顏色的模糊識別方法及其在圖像檢索中的應用

史培元，鄧廷權

SHIPeiyuan,DENG Tingquan

哈爾濱工程大學 理學院，哈爾濱 150001

College of Science,Harbin Engineering University,Harbin 150001,China

1 引言

隨著數字圖像數量的極速增長，基于文本的圖像檢索技術因其描述圖像內容的不客觀性以及人工標注的不可實現性而逐步被淘汰。于此同時，CBIR成為了最有價值的研究課題之一。CBIR常用的方法是提取圖像的特征并進行匹配。自然圖像本身的復雜性使得特征提取變得非常困難。因此，適當地對圖像進行合理的分解，將圖像看做多個屬性統一的部分，在各部分分別提取特征，可以降低特征提取的難度。

基于顏色的圖像檢索最常用的是顏色直方圖的方法。Konstantinidis等提出了一種基于模糊顏色直方圖的方法[1]，Afsari等提出了一種基于直覺模糊集的顏色直方圖方法[2]。然而顏色直方圖只考慮像素的統計信息，丟失了像素的結構信息，影響了檢索效果。本文將圖像按顏色分解成保持結構的多個部分，保持了像素的結構信息，避免了圖像顏色的復雜性和不同顏色間的相互影響。圖像匹配時，只需對比不同圖像對應部分的結構特征，簡化了圖像檢索的復雜性。實驗表明，此方法能取得較好的檢索效果。

2 顏色的模糊識別

HSV空間由色相（Hue，下文統一用h表示）、飽和度（Saturation，下文統一用s表示）、亮度（Value，下文統一用v表示）三個分量組成，其中 h∈[0°，360°]，s∈[0，1]，v∈[0，1]。在HSV空間中有兩個著名的“不表達”特性，即當s或v較低時，h不表達；當v較低時，h、s都不表達[3]。當h表達時，顏色稱為“彩色”，否則稱為“非彩色”。

人類學、語言學、神經學等學科中已經發現，人類對顏色存在一個固有分類，顏色被分為粉、紅、棕、橙、黃、綠、藍、紫、黑、灰、白這11個類別[4]。其中，黑、白、灰為非彩色，其他為彩色。在HSV中，粉色與棕色是紅色在不同飽和度和亮度的影響下表現出來的。任意顏色在一定的飽和度與亮度的影響下都可能表現出黑色、白色、灰色。因此本文將紅、橙、黃、綠、藍、紫六種色相稱為“基本色相”。以往的研究已經建立了色相區間與基本色相的映射[5]，如表1所示。

表1 色相區間與基本色相映射表（360°=0°）

Phan和Androutsos通過對多名志愿者測試發現，當h固定時，sv平面存在一條彩色與非彩色的分界線[5]。然而，由于非彩色到彩色是一個漸變的過程，sv平面上存在一個模糊區域，在這一區域，很難分辨出顏色是彩色還是非彩色，因此這條界線很難確定。用兩條曲線將彩色、非彩色以及它們之間的模糊區域區分開更為合理。本文通過大量測試的平均結果得到以上三個區域之間的界線，如圖1所示。左側曲線方程為雙曲線(v-0.07)(s-0.03)=0.01的右半支，右側曲線方程為雙曲線(v-0.12)(s-0.12)=0.06的右半支。在左側曲線的左邊，顏色被認為是非彩色。在右側曲線的右邊，顏色被認為是彩色。兩條曲線之間的顏色具有模糊性。

圖1 sv平面彩色、非彩色、模糊區域分界線

根據三個區域的界線，本文定義了彩色模糊集與非彩色模糊集。HSV空間下，彩色模糊集C?是定義在[0,1]×[0,1]上的模糊子集，其隸屬函數為：

其中，dl、dr分別是點(s，v)到左、右兩條曲線的距離。非彩色模糊集 A?是定義在[0，1]×[0，1]上的模糊子集，其隸屬函數為：

HSV空間中，飽和度、亮度都是[0，1]上的值，按照視覺規律，本文分別定義飽和度以及亮度的低、中、高三個模糊集。令 L?S，M?S，H?S分別表示低等，中等、高等飽和度的模糊集；L?V，M?V，H?V分別表示低等、中等、高等亮度的模糊集。它們都是定義在[0，1]上的模糊子，用如圖2所示的梯形模糊數表示。

圖2 低、中、高梯形模糊數

在HSV空間中，當s處于低水平時，h不能夠得到表達，顏色呈現非彩色，隨著v等級由高到低顏色呈現白、灰、黑三種顏色。當v處于低水平時，h、s都得不到表達，顏色呈現黑色。其他情況下，h、s、v三個分量均得到一定程度的表達，表現出與h所屬的基本色相對應的淡彩色、亮彩色、暗彩色、深彩色，分別用hColor1、hColor2、hColor3、hColor4表示。因此可得到如表2所示的顏色推理規則表。

表2 顏色推理規則表

在此規則下，h固定時，s、v取不同的等級可以表現出七類不同的顏色。由于在圖像檢索中，不要求對顏色的精準識別，只要求在視覺上具有一致性即可，因此，同一類顏色在本文中不加以區分。

