基于混合法的復(fù)雜配電系統(tǒng)的可靠性評(píng)估

陳嵩峰，宋明玉

(樂(lè)山電業(yè)局，四川 樂(lè)山 614000)

0 引言

供電網(wǎng)是電力系統(tǒng)中聯(lián)系電源與用戶的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，其供電可靠性水平與電力用戶有著直接的關(guān)系。分析系統(tǒng)可靠性的方法有多種，總的說(shuō)來(lái)這些方法可分為兩大類:解析法和模擬法。模擬法通常指蒙特卡洛模擬法［1-3］，模擬運(yùn)行的實(shí)際問(wèn)題，通過(guò)狀態(tài)選擇，用統(tǒng)計(jì)方法得到可靠性指標(biāo)。解析法［4-5］適合于網(wǎng)絡(luò)規(guī)模較小而網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)較強(qiáng)的系統(tǒng)。此外，還有其他許多方法:如故障樹(shù)分析、邏輯圖法。

在總結(jié)已取得的成果和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，結(jié)合供電網(wǎng)絡(luò)的實(shí)際特點(diǎn)和現(xiàn)狀，提出一種網(wǎng)絡(luò)等值法與改進(jìn)故障樹(shù)分析法相結(jié)合的供電網(wǎng)絡(luò)可靠性分析方法，并對(duì)供電系統(tǒng)可靠性統(tǒng)計(jì)與分析進(jìn)行了研究，并通過(guò)實(shí)例計(jì)算，驗(yàn)證了該方法的正確性。

1 供電系統(tǒng)可靠性評(píng)估方法

1.1 網(wǎng)絡(luò)等值法原理

實(shí)際的供電網(wǎng)主要由主饋線和分支饋線構(gòu)成。對(duì)于這種復(fù)雜的供電網(wǎng)，可以利用向上等效或向下等效［6］的方法將復(fù)雜的供電網(wǎng)絡(luò)等值為一個(gè)簡(jiǎn)單的放射形供電網(wǎng)，從而簡(jiǎn)化供電網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和減少計(jì)算量。采用向上等效的方法，將分支饋線對(duì)上級(jí)饋線的影響用一個(gè)串在上級(jí)饋線中的等效節(jié)點(diǎn)元件來(lái)表示，等效元件對(duì)上級(jí)線路的影響可以由等效元件的故障率λe、等效元件的年故障停電時(shí)間Ue、等效元件的故障修復(fù)時(shí)間Re來(lái)等效。具體過(guò)程如圖1所示。

在初始網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖中，饋線1及其所連接的元件為最末層，包括分支線、熔斷器及饋線上的主干線，它們發(fā)生故障會(huì)影響到本層負(fù)荷點(diǎn)的可靠性指標(biāo)以及上層負(fù)荷點(diǎn)的可靠性。這種影響與饋線2上串聯(lián)一個(gè)元件類似，所以可以用一個(gè)等效元件E1來(lái)等值饋線1上所有元件故障的影響，即將方框內(nèi)的所有元件等效為元件E1，如圖1(b)所示。同理，逐層向上等效，饋線2上的所有元件等效為元件E2，饋線3上的所有元件等效為元件E1，從而得到一個(gè)簡(jiǎn)化了的饋線網(wǎng)絡(luò)，如圖1(c)所示。等效元件對(duì)上級(jí)線路的影響可以由等效元件的故障率λe、等效元件的年故障停電時(shí)間Ue、等效元件的故障修復(fù)時(shí)間Re來(lái)等效。

圖1 復(fù)雜供電系統(tǒng)的可靠性等值示意圖

1.2 網(wǎng)絡(luò)等值法等效參數(shù)的計(jì)算［7］

對(duì)負(fù)荷支路節(jié)點(diǎn)，由于它通常由變壓器、負(fù)荷支路線及熔斷器(可有可無(wú))組成，它的等效故障率的求取必定會(huì)受到各元件的影響，因此有必要作適當(dāng)?shù)姆治鎏幚怼Ｈ绻种Ь€路帶有熔斷器，設(shè)此熔斷器可靠工作的概率為Pr，如果負(fù)荷支路發(fā)生故障，影響到上級(jí)線路停電的概率為1-Pr，則此負(fù)荷支路對(duì)應(yīng)的等效元件的故障率為λ'j=(1-Pr)(λjl+λjt)，該負(fù)荷支路對(duì)應(yīng)的等效元件的平均停電持續(xù)時(shí)間為 rj'=Uj'/λj'。

