地震海嘯在東海大陸架上傳播過程的數值模擬研究①

董非非，溫燕林，鄧 輝，朱元清，李 正

（1．江西省地震局，江西 南昌 330039；2．上海市地震局，上海 200062））

0 引言

人們從遠古時代就開始觀察和記錄海嘯現象，特別是在日本及地中海地區。最早的海嘯記錄發生在公元前2000年西南亞的敘利亞共和國的近岸地區［1］。2004年12月26日在蘇門答臘島發生了大地震，并引起了巨大的海嘯，造成了印度洋沿岸十幾個國家遇難人員近30萬，僅印尼的經濟損失估算就有45億美元，并造成了十萬人以上的死亡［2］。這次事件引起了全世界政府以及社會公眾的廣泛關注，如何預防地震海嘯災害，建立有效的海嘯預警系統成為社會各界關注的焦點。

對于我國盡管海區外圍有成串的島嶼、暗礁環繞，形成了一道抵抗海嘯的天然屏障，幾乎不受遠洋海嘯的影響［3］，海嘯發生概率也比較低，但是我國的南海，東海部分海域極有符合發生海嘯的條件，我國歷史上也有關于海嘯的記載［4］。特別是2004年印尼海嘯后，中國加強開展了海嘯方面的工作，研究表明中國海域南海和東海符合海嘯災害發生條件，其中南海區域發生海嘯的可能性更大，潛在海嘯災害影響也可能比較大，因此大部分學者的研究重點放在南海區域，而針對東海區域海嘯的研究比較少，缺乏精細系統的工作。但是東海沿海地區是我國經濟最發達人口最稠密的區域，特別是上海地區，一旦遭遇海嘯襲擊后果不堪設想。本文以發生在東海沖繩海槽的強震為背景，以數值模擬方法研究海嘯在東海大陸傳播過程，并探討在上海地區可能造成的災害。該研究對推動我國的防震減災將起到積極的作用。

1 理論及研究方法

根據前人研究［5］以及歷史地震分布表明，沖繩海槽為東海潛在震源區。沖繩海槽產生的原生海嘯在到達東海海岸線之前還要傳播500km左右的距離。從海面直至海底的海水質點，同步地沿水平方向往復運動，攜帶著大量的能量襲向海岸。

在這樣長的距離上建立海嘯傳播模型，應當考慮地球的曲率以及地球自轉時的科氏力作用，在傳播過程中非線性對流項以及底部摩擦項相對是小量，可以忽略，但是對于波長較短的波，頻散現象比較顯著。因此，對于這個過程的研究可以采用線性Boussinesq方程［5－8］。

當海嘯波傳到近海岸大約100km區域時，由于寬廣的大陸坡作用，水深也只有數十米 。這時摩擦力作用顯著，對海嘯能量的傳播衰減作用增強；科氏力作用減小，可以忽略。應考慮在傳播過程中非線性對流項以及底部摩擦項。因此對于這個過程的研究可以采用包含底部摩擦項的非線性淺水波方程［5］。

根據海嘯速度公式推算，海嘯波在傳播過程中隨水深變小，速度越來越小，從震源附近的200m／s左右減小至近海內的不到20m／s，所經過區域決大部分為東海大陸架，傳播速度較慢，從源區到達東海沿岸地區大慨需要幾個小時。

本文采用COMCOT數值模型，在潛在震源區假設5個震源點，分別發生6．5～9．0級地震，介紹數值模擬的方法原理以及計算結果。文中所介紹海嘯理論方程也主要是參照Philip liu等人編寫的程序 說 明［5］。COMCOT 全 稱 為 Cornell Multigrid Coupled Tsunami mode1，采用交錯網格蛙跳差分方法，求解球坐標系以及直接坐標系下線性或者非線性的淺水波方程。該程序已成功地用于很多歷史海嘯事件的模擬，如1960年智利海嘯，2003年阿爾及利亞海嘯以及2004年印度洋海嘯等。

2 計算示例與分析

2．1 參數設置

本文采用雙層嵌套網格對東海區域進行潛在地震海嘯的研究。雙層嵌套網格是指在研究區域（粗網格，第一層網格）中，對重點關心的局部區域加密網格（細網格，第二層網格）做精細研究。第一層網格（layer01）范圍為 E118．0°～130．0°，N22．0°～34．0°，網格數721×721采用球坐標系下的線性方程進行研究，空間步長1min，時間步長1s。計算區域水深及陸地高程數據來源于美國國家地球物理數據中心（NGDC）的 ETOPO1數據庫。（http：／／ngdc．noaa．gov／mgg／gdas／gd＿designagrid．html）。

