讓學(xué)生在體驗(yàn)中建立數(shù)學(xué)新概念

王志海

摘要：體驗(yàn)是指由身體性活動(dòng)與直接經(jīng)驗(yàn)而產(chǎn)生的感情和意識(shí).體驗(yàn)性是現(xiàn)代學(xué)習(xí)方式的突出特征.數(shù)學(xué)教學(xué)只有通過(guò)學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)，在發(fā)現(xiàn)中體驗(yàn)，認(rèn)知、情感、技能、態(tài)度才能協(xié)同發(fā)展.

關(guān)鍵詞：觀察；操作；分類；推理新課程強(qiáng)調(diào)學(xué)生探索新知的經(jīng)歷和獲取新知的體驗(yàn).因此，在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，要遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，從學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生在觀察、操作、分類、推理中體驗(yàn)數(shù)學(xué)概念產(chǎn)生的過(guò)程，建立新概念.

一、在觀察中體驗(yàn)，建立新概念

心理學(xué)研究表明：感知材料越具體越豐富，建立的表象就越清晰，就越能發(fā)現(xiàn)事物的規(guī)律，獲得知識(shí).小學(xué)數(shù)學(xué)概念中，有很多形象直觀的素材，教師可引導(dǎo)學(xué)生觀察體驗(yàn)，幫助學(xué)生形成表象，逐步建立正確的概念.例如，教學(xué)“平行四邊形”概念時(shí)，先讓學(xué)生觀察事先準(zhǔn)備的平行四邊形，說(shuō)出平行四邊形有幾組對(duì)邊，哪條邊與哪條邊是一組對(duì)邊.學(xué)生通過(guò)觀察得出：兩組對(duì)邊.然后讓學(xué)生分別觀察三個(gè)不同平行四邊形的兩組對(duì)邊，讓他們發(fā)現(xiàn)每一個(gè)平行四邊形的一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊也平行.在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生歸納出：“兩組對(duì)邊分別平行”的本質(zhì)屬性.接著引導(dǎo)學(xué)生歸納出平行四邊形是四邊形的一種.最后讓學(xué)生用一句話描述出平行四邊形的兩個(gè)本質(zhì)屬性，建立平行四邊形的概念.像這樣，結(jié)合圖形通過(guò)多次觀察體驗(yàn)，逐一對(duì)平行四邊形的每一個(gè)本質(zhì)屬性進(jìn)行抽象概括，分析辨別，學(xué)生便能真正理解其意義.

二、在操作中體驗(yàn)，建立新感念

動(dòng)手操作能使學(xué)生感悟并理解新知識(shí)的形成和發(fā)展，體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法與過(guò)程，獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn).對(duì)于那些需要?jiǎng)邮植僮鞯母拍罱虒W(xué)，教師要留給學(xué)生較多的動(dòng)手機(jī)會(huì)，讓其在操作中思考，充分體驗(yàn)獲取知識(shí)的喜悅.例如，教學(xué)“三角形的認(rèn)識(shí)”時(shí)，我從紅領(lǐng)巾、三角板的形狀引入新課后，請(qǐng)學(xué)生在本子上任意畫出兩個(gè)不同形狀的三角形.通過(guò)畫一畫，引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出三角形是三條線段圍成的平面圖形，它有三條邊、三個(gè)角、三個(gè)頂點(diǎn).為了讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)三角形，我準(zhǔn)備好4厘米長(zhǎng)的小棒3根，5厘米、3厘米、10厘米長(zhǎng)的小棒各一根，先請(qǐng)學(xué)生用3厘米、4厘米、5厘米的小棒去圍成三角形，通過(guò)小組合作，學(xué)生圍成了各種三角形.然后我又讓學(xué)生用10厘米長(zhǎng)的小棒去搭三角形，結(jié)果不管配上哪兩根小棒都不能搭成三角形.這時(shí)，有的學(xué)生說(shuō)：“這根小棒太長(zhǎng)了，那兩根小棒太短了.”我順勢(shì)問(wèn)道：“那有誰(shuí)知道，怎樣的三根小棒才能圍城一個(gè)三角形呢？”學(xué)生經(jīng)過(guò)操作、討論，發(fā)現(xiàn)了“三角形兩邊之和大于第三邊”的知識(shí).這樣的教學(xué)，充分解放了學(xué)生的雙手，使其在操作中經(jīng)歷了“三角形認(rèn)識(shí)”的全過(guò)程，逐步體會(huì)到了數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生和形成的過(guò)程，獲得了積極的數(shù)學(xué)情感體驗(yàn)，加深了對(duì)三角形的認(rèn)識(shí).

