計及電網負荷的發電機自勵磁動態過程及相關問題

滕予非，丁理杰，張 華，湯 凡，魏 巍

(四川電力科學研究院，四川 成都 610072)

隨著四川電網的發展，邊遠藏區的孤立電網開始逐漸接入四川主網架。但由于這些孤立電網往往遠離負荷中心，在建設的初期，這些電網與主網之間往往僅通過一回聯絡線相連，而且該聯絡線的距離一般都較長。一旦由于開關偷跳等原因，出現聯絡線主網側斷路器跳開的情況，小網內原來的小型發電機組就會在長聯絡線對地電容電流助磁作用下產生自勵磁，嚴重的影響設備與負荷的安全。

長期以來，有大量的學者對電力系統自勵磁現象的機理進行了深入的研究。文獻［1］對自勵磁現象進行了詳細的分類，并給出了每種自勵磁的產生條件。同時，大量的文獻也通過特征值分析法［2，3］、頻域分析法［3］以及狀態空間法［4，5］等數學方法對自勵磁現象進行分析。在自勵磁現場及抑制策略方面，文獻［6］利用理論計算與仿真的方法分析了特高壓線路引起機組自勵磁的現場，并提出利用MOA材料抑制自勵磁的方法。文獻［7］則分析了頻率對自勵磁的影響。

然而，以上的分析往往考慮的是黑啟動或者是水電長距離傳輸的情況，采用的是發電機組空載帶長輸電線路的模型，而沒有考慮發電機所在的孤網內負荷的特性。因此，許多文獻都提出發電機出現自勵磁時電壓理論上可以升到無限值，僅僅因為實際存在磁路飽和，電壓不會無限升高［8］。

然而，當發電機所在的孤網存在負荷時，這些負荷的電壓靜特性將對發電機的轉速產生影響，從而達到抑制自勵磁電壓的效果。對計及孤網內負荷情況下發電機組自勵磁的動態過程進行了分析，提出在制定自勵磁抑制措施時，應考慮孤網內最小負荷的觀點。

1 發電機自勵磁產生機理及抑制措施

自勵磁現象是指當發電機所帶的容性負荷達到某一指標后，回路中的容性電流所產生的助磁會使發電機的端電壓快速增大，而升高的發電機電壓又引起容性電流的增長，正反饋作用使機端電壓自發增大、越來越高，從而對設備安全造成威脅的現象。因此在孤網遠距離并網、水電廠長距離外送以及電網黑啟動情況下，均應對發電機的自勵磁現象進行校核，從而制定相應的抑制措施。

由文獻［9］可知，發電機帶空載線路帶空載長線不發生自勵磁的判據為

式中，Wh為發電機容量;Qc為線路富余充電功率，為計及了系統高壓電抗器、低壓電抗器以及低容補償后的綜合充電功率;xd*為系統等值同步電抗的標幺值，為計及了發電機同步電抗、升壓變壓器電抗與線路電抗的綜合同步電抗。

由此可見，為了抑制自勵磁的發生，往往可以采用在線路中投入高壓電抗器、低壓電抗器等感性無功補償裝置，對線路中的充電功率實現過補償。

2 計及電網負荷的發電機自勵磁動態過程

2.1 分析系統

為了說明概念，特采用一個簡單的分析系統如圖1所示。

圖1 分析系統示意圖

圖中，G為小網系統等值的發電機組。P、Q為小網內等效的有功及無功負荷，為簡化分析，可等效為恒阻抗負荷。QL為等效的是小網側變電站內所投入的感性無功補償裝置，用以補償輸電線路的充電功率。L為長聯絡線路。而K1、K2則為聯絡線路兩側變電站內的開關。由圖1可知，在某時刻K2斷路器因某種原因跳開后，小網發電機G將可能在線路L充電功率的作用下出現自勵磁風險。

2.2 系統欠補償時發電機自勵磁動態過程

當K2斷開后，若孤網系統因配置低壓電抗器、高壓電抗器容量不足而在50 Hz下處于欠補償狀態，當孤網系統無負荷時，可以得到發電機機端電壓及轉速變化如圖2所示。由圖2可知，在t=tc時刻，當小機組與長線路形成孤網時，如果沒有當地負荷，發電機的轉速將持續的上升，直至發電機自身過速保護動作。在此期間，發電機機端電壓也因線路容性電流的助磁作用而持續上升，直至設備飽和。