在網(wǎng)絡(luò)等值過(guò)程中，分支饋線上的每個(gè)元件出現(xiàn)故障時(shí)，如果分支饋線的首端設(shè)有斷路器，設(shè)斷路器的可靠斷開(kāi)率為Pd，則這條分支饋線上的每一個(gè)節(jié)點(diǎn)故障導(dǎo)致上一級(jí)饋線故障的概率為1-Pd，那么，該分支饋線對(duì)上級(jí)線路影響的等效故障率為該分支饋線上所有線路及其所連元件的故障率之和乘以1-Pd，由于斷路器配套有隔離開(kāi)關(guān)，分支線路上的任一元件故障，隔離開(kāi)關(guān)斷開(kāi)，因此等效該級(jí)饋線的等效元件的故障修復(fù)時(shí)間為隔離開(kāi)關(guān)的動(dòng)作時(shí)間;如果分支饋線首端未設(shè)有斷路器，則分支饋線上的任一元件故障都會(huì)導(dǎo)致上級(jí)線路停運(yùn)，那么，該分支饋線對(duì)上級(jí)線路影響的等效故障率為該分支饋線上所有線路及其所連接元件的故障率之和，其故障停運(yùn)時(shí)間根據(jù)分支饋線結(jié)構(gòu)而定。

2 改進(jìn)的FMEA

2.1 故障模式后果分析法原理

故障模式后果分析法(failure mode and effect analysis，F(xiàn)MEA)是供電網(wǎng)可靠性分析的基礎(chǔ)方法，其基本思想是，首先假定系統(tǒng)的故障元件，然后對(duì)該元件故障引起的系統(tǒng)狀態(tài)改變進(jìn)行分析，進(jìn)而找出受影響的線路及停電的負(fù)荷點(diǎn)。重復(fù)此過(guò)程直至枚舉完所有的系統(tǒng)元件，按因果關(guān)系歸納成表。對(duì)影響同一負(fù)荷點(diǎn)的各元件故障率和修復(fù)時(shí)間，根據(jù)邏輯關(guān)系進(jìn)行計(jì)算疊加，可得負(fù)荷點(diǎn)指標(biāo)并進(jìn)而求得系統(tǒng)的可靠性指標(biāo)［8］。

數(shù)學(xué)描述:分析一次故障事件。饋線上可能有用戶變壓器、開(kāi)關(guān)、線路三類元件故障，考慮一段上所有可能出現(xiàn)的故障事件，結(jié)合元件可靠性數(shù)據(jù)，得到一段上(假設(shè)為第k段)所有故障事件引起的用戶停電持續(xù)時(shí)間(時(shí)戶數(shù))。

式中，Mn為段上第n類元件的臺(tái)數(shù)(線路取平均分段長(zhǎng)度，用戶變壓器取臺(tái)數(shù)，開(kāi)關(guān)一般為1個(gè));λn為第n類元件的故障率;tn為第n類元件故障排除時(shí)間;ta為出線開(kāi)關(guān)、分段開(kāi)關(guān)操作時(shí)間;tb為聯(lián)絡(luò)開(kāi)關(guān)操作時(shí)間;C1為故障段之前能由母線恢復(fù)供電的所有用戶數(shù)之和;C2為故障段之后能由聯(lián)絡(luò)線恢復(fù)供電的所有用戶數(shù)之和;Cx為故障期間不能恢復(fù)供電的所有用戶數(shù)之和。

以此逐一計(jì)算饋線中各段的停電時(shí)戶數(shù)，得到一整條饋線的停電時(shí)戶數(shù)，進(jìn)而得到變電站及整個(gè)供電網(wǎng)的停電時(shí)戶數(shù)。

2.2 改進(jìn)的故障模式后果分析法

由于故障模式后果分析法運(yùn)算量大，運(yùn)算時(shí)間長(zhǎng)，不利于用在大型的供電網(wǎng)系統(tǒng)。部分學(xué)者以故障模式后果分析法為基本原理，對(duì)供電網(wǎng)拓?fù)溥M(jìn)行分析，建立故障關(guān)聯(lián)矩陣，根據(jù)故障關(guān)聯(lián)矩陣的計(jì)算得出各個(gè)負(fù)荷點(diǎn)的可靠性指標(biāo)，最后總和各負(fù)荷點(diǎn)可靠性指標(biāo)，得出整個(gè)供電系統(tǒng)的可靠性。這個(gè)方法與FMEA法比較，由于只通過(guò)了矩陣運(yùn)算，減少了運(yùn)算量和預(yù)算時(shí)間，矩陣的加入使得計(jì)算過(guò)程更加簡(jiǎn)單明了，同時(shí)具有良好的擴(kuò)展性和實(shí)用性。但是隨著系統(tǒng)的擴(kuò)大，矩陣的維數(shù)也會(huì)隨著增加，計(jì)算量同時(shí)增加。因此，先通過(guò)網(wǎng)絡(luò)等值，將復(fù)雜的供電網(wǎng)系統(tǒng)簡(jiǎn)化成簡(jiǎn)單的主饋線系統(tǒng)，然后再利用改進(jìn)了的故障模式后果分析法計(jì)算。

