堆載作用下單樁負摩阻力性狀分析

郭開宇 趙 江

(1.望城區城市建設投資集團有限公司，湖南長沙 410200;2.湖南省交通規劃勘察設計院，湖南長沙 410008)

0 引言

樁的負摩阻力的產生，將使樁的外荷載加大，樁的承載力相對降低，且樁基沉降加大，因此，研究樁側負摩阻力問題對樁基設計具有重要的意義。目前，國內外學者在理論計算［1］、現場試驗［2，3］、室內模型試驗和數值模擬等幾個方面對樁基負摩阻力進行了研究。但由于理論模型方法是研究人員基于樁土相互作用作出的受力假設得出的，因此要精確地計算負摩阻力十分困難，目前，國內外大都采用近似的經驗公式估算。近年來，國內外學者也進行了一系列室內模型試驗研究［4，5］，并取得了一定的成果，但它只能部分反映某些較為簡單的地質情況，適用范圍有一定的局限性。近年來，數值模擬技術在巖土工程界得到了廣泛應用，LEE C J等［6，7］基于ABAQUS有限元軟件，建立了考慮樁土相對滑移的群樁負摩阻力特性分析的三維數值模型，分析了樁間距、樁基數目、樁基位置、打樁方法等對群樁效應的影響。COMODROMOS等［8］利用FLAC3D軟件對層狀地基中樁基負摩阻力以及下拽力進行了研究。HOQUEM［9］基于PLAXIS有限元軟件建立了考慮地基土體固結沉降的單樁負摩阻力數值計算模型，分析了樁土相對位移、中性點位置隨土體固結時間的變化規律。本文基于某大型通用有限元軟件，建立了三維樁土分析有限元模型，分析了負摩阻力的形成過程，揭示了摩擦型、端承型樁負摩阻力工作性狀的異同，研究了樁頂荷載大小對樁側負摩阻力的影響，所得結論為研究被動樁樁土相互作用及工程設計過程中負摩阻力的計算提供參考。

1 有限元模型

為了分析在堆載作用下單樁的負摩阻力效應，本文參考文獻［6］［7］提供的模型，建立單樁三維有限元模型見圖1，模型中樁長為20 m，直徑為0.5 m，樁周為軟粘土，樁尖以下持力層為砂土，砂土層厚20 m，為一倍樁長。邊界條件設定為:模型底邊約束z方向位移，側面取15 m來減少邊界效應，側面約束水平向位移，豎向可以自由移動。有限元計算以牛頓—拉菲遜迭代法為解題器，能量法為收斂準則，樁土間采用Goodman接觸面單元，樁體和土體的材料參數如表1所示。

表1 材料參數表

2 結果分析

2.1 摩擦型單樁

為探討堆載對負摩阻力的影響，先在樁周分級施加堆載40 kPa，計算得到的樁身軸力圖和樁側摩阻力分布圖分別見圖2和圖3;堆載40 kPa時，計算得到的樁及樁周土體位移圖見圖4。圖2～圖4反映了在不同堆載作用下，摩擦型樁側負摩阻力的分布情況。堆載的作用，使樁周土的沉降量加大，沉降量隨著樁基入土深度增加而逐漸減小，地表處最大，其樁周土的沉降量達到144.2 mm，樁底處為47.3 mm，兩者相差 96.9 mm;由于未施加豎向荷載，堆載前樁基不會發生沉降，故在樁周上部深度范圍內，樁周土體的沉降量大于樁身沉降量，在樁側表面產生負摩阻力。此時，樁身軸力自樁頂向下逐漸增大(見圖2)，而樁身軸力會使樁身產生壓縮，并且傳至樁端的力使樁底的土層產生壓縮，降低樁土相對位移;隨著樁身下拉力增加，樁身壓縮和樁底土層壓縮也隨之增加。然而，樁側負摩阻力達到一定值后會停止加大，將逐漸變小。在某一深度處，樁身向下位移量等于該處樁周土沉降量，樁土間相對位移為0，該點即為中性點。在中性點處，樁身軸力達到最大值，樁側摩阻力等于0。往下，樁身豎向位移量大于樁周土沉降量，樁身向下拖拽周圍土體，土體對樁身產生向上的摩擦作用，即正摩阻力，由于樁身要克服正摩阻力下沉，樁身軸力向下逐漸減小。

圖1 有限元網格圖（單位：m）

圖2 分級堆載作用下樁身軸力圖（摩擦型樁）

從圖3中可以看出中性點位置的變化情況:隨著地面堆載的增大而逐漸下移，并且中性點的深度主要出現在自樁頂向下12 m～16 m之間，即0.6倍～0.8倍樁長位置，該結果與JGJ 94-2008建筑樁基規范中關于中性點深度的規定吻合。另外，在不同堆載的作用下，上部土層的負摩阻力比下部土層先發揮作用;在某一級堆載作用下，樁側負摩阻力先增加后減小，這意味著樁側負摩阻力不僅與樁土的位移有關(見圖4)，還與土層上覆荷載等因素有關。

