巧用添項補項法求解題

陳宇

題目；水平桌面上有一疊條形金屬片，如圖1擺放，最下面一塊重為G，面積為S.它相鄰上面的一塊重為G/2，面積為S/2，以此類推金屬片的重量和面積均逐漸減半且一直疊下去，則自下而上的三塊金屬片，每塊上表面所受的壓強是多少？桌面所受的壓強又是多少？

求解此題的難點不在列式，而是對列出式子的計算，而對該式子計算難點的難點，不是只算出結果即可，而是要讓學生

怎樣才能容易看懂，然而能容易看懂的關鍵，則得必須用所學的知識求解，下面筆者用添項補項法求解此題.

到此可見求解此題的難點，不在列式，而是對這個無限n多項之和算式的計算，而對這個算式計算難點的難點，不是只算出結果即可，而是要讓學生能輕易地用所學的知識看懂，然而能輕易看懂的關鍵，則必須用他們所學的知識去求解，而不是用高中所學的數列知識、歸納法、推理法等去求解，為此這里請看筆者用添項補項法求解此題.

[貴州省普定縣馬場中學 （562105）]