橋梁景觀評價(jià)的集對分析模型

胡圣能

(華北水利水電大學(xué)土木與交通學(xué)院，河南鄭州450011)

0 引言

隨著技術(shù)的進(jìn)步、經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，人們對橋梁的美學(xué)要求與日俱增，從最初的滿足基本通行問題逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)槟芊裉峁┟烙^、安全、適用、經(jīng)濟(jì)的人性化交通問題，要求橋梁在滿足自身交通功能的同時(shí)，更要注重美觀、和諧等精神層次功能［1-4］.橋梁景觀包含了物質(zhì)美學(xué)、使用心理、社會行為的各種要素及其相關(guān)關(guān)系，具有生態(tài)、美學(xué)和人文等多重功能要求［5-6］，是一個(gè)相對的概念，具有不確定性.國內(nèi)外關(guān)于橋梁景觀評價(jià)的研究成果較少，且大多是定性分析多，定量分析少，存在不同程度的評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)不明確、難以綜合考量客觀景觀環(huán)境和主觀心理等缺陷［7］.目前，橋梁景觀評價(jià)通常采用專家宏觀定性評價(jià)法，由于沒有統(tǒng)一的評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，評價(jià)時(shí)主觀性較強(qiáng)，難以達(dá)到真實(shí)的、科學(xué)的、令人十分滿意的效果.

趙克勤曾提出了一種新的不確定性理論——集對分析理論(Set Pair Analysis，簡記SPA)，可以將不確定性的辯證性認(rèn)知轉(zhuǎn)換成明確的數(shù)學(xué)性問題［8］.橋梁景觀評價(jià)存在大量不確定性因素，筆者運(yùn)用集對分析理論，將橋梁景觀評價(jià)指標(biāo)和評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)構(gòu)成一個(gè)集對去研究其同異反聯(lián)系，將多個(gè)指標(biāo)系統(tǒng)表達(dá)成一個(gè)可以從總體上衡量橋梁美觀程度的5元聯(lián)系數(shù)，從而定量計(jì)算出不同層次的橋梁美觀程度.這種評價(jià)方法易于理解、計(jì)算簡單有效、方法客觀合理、評價(jià)結(jié)果適用性強(qiáng)，是橋梁景觀評價(jià)研究中重要的分析手段.

1 橋梁景觀評價(jià)的集對分析模型

1.1 集對分析方法簡介

集對分析的核心是集對構(gòu)建和聯(lián)系度計(jì)算.集對分析的原理是指在一定的問題背景下對一對向量集合H(A，B)所具有的關(guān)系特性展開同一度、差異度、對立度3個(gè)方面的分析，并建立起這兩個(gè)集合A，B在目標(biāo)問題下的同異反聯(lián)系度表達(dá)式.

式中:μ表示一個(gè)集對H(A，B)下兩個(gè)集合A，B的聯(lián)系度;N為集對特征總數(shù);S為集對中共有的特性數(shù);P為集對中相反的特征數(shù);F為兩個(gè)集合中既不共有也不相互對立的特別為兩個(gè)集合在目的問題背景下的同一度、差異度、對立度;i為差異度標(biāo)識數(shù)，i∈［-1，1］，反映不同層次的不確定性，i越接近0系統(tǒng)所包含的不確定性信息越大;j為對立度系數(shù)，一般j=-1.另外，式(1)可以根據(jù)研究對象的不同，作不同層次的展開得到多元聯(lián)系數(shù).

1.2 橋梁景觀系統(tǒng)評價(jià)的集對分析模型

運(yùn)用集對分析理論評價(jià)橋梁景觀狀況時(shí)，需將某橋梁的景觀指標(biāo)與構(gòu)建的景觀評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)組合成一個(gè)集對，如果評價(jià)指標(biāo)達(dá)到最優(yōu)級別，認(rèn)為是同一性聯(lián)系，則μ=1;若處于最劣的評價(jià)級別以下，認(rèn)為是對立性聯(lián)系，此時(shí)μ=-1;處于最優(yōu)最劣評價(jià)級別范圍之間時(shí)，認(rèn)為是差異性聯(lián)系，此時(shí)μ =a+bi+cj，且 μ∈(-1，1)，指標(biāo)越接近最優(yōu)評價(jià)級別，i越接近1;越接近最劣評價(jià)級別，j越接近-1，分布在這一范圍內(nèi)的評價(jià)指標(biāo)時(shí)，橋梁美觀程度具有較大的不確定性，如果對橋梁進(jìn)行美化工作，則橋梁景觀向好的方向轉(zhuǎn)變，如果任由大自然剝蝕，那么橋梁景觀將向壞的方向發(fā)展.

