典型道路譜的生成方法研究

馬 穎，段虎明，石 鋒

(中國汽車工程研究院，重慶 400039)

道路路面不平度數據是車輛工程試驗中研究外部輸入激勵的主要成分，影響車輛行駛的平順性、乘坐舒適性、操縱穩定性、零部件疲勞壽命、運輸效率、油耗等各個方面［1－2］，在汽車工程領域中，常常使用道路譜，即路面不平度曲線的功率譜密度來反映路面的質量好壞。因此準確獲取某個地區的道路路面平整度和路面能量分布的總體概況就顯得非常重要，只有獲得了能夠代表地區典型特征的道路譜，車輛設計開發人員才能有針對性的設計和開發車輛，才能準確地了解開發車輛的性能是否滿足在該路該地區的道路上行駛。然而行業目前缺少獲取典型道路譜的方法，因此本文在分析道路譜特點的基礎上，提出了一種典型道路譜生成方法，得到了具有地域及分類特性的典型道路譜，為車輛工程中開發性研究提供了有代表性的典型路面數據。

1 道路路面數據的測量方法介紹

道路路面的測量從上個世紀60年代就開始了，通過不斷的改進和演變，形成一系列測量設備和系統，目前國內外使用較多的是基于慣性基準的道路路面數據測量系統［1－3］，下面以國家863計劃重點項目中開發的中國典型道路譜測量系統為例進行介紹。

道路譜測量系統是主要通過激光位移傳感器和加速度傳感器等配合測量得到道路路面的不平度曲線信號，系統的構成如圖1所示［2－6］。該系統主要有激光斷面儀(內置激光位移傳感器、高頻和低頻加速度傳感器等用來測量多路激光信號和加速度信號，二者通過復雜的數學計算即可得到路面的高程曲線)、精密陀螺儀(測量車身姿態變化信息參數)、GPS測量設備(實時測量道路的經緯海拔高等信息)、高速攝像機(測量試驗路段的視頻信息)、車速及距離傳感器(測量試驗路段的距離脈沖信息)以及一些輔助的測量設備(采集控制箱、控制用的工控機、UPS不間斷電源、存儲海量數據使用的磁盤陣列等)組成。該道路譜測量設備，不但測量速度快(按照正常的行駛車速測量，不需要交通管制)、而且測量精度較高，測量頻段范圍也寬，較好地彌補了現有測量設備的不足，得到了較高精度的道路路面的剖面曲線信號。

圖1 測量系統的構成Fig.1 Instrument integration of test system vehicle

通過路面數據測量系統的測量，可以得到原始的采集數據，再經過一系列的解算和處理，就可以得到路面不平度數據。

2 典型道路譜的生成方法

目前的車輛工程研究中，選擇道路譜曲線，即道路路面不平度數據的功率譜密度PSD(Power Spectral Density)曲線作為車輛外部輸入的主要分析工具。PSD是將道路斷面看成由不同特性的短波、中波及長波組成，通過分析不同頻率下的高程、速度、加速度的方差來分析路面斷面的不平整性。經過車輛振動系統作用后的功率譜分析可以比較不同波長下輸入、輸出的變化，從而知道平整度敏感的頻率范圍，有利于評價動力反應類平整度的特征，也為車輛振動系統的優化提供分析基礎，故此在道路工程和車輛工程中被大量采用。然而工程師們往往使用的是一條隨機路段的PSD曲線，或者是一條仿真路面數據的PSD曲線，這些都不能在總體上、全局上，反映一個地區的路面特征，不利于汽車廠商針對不同的地區進行區域化分析和區域化車輛市場的投放和研發，因此需要研究一種能夠生成代表地區或者道路類型的典型道路譜方法。下面就是本文提出的一種典型道路譜生成方法，分別從三個主要步驟進行詳細論述。

2.1 典型路段選取和測量

為了獲得某一地區道路的典型道路譜，首先需要選取典型路段。在項目實施過程中采用了利用德爾菲法調查了鋪裝類型、技術等級、道路使用年份等因素對汽車行駛質量的影響程度，進而利用模糊聚類和層次劃分相結合的方法對路面不平度進行劃分，從而建立鋪裝類型、技術等級、道路使用年份與路面不平度之間的定量關系。再通過均勻分布隨機抽樣抽出典型路段［7－9］。

得到典型路段之后，利用第1節介紹的測量設備和方法對典型路段進行測量，得到初步的路面不平度數據，再通過若干的預處理計算，如信號的毛刺剔除、信號趨勢項的提取、分段試驗數據的平滑過渡連接等［10－13］，就可以得到真實有效的路面不平度數據。如圖2所示為北京北六環附近省道S321高麗營六元橋測量路段的縱剖面空間域不平度曲線。

圖2 道路縱剖面不平度曲線Fig.2 Road longitudinal profile roughness curve

2.2 道路譜計算和濾波

在獲得了測量路面不平度數據之后，需要計算路段的道路譜。由于路面不平度曲線是沿著道路路面前進方向變化的路面垂直高度曲線，即它是以等距離間隔為橫軸，以不斷變化的路面垂直高度為縱軸的二維曲線(相當于等距離間隔的路面縱向的剖面曲線)。這樣的曲線數據，對其計算功率譜密度，得到的是以空間頻率(單位為:1/m)為橫軸，以單位空間頻率范圍內的有限均方值為縱軸的譜密度曲線，稱為路面垂直位移功率譜密度，簡稱道路譜或路譜。當然路譜也可以使用速度功率譜密度表示。

