例談如何構建動態生成式數學課堂

李奇

數學課堂教學動態生成是要在課堂上實施，即教師通過預期創設的教學情景呈現給學生，讓學生進行分析探究、討論、交流與總結：發現問題、解決問題，在問題探究過程中獲取知識，提高能力，下面結合“數列在分期付款中的應用”一課的動態生成談談在數學課堂教學過程中實施.

一、預設情景，準備生成

生成需要一定的情境，在適宜的情境之下，學生會很自然地參與到教學實踐中來.情境要能夠引起學生的興趣，吸引學生的注意力，激發學生的熱情.在創設情境時教師有多種方式，教師可以通過拋出問題來設置情境，當然問題一定要適當，不可過難或者過易，而且問題要有生成的空間，一定不能只有一個標準答案的問題，否則就沒有意義了.

1.課前（星期日）組織學生分小組通過調查、走訪（例如銀行、房地產公司、汽車貿易城、電器商場等地）或者上網等形式，了解在哪些領域存在分期付款方式以及分期付款有關內容和規定.

2.請各調查小組派人在課堂上各自調查的基本情況（在哪些領域存在分期付款方式以及分期付款有關內容和規定.）通過讓學生對各自所調查了解的分期付款方式以及分期付款有關內容和規定等進行互相討論與交流.教師根據學生的反饋、討論情況，引導學生一起總結得出分期付款在今天的消費活動中應用日益廣泛，利用數學知識來解決“分期付款”的問題有著非常現實和有意義的研究價值.開始進入下一步的學習，導入研究性學習課題：“數列在分期付款中的應用”.

二、分組討論，適當指導

討論是一種生動活潑的教學方式，是動態生成中的關鍵環節，討論的方式多樣：有同桌討論、前后左右討論、小組討論等.組織討論時，教師要引導好學生，其中涉及的每個問題都必須由學生進行分析、解釋和討論，讓學生去爭辯，去做出決策和選擇，同時還必須引導學生圍繞題目中心進行討論，以免偏離主題進行分析討論的目的要求.例如，在分期付款中每期應付多少元，這是一個列方程解應用題的關鍵問題.在討論以什么建立等量關系，列方程？可適時地指導學生根據題意：通過逐期計算欠款來處理，最后一期的欠款數為零，由此可得等量關系；也可通過每期所還的款額及其所產生的利息總和，等于貸款的本金及利息的和建立等量關系，列方程；還可從貸款還清時的角度來看每期的還款，即換個角度，從貸款的時候來看每期的還款.引導學生觀察所列得的正確方程，等號左、右邊有何特點？方程怎么解？如何應用數學知識加以解決？當學生討論冷場時，應及時啟發，活躍學生思維，使每個人都能進入角色；當學生離題太遠時，要及時調整、控制，以獲得最佳效果.還要想方設法地啟發鼓勵學生選擇新途徑處理問題，不滿足于停留在已找到的解決問題的途徑上.如，在討論對如何建立等量關系，列方程時，教師應注意引導學生要根據所學的知識，拓寬思路大膽地去設想并加以驗證.

三、匯報交流，引導總結

在學生經過分組討論后，讓每個學生有一個交流的機會，讓學生在交流合作中學習.同時也培養學生的協作能力和語言交流的能力.合作學習之后，讓學生把前面討論的結果進行展示過程中，可以有不同的方式：語言表達，也可以是文字或圖片，在展示中允許其他學生提問，并由調查組學生回答所提出的問題，展開爭論，深入交流，尊重差異，形成共識.如，在交流中有些學生是通過逐期計算欠款來處理，最后一期欠款數為零，由此得到等量關系；也有些學生是通過每期所還的款額及其所產生的利息總和，等于供求的本金及利息的和（即本利和）建立等量關系，列方程；還有學生可能是通過每期所還的款額總和等于貸款本利和列方程；甚至還有些學生可能是通過每期所還的款額總和與貸款的本金相等列方程等.這時教師要注意把自己置身于與學生平等的地位，耐心傾聽學生的見解.然后教師根據分析討論的問題，與學生一起對每個等量關系（方程）進行分析判斷正誤并加以評價、歸納、總結.這樣學生在交流中，學習了多種分析問題的思路，自信心語言表達能力、溝通能力和分析處理問題的能力得到明顯提高.

動態生成式數學課堂教學由于學生的積極性被調動起來了，而且處于信息化時代的學生總是掌握著大量的信息，所以，在很多時候，會生成一些教師聞所未聞的知識.在這種情況下，有些教師為了不暴露自己在某些方面的無知而不加以引導總結就匆匆結束教學，這樣就使生成缺少升華的機會.一節課生成的知識、情感會很多，它們之間的關系也會很復雜，并且有的時候學生不清楚生成的結果，這些都需要引導總結這一階段，以使生成的東西再一次升華.引導總結的方式是多樣的，教師可以引導學生對本節課生成的東西加以系統化，也可以引導學生對已經生成的東西作進一步的生成以求得生成的深刻性，還可以引導學生從反面去批判生成的東西.

總之，追求課堂教學的動態生成，是積極實施以創新教育為核心的素質教育的需要，是學生內在生命活動成長、發展的需要，也是教師生命活動、自我價值得以實現的需要，是教育永恒的、真正的價值追求.

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[江蘇省句容市實驗高級中學 （212400）]