1.2.1 指標(biāo)體系的建立

根據(jù)橋梁景觀的功能情況，通過問卷調(diào)查、咨詢專家以及經(jīng)驗(yàn)判斷，從系統(tǒng)、簡明和可操作性的原則構(gòu)建橋梁景觀評價(jià)的指標(biāo)體系，將橋梁景觀評價(jià)指標(biāo)分為美學(xué)、人文、色彩、造型、鋪裝、環(huán)境協(xié)調(diào)性等6個(gè)屬性指標(biāo).利用人們對景觀美學(xué)標(biāo)準(zhǔn)的趨同性，建立景觀與審美的刺激-反映關(guān)系，將心理物理學(xué)信號檢測方法應(yīng)用到橋梁景觀評價(jià)中來，通過測量公眾對橋梁景觀的審美態(tài)度，得到一個(gè)反映景觀質(zhì)量的量表，然后將該量表與各景觀成分之間建立起數(shù)學(xué)關(guān)系，見圖1.審美態(tài)度的測量采用評分法，將各評價(jià)指標(biāo)的等級標(biāo)準(zhǔn)分為1級、2級、3級、4級、5級，分別對應(yīng)于美學(xué)“優(yōu)”、“良”、“普通”、“較差”和“差”5個(gè)級別，見表1.

圖1 心理物理學(xué)法的基本原理Fig.1 Psychological physics research method basic principle

表1 景觀主體的評價(jià)刻度Tab.1 Landscape subject assessment scale

1.2.2 指標(biāo)權(quán)重的確定

橋梁景觀評價(jià)指標(biāo)權(quán)值的確定是一個(gè)多目標(biāo)、多準(zhǔn)則、多層次的復(fù)雜性問題，需要結(jié)合定性分析和定量分析，進(jìn)行綜合評價(jià).經(jīng)過比較，筆者選擇層次分析法作為評價(jià)指標(biāo)的賦權(quán)方法，首先將分析的問題層次化，建立遞階層次結(jié)構(gòu)和兩兩判斷矩陣，形成一個(gè)多因素的分析結(jié)構(gòu)模型;然后求解判斷矩陣，求得每一層的各元素對上一層元素的相對重要權(quán)重，最后通過綜合重要度的計(jì)算形成對總目標(biāo)的最終權(quán)重［9-10］.在橋梁景觀評價(jià)體系中，目標(biāo)層是橋梁景觀，指標(biāo)層是橋梁的美學(xué)、人文、色彩、造型、鋪裝、環(huán)境協(xié)調(diào)性等6個(gè)指標(biāo).綜合相關(guān)專家的意見，用兩兩比較法給出了美學(xué)、人文、色彩、造型、鋪裝、環(huán)境協(xié)調(diào)性的重要性程度，詳見表2.

表2 指標(biāo)層判斷矩陣及權(quán)重值Tab.2 Index layer judgment matrix and weight value

1.2.3 橋梁景觀評價(jià)集對分析模型構(gòu)建

設(shè)評價(jià)對象空間A={橋梁景觀評價(jià)指標(biāo)}，屬性空間B={橋梁景觀評價(jià)等級}，m(1≤m≤5)代表一級子系統(tǒng)，Im代表橋梁景觀一級子系統(tǒng)評價(jià)指標(biāo)，設(shè)橋梁景觀Im的抽樣值為Iq，評價(jià)等級為n級，從而可以建立一級子系統(tǒng)及總指標(biāo)的橋梁景觀系統(tǒng)評價(jià)的n元聯(lián)系數(shù)μ，進(jìn)而通過均分原則確定橋梁景觀評價(jià)等級，具體步驟如圖2所示.

圖2 集對分析流程圖Fig.2 Set pair analysis flow chart

(1)一級指標(biāo)的綜合評價(jià)5元聯(lián)系數(shù)的確定.

式中:μm代表一級指標(biāo)綜合評價(jià)的5元聯(lián)系數(shù);i1，i2，i3代表指標(biāo)二級到四級標(biāo)準(zhǔn)的不確定性差異度系數(shù);j=-1為對立系數(shù)，為5級指標(biāo)的系數(shù).

根據(jù)式(4)可知，橋梁景觀狀況和發(fā)展趨勢的不同，各個(gè)指標(biāo)的樣本數(shù)據(jù)也會不同，計(jì)算出的聯(lián)系數(shù)也會有變化，體現(xiàn)了橋梁景觀評價(jià)過程中的不確定性.

(2)總指標(biāo)的綜合評價(jià)5元聯(lián)系數(shù)的確定.

是橋梁景觀評價(jià)的總指標(biāo)相對Cl等級的聯(lián)系度分量，wm為指標(biāo)Im的權(quán)重，顯然

式中:μ代表橋梁景觀總指標(biāo)綜合評價(jià)的5元聯(lián)系數(shù)，即總指標(biāo)的景觀等級;r1，r2，r3，r4，r5代表各級評價(jià)等級的相關(guān)系數(shù);i1，i2，i3代表總指標(biāo)與2級到4級標(biāo)準(zhǔn)的不確定性差異度系數(shù);j=-1為對立系數(shù)，即5級指標(biāo)的系數(shù).

