一種頻譜高效的增量中繼協(xié)議

白國財， 張有光， 李國彥

（北京航空航天大學 電子信息工程學院，北京 100191）

0 引言

無線通信中，信道衰落會導致差錯率的上升，影響了通信系統(tǒng)的可靠性。協(xié)作分集技術通過多個中繼節(jié)點相互協(xié)作傳輸信號，能夠提高無線通信系統(tǒng)的可靠性[1]。

為了避免多中繼節(jié)點間的傳輸干擾，通常利用正交系統(tǒng)資源（如時隙、頻率、碼字）來傳輸信息[2]。然而這種正交系統(tǒng)隨著多普勒頻移、多徑效應等影響，在實際中很難實現(xiàn)。有學者提出將多天線系統(tǒng)中的波束成形推廣到多中繼系統(tǒng)中，即分布式波束成形技術[3-4]（DBF）。該技術克服了多中繼正交傳輸?shù)南拗疲ㄟ^控制每個中繼節(jié)點發(fā)送信息的相位和幅度，在接收方向上形成場強較強的波束。發(fā)送端波束成形已被證明是多中繼系統(tǒng)中最優(yōu)的傳輸方案[5]。

在中繼傳輸協(xié)議方面,Laneman等人提出了選擇性中繼（SR）和增量中繼（IR）傳輸協(xié)議[6]。在SR協(xié)議中，當源節(jié)點與中繼節(jié)點間的信噪比（SNR）超過某個門限時，中繼節(jié)點才轉發(fā)信號到目的節(jié)點；否則，采用直接傳輸?shù)姆绞健τ贗R協(xié)議，如果在信源廣播階段目的節(jié)點能夠成功譯碼源節(jié)點的信號，則中繼節(jié)點不參與傳輸，采用直接傳輸?shù)姆绞健Ｈ裟康墓?jié)點無法成功譯碼，則中繼節(jié)點轉發(fā)源節(jié)點發(fā)送的信息到目的節(jié)點，以幫助目的節(jié)點譯碼。在SR和IR協(xié)議中，中繼節(jié)點都是在一定情況下才參與協(xié)作，有效地利用了系統(tǒng)的自由度[7]。但是，它們都沒有考慮多中繼的情況。

針對帶有直射路徑的多中繼協(xié)作傳輸系統(tǒng)，提出了一種基于IR協(xié)議的DBF傳輸方案。根據(jù)直射路徑損耗差異以及系統(tǒng)總功率的不同在接收端采用最優(yōu)門限值提高頻譜效率。此外，利用 DBF技術，也使得提出的協(xié)議的頻譜效率優(yōu)于傳統(tǒng)多中繼分時隙正交傳輸協(xié)議。最后，通過仿真結果表明最優(yōu)門限增量中繼協(xié)議的頻譜效率性能優(yōu)于其他傳統(tǒng)多中繼協(xié)議，驗證了理論的正確性。

1 系統(tǒng)模型

考慮如圖 1所示的無線網絡傳輸模型，包括一個源節(jié)點S，一個目的節(jié)點D及N個中繼節(jié)點中繼節(jié)點采用半雙工的傳輸方式，即節(jié)點不能在同一頻率上同時收發(fā)信息。

圖1 系統(tǒng)模型

在圖 1所示的協(xié)作無線系統(tǒng)中，源節(jié)點到目的節(jié)點的信息傳輸分兩個階段完成。第一個階段，源節(jié)點 S廣播信息，目的節(jié)點和中繼節(jié)點接收信息；第二個階段，如果目的節(jié)點的接收信噪比大于預設門限，則不采用中繼傳輸；否則，各個中繼節(jié)點采用 DBF方式發(fā)送第一階段接收的信號到目的節(jié)點。

在第一個階段中，D和iR的接收信號分別為：

由式（1）可得源節(jié)點到目的節(jié)點直接傳輸?shù)男旁氡龋?/p>

在第二個階段，如果直接傳輸?shù)男旁氡鹊陀诮邮臻T限，則需要中繼協(xié)作傳輸。N個中繼節(jié)點采用DBF方式發(fā)送到目的節(jié)點，目的節(jié)點接收信號為：

