基于GRNN網絡的CO2氣體保護焊工藝碳排放建模與參數優化

羅 毅 曹華軍 李洪丞 程海琴

重慶大學機械傳動國家重點實驗室，重慶，400044

0 引言

焊接是一種將材料永久連接使其成為具有特定功能結構的制造技術，其產品具有重量輕、成本低、質量穩定等優點，故該技術已應用到制造業的各領域。目前，鋼材仍是我國焊接行業主要的結構材料，據統計我國現階段焊接用鋼總量已占鋼材表觀消費量的50%以上，經焊接的鋼材總數超過3億噸，總量居世界第一［1］；2002年焊材生產總量（僅計算焊條和焊絲）為144.9萬噸［2］，2006年就增長到320萬噸，可見，焊接是一個物料資源消耗巨大的行業。另一方面，它也是一種高能耗行業，一臺常用的電弧焊機功率就達10～100 kW。因此，實現焊接工藝的碳排放特性建模分析對焊接行業甚至制造業都有著重要意義。

目前，焊接過程碳排放減量化理論和技術研究正得到學術界及產業界廣泛關注［3－7］。Sakano等［8］設計了新型FSW點焊系統，該系統能在原有RSW成本條件下顯著降低能耗；Liu等［9］針對能量流失問題提出一種新的混合焊接技術，與激光電弧混合焊相比，該技術降低了成本和能耗；王元良［10］則從不同角度討論了低碳焊接問題。現有研究大多是從新技術或宏觀角度出發，對企業實踐指導較弱。目前，國內大多數企業仍采用常見的傳統焊接方法，焊接參數往往根據經驗確定，具有很大的人為因素，不確定性較大。而焊接實施過程中，資源消耗及產生的碳排放量受焊接電流、電壓、材料用量等參數的影響，存在高度的復雜性和非線性關系。因此，在保證焊接質量和成本的前提下，使得焊接碳排放量最小化，必然需要一種相對客觀和定量的模型來確定焊接參數。由于CO2氣體保護焊是當前應用最廣泛、碳排放構成相對復雜的一種工藝，本研究以此為研究對象，針對焊接工藝參數選擇開展研究，引入廣義回歸神經網絡建立焊接參數與碳排放、成本和質量的關系模型，并利用遺傳算法進行求解。

1 CO2氣體保護焊碳排放特性分析

1.1 碳排放源及評估邊界

CO2氣體保護焊是將CO2作為保護氣體的一種氣體保護焊接方法。焊接過程中，CO2氣體可直接排向環境，是焊接現場直接的碳排放源。此外，由于焊接過程還包含了各種物料消耗和電能消耗，會間接導致碳排放，因此該部分碳排放成為間接碳排放。文中的碳排放是指在工藝過程中直接和間接排放的各種溫室氣體（greenhouse gas，GHG）總量，并以二氧化碳當量（carbon dioxide equivalent，CO2eq）衡量，根據碳排放來源，可劃分為物料碳排放、能源碳排放和工藝碳排放三類。物料碳排放是焊接生產過程中各種物料消耗造成的間接碳排放；能源碳排放是焊接生產過程中各種能源造成的間接碳排放；工藝碳排放是焊接生產過程中為滿足工藝要求而采用的輔料造成的碳排放。

以CO2氣體保護焊接工藝為研究對象，其碳排放源及評估邊界如圖1所示。由圖1可知，典型焊接過程包括焊前處理、焊接實施及焊后處理三個階段，各階段均以不同形式產生碳排放，但碳排放最主要的還是發生在焊接實施階段。該階段受到焊絲直徑、焊接電流、電弧電壓及焊機速度等參數的影響，從而導致該階段碳排放機理較為復雜，因此處理好施焊過程的參數選定和碳排放的關系成為問題關鍵。

圖1 焊接過程碳排放評估邊界及碳排放源

1.2 碳排放特性函數及綜合評價優化模型

根據上文分析的各類碳排放源，施焊過程中產生的碳排放量主要由能源碳排放、物料碳排放及工藝碳排放三類碳排放組成，因此，其碳排放特性函數的計算模式為

式中，CE 為焊接過程的碳排放量；CE1、CE2、CE3分別為能源碳排放量、物料碳排放量和工藝碳排放量；Eij（i＝1，2，3；j＝1，2，…，n）為計入第i類碳排放中所消耗的第j種能源消耗量；fj為第j種能源的轉化系數，在此采用標煤作為統一的能耗計量依據；α1、α2、α3分別能源、物料及工藝碳排放系數；M2k、M3k（k＝1，2，…，m）為計入物料碳排放和工藝碳排放中所消耗的第j種物料量；Cd為施焊過程的CO2氣體消耗量，由于是直接排向環境，稱其為直接碳排放量。

