交通荷載作用下高填方涵洞動(dòng)力響應(yīng)研究

張 軍，申俊敏，趙建斌

(山西省交通科學(xué)研究院黃土地區(qū)公路建設(shè)與養(yǎng)護(hù)技術(shù)交通行業(yè)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山西太原030006)

0 引言

近年來，隨著高速公路的迅猛發(fā)展，交通荷載對路基路面的影響越來越受到人們的重視.交通荷載是一種大小和位置時(shí)刻變化的動(dòng)荷載，隨著車流量和載重量不斷增加，交通荷載對路基路面受力變形特性的影響也越來越大.實(shí)踐表明:交通荷載作用下路基產(chǎn)生較大的工后沉降和不均勻變形，對公路的使用壽命和行車安全產(chǎn)生嚴(yán)重的影響，特別是超載車輛在不平整路面上行駛對路面結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的影響更大［1-3］.

Monismith等［4］采用彈性層狀體系理論，考慮荷載頻率及車輛速度的影響，對聚酯玻纖布復(fù)合瀝青混合料的疲勞性能進(jìn)行了分析.邊學(xué)成等［5］在求解路堤下臥層地基中動(dòng)偏應(yīng)力分布的基礎(chǔ)上，計(jì)算了路堤下臥層地基動(dòng)力附加沉降的發(fā)展過程和分布規(guī)律.曹志剛等［6］采用4個(gè)均布矩形荷載來模擬車輛荷載，數(shù)值計(jì)算表明荷載移動(dòng)速度等因素對道路系統(tǒng)位移響應(yīng)的影響比較顯著.劉萌成等［7］采用Fourier積分變換與遞推矩陣的方法，推導(dǎo)出不同形式移動(dòng)條形荷載作用下彈性層狀介質(zhì)動(dòng)應(yīng)力的解析解.由于交通荷載的隨機(jī)性和不確定性，很難準(zhǔn)確地對其影響進(jìn)行分析，國內(nèi)外許多學(xué)者［8-10］通過等效過程、數(shù)值模擬等方法對交通荷載進(jìn)行了模擬，但重點(diǎn)都放在交通荷載對路基路面或者地下淺埋結(jié)構(gòu)的受力及變形特性的影響，很少涉及地下深埋結(jié)構(gòu)在交通荷載下的動(dòng)力響應(yīng)規(guī)律.

現(xiàn)有研究主要集中在涵頂土壓力的計(jì)算和涵洞地震動(dòng)力響應(yīng)等方面，較少考慮交通荷載的影響.筆者利用有限差分軟件FLAC3D建立了高填方路堤下拱涵的有限差分模型，在靜力填筑結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，選取道路的縱斷面，進(jìn)行了交通荷載作用下涵洞的動(dòng)力響應(yīng)研究.

1 工程概況

岢嵐至臨縣高速公路是《山西省高速公路網(wǎng)規(guī)劃》“3縱11橫11環(huán)”中西縱高速公路的重要組成部分，也是山西省西部串聯(lián)第四橫及第五橫高速公路的重要路段.岢臨高速公路路線地形起伏較大，河谷發(fā)育，溝壑縱橫.推薦方案路基填方高度大于20 m的路段共108段，總長10.1 km，最大填方高度達(dá)50.4 m.

涵洞左側(cè)距離岸坡LL=13.6 m，坡角30°，涵洞右側(cè)距離岸坡LR=0 m，坡角45°.涵洞洞身高度為4 m，跨徑為2 m，拱圈厚度為0.4 m，翼墻平均厚度為1.37 m，涵頂填土高度為20 m.

2 數(shù)值模擬

2.1 網(wǎng)格劃分與參數(shù)選取

計(jì)算模型的幾何尺寸和材料參數(shù)選取得當(dāng)與否，會直接影響計(jì)算結(jié)果的正確性與精度.為了能夠反映現(xiàn)場實(shí)際情況，數(shù)值計(jì)算模型尺寸與實(shí)際工程相同，建立了如圖1所示的數(shù)值計(jì)算模型，以研究循環(huán)交通荷載作用下拱涵及周圍土體的位移響應(yīng)特性.為了研究路面沉降隨循環(huán)荷載的動(dòng)力響應(yīng)規(guī)律，對路面節(jié)點(diǎn)(C，D，E，F(xiàn)，G，H，I)的沉降進(jìn)行監(jiān)測.