第二層網格（layer21）范圍是 E121．2°～122．2°，N30．75°～31．75°之間，網格數是1220×1220，采用笛卡爾坐標系下的非線性方程，空間步長3s，時間步長0．5s。計算區域陸地高程數據是由美國國家航空航天局（NASA）和美國國家圖像與測繪局（NIMA）聯合測量的SRTM數據，水深數據主要是由 數 字 化 海 圖 以 及 插 值 得 到 （http：／／srtm．csi．cgiar．org／SELECTION／inputCoord．asp）。

在最有可能對上海地區造成海嘯災害的潛在震源區——繩海槽，布設五個震源點，分別命名為：dot1，dot2，dot3，dot4，do5。對每一個震源點，根據表1Steven的地震海嘯地震參數經驗值，按6種震級分別計算，共30個算例。震源深度統一設置為10km，走向角23°，傾角30°，滑動角90°，第二層區域摩擦力參數曼寧粗糙系數n假定為0．013。各震源點位置如圖1及表2所示。

表1 地震海嘯地震參數經驗值［9］Table1 Experience of earthquake and seismic tsunami parameters

圖1 假設的五個震源點位置圖Fig．1 Position of 5potential seismic fucus in Okinawa Trough．

圖1中小平臺全稱活節樁小型平臺，是上海地震局在東海設立的海嘯監測點，位于離開海岸線約60km處。該區域海水深20m左右，海底為泥質粉砂或粉砂質砂。5個假設震源點的經緯度如表2所示。

表2 假設震源點坐標Table2 The coordinates of the suppose focal points

將連接假設震源點和監測點（小平臺）的線段，分別命名為路徑1，路徑2，路徑3，路徑4，路徑5。

2．2 實例分析

東海大陸架寬達600多公里，平均水深僅幾十米。沿五種路徑的傳播距離、水深、以及傳播速度均有不同，海嘯波到達小平臺處的時間和波幅存在差異，對上海沿岸造成的影響也不同。海嘯波從震源點傳播到小平臺處大約需要5個小時左右；小平臺到第二層網格區域的海岸線大約60km，速度不到20m／s，需要一個小時左右。小平臺的布設為盡量降低海嘯災害贏得了時間。

下面以dot3震源點，假設9．0級地震為例的模擬結果進行闡述。dot3距離小平臺約715km，平均波速41．0m／s，水深最大值為47．3m，最小為－2 101．6m，平均為－3 10．6m。如圖2所示，初始波高最小值－0．799m，最大值5．313m。小平臺處記錄的波高最大1．133m，最小－1．354m，相應到達時間為21 000s和25 800s。海嘯波在4個小時后傳播到浙江地區，最大災害方向在浙江地區，對浙江地區沿岸造成危害的可能性最大。

圖2 dot3 M9．0地震海嘯傳播圖Fig．2 Propagation of tsunami from dot3 M9．0earthquake．

從圖2（c）中可以看出海嘯波每小時的傳播情況以及海嘯能量的散布。圖中較明亮的顏色區域呈現較為對稱的弧形。從震源點往監測點方向數，可以看到有十條這樣的條狀區域，分別代表第1小時，第2小時，……，第10小時海嘯波在網格區域傳播位置以及造成影響。海嘯波在4個小時后傳播到福建以及浙江沿岸，能量也大部分集中于此，對這些地區影響較大。在地震發生后6至7個小時傳播到上海沿岸，突出的三角地形以及橫沙，崇明島的觸角受到的災害較大。對于重點關心范圍第二層網格區域，需要做更細致的研究。每十分鐘記錄一次各個網格點處波高，取各個網格點處最大值，可以得到第二層網格區域的海嘯波傳播最大波高圖（圖2（d））。從中可以具體地看出海嘯波的能量分布，對重點研究區域易受海嘯災害地區有了更細致的了解。（注意：圖2（d）中內陸區域存在計算錯誤，這可能與程序本身有關，考慮到內陸部分不是本文章的研究重點，故忽略影響。）