三、在分類中體驗(yàn)，建立新概念

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，通過(guò)適當(dāng)?shù)姆诸悾梢允箤W(xué)生把握知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，發(fā)現(xiàn)知識(shí)規(guī)律.引導(dǎo)學(xué)生分類的過(guò)程，是發(fā)展邏輯思維的過(guò)程，也是體驗(yàn)獲取知識(shí)的過(guò)程.在教學(xué)存在于某“屬概念”之中的“種概念”時(shí)，應(yīng)先讓學(xué)生對(duì)屬概念進(jìn)行分類，然后分別對(duì)各類知識(shí)進(jìn)行比較、分析、抽象、概括，逐步體驗(yàn)建立新概念.例如，在教學(xué)“真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)”的概念時(shí)，先出示13、34、56、33、84、115這6個(gè)分?jǐn)?shù)，然后請(qǐng)學(xué)生仔細(xì)觀察這些分?jǐn)?shù)，提問(wèn)：“你能根據(jù)它們的特點(diǎn)分成幾類嗎？”通過(guò)小組討論，有的小組根據(jù)分子和分母大小不同，把它分為三類：分子比分母小的13、34、56為一類；分子和分母相等的33為一類；分子比分母大的84、115為一類；有的小組根據(jù)分?jǐn)?shù)的大小，把它們分成兩類：等于1的33為一類，其他不等于1的歸為一類；等.最后，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)其“根據(jù)分子和分母的大小不同”所分的結(jié)果進(jìn)行比較、研究，使學(xué)生在分類中不知不覺(jué)地體驗(yàn)了“真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)”這一概念.

四、在推理中體驗(yàn)，建立新概念

推理是指由一個(gè)或幾個(gè)已知的判斷推出一個(gè)新的判斷的思維形式，有歸納、演繹、類比三種.在推理過(guò)程中，不同學(xué)生常常有不同的思維方式，教師要引導(dǎo)學(xué)生合理運(yùn)用推理方法，在推理中體驗(yàn)新知識(shí)，建立新概念.例如，“一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)”的意義，學(xué)生較難理解，又難以找到類屬概念加以利用.在教學(xué)時(shí)，我充分利用類比推理及歸納推理的方法.先讓學(xué)生從具體問(wèn)題的整數(shù)乘法式子、意義，類比推理出分?jǐn)?shù)乘法的式子、意義.具體做法是：一袋大米重50千克，求4袋大米重多少千克？算式是50×4，就是求50千克的4倍是多少？求1.5袋大米重多少千克？算式是50×1.5，就是求50千克的1.5倍是多少？（以下類比），求12袋大米重多少千克？算式是50×12，就是求50千克的12倍是多少？求45袋大米重多少千克？算式是50×45，就是求50千克的45倍是多少？引導(dǎo)學(xué)生把在類比中得出的兩個(gè)事例進(jìn)行歸納，得出“一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)”的意義，即“一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，就是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少.” 通過(guò)層層推理，學(xué)生體驗(yàn)到“一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)”的意義并不難理解，增強(qiáng)了他們的自信心，激發(fā)了其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.

學(xué)生獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程就是一個(gè)體驗(yàn)的過(guò)程，任何新知識(shí)的獲得都離不開體驗(yàn).教師在教學(xué)中不僅要關(guān)注學(xué)生獲得了怎樣的結(jié)果，更要關(guān)注他們獲取知識(shí)的全部過(guò)程，使其真正在體驗(yàn)中學(xué)習(xí)，在體驗(yàn)中建立數(shù)學(xué)概念.

[江蘇省張家港市西張小學(xué) （215614）]