路譜的計算過程與傳統以等時間間隔的數據序列類似，需要設定很多計算參數，在GB/T7031－2005中有比較詳細的說明［14］，比如分析方法一般采用FFT(快速傅里葉變換)方法，窗函數使用漢寧窗，修正系數采用8/3［15］，另外需要根據采集條件設定分析空間頻率的范圍、采樣頻率、抗混濾波等。以高麗營六元橋路段數據為例，計算得到如圖3所示的功率譜密度曲線(雙對數坐標)。

圖3 功率譜密度曲線Fig.3 Power spectrum density of road profile

從圖3中可以看出雙對數坐標下，由于是定帶寬分析方法來計算功率譜密度，因此在高頻區域就出現了非常豐富的頻率分量，容易給人產生錯覺［14］。因此在GB/T7031－2005中提出了使用多倍頻程的方法來平滑該曲線，主要分三個區間:

(1)倍頻程分析:從最低計算頻率到中心頻率為0.031 21/m的頻率帶寬;

(2)1/3倍頻程分析:從中心頻率為0.049 61/m到0.251/m的頻率帶寬;

(3)1/12倍頻程分析:從中心頻率為0.280 61/m到最高計算頻率。

如表1所示為使用倍頻程平滑計算路譜的中心頻率與截止頻率，nc表示中心頻率，nl和nh分別表示上下截止頻率，1/3倍頻程與1/12倍頻程的中心頻率與截止頻率詳見參考文獻［14］中的表2。

由表1所示的多倍頻程區間，在給定的頻帶內，平均功率譜密度按下式計算:

式(1)中Gs(i)為平滑帶寬i上的平滑功率譜密度，Be表示空間頻率分辨率，nH和nL分別為:

式(2)和(3)中，INT表示取整數。

通過以上計算即可完成對原始功率譜密度曲線的平滑處理，針對圖3中的曲線使用式(1)進行平滑濾波可得到如圖4所示的光滑曲線，該曲線就是道路譜曲線。

采用上述的計算和濾波方法，對測量得到的所有路段進行處理得到每條道路的道路譜曲線。

2.3 典型道路譜提取

圖4 平滑濾波以后的道路譜曲線Fig.4 Road spectrum after smoothing filter

在計算得到某一地區所有測量路段的道路譜之后，將其所有道路譜曲線繪制與雙對數坐標系下，在每一個頻程中的中心空間頻率處，計算所有測量路段在該頻率處譜值的均值，連接所關注空間頻率范圍內所有中心頻率處的均值，形成均值譜，該均值譜就是能夠代表該地區路面特征的典型道路譜。如圖5所示為某一地區隨機選取的幾條測量路段的道路譜曲線，圖6為通過提取均值譜而得到的典型道路譜。

在得到地區典型道路譜之后，可以進一步分析各種類型道路的典型譜，例如可以按照技術等級、行政等級、地形地貌、鋪裝類型、新舊程度等分類方式，進行不同類型道路典型譜的計算和分析。具體處理方法是按照不同道路分類，整理出屬于該分類的路段子集，然后將該子集的道路譜曲線利用均值譜方法計算出典型譜。如圖7所示為某一地區高速公路的典型道路譜。

圖5 某一地區隨機選取測量道路的道路譜曲線Fig.5 Road spectrum of randomlyselected measuring roads in a region

圖6 某一地區的典型道路譜Fig.6 Typical road spectrum of a region

圖7 某一地區的高速公路典型道路譜Fig.7 Typical highway road spectrum of a region

3 實例分析

下面以中國典型汽車道路譜數據庫［15－16］中北京地區的測量路段為例進行分析。北京地區的測量路段共4 640段，每段長為2 km。運用前述的典型道路譜生成方法，分別按照技術等級、鋪裝類型、新舊程度計算出各種類型道路的典型道路譜，并通過與實際路面情況比較以及相互差異分析來驗證生成方法。

如圖8所示為按照技術等級分類生成的各類型道路典型道路譜，從圖中可以明顯看出路面能量隨道路技術等級降低而升高的趨勢，這與實際的路面情況相符。

圖8 北京地區按技術等級分類的典型道路譜Fig.8 Typical road spectrum of Beijing region according to technical level

圖9 北京地區按鋪裝類型典型道路譜Fig.9 Typical road spectrum of Beijing region according to pavement type

如圖9所示為按照鋪裝類型分類生成的各類型道路典型道路譜，從圖中可以看出瀝青鋪裝路面能量最低;水泥鋪裝路面能量稍高;砂石和未鋪裝路面能量相當，處于最高位置，這與實際情況符合。

如圖10所示為按照新舊程度分類生成的各種類型道路典型道路譜，新舊程度是按照道路使用年限劃分成了三個等級，從圖中可以清晰看出路面能量隨使用年限增加的趨勢，也與實際情況符合。

圖10 北京地區按新舊程度分類的典型道路譜Fig.10 Typical road spectrum of Beijing region according to condition

在中國典型汽車道路譜數據庫中，對其它地區或者按照其它道路分類方式進行典型道路譜生成，也得到了與實際道路情況相吻合的結果。

4 結論

基于道路譜課題采集的海量路面試驗數據，提出了典型道路譜的生成方法。該方法通過選取典型測量路段;對路面不平度數據進行有效處理;使用多倍頻程的濾波方法去除高頻的冗余成分;通過均值譜的方式計算得到代表某區域或某類型道路的典型道路譜。并以北京地區道路數據為例，生成了不同類型道路的典型道路譜，通過典型譜與實際路面情況的比較，證明了該方法的可行性與正確性。

典型道路譜的生成方法意義明確，生成效果明顯，目前該方法已形成程序模塊，在中國典型道路譜數據庫中得到了很好的應用。該典型道路譜的生成方法不但可用于汽車工程領域，用于概括性地評價路面平整度狀況以及不同空間頻率下的能量分布;也可以在道路工程領域用于對地區道路進行等級劃分和區域性研究。

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