式中，iw為中繼節(jié)點iR的波束成形矢量，iθ為相位因子，iβ為幅度因子：

式中，,RiP 為系統(tǒng)分配給中繼i的發(fā)射功率。這里假設系統(tǒng)的總功率一定，即滿足：

由式（4）、式（5）、式（6）、式（7）可得中繼采用DBF傳輸帶來的信噪比：

目的節(jié)點D在接收到中繼轉發(fā)信號后，將其與直接傳輸信號進行合并，此時接收總信噪比為：

2 頻譜高效增量中繼協(xié)議

現(xiàn)假設發(fā)射端未知全部信道狀態(tài)信息（CSI），接收端已知CSI，且通過它來設定最優(yōu)門限值。基于DBF的IR協(xié)議的信號傳輸過程如圖2所示。

通過圖 2可以看出，信號傳輸過程分為如下兩個階段：

（1）信源廣播階段：初始時S、R和D都處于空閑狀態(tài)。當 S有數(shù)據(jù)需要發(fā)送時，先經過控制信道進行信令交互之后進入數(shù)據(jù)傳輸信道，R和D處于偵聽狀態(tài)。信源節(jié)點S以固定功率和數(shù)據(jù)率廣播信息。各個中繼節(jié)點R和目的節(jié)點D同時偵聽到S發(fā)送的信息。

接收節(jié)點將接收信號的信噪比SDγ與通過CSI設置好的門限值thγ進行比較。當則廣播一個ACK信號表征接收成功。信源節(jié)點接收到該信號就繼續(xù)廣播下一幀信息；中繼節(jié)點則保持偵聽狀態(tài)不變，即為圖 2中的直接傳輸情形。當，則接收節(jié)點廣播一個NACK信號，表征接收失敗要求重發(fā)（轉發(fā)）。

（2）中繼轉發(fā)階段：在接收到NACK后，源節(jié)點保持偵聽狀態(tài)；中繼通過DBF技術將前一階段接收的信息轉發(fā)至目的節(jié)點。目的節(jié)點在接收到信號后，廣播ACK，即為圖2中的中繼協(xié)作傳輸情形。

圖2 信源、中繼和接收節(jié)點占用信道情況

綜上，系統(tǒng)傳輸性能與接收端門限值設定有關。在一般的增量中繼策略中，通常以接收機正確解碼信息所需的最小信噪比作為接收門限[8]。而文中的最優(yōu)門限值是基于系統(tǒng)頻譜效率最大化提出的，詳細的過程在下一章節(jié)說明。

3 頻譜效率分析

將式（12）和式（6）代入式（11），各中繼分配功率,RiP 為：

式中：

將iβ和iθ代入iw可得中繼iR的最優(yōu)波束成形矢量：

由式（15）和式（11），中繼采用 DBF時接收信噪比為：

由式（16）和式（9）可得此時的系統(tǒng)頻譜效率為：

根據(jù)以上分析，基于DBF的IR協(xié)議的頻譜效率可以表示為：

進而可得系統(tǒng)平均頻譜效率為：

4 仿真結果

本節(jié)采用蒙特卡洛仿真驗證了最優(yōu)門限增量中繼協(xié)議的頻譜效率優(yōu)于其他傳統(tǒng)多中繼協(xié)議。由于發(fā)射端未知CSI，系統(tǒng)總功率在信源和中繼間進行平均分配。仿真中參數(shù)設置為：噪聲功率譜密度01N=；中繼個數(shù) 10N= 。

圖3 不同門限值下3種策略的頻譜效率

圖4表示在SDG 不同時的頻譜效率變化曲線。通過圖4可以看出，在SDG 較低的時，最優(yōu)門限增量中繼協(xié)議比直接傳輸頻譜效率好；在SDG 較高的時候，最優(yōu)門限增量中繼協(xié)議比固定中繼策略頻譜效率性能好。綜上，文中提出的協(xié)議綜合了直接傳輸和固定中繼傳輸?shù)膬?yōu)點，在SDG 任意的情況下，都會得到較好的頻譜效率。