3 計(jì)算實(shí)例

3.1 原始數(shù)據(jù)

算例結(jié)構(gòu)參考IEEE RBTS母線6的主饋線4［6］，該饋線包括 30 條線路、23 個(gè)負(fù)荷點(diǎn)、23 個(gè)熔斷器，23個(gè)供電變壓器、4個(gè)斷路器及1個(gè)分段開(kāi)關(guān)。設(shè)熔斷器為100%的可靠熔斷;線路的故障率取為0.05次/年·km，每段線路修復(fù)時(shí)間均取為4 h;斷路器故障率取0.002次/年，修復(fù)時(shí)間取4 h;變壓器故障率取為0.015次/年，修復(fù)時(shí)間取為200 h，切換到備用變壓器的時(shí)間為1 h;分段開(kāi)關(guān)的操作時(shí)間為20 min;聯(lián)絡(luò)開(kāi)關(guān)的倒閘時(shí)間為1 h。

3.2 計(jì)算結(jié)果

在計(jì)算供電網(wǎng)可靠性指標(biāo)時(shí)，認(rèn)為發(fā)電系統(tǒng)、輸電系統(tǒng)都是可靠的，發(fā)電系統(tǒng)總能滿足負(fù)荷的要求。假設(shè)系統(tǒng)各元件都是獨(dú)立的，串聯(lián)元件可以合并成一個(gè)等效的元件。下面分幾種情況來(lái)求各負(fù)荷點(diǎn)的可靠性指標(biāo)。

1)供電變壓器不設(shè)備用，斷路器的可靠動(dòng)作率為80%，設(shè)隔離開(kāi)關(guān);

2)供電變壓器不設(shè)備用，斷路器的可靠動(dòng)作率為100%，設(shè)隔離開(kāi)關(guān);

3)供電變壓器設(shè)備用，斷路器的可靠動(dòng)作率為80%，不設(shè)隔離開(kāi)關(guān);

4)供電變壓器不設(shè)備用，斷路器的可靠動(dòng)作率為80%，不設(shè)隔離開(kāi)關(guān);

在以上4種情況下，計(jì)算分支線路向上等效的過(guò)程中，等效元件的故障率λ、年故障時(shí)間U以及故障修復(fù)時(shí)間r是相同的，因?yàn)槿蹟嗥魇?00%可靠工作的。

對(duì)該系統(tǒng)進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)等值，得到的等效元件可靠性參數(shù)于表1。

表1 分支饋線等效元件可靠性參數(shù)

表2 部分負(fù)荷點(diǎn)可靠性參數(shù)

4 可靠性分析

由求得的系統(tǒng)可靠性指標(biāo)可以看出，第4種情況:供電變不設(shè)備用，斷路器的可靠動(dòng)作率為80%，不設(shè)隔離開(kāi)關(guān)，這種情況下，系統(tǒng)可靠性最差，用戶斷電時(shí)間長(zhǎng);在第3種情況，增加了供電網(wǎng)變壓器備用，縮小了由于變壓器檢修而產(chǎn)生的停電時(shí)間，用戶停電持續(xù)時(shí)間大大降低;第1種情況在第四種的情況下增設(shè)了隔離開(kāi)關(guān)，因此縮小了停電范圍;第2種情況考慮了斷路器的可靠操作率，可以看出，在斷路器能夠100%動(dòng)作的情況下系統(tǒng)的可靠性更高。

表3 系統(tǒng)可靠性指標(biāo)

因此，可以看出，對(duì)于同一網(wǎng)絡(luò)，不同的接線方式下，其系統(tǒng)可靠性指標(biāo)有很大的不同。對(duì)可靠性較差的網(wǎng)絡(luò)，可以采取一定的增強(qiáng)措施，如加裝主饋線隔離開(kāi)關(guān)、加分支線保護(hù)、備用供電變壓器、增加備用電源等方式來(lái)增加其運(yùn)行靈活性，從而提高其可靠性指標(biāo)。

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