由式（1）可知，決定碳排放量的主要變量是能源消耗量Eij，物料消耗量M2k、M3k，CO2氣體消耗量Cd。施焊過程中，與它們相關的工藝參數較多，本文選擇了其中最主要的7個參數：（1）焊絲直徑φ，因為不同直徑的焊絲適用不同電流，而焊絲直徑直接與物料消耗量相關；（2）焊接電流I，電流決定能源消耗量，也影響焊絲的熔化速度和母材的熔深；（3）電弧電壓U，電弧電壓會對焊接過程焊滴過渡的特點產生影響，與焊接電流有一定的匹配關系，共同影響能耗；（4）焊接速度v，速度直接決定生產率，但速度增加的同時電流會增加，同時焊縫質量也將受到較大的影響；（5）氣體流量q，它決定了直接碳排放量，一般根據電流大小、焊接速度、焊絲伸出長度等選擇；（6）直流回路電感L，回路電感的作用是控制短路電流上升速度及電流峰值，控制顆粒飛濺，不同的焊絲直徑需要不同的電感；（7）焊絲伸出長度l，長度主要與焊絲直徑、電流及電壓有關，對熔滴過渡、電弧穩定性及焊縫成形有重大影響。上述參數間的關系比較復雜，且與焊接過程碳排放成高度的非線性關系，不易用精確的函數式明確表達，為此，建立了如下的黑箱函數以表達各參數與碳排放的關系：

其中，X ＝ ｛φ，I，U，v，q，L，l｝為焊接過程中所選用的焊接參數集。同時，這些參數的選擇也直接決定了焊接的最終成本和產品質量，其關系可以表達如下：

其中，C（X）為成本，Q（X）為產品質量（以合格率表示）。在焊接過程中，提高焊接速度可以降低成本，減少碳排放，但會影響產品質量；提高質量會減少廢品的出現，但會帶來相關技術、管理成本的增加。單純以降低碳排放為目的參數選擇并無實際意義，應綜合考慮碳排放、成本及質量的關系，因此本文建立如下的碳排放綜合評價優化模型：

約束條件中，φ（mm）給出的是焊絲常用直徑，質量Q（X）和成本C（X）出現在約束條件中主要是考慮質量和成本在達到要求的前提下降低碳排放值，從而實現整體最優，其限定范圍主要根據企業的實際情況和對產品的要求進行設定。其中，質量Q（X）采用產品合格率來度量，因此式（5）中處于分母位置，對焊接產品合格的界定應根據自身生產和使用情況，采用相適應的標準進行，如文中的油箱根據標準JB／T 7158－2010，采用清潔度標準界定產品質量，達到清潔度指標的即為合格產品，然后利用統計方法得到產品合格率（反映油箱的質量情況）。這樣，在保證質量和成本要求的前提下，使碳排放量達到最小時，所選參數值即為最優值。

對于黑箱函數問題，神經網絡是一種較好的解決方法，廣義回歸神經網絡（general regression neural network，GRNN）的突出特點是訓練速度快，在樣本數據量少和噪聲較多時優勢明顯。該網絡是徑向基網絡的一種變式，建立在數理統計的基礎上，能夠根據樣本數據逼近其隱含的映射關系，即使樣本數據稀少，網絡的輸出結果也能夠收斂于最優回歸表面，其結構如圖2所示。相對于常用的傳統BP神經網絡，它能以更短的訓練時間和更少的樣本實現更好的功能。

圖2 GRNN模型結構

該GRNN模型包括輸入層、徑向基層和輸出層。輸入層有Q組向量，每組向量的元素個數為R，節點函數為高斯函數，‖dist‖為輸入權值矩陣LW1，1和輸入層閾值向量P的乘積，b1為隱層閾值向量。輸出層有7個線性神經元，權值函數為歸一化點積權函數，相應的權值矩陣為LW2，1，將徑向基層的輸出與本層權值的點積作為權輸入進入傳遞函數normprod環節，利用函數normprod計算出輸出向量n，再將n提供給線性傳遞函數purelin（n），最后輸出計算結果。

2 焊接碳排放參數優化選擇

針對式（5）所示的碳排放綜合評價優化模型，需要解決的關鍵問題是如何選擇一組最優參數，在保證質量和成本的同時，將焊接碳排放降到最低。本文將遺傳算法作為優化選擇器來解決上述問題，具體流程如圖3所示。首先將GRNN和傳統的遺傳算法有機結合，利用網絡建立各關系模型，然后以綜合評價函數模型為遺傳算法的適應度函數，將參數限定范圍作為初始種群的參考選擇范圍，進行遺傳算法運算。該遺傳算法流程可以利用MATLAB7.1的遺傳算法工具箱來實現。

