其進行SVD分解可以表示為：

式中，,knU 和,knV 是酉矩陣，(·)H表示·的共軛轉置矩陣，,knD 是由,knH 的特征值組成的對角矩，是矩陣,knD 的秩。如果在發射端使用kV進行預編碼，在接收端使用進行解碼，這樣每個子載波上的 MIMO信道就被劃分為了M個并行的特征子信道。

圖1 多用戶MIMO-OFDM系統模型

2 資源分配算法

2.1 子載波分配算法

假設用戶一次傳輸的要求比特數與子載波一個OFDM符號內傳送的比特數目成正比，由此確定每個用戶需要的子載波數目kA。,knP 為用戶k在子載波n上的發射功率，其對應的信道增益為,knα，定義一個指示變量,knρ，當子載波n分配給用戶k時，系統的總功率可以表示為：；當子載波n沒有分配給用戶k時

目標約束條件為：

式（3）表明用戶k的子載波數為kA，式（4）表明一個子載波只能分配給一個用戶。上式屬于線性規劃問題，可以通過匈利亞算法來獲得最優解[6]，但該算法復雜度太高（O(n4)）。文中提出一種次優的動態子載波分配算法，算法思想如下：①首先對用戶的子載波，按其信道增益進行排序；②優先將子載波分給其信道增益最高的用戶，對于第k個用戶的子載波n，如果用戶的子載波數還沒有滿足且子載波n還未分給其他用戶，則將子載波n分給用戶k，直至所有子載波分配完畢。③最后將子載波在不同用戶間進行交換，以最小化系統發射功率。

考慮一個有 3個用戶，7個子載波的 MIMOOFDM系統，用戶1、2、3的子載波數目需求分別是2、2、3。各用戶的信道增益排序如表1所示。

表1 子載波信道增益排序

表1中用戶對應的數字表示相應的信道增益大小，1代表用戶對應的子載波信道增益最大，7則表示最小。依據步驟②進行子載波的初始分配，可得各用戶的初始子載波組：

最后進行用戶間子載波交換，過程如下：

第一步：對每一組用戶ij（，），計算用戶i中暫時已分配到的子載波n將其分給用戶j時的功率減小量，找出使減小量最大的子載波,ijn ，對用戶j做同樣運算找出子載波,jin 。計算用戶i的子載波,ijn 和用戶j的子載波,jin 交換時系統減少的功率，

第二步：在所有用戶組合ij（，）中，找出使系統減小功率,ijP 最大的一個,ijP ，以及相應的用戶和子載波,ijn 和,jin 。

若i,j0P＞，則將用戶ij（，）間子載波,ijn和,jin互換，然后更新分配使得：

重復以上兩步，可得子載波的最終分配方案。

2.2 比特分配算法

這一部分在每個用戶已分配的子載波上進行比特分配。對于用戶k的子載波n，系統特征子信道數目為M，設分配給第i個子信道的比特數為,,iknC ，所需發射功率為,,kniP ，則在子載波上的比特分配最優化問題可表示為：

目標約束條件為：

BERk和 Rk是用戶k的誤比特率和速率要求，使用MQAM調制，根據信息論知識可知要在目標誤碼率

對應的發射功率為：BERk下可靠接收 Ck,n,i個比特所需功率是：

比特迭代分配：重復下面分配過程，直至比特分配完畢；

3 仿真結果

使用 MATLAB進行仿真，仿真中假設用戶的誤碼率要求和傳輸速率要求相同，發送端具有完全的信道狀態信息,系統參數如表2所示，其取值僅為了仿真。

表2 仿真參數

圖 2為文中算法與靜態子載波分配方案的比較，可以看出提出算法所需系統發射功率要低于固定子載波分配，因為提出算法考慮的信道的瞬時特性，可以更好的分配子載波。在載波分配方案固定的情況下，相比最大特征子信道分配，比特注水能更進一步提高系統性能，因為其充分利用了空間分集，且隨著用戶數增加，系統性能越好。

圖2 系統發射功率比較

4 結語

研究多用MIMO-OFDM系統的資源分配[7]，提出了一種分步的子載波和比特分配方案，相對于聯合資源分配算法，復雜度較低，算法在滿足用戶QoS的同時最小化系統的發射功率。仿真結果可以看到，算法充分利用了系統的多用戶和空間分集，對系統性能具有很好的提升。

[1] 盛惠興,方志遠,霍冠英.OFDM技術及在認知無線電中的應用[J].信息安全與通信保密,2007(05):71-73.

[2] 張磊,邱邵峰.4G移動通信技術[J].通信技術,2007,40(11):193-195.

[3] WONG C Y,TSUI C Y,LETAIEF K B,et al.A Real-time Subcarrier Allocation Scheme for Multiuser Access Down-link OFDM Transmission[J].Proceedings VTC,1999,2(09):1124-1128.

[4] HU Z P,ZHU G X,XIA Y,et al.Multiuser Subcarrier and Bit Allocation for MIMO-OFDM Systems with Perfect and Partial Channel Information[C]//IEEE WCNC.Atlanta,Georgia,USA:IEEE Press,2004:1188-1193.

[5] PAN Y H,LETAIEF K B,CAO Z G.Dynamic Spatial Subchannel Allocation with Adaptive Beamforming for MIMO/OFDM Systems[J].IEEE Trans. on Wireless Commun.,2004,3(06):2097-2107.

[6] COVER T M,THOMAS J A.Elements of Information[M].Theory,New York:Wiley,1991.

[7] 鄭海波,趙莉,李振偉.一種改進的多用戶下行MIMO系統用戶選擇算法[J].通信技術,2009,42(05):42-44.