圖4 最優(yōu)門限下的3種策略頻譜效率

圖5 最優(yōu)門限下頻譜效率和總功率的關系

由圖 5可以看出，在系統(tǒng)總功率小的時候，固定中繼傳輸?shù)念l譜效率與文中提出的協(xié)議近似且優(yōu)于直接傳輸策略；在系統(tǒng)總功率大的時候，直接傳輸策略與文中提出的協(xié)議近似且優(yōu)于固定中繼策略。所以最優(yōu)門限增量中繼協(xié)議在系統(tǒng)總功率任意時都優(yōu)于其他兩種方案。

5 結語

文中給出了一種基于DBF的頻譜高效的增量中繼協(xié)議——最優(yōu)門限增量中繼協(xié)議[9-11]。首先通過在接收節(jié)點引入門限thγ判斷是否需要中繼協(xié)作，充分利用了系統(tǒng)的自由度，提升了系統(tǒng)可靠性。當時采用直接傳輸?shù)姆绞剑敃r，N個中繼采用DBF將信號轉發(fā)給接收節(jié)點。進而，理論推導出本協(xié)議的頻譜效率以及相應的最優(yōu)門限表達式。最后通過仿真表明，在直射信道增益和系統(tǒng)總功率均任意的情況下，文中提出的最優(yōu)門限增量中繼協(xié)議的頻譜效率優(yōu)于直接傳輸和固定中繼協(xié)議。

[1] NOSRATINIA A,HUNTER T,HEDAYAT A.Cooperative Communication in Wireless Networks[J].IEEE Comm.Mag.,2004,42(10):74-80.

[2] MADAN R,MEHTA N,MOLISCH A F,et al.Energyefficient Cooperative Relaying over Fading Channels with Simple Relay Selection[J]. IEEE Transactions on Wireless Communications,2008,7(08):3013-3025.

[3] BARRIAC G,MUDUMBAI R,MADHOW U.Distributed Beamforming for Information Transfer in Sensor Networks[C]//Third International Symposium on Information Processing in Sensor Networks.USA:IEEE,2004:81-88.

[4] LARSSON P.Large-Scale Cooperative Relaying Network with Optimal Coherent Combining under Aggregate Relay Power Constraints[C].WWRF.USA:IEEE,2004:85-88.

[5] LI Y,VUCETIC B,ZHOU Z,et al.Distributed Adaptive Power Allocation for Wireless Relay Networks[J].IEEE Trans. Wireless Commun.,2007,6(03):948-958.

[6] LANEMAN J N,TSE D N C,WORNELL G W.Cooperative Diversity in Wireless Networks: Efficient Protocols and Outage Behavior[J]. IEEE Trans.Inform. Theory,2004,50(12):3062-3080.

[7] AMARASURIYA G,ARDAKANI M,TELLAMBURA C.Adaptive Multiple Relay Selection Scheme for Cooperative Wireless Networks[C]//Wireless Communications and Networking Conference (WCNC).USA:IEEE,2010:1-6,18-21.

[8] IBRAHIM A S,SADEK A K,SU W,et al.Cooperative Communications with Relay Selection: When to Cooperate and Whom to Cooperate with[J]. IEEE Trans.Wireless Commun.,2008,7(07):2814-2827.

[9] 孫程君,張中兆,巴勇,等.TD-SCDMA系統(tǒng)的頻譜效率分析[J].通信技術,2002(04):34-35,45.

[10] 蔣曉琪,李昊,徐昌慶.MIMO-OFDMA波束成形的反饋設計[J].通信技術,2009,42(01):3-5.

[11] 周楝淞,卿昱,譚平嶂,等.一種改進的基于標識的認證系統(tǒng)的實現(xiàn)[J].信息安全與通信保密,2009(02):61-63.