高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生思維的養(yǎng)成與創(chuàng)新

徐鍵

摘要：數(shù)學(xué)思維是在深刻理解概念的基礎(chǔ)上，了解新的數(shù)學(xué)概念引入的理由和動(dòng)機(jī)，運(yùn)用歸納類比、轉(zhuǎn)化歸納、概率統(tǒng)計(jì)等思維的數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生將一個(gè)具體的問題理解為純粹的數(shù)學(xué)問題的過程.高中生的數(shù)學(xué)思維養(yǎng)成對(duì)于他們學(xué)好數(shù)學(xué)具有重要的意義，也有利于解決生活中的問題.因此教師在教學(xué)過程中要帶領(lǐng)學(xué)生養(yǎng)成思維，鍛煉學(xué)生的思維方式，使得學(xué)生可以根據(jù)不同問題作出靈活的反應(yīng).

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；思維；養(yǎng)成

一、高中生數(shù)學(xué)思維的普遍特性

高中生因個(gè)人思維習(xí)慣不同，思考問題的角度不同等，所以不同學(xué)生高中數(shù)學(xué)思維是不一樣的，思維的表現(xiàn)體現(xiàn)在解題過程中也各不相同，具體的思維表現(xiàn)可以概括為以下三個(gè)方面.

1.高中生數(shù)學(xué)思維的差異性

在學(xué)習(xí)過程中，不同學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)也各不一樣，他們有各自的思維，這樣就會(huì)導(dǎo)致學(xué)生在解決同一個(gè)數(shù)學(xué)問題時(shí)會(huì)有不同的認(rèn)識(shí)和感受，他們對(duì)同一問題的理解也會(huì)產(chǎn)生偏差.學(xué)生思維的差異會(huì)使他們?cè)诮忸}時(shí)轉(zhuǎn)化不到題中條件的延伸意思，也會(huì)把握不住問題的考點(diǎn)，從而解不出題目.

2.高中生數(shù)學(xué)思維的膚淺性

現(xiàn)在的學(xué)生迫于考試的壓力，對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)往往是記憶一些經(jīng)典的例題及其解題思路，而沒有去深刻理解一些數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)原理，對(duì)那些抽象的概念就更沒有一個(gè)具體的理解了.這樣不能把握問題本質(zhì)的后果就是學(xué)生在解題時(shí)就會(huì)只顧著為了解題而去思考問題，容易形成思維定勢(shì)而不會(huì)從多方面多角度地去尋找解決問題的方法.

3.高中生數(shù)學(xué)思維定勢(shì)的消極性

高中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)已經(jīng)很多年了，也做過很多的數(shù)學(xué)題，在做題的過程中也就形成了自己的解題思路，就解題而言，高中生已經(jīng)有了一定的解題方法和技巧，這些容易使得學(xué)生在解題時(shí)對(duì)自己的思路想法很依賴，難以改變現(xiàn)有的思維，形成思維定勢(shì)，不能根據(jù)問題的新條件作出相應(yīng)的思考找到更合理簡(jiǎn)便的方法和思維，甚至造成歪曲的認(rèn)識(shí)和思維.

二、高中學(xué)生數(shù)學(xué)思維的養(yǎng)成與創(chuàng)新

從上面思維的表現(xiàn)可以看出，高中生已有的數(shù)學(xué)思維不利于解題，也不利于學(xué)生數(shù)學(xué)思維突破和創(chuàng)新，因此教師在教學(xué)過程中應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生知識(shí)遷移的能力，采取有效的方法來培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維.

1.重視思想方法的教學(xué)

教師在教學(xué)的過程中首先要去了解學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)狀況，在講授新知識(shí)的時(shí)候更應(yīng)該如此，然后在重視思想方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué).首先，在教學(xué)過程中要培養(yǎng)學(xué)生的分析能力，讓學(xué)生知道在面對(duì)不同的數(shù)學(xué)問題前應(yīng)該如何下手，如何去思考問題.數(shù)學(xué)分析能力的培養(yǎng)可以使學(xué)生面對(duì)陌生問題時(shí)不再感覺無從下手，也不去想應(yīng)該利用某個(gè)陳題來求解，而是通過分析比較問題之后在意識(shí)的帶領(lǐng)下進(jìn)行思考解題思路.其次，在教學(xué)過程中，教師還應(yīng)該強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)知識(shí)的重要性，要保證學(xué)生在對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)熟練掌握的基礎(chǔ)上在進(jìn)行數(shù)學(xué)意識(shí)的培養(yǎng)，指導(dǎo)學(xué)生用分析能力來理解掌握基本概念和方法，將數(shù)學(xué)思維應(yīng)用到實(shí)際題目中.

2.注重思維創(chuàng)新，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維

所謂的發(fā)散思維，是指學(xué)生在理解教材的基礎(chǔ)上對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行靈活運(yùn)用的表現(xiàn)，它是學(xué)生迎接信息時(shí)代必須具備的能力.

在教學(xué)過程中，教師應(yīng)該采取多種解題方法來培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散性思維.一題多解一方面可以幫助學(xué)生拓寬思路，更好地了解知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，增強(qiáng)各知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系；另一方面，一題多解還可以把學(xué)生從按部就班的解題模式解救出來，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行多角度思考問題，變換思維來增強(qiáng)學(xué)生的發(fā)散思維.教學(xué)過程中，教師可以多找一些開放性的探究題目，然后通過變換題目中的給定條件來引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度解決問題，這對(duì)高中生數(shù)學(xué)思維養(yǎng)成和創(chuàng)新的意義重大.

3.指導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用結(jié)構(gòu)性知識(shí)組塊

所謂的“結(jié)構(gòu)性知識(shí)組塊”是指數(shù)學(xué)中的定義、定理、典型范例和常見問題等，所以無論如何要使之系統(tǒng)化、條理化、清晰簡(jiǎn)明、精煉扎實(shí)、貫通一體為要，同時(shí)要反復(fù)提煉、歸納，使之在學(xué)生心中變得清晰明朗，通過幾年的教學(xué)我發(fā)現(xiàn)，當(dāng)學(xué)生真正懂得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的，他們會(huì)有濃厚的興趣來解決數(shù)學(xué)問題，形成正確的數(shù)學(xué)思維，這也是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的真動(dòng)力.結(jié)構(gòu)性知識(shí)組塊是一些解題思想方法和思維模式的結(jié)晶，教學(xué)中我們可以利用結(jié)構(gòu)性知識(shí)組塊來幫助學(xué)生快速反應(yīng)、優(yōu)化思維，將所學(xué)知識(shí)形成知識(shí)鏈，進(jìn)而提高思維的快捷程度，創(chuàng)新的思維.比如，直線與圓錐曲線位置關(guān)系結(jié)構(gòu)性知識(shí)組塊.

研究直線與圓位置關(guān)系時(shí)，我們可以用聯(lián)立方程組討論根的個(gè)數(shù)，或者通過點(diǎn)到直線距離與圓半徑大小的關(guān)系來確定位置關(guān)系，但后者更適應(yīng)于直線與圓，而聯(lián)立方程的方法討論對(duì)于直線與橢圓和直線與雙曲線的位置研究都適用，這樣重要的結(jié)構(gòu)性知識(shí)組塊常常不以定義、定理、公理的形式出現(xiàn)，而是分布在引入或例題中，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生多進(jìn)行歸納總結(jié).

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[江蘇省南通市海安縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)（226600）]