而如果發電機所在的孤網內存在著有功負荷，其轉速、電壓變化曲線則會發生明顯的變化，其變化曲線如圖3所示。

圖2 欠補償無負荷情況下，發電機轉速、電壓變化曲線

圖3 欠補償有負荷情況下，發電機轉速、電壓變化曲線

由圖3可知，當孤網系統內存在有功負荷時，發電機機端的電壓不會上升至飽和點，而是達到一個較低的電壓水平后回落。分析其原因，可以將K2開關斷開后的過程分為如下3個階段。

階段1:該階段轉速局部放大圖如圖3(c)所示。該階段由于開關K2斷開，發電機輸出有功減少，因此發電機開始加速。同時由于系統處于欠補償狀態，發電機開始自勵磁，因此機端電壓也開始有所上升。由于機端電壓的上升，孤網內有功負荷根據其靜特性也開始增加，直到當系統內負荷增加到與發電機機械功率Pm相等，該階段結束。

階段2:當系統內負荷增加到與發電機機械功率Pm相等后，由于系統仍處于欠補償自勵磁階段，因此系統電壓持續升高。但是，由于負荷的有功已經超過發電機原動機的機械功率，發電機開始減速。同時，隨著頻率的減小，系統中感性無功開始增加，容性無功開始減小。

階段3:當發電機減速到臨界頻率fc時，系統中感性無功開始大于或等于容性無功，由欠補償變為過補償。自勵磁階段結束，發電機機端電壓開始減小。從此之后，發電機的轉速及機端電壓響應曲線則由發電機及控制器參數決定。

由以上的分析可知，即使系統一開始處于欠補償狀態，但如果孤網系統內有有功負荷的存在，發電機機端電壓不會達到飽和值，而會在負荷靜特性的影響下，達到一個最大值后回落。該最大值出現在發電機轉速降到臨界頻率fc時，在該頻率下，系統處于完全補償狀態，即

式中，L*、C*分別為系統中等值電感與電容。

2.3 系統過補償時發電機自勵磁動態過程

為了防止自勵磁的發生，很多系統常常利用配置高壓電抗器、低壓電抗器的方式實現過補償。但是，由于發電機組在失負荷后會產生升速，則極有可能將過補償變為欠補償，實現自勵磁。

圖4所示是孤網系統過補償時，系統中無負荷情況下，K2開關跳開后，發電機轉速與電壓的變化曲線。由圖4可知，由于系統處于過補償狀態，因此在tc時刻，發電機甩負荷后，機端電壓有所下降。然而，由于發電機功率不平衡，孤網內頻率持續上升，系統由過補償轉為欠補償，發電機再次進入自勵磁區域，機端電壓持續上升。

而當孤網系統內存在著有功負荷時，負荷的存在可以限制發電機轉速的上升，避免發電機進入自勵磁區域。即使發電機進入自勵磁區域，也能迅速的將轉速拉低。在該情況下，發電機轉速、電壓變化曲線如圖5所示。

圖4 過補償無負荷情況下，發電機轉速、電壓變化曲線

圖5 過補償有負荷情況下，發電機轉速、電壓變化曲線

2.4 小結

由圖5可知，由于負荷的存在，發電機轉速上升受到了明顯的限制，系統沒有進入欠補償區域，因此發電機機端電壓沒有出現過電壓的情況。

由以上兩種情況的分析可知，孤網中有有功負荷的存在可以通過限制發電機轉速升高的方式，避免系統進入自勵磁區域，或者很快的將系統從欠補償區域中拉出，防止系統長時間處于過電壓狀態，對系統中的設備起到了很好的保護作用。

同時，以上的分析僅考慮了有功負荷的作用，如果當地存在著感性無功負荷，相當于增加了系統的補償度，對抑制發電機自勵磁效果更加明顯。

3 考慮負荷特性后系統自勵磁的抑制措施

3.1 措施配置方案

由以上的分析可知，當孤網系統不存在負荷時，無論系統處于欠補償還是過補償狀態，隨著系統頻率的增加，系統最終均會進入自勵磁區域，而產生極高的過電壓。此時，必須通過發電機過速保護、高電壓保護等裝置對發電機的轉速和機端電壓進行限制。而系統中感性無功裝置的配置，應該保證發電機在可能出現最高轉速的情況下依然處于過補償狀態。

然而，當孤網內存在負荷的情況下，發電機的轉速和電壓均會得到明顯的限制，此時可以考慮減少感性無功的補償度，甚至不裝設高壓電抗器、低壓電抗器等補償裝置，以提高系統的電能質量。而高壓電抗器、低壓電抗器的裝置容量則應配合當地的最小負荷進行校驗。

