巧用發音齒輪模擬多普勒效應

◆霍金勝

作者：霍金勝，天水市第二中學（741020）。

1 中學物理教學中缺少多普勒效應實驗儀器

在中學物理多普勒效應教學中，沒有與之配套的實驗儀器。為了說明多普勒效應原理，現行教材引入教師數學生人數案例：一隊學生從教師旁邊經過，如果教師保持靜止，某段時間內有n個學生從教師旁邊通過，那么當教師與學生相反方向行走時，相同時間內從教師旁邊通過的學生數就會多于n個；如果教師與學生相同方向行走（教師行走速度要小于學生行走速度），同樣時間內從教師旁邊通過的學生人數就會少于n個。把波與觀察者關系與此案例相類比，一隊運動的學生就象一列傳播的波，教師就是觀察者：如果觀察者相對波源靜止，觀察者接收到的波頻率是f；如果觀察者向著波源方向運動，則相同的時間觀察者接收到的波的個數就會增多，觀察者接收到的波的頻率就會大于f；如果觀察者離開波源運動，則單位時間內觀察者接收到波的個數就會減小，觀察者接收到的波的頻率就會小于。

該實例通俗易懂，但由于缺少直觀性，學生仍然感覺到難以理解，教學效果仍不理想。為了讓學生更直觀地理解多普勒效應，筆者用中學物理實驗室現有的發音齒輪與離心轉臺組合制成多普勒效應模擬演示器。

2 自制儀器的原理

該儀器利用發音齒輪與振片相碰引起振片振動而發出聲音原理，讓發音齒輪勻速轉動，振片不動，振片發出的聲音頻率為f；如果發音齒輪勻速轉動，同時振片與發音齒輪相同方向運動，此時振片發出的聲音頻率就會小于f，相似于觀察者與波傳播相同方向運動時，觀察者接收到的波的頻率變小；如果發音齒輪勻速轉動，振片運動方向與發音齒輪運動方向相反，則振片發出的聲音的頻率就會大于f，相似于觀察者與波傳播相反方向運動時，觀察者接收到的波的頻率變大。

3 儀器組裝制作

3.1 發音齒輪的組裝

取中學物理實驗室常用發音齒輪一個，打開固定螺母，只留下齒數最多的齒輪（每圈80齒），然后固定。

3.2 鐵絲架制作

取一段長約30 cm的8#鐵絲，在一端折一個比發音齒輪軸稍大的圓環，另一端彎曲成“U”字形，將鐵絲環套在發音齒輪軸上能夠靈活轉動，見圖1。

圖1

3.3 振片的制作與調試

振片用紙片制作，大小約為4 cm×6 cm，厚度約為3 mm。紙片要求硬度適宜，與發音齒輪相碰能發出比較響亮的聲音。把紙片用市售的鐵夾子固定在鐵絲架上，如圖2所示。

圖2

3.4 儀器組裝與調試

用中學物理實驗室的離心轉臺帶動發音齒輪轉動，將發音齒輪固定在離心轉臺上，反復調試，要使離心轉臺轉動時，發音齒輪轉動平穩，避免發音齒輪擺動，影響實驗效果；把固定好紙片的鐵絲架套在發音齒輪輪軸上。反復調試紙片與發音齒輪距離，使紙片與發音齒輪接觸，當齒輪轉動時，紙片發出聲音響亮為好。在各轉動部位滴少許潤滑油以減小摩擦。

4 實驗過程

4.1 復習音調與紙片振動的關系

教師用一只手夾住鐵絲架使其靜止，另一只手搖動離心轉臺，讓發音齒輪從靜止開始加速轉動，讓學生判斷紙片發出聲音有何變化？引導學生分析得出結論：發音齒輪每轉過一齒，紙片振動一次，發音齒輪轉動角速度越大，紙片振動頻率越高，音調越高。說明音調的高低由紙片振動頻率高低決定。

4.2 實驗過程

讓一名學生搖動離心轉臺使發音齒輪勻速轉動，發音齒輪轉速控制在2～4 r/s，此時紙片發出的聲音頻率為160～320 Hz。教師先用手夾住鐵絲架使其靜止，離心轉臺轉動帶動發音齒輪勻速轉動，振片發出振動聲音，讓學生記住聲音音調。讓發音齒輪勻速轉動時，教師用手使鐵絲架與發音齒輪轉動的相反方向轉動（轉數控制在發音齒輪轉數的1/3左右），讓學生細心感受并分析音調變化。讓發音齒輪勻速轉動，教師用手使鐵絲架與發音齒輪相同方向轉動，讓學生再分析音調變化。

4.3 實驗結論

發音齒輪相當于聲源，紙片相當于觀察者。當鐵絲架帶動紙片與發音齒輪相反方向轉動時，相當于觀察者與波源運動的方向相反，單位時間通過紙片的齒輪齒數增多，紙片振動頻率增大，紙片振動發出聲音的音調變高，說明當觀察者向著聲源方向運動時，觀察者接收到的聲波頻率增大。當鐵絲架轉動方向與發音齒輪轉動的方向相同時，相當于觀察者與波傳播的方向相同，單位時間通過紙片的齒輪齒數減少，紙片振動的頻率減小，紙片發出的聲音音調變低，說明當觀察者與波運動的方向相同時，觀察者接收到的聲波頻率減小。由此得出多普勒現象的結論。

5 教學效果分析

該設備利用中學物理實驗室現有儀器改裝而成，制作簡單容易，一般教師不到10分鐘就可以改制成功。

在具體的實驗中，當教師改變鐵絲架的轉動方向時，就會聽到紙片發出的聲音音調明顯變化，實驗效果十分明顯，直觀性很強，學生理想深刻，教學效果較好。該設備填補了中學物理多普勒效應實驗教學的空白。