計(jì)算模型中，寬度取110 m，涵底地基深度取25 m，涵頂填土高度為20 m，以減小邊界效應(yīng)對計(jì)算結(jié)果的影響.假設(shè)涵洞為線彈性材料，地基土與填土設(shè)為彈塑性模型，均采用Mohr-Coulomb屈服準(zhǔn)則.基于平面應(yīng)變問題建立數(shù)值模型，其底面約束水平和豎直方向位移，兩側(cè)約束水平位移.模型具體材料參數(shù)見表1.

圖1 數(shù)值計(jì)算模型Fig.1 Numerical model

表1 數(shù)值模擬計(jì)算參數(shù)Tab.1 Material parameters in the numerical model

如圖2所示，為了得到拱涵拱圈構(gòu)件的內(nèi)力響應(yīng)規(guī)律，對拱圈結(jié)構(gòu)(M，N，O，P，Q)的內(nèi)力進(jìn)行監(jiān)測.

2.2 計(jì)算思路與模型標(biāo)定

圖2 拱圈單元監(jiān)測點(diǎn)編號Fig.2 Monitoring point numbering of arch ring

首先模擬山體地應(yīng)力平衡、涵洞的修筑和路堤的分層填筑過程.靜力計(jì)算平衡后，清除速度場與位移場，開始進(jìn)行涵洞動(dòng)力計(jì)算.動(dòng)力計(jì)算時(shí)，四周邊界采用自由場邊界，在提供了與無限場地相同效果的同時(shí)，減少了模型邊界上反射波對動(dòng)力分析結(jié)果的影響.力學(xué)阻尼采用局部阻尼，阻尼系數(shù)為0.157 1.由于模型網(wǎng)格尺寸不均勻、單元?jiǎng)偠炔町愝^大，計(jì)算時(shí)采用動(dòng)態(tài)多步的方法來減少計(jì)算時(shí)間.車輛對路面作用假設(shè)為寬10 m、大小20 kPa的均布荷載，車輛以60 km/h的速度從右向左行駛，即從A點(diǎn)到B點(diǎn)為一個(gè)循環(huán).探求涵洞在交通荷載作用下的動(dòng)力響應(yīng)特性，并研究拱涵涵頂土壓力系數(shù)、基礎(chǔ)底面土壓力以及拱涵結(jié)構(gòu)薄弱處在不同條件下的內(nèi)力及變形情況.

如表2所示為路堤填筑完畢時(shí)涵頂和洞墻背兩側(cè)2.5 m處土壓力數(shù)值模擬結(jié)果與現(xiàn)場試驗(yàn)監(jiān)測數(shù)據(jù)，可以看出數(shù)值模擬結(jié)果與監(jiān)測數(shù)據(jù)相差不大，且兩者分布規(guī)律相同，驗(yàn)證了筆者數(shù)值模型的合理性.

表2 數(shù)值模擬結(jié)果與監(jiān)測結(jié)果對比Tab.2 Comparison of numerical results with field measurements kPa

3 拱涵動(dòng)力響應(yīng)特性研究

如圖3所示，交通荷載循環(huán)10次后，路面不同監(jiān)測點(diǎn)的最大沉降不同.從圖中可以看出，越靠近山體，路面沉降越大，涵洞軸線上路面沉降較小，路面最大沉降差在3 cm以內(nèi).

圖3 路面最大沉降Fig.3 The maximum settlement of embankment crest

如圖4所示，交通荷載循環(huán)10次后，拱涵結(jié)構(gòu)的水平位移呈層狀分布，涵頂與基礎(chǔ)底面最大水平位移差約為0.7 mm，這表明涵洞結(jié)構(gòu)承受水平的剪切力，但由于水平位移差較小，涵洞水平方向較為穩(wěn)定.拱涵豎向位移云圖如圖5所示，拱涵基底正應(yīng)力云圖如圖6所示.交通荷載循環(huán)10次后，涵洞靠近山體一側(cè)沉降略大于另一側(cè)沉降，涵洞結(jié)構(gòu)發(fā)生向右傾斜，靠近山體一側(cè)基底壓力明顯大于另一側(cè)基底壓力.該現(xiàn)象與一般巖質(zhì)山體涵洞偏載效應(yīng)相反，主要原因是因?yàn)辄S土山體模量明顯小于填土模量，而巖質(zhì)山體模量遠(yuǎn)大于填土模量，兩者剛度差引起的.如果沒有相應(yīng)的地基處理措施，由于偏載效應(yīng)的影響，循環(huán)荷載作用下右側(cè)基底地基土可能先發(fā)生屈服.