3.2 算例分析

以四川藏區某規劃系統為例，探討最小負荷對系統自勵磁抑制措施的影響。該系統簡化模型如圖6所示。

圖6 算例系統

圖6中，地區A與地區B均為小地區網絡，當地電壓等級均為35 kV。兩個地區經變壓器升壓后，利用一回220 kV的輸電線路相連。線路長度為69 km，型號為LGJ－400。同時，A地區在本地變電站220 kV側與四川主網S相連。

圖中A地區有多個小水電廠，并可等效為一臺容量為8 MW的發電機。而B地區則僅為負荷站，沒有機組上網。根據自勵磁概念，當A地區與四川主網之間的開關K1斷開后，A地區、B地區以及之間的輸電線路則形成孤網，輸電線路的充電功率則可能造成A地區機組自勵磁而產生過電壓。

以下將針對A、B地區無負荷以及A、B地區最小6 MW負荷兩種情況，對抑制自勵磁的措施進行分析。

3.1.1 A、B 地區無負荷

根據小機組自勵磁發展的規律，建議對整個線路采取過補償的策略。由于西地—牙根采用LGJ－400型號的輸電線路，輸電長度為69 km。假設輸電線路的幾何均距為5.5 m，可以得到線路每公里的電納為

因此，對于一條69 km 220 kV的輸電線路而言，整條線路的充電功率Qc為

為了實現系統過補償，在A地區變電站補償12 Mvar的感性無功，此時加上變壓器的勵磁回路，系統實現了較大程度的過補償。然而，當t=1.0 s時，K1開關跳開后，由于發電機轉速增加，系統漸漸地由過補償變為欠補償，發電機依然有自勵磁風險。這種情況下，系統的仿真波形圖如圖7所示。

圖7 無負荷仿真結果

由圖7所示，在兩地區無負荷情況下，若僅采用感性無功配置過補償的措施，完全無法抑制自勵磁。考慮到此時自勵磁是由于發電機升速造成的，因此需要利用高周切機、機組過速保護、過壓保護等輔助措施。當A地區采用機組過速保護措施時，當機組轉速超過1.3 p.u.時，延時 0.5 s跳開，系統仿真結果如圖8所示。由圖8可知，當采用機組過速保護后，系統及時的切除機組，將本地區的過電壓限制在了1.27 p.u.以內，滿足系統標準。由此可見，當孤網地區負荷很小時，需要同時配置感性無功及相應的高周切機保護裝置，才能抑制自勵磁，防止設備損壞。

3.1.2 A、B 地區最小負荷6 MW情況

圖8 采用機組過速保護后系統電壓變化圖

仿真結果表明，當A、B地區最小存在6 MW有功負荷時，僅需在A地區變電站補償3 Mvar的感性無功，即可將過電壓抑制在1.3 p.u.以內，該情況的仿真圖如圖9所示。

圖9 有負荷仿真結果

由圖9可知，當孤網地區內有較大的負荷時，少量的感性無功補償，即可限制過電壓的幅值。同時較大的負荷阻止了發電機轉速的抬高，也進一步對自勵磁產生抑制作用。

4 結論

對考慮負荷作用下高壓電抗器、低壓電抗器發電機自勵磁動態過程進行了分析，同時對考慮負荷情況下系統的自勵磁抑制措施進行了分析，得出了以下結論。

1)孤網中有功負荷的存在可以通過限制發電機轉速升高的方式，避免系統進入自勵磁區域，或者很快的將系統從欠補償區域中拉出，防止系統長時間處于過電壓狀態，對系統中的設備起到了很好地保護作用;

2)當孤網系統不存在負荷時，無論系統處于欠補償還是過補償狀態，隨著系統頻率的增加，系統最終均會進入自勵磁區域，而產生極高的過電壓。此時，必須通過發電機過速保護、高電壓保護等裝置對發電機的轉速和機端電壓進行限制。當孤網內存在負荷的情況下，發電機的轉速和電壓均會得到明顯的限制，此時可以考慮減少感性無功的補償度，甚至不裝設高壓電抗器、低壓電抗器等補償裝置，以提高系統的電能質量。而高壓電抗器、低壓電抗器的裝置容量則應配合當地的最小負荷進行校驗。

3)由此可見，當系統中對抑制自勵磁措施進行配置時，需要考慮系統本地的最小負荷。同時，在配置時，需要考慮檢修及備用等情況。

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