3 應用實例及分析

本實例為某公司的裝載機燃油箱。該燃油箱采用Q235鋼板焊接而成，外形尺寸為917mm×766mm×548mm，總容積為300L，焊接要求是油箱在總成裝配后，能達到JB／T7158－2010測定清潔度的指標，否則不能成為合格產品。采用CO2氣體保護焊，所用焊機型號為NBC－350TSMI，焊絲型號為金橋JQ.MG50－6。按照該公司產品生產流程及工藝卡內容，所有焊縫結構的焊接過程共需要經過三次拼搭裝配和施焊方可完成。

圖3 焊接參數優化流程圖

根據焊接工藝的機理分析和生產實際經驗，確定GRNN的輸入變量為2.2節所述的7個影響參數，輸出為焊接的碳排放、成本和產品合格率。根據訓練用的樣本數據，對典型工藝段參數進行搜集處理，如表1所示。采用交叉驗證的實驗方式，每次輪流取出30組數據作訓練樣本，另2組作驗證。

表1 樣本數據（輸入樣本與目標樣本）

表1中的各數據單位不同且數值跨度較大，因此在網絡學習前先進行數據歸一化處理，使其在0～1之間變化，歸一化式子為x＝ （xixmin）／（xmax－xmin），其中x為歸一化處理后的元素，xi為待處理元素，xmax、xmin分別為待處理元素的最大值和最小值。處理過程可由MATLAB實現，GRNN利用函數newgrnn創建，其函數調用格式為

將光滑因子r的值分別設置為0.1，0.2，…，0.5，并對創建好的網絡進行訓練和測試，可得圖4所示的網絡逼近誤差和圖5所示的預測誤差。

圖4中，當r＝0.1時，逼近誤差最小，隨著r的增大，逼近誤差也增大；圖5中，隨著r的增大，預測誤差也逐漸增大，所以r取0.1是較理想的。

圖4 網絡的逼近誤差圖

圖5 網絡的預測誤差圖

利用GRNN能較好地擬合出輸入參數和輸出結果的關系，模型的擬合響應面輸出接近于期望值。表2所示為利用GRNN得到的碳排放、合格率和成本，并將其與樣本進行了比較。

表2 網絡輸出值與樣本值的比較

表2中相近的數據表明，可以通過GRNN擬合使輸出結果接近于最優回歸面。按照文章綜合考慮各目標的思路，結合本實例的生產情況對式（5）中各條件的參數范圍取值如下：90A≤I≤250A，20V ≤U ≤29V，43cm／min≤v ≤162cm／min，0.08mH≤L≤0.7mH，9mm≤l≤15mm，12L／min≤q≤30L／min，φ＝｛0.8，1.0，1.2，1.6｝mm，0＜C（X）≤72元，Q（X）≥94%。

基于遺傳算法解決該問題時，可使用遺傳算法工具，首先建立適應度函數Fitness function，并以M文件的形式編寫，待優化的變量個數設為7。遺傳算法的初始參數設置如下：種群尺度為20，選擇概率采用隨機均勻分布，交叉概率為0.8，變異參數采用高斯函數，迭代次數為100。根據優化情況對參數仔細調試，直到達到最好效果。迭代停止時，確定最佳適應度值為6.8027，如圖6所示。

圖6 目標函數最佳適應度

目標函數的優化結果為6.803，此時得到各焊接參數的值分別為φ＝1.2mm，I＝167A，U＝21V，v＝50cm／min，L＝0.15mH，l＝12mm，q＝20L／min。將以上參數通過訓練好的GRNN模型后，作為輸入參數，從而直接得到輸出，即CE（X）＝10.168，C（X）＝63.883，Q（X）＝95.426%。從另一角度看，若視該問題為多目標優化問題，在保證質量和成本的條件下，碳排放的Pareto解為10.168kg CO2eq。

4 結語

本文以CO2氣體保護焊施焊過程為重點研究對象，對焊接工藝的碳排放源及碳排放特性進行了分析。通過綜合考慮物料、能耗、工藝排放等因素，建立了該工藝碳排放特性函數及碳排放綜合評價優化模型，利用GRNN實現了各輸入參數與質量、成本、碳排放的模型關系表達。采用遺傳算法對綜合評價模型進行求解，可得最優焊接參數值，在該條件下實施的焊接工藝，可以在滿足質量和成本要求下實現碳排放量最小化。然而由于神經網絡和遺傳算法的性能有賴于控制參數的設計，本文暫時只采用了常用的參數設置，后續的研究中將進一步豐富參數設置。

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