如圖7和圖8所示，拱圈結(jié)構(gòu)應(yīng)力大于側(cè)墻和基礎(chǔ)的應(yīng)力，因此，在交通荷載作用下，拱圈結(jié)構(gòu)為涵洞最薄弱位置，有必要對拱圈單元進(jìn)行受力分析.

4 參數(shù)分析

以徐工集團(tuán)生產(chǎn)的自卸卡車NXG3310D3ZEL為例進(jìn)行參數(shù)分析.卡車整備質(zhì)量14 760 kg，額定載質(zhì)量16 020 kg，最大總質(zhì)量30 995 kg，最高時(shí)速80 km/h.車輛總長10.5 m，輪胎斷面為0.25 m.

4.1 交通荷載循環(huán)次數(shù)的影響

如圖9所示，隨著交通荷載循環(huán)次數(shù)的增加，路面監(jiān)測點(diǎn)G的沉降逐漸增大，但增量逐漸減小.當(dāng)交通荷載循環(huán)次數(shù)大于8時(shí)，路面監(jiān)測點(diǎn)G的沉降變化趨于穩(wěn)定，塑性變形不再增加.

圖9 循環(huán)荷載次數(shù)對路面沉降的影響Fig.9 Influence of cycle times on settlement

如圖10所示，隨著交通荷載循環(huán)次數(shù)的增加，涵頂垂直土壓力變化趨勢與路面沉降類似，循環(huán)次數(shù)大于8時(shí)，涵頂垂直土壓力趨于穩(wěn)定.

圖10 循環(huán)荷載次數(shù)對涵頂垂直土壓力的影響Fig.10 Influence of cycle times on vertical stress at the top of culvert

4.2 交通荷載大小的影響

如圖11所示，隨著循環(huán)荷載的增大，路面各監(jiān)測點(diǎn)沉降及路面沉降差均有所增加，因此，超載車輛將對路面的平整性有較大的影響.

圖11 交通荷載大小對路面沉降的影響Fig.11 Influence of traffic loads on settlement

如圖12所示，隨著交通荷載的增大，涵頂土壓力系數(shù)逐漸增加.高填方涵洞在路堤填筑的過程中，涵洞內(nèi)外土柱之間的差異沉降導(dǎo)致涵頂土壓力系數(shù)較大，在交通荷載作用下，這種效應(yīng)更加明顯.在超載車輛荷載的作用下，涵頂土壓力系數(shù)有可能超過1.45，這對涵洞結(jié)構(gòu)的安全相當(dāng)不利.因此，在交通荷載作用下，高填方涵洞應(yīng)考慮相應(yīng)的減載措施，減小不均勻沉降對涵洞結(jié)構(gòu)的影響.

圖12 交通荷載大小對涵頂土壓力系數(shù)的影響Fig.12 Influence of traffic loads on coefficient of earth pressure

4.3 行車速度的影響

如圖13和圖14所示，隨著行車速度的增加，涵頂垂直土壓力和基底垂直土壓力均有所增大，但增幅較小.因此，行車速度對涵頂垂直土壓力和基底垂直土壓力影響較小.

5 結(jié)論

(1)在行車荷載作用下，涵頂與基底水平位移差較小，涵洞水平方向穩(wěn)定;涵洞靠近山體一側(cè)沉降略大于另一側(cè)沉降，導(dǎo)致該側(cè)基底壓力大于另一側(cè)基底壓力;拱圈結(jié)構(gòu)受到應(yīng)力較大，為涵洞最薄弱位置.

(2)當(dāng)交通荷載循環(huán)次數(shù)大于8次時(shí)，路面沉降與涵頂垂直土壓力趨于穩(wěn)定;交通荷載循環(huán)次數(shù)對基底垂直土壓力影響較小.

(3)隨著交通荷載的增大，路面各監(jiān)測點(diǎn)沉降以及路面沉降差有所增加，涵頂垂直土壓力逐漸增加.因此，應(yīng)注意超載車輛對涵洞結(jié)構(gòu)的影響.

(4)行車速度對涵頂垂直土壓力和基底垂直土壓力影響較小.

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