(4)橋梁景觀評價(jià)等級的確定.在橋梁景觀評價(jià)過程中，橋梁的美觀程度是具有不確定性的模糊概念，而作為評價(jià)美觀程度的等級標(biāo)準(zhǔn)，也應(yīng)該是不確定的，應(yīng)以區(qū)間數(shù)值作為其分級標(biāo)準(zhǔn).可運(yùn)用聯(lián)系數(shù)主值μ確定橋梁景觀的綜合評價(jià)等級，則從右至左每個(gè)區(qū)間依次分布對應(yīng) C1，C2，...，C5共 5 個(gè)等級，即 1 級 C1?(0.6，1］、2級 C2?(0.2，0.6］、3 級 C3?(-0.2，0.2］、4 級C4?(-0.6，-0.2］、5 級 C5?［-1，-0.6］.若計(jì)算得出的聯(lián)系主值^μl在其中某等級區(qū)間內(nèi)，則橋梁景觀等級就屬于Cl等級.

2 實(shí)例應(yīng)用

葫蘆河特大橋是黃延高速公路的一座特大橋，位于陜西黃土高原南部黃陵縣境內(nèi)，周圍地形起伏變化，空間尺度相對較大，向上的視覺誘導(dǎo)力及動態(tài)感很強(qiáng)(見圖3).大橋全長1 468 m，主橋?yàn)?0 m+3×160 m+90 m三向預(yù)應(yīng)力混凝土、單箱單室變截面箱梁連續(xù)剛構(gòu)結(jié)構(gòu)，引橋?yàn)?×50 m+10×50 m預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)T梁，主墩為雙薄壁空心墩，最高墩達(dá)138 m高，由于跨徑較大，梁體相對較低，較容易與周圍環(huán)境協(xié)調(diào).表面采用無機(jī)材料的汽車漆進(jìn)行涂裝，增添了橋面的光澤度和耐久性，橋梁景觀設(shè)計(jì)注重融入地域特色，宏偉氣勢的橋梁與起伏狀況的黃土高原渾然天成.

通過心理物理試驗(yàn)法，得出各評價(jià)指標(biāo)的抽樣值，見表3.根據(jù)上文分析的集對分析基本步驟，從二個(gè)層次(一級指標(biāo)、總指標(biāo))分別對葫蘆河大橋景觀進(jìn)行不確定性的分析，并最終得出不同層次的橋梁景觀評價(jià)等級，結(jié)果如下.

根據(jù)式(4)橋梁景觀評價(jià)一級指標(biāo)的綜合評價(jià)五元聯(lián)系數(shù)，綜合各指標(biāo)權(quán)重，用式(5)計(jì)算總指標(biāo)的五元聯(lián)系數(shù):

根據(jù)“均分原則”，按照式(7)計(jì)算得總指標(biāo)的綜合評價(jià)聯(lián)系主值^μ=0.568，根據(jù)評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，葫蘆河大橋景觀總體質(zhì)量為“良”.

工程實(shí)際表明:基于集對分析理論的葫蘆河大橋景觀評價(jià)模型的計(jì)算結(jié)果和實(shí)際情況基本相符，方法合理、可操作性強(qiáng).

圖3 葫蘆河特大橋圖Fig 3 Diagram of Hulu river bridge

表3 葫蘆河大橋景觀評價(jià)集對分析及質(zhì)量等級Tab.3 Hulu river bridge landscape assessment of set pair analysis and quality level

3 結(jié)論

(1)筆者在層次分析法確定指標(biāo)權(quán)重的基礎(chǔ)上，借助于集對分析理論，提出了建立在該理論基礎(chǔ)上的橋梁景觀評價(jià)新方法，從兩個(gè)層次闡明橋梁景觀評價(jià)過程中集對分析理論的具體意義，從而為橋梁景觀評價(jià)提供了新途徑.該方法能較好地處理“橋梁景觀狀況具有動態(tài)特征”這一不確定性問題，將研究問題的辯證性認(rèn)知與定量分析有機(jī)結(jié)合起來，把橋梁景觀系統(tǒng)處于不同層次上的信息做綜合處理，從而使研究問題更趨深化.

(2)采用集對分析理論不僅可以確立橋梁景觀子系統(tǒng)的景觀等級，還可以將多個(gè)指標(biāo)系統(tǒng)表示成一個(gè)總指標(biāo)，通過計(jì)算橋梁景觀總指標(biāo)的綜合評價(jià)聯(lián)系數(shù)主值確定該橋梁景觀質(zhì)量的綜合評價(jià)等級，定量計(jì)算出不同層次上的橋梁景觀狀況.

(3)用集對分析理論對橋梁景觀進(jìn)行評價(jià)的結(jié)果與定性分析的結(jié)果基本接近，說明該方法是科學(xué)合理性，為橋梁景觀綜合評價(jià)提供新途徑.

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