2．3 討論結果

5個震源點的30個震例總結見表3、表4。

表3 不同路徑參數取值Table3 The parameters of the different paths

注意海嘯波傳播的起始位置并非是在震源點。以假定的9．0級地震為例，破裂面長度為501km，寬度為141km，而上述的傳播距離則是從震源點測量的。實際傳播距離是和斷層破裂面有關的。也就是說和海嘯波的初始形態有關。即使是相同震源點，不同震級海嘯波傳播的初始位置不同；而不同的震源點，也會由于斷層破裂面的位置，導致傳播距離的遠近次序發生變化。因此不能僅僅根據表中標示的距離與速度臆斷海嘯波到達小平臺的時間。如Dot1，8．5級震例，首波傳播到小平臺大約需要6個多小時，而9．0級震例，首波傳播到小平臺大約需要不到6個小時。另外四個震源點的較大震級震例，大多數都是首波在5個多小時后傳播到小平臺處，在6個小時左右波峰到達。

dot1處發生8．5級地震，對上海地區海岸沿線北約緯31．1度處造成海嘯波高最大約為0．93m，當1點位置發生9．0級地震時，則是北緯約31．1°至31．17°度處的海嘯波高最大約為1．5m。

dot2處發生9．0級地震，北緯約31．16°處的海嘯波高最大約為1．6m。

dot3處發生9．0級地震，北緯約31．18°處的海嘯波高最大約為1．86m。dot4處發生8．5級地震，北緯約31．1°處的海嘯波高最大約為1．55m。4點位置發生9．0級地震時，海嘯波高最大處與8．5級地震海嘯波高最大處相同，即北緯約31．1°處，波高約為3．4m。

dot5處發生8．0級地震，北緯約30．96°處的海嘯波高最大約為0．82m。5點位置發生8．5級地震時，依舊是即北緯約31．1°處波高最大約為1．97m。同一震源發生9．0級地震時，同位置處波高最大約為3．9m。

表4 30個震例初始波高及小平臺處波高最值總結Table4 The initial height wave＇s and the highest wave at the small platform＇s value summed of the thirty earthquake cases

3 結論

在沖繩海槽假設5個震源點，結合Steven地震海嘯地震參數經驗值所列出的6個震級地震參數，共計算了30個震例，對每個震例的初始波高以及傳播到監測點（小平臺處）各時刻波高值都做了計算分析，對在小平臺處波高接近或超過半米的較大地震海嘯分別給出了大小區域網格點各點的最大波高，特別是上海沿岸各處最大波高值。計算結果顯示，海洋深度變化不影響海嘯初始時刻的峰值，也就是說，改變海洋深度值，初始時刻的海嘯峰值不變。

綜上算例，沖繩海槽北段發生地震海嘯對上海沿岸地區影響最大，南段影響較小。30個震例中，6．5級、7．0級以及7．5級的所有震源點的15個算例對上海地區幾乎不會造成影響。8．0級時，僅是dot5震例小平臺處記錄的波高絕對值接近半米，上海沿岸最大波高僅有個別地方接近0．9m，該級震例仍然對上海沿岸地區無大影響。8．5級時，有三個震例小平臺處記錄到較大波高，即dot1，dot 4，dot5。dot1處震例在上海沿岸最大波高不到1m，影響較小；dot4在小平臺處記錄波峰超過半米，造成上海沿岸部分區域最大波高在1．5m左右；dot5小平臺處記錄波峰超過1m，造成上海沿岸較大部分區域波高最大值超過1m，個別地方接近2m。9．0級時，5個震源點的震例都會對上海地區造成影響：影響最大的是dot5處，小平臺處波高超過了3 m，造成上海沿岸較大部分區域波高最大值接近4 m，對上海沿岸地區將可能會造成比較大的災害；dot4在 小平臺處記錄波峰接近2m，是30個震例中的第二大災害震例，上海沿岸最大波高部分區域達到3m，個別地方接近3．5m；dot3在上海沿岸最大波高個別地方接近2m；dot2為該級五個震例中小平臺記錄波高幅值最小的一個，上海沿岸最大波高大部分區域不到1．2m；dot1是最特殊的震例，小平臺處記錄的海嘯波最大值出現時間落后于最小值時間，最大峰值波并非首波。雖然該震例顯示上海沿岸大部分地區最大波高不到0．7m，但是小平臺記錄的波谷振幅是波峰振幅的兩倍多，當初始地震參數改變時，有可能會對上海沿岸地區造成較大的危害。海嘯波高最大值大多均發生在31．1°至31．2°之間，而其中的最大值是在dot5點位置發生9．0級地震時對北緯約31．1°處造成約3．9m的海嘯波高。

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