根據顏色的彩色-非彩色屬性和顏色推理規則，當h固定時，可定義一組顏色的模糊集，包括 W?hite、G?ray、B?lack、hC?olor1、hC?olor2、hC?olor3、hC?olor4 七種顏色的模糊集，當h屬于不同的基本色相時它們的意義不同，并且它們都是定義在[0，1]×[0，1]上的模糊子集，隸屬函數如下。

其中T(·)表示T范數，本文使用取小T范數[6]。

對于給定像素 p0=(h0，s0，v0)，根據 h0與表1可判斷出p0的基本色相。將s0、v0代入式（3），根據最大隸屬度原則，判斷出 p0的顏色。

3 圖像的單色區域及其特征

3.1 圖像的單色區域

根據第2章的顏色識別方法，對圖像的每個像素進行識別。本文對圖像做一種分層處理，每一層只包含圖像中具有相同顏色的像素。圖像被分為多少層由其像素的顏色數量決定[7]。稱每一層內像素的總體為一個“單色區域”，如圖3所示。

圖3 單色區域示例

單色區域像素的色相、飽和度、亮度在語義上具有一致性。另外，單色區域的像素保持了它們在圖像中的結構信息。本文的特征提取是在單色區域上進行的，因此，不必考慮像素本身的信息，只需考慮像素的結構信息。在圖像比較的過程中，也只需比較兩幅圖像對應的單色區域的特征。

3.2 單色區域的特征

單色區域面積，反映了單色區域在圖像中的重要程度。單色區域面積即為單色區域像素的總數，記為S。當S＜δ時，認為該單色區域上的像素數量太少，對圖像的內容影響不大，因此此時，刪除該單色區域。本文取δ=wh/20，w、h分別為圖像的寬和高。

單色區域像素的分散度反映了這一顏色在原圖像上的分布情況[8]。通常，區域分散度用區域周長的平方與面積的比值表示。如果單色區域中像素 p的八鄰域未填滿，則認為此像素是這個單色區域的邊界點。記單色區域邊界點的總數為N，則單色區域的分散度χ為：

單色區域質心表現了各單色區域在圖像中的位置，也表現出了各單色區域在圖像中的整體結構信息。考慮到圖像庫中具有相同內容的圖像可能規格不同，因此有必要把圖像的規格考慮在內，令w表示圖像的寬度，h表示圖像的高度，均以像素為單位，單色區域的質心c為：

其中n為單色區域的像素數量，xi、yi分別為第i個像素的橫、縱坐標。

至此，對于每個單色區域都可以得到一個特征向量Fξ，表示具有顏色ξ的單色區域的特征向量：

其中的Sξ表示單色區域面積，χξ表示單色區域分散度，cξ表示單色區域質心坐標。

4 圖像的距離

單色區域是圖像具有相同顏色的部分。不同圖像比較時，只需比較圖像間對應單色區域的特征。設圖像A和圖顏色集。

兩幅圖像中，具有顏色ξ的單色區域面積相對差異為：

單色區域分散度相對差異為：

質心距離為：

其中d(·)表示兩點間的歐式距離。

當兩幅圖像中具有顏色ξ的單色區域都不存在時，?Sξ，?χξ以及dξ都為0，表明兩個單色區域不存在差異。顏色ξ對應的單色區域只在一幅圖像中存在時，?Sξ=1、?χξ=1以及dξ= 2，表明兩個單色區域各個特征之間的差異最大。

本文定義兩幅圖像的距離為：

其中，α、β表示加權因子，其中β=1-α，表示面積與散度的重要程度。當兩幅圖像對應單色區域面積、分散度、質心距離差異越大，單色區域間的差異就越大，各單色區域差異之和被定義為圖像之間的距離。由dAB的定義知，dAB具有旋轉不變性。

5 對比實驗

本文實驗圖像來自Corel 10000圖像庫。選取不同的α，β值，依前文定義的圖像間距離，進行圖像檢索實驗。

圖4 雪山圖像的檢索結果

圖4 與圖5為一個檢索示例的前30幅圖像，其中第一幅圖像為查詢圖像。圖6為本文提出方法在不同參數下的平均召回率-精度曲線。表3是本文方法與兩種顏色直方圖方法在查出相同數量的相關圖像時精度的比較。可以看出，查出前60%的相關圖像時，本文方法精度明顯優于其他兩種方法。

圖5 馬圖像的檢索結果

圖6 不同參數下的平均召回率-精度曲線

6 結論

經過大量實驗驗證，本文提出的顏色識別方法在HSV空間下能夠較好地對顏色進行分類。根據此方法對圖像進行分解從而形成單色區域，在圖像比較時，只考慮對應單色區域的差異，避免了多種顏色的相互影響，減小了特征提取的難度，應用到CBIR中取得了非常好的效果。另外，提取單色區域的有效特征是一個值得繼續探討的問題。

表3 與顏色直方圖方法的比較（參數α=0.7，β=0.3）

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