圖3 分級堆載作用下樁側摩阻力分布圖（摩擦型樁）

圖4 堆載40 kPa時樁及樁側土體位移圖（摩擦型樁）

2.2 端承型單樁

圖5～圖8為在堆載作用下端承型單樁的計算結果。從圖5和圖6中可以看出，端承型單樁樁側負摩阻力的形成規律與摩擦型單樁有些類似，樁身軸力自樁頂向下先增大，到一定深度達到最大值，然后隨深度逐漸減小，中性點位置隨地面堆載增大而下移;樁身上部的側摩阻力分布曲線與摩擦型單樁的也基本類似，也進一步說明了樁側負摩阻力自上而下逐漸發揮的規律。但從圖7，圖8可以看出，在相同分級堆載作用下，端承型單樁樁側負摩阻力中性點的深度主要出現在自樁頂向下18 m～19 m之間，即0.9倍～0.95倍樁長處，小于摩擦型單樁;另外，隨著堆載加大，負摩阻力效應加強，中性點位置卻基本不變，主要由于端承型單樁樁底持力層較堅硬而難于被壓縮，樁身豎向位移主要由樁身壓縮構成，比樁側土體沉降小得多，因此樁土間相對位移較大，所產生的下拉摩阻力就更大，其影響深度也更深。

圖5 分級堆載作用下樁身軸力圖（端承型樁）

2.3 樁頂荷載的影響

在摩擦型單樁樁側土體先施加40 kPa堆載的基礎上，再分級施加樁頂荷載20 kN，40 kN，60 kN，100 kN，200 kN，300 kN，400 kN，計算結果如圖6和圖7所示。從圖7中可以看出，隨著樁頂荷載的增大，樁側的負摩阻力不斷減小，中性點的位置逐漸小幅上移。當樁頂荷載為400 kN時，雖還存在樁側負摩阻力，但只在距地面3 m范圍內分布，且樁側負摩阻力僅有0.4 kPa。樁頂荷載為420 kN時，樁側負摩阻力全部消失。從圖9中可以看出，隨著樁頂荷載的增大，樁身軸力自樁頂向下先增大的趨勢逐漸減弱，意味著樁周下拉荷載不斷減小，是由于樁側負摩阻力數值不斷減小而非中性點明顯上移導致樁周下拉荷載不斷減小，這一點在圖10中也得到了體現。樁側負摩阻力隨樁頂荷載的增大而減小的主要原因是:施加在樁頂的荷載必然引起樁身的進一步壓縮和樁底土的沉降，其壓縮量將沿樁長方向向下逐漸變小，樁土間的相對位移也將減小，從而使得樁的負摩阻力也將降低。由上述分析可知，樁頂荷載大小對負摩阻力的大小有顯著影響，隨著樁頂豎向荷載的增大，原來作用于樁基中的負摩擦力會減小甚至消失，是否考慮負摩擦力問題要看負摩擦力產生的下拉荷載的大小和樁頂荷載的大小，而在JGJ 94-2008建筑樁基規范中負摩阻力的計算方法未考慮樁頂荷載的影響，此種情況下樁的負摩阻力最大，樁受到的下拉荷載也最大，其計算結果顯然是偏大的。

圖6 分級堆載作用下樁側摩阻力分布圖（端承型樁）

圖7 堆載40 kPa時樁及樁側土體位移圖（端承型樁）

圖8 摩擦型樁及端承型樁側摩阻力分布對比

圖9 不同樁頂荷載作用下摩擦型樁樁身軸力圖

3 結語

1)端承型單樁樁側負摩阻力的形成規律與摩擦型單樁有些類似，在堆載的作用下，樁身軸力自樁頂向下先增大，到一定深度達到最大值，然后隨深度逐漸減小，中性點位置隨地面堆載增大而下移;但在相同的地面堆載作用下，端承型單樁樁側負摩阻力中性點的深度明顯低于摩擦型單樁，且中性點位置變化幅度更小。

圖10 不同樁頂荷載作用下摩擦型樁側摩阻力分布圖

2)不施加樁頂荷載，僅有樁側堆載作用時，樁側負摩阻力最大，樁的中性點最深，樁受到的下拉荷載也最大，可認為是常規計算的上限值，故在工程設計中對負摩阻力的取值可適當減小。

3)負摩阻力的大小與樁頂荷載大小有關。加大樁頂豎向荷載，將使原來作用于樁基中的負摩擦力減小甚至消失，是否考慮負摩擦力問題要看負摩擦力產生的下拉荷載的大小和樁頂荷載的大小。

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