類X－37運載器氣動布局概念設計

馮 毅，肖光明，唐 偉，桂業(yè)偉

（1．清華大學 航天航空學院，北京100084；2．中國空氣動力研究與發(fā)展中心 計算空氣動力研究所，四川 綿陽621000）

0 引 言

長期以來，美國一直由政府機構牽頭發(fā)展自己的可重復使用運載器，先后提出了NASP計劃、RLV計劃、SLI計劃和ARES計劃。其中可重復使用運載器（RLV，Reusable Launch Vehicle）計劃于1995年開始，主要目標是研制可重復使用、以火箭發(fā)動機為動力的單級入軌飛行器。由波音公司和美國空軍共同合作的X－37（圖1）就是RLV計劃中的一部分［1］。

圖1 X－37Fig．1 X－37Concept

X－37運載器是第一架進行在軌和高速返回技術驗證的試驗飛行器，也是美國軍方用于試驗RLV和SOV的關鍵技術試驗平臺。美國從1998年開始進行X－40A（X－37的縮比模型）的飛行試驗，之后又進行了大量的飛行試驗以減少X－37飛行試驗的風險。X－37運載器長約8．3m，翼展約4．6m，最大飛行馬赫數(shù)可以達到25，已于2010年4月22日發(fā)射成功，并于12月3日成功返回。2011年3月5日，美國發(fā)射了第二架X－37運載器，計劃在軌運行9個月。

本文利用二次曲線方法與基于類型函數(shù)和形狀函數(shù)的CST方法（class function and shape function transformation technique），提出了一種類X－37運載器氣動外形，進行了氣動力分析和控制舵的匹配設計，研究了飛行器的氣動特性和操縱效率問題。

1 氣動布局

本文在氣動布局設計方法上綜合利用了二次曲線方法與基于類型函數(shù)和形狀函數(shù)的CST方法。

二次曲線方法主要是通過已知兩個端點的坐標、兩個端點處的切線斜率以及該二次曲線的凸起程度（形狀參數(shù)）來確定一條曲線［2］。CST方法則是利用控制指數(shù)的取值來獲得各種不同的曲線形狀。其類型函數(shù)的一般表達式為：

其中η的取值范圍為［0，1］，N1和N2的不同取值可以得到不同類型的曲線。對于形狀函數(shù)，可以通過n階伯恩斯坦多項式來描述，通過合理地選取各分解項的系數(shù)來對所獲得的曲線形狀進行調(diào)整［3］。

本文根據(jù)X－37運載器的外形和尺寸，綜合二次曲線方法與基于類型函數(shù)和形狀函數(shù)的CST方法生成了如圖2所示的類X－37運載器的氣動布局。

為了滿足較高的控制效率，本運載器采用了V形方向舵（Ruddervator）的設計。V形方向舵不僅能夠起到橫向安定面的作用，避免了大迎角情況下的背風面單垂尾存在的失效問題，而且還可以進行俯仰和偏航的控制。在機體下表面的后緣設計了升降舵（Body Flap），其作用主要是進行飛行迎角控制、俯仰機動和減速。升降舵的安裝位置是在遠離質心的機體尾部，在縱向控制時可以獲得較大的力臂，而且大面積迎風便于進行熱防護。這樣的設計主要源自航天飛機的經(jīng)驗和教訓。而在機翼的后緣設計有襟副翼（Flaperon），可以進行滾轉控制。在布局設計時，各個控制面的尺寸還必須與機體相匹配，一方面確保飛行器獲得合理的配平控制效率，一方面也使得控制面的氣動力及氣動熱環(huán)境處于可以接受的范圍之內(nèi)。各個控制舵的分布如圖3所示。

圖2 類X－37運載器Fig．2 X－37analog transporter

圖3 X－37控制舵面分布Fig．3 Control surfaces of X－37

2 氣動特性分析

為了預測類X－37運載器的高超聲速氣動特性，本文在氣動力計算時對機身采用了修正的內(nèi)伏牛頓理論，對于其他部件則采用了Dahlem－Buck公式，背風面修正采 用了 Prandtl－meyer公式［4－5］。這些預測方法在大量高超聲速飛行器氣動計算研究中得到了應用，并得到部分風洞試驗結果和N－S方程數(shù)值模擬結果的驗證，其氣動力預測精度基本滿足方案論證和初步設計階段對氣動系數(shù)的精度需求。圖4給出了馬赫數(shù)為10．0，迎角為40°飛行時的壓力系數(shù)分布云圖。

圖4 壓力系數(shù)分布云圖Fig．4 Distribution of pressure coefficient

圖5 給出了本文方案在不同的飛行馬赫數(shù)Ma、各控制面無偏轉時的升力CL阻力CD極曲線變化規(guī)律。從圖中可以看出，在高超聲速范圍內(nèi)，零升阻力系數(shù)在0．5左右，而在20°迎角附近的最大升阻比可以達到1．5以上，與航天飛機相當，因此，在平衡滑翔條件下其縱向及橫航向射程也應該是相當?shù)模?］。本方案容積利用率較大，可達到0．567。

圖5 極曲線Fig．5 Lift and drag polar

對于天地往返運載器而言，減速特性是十分重要的，它需要運載器在有限的飛行時間和空間范圍內(nèi)將巨大的動能和勢能消耗掉，以實現(xiàn)定點水平著陸的要求。這就需要運載器以較大的迎角進行長時間的飛行減速。因此，運載器首先必須具備大迎角飛行時的穩(wěn)定配平能力。此外，對于運載器而言，其飛行軌道的規(guī)劃要求飛行器應該同時兼顧高馬赫數(shù)時大迎角配平和較低馬赫數(shù)時中小迎角配平，因此質心系數(shù)必須進行合理的選取。為保證運載器的靜穩(wěn)定性，其質心的位置必須控制在壓心變化的范圍之內(nèi)［7］。圖6給出了本文方案在飛行迎角為－50°到50°變化時壓心位置與質心位置的關系，從圖中可以看出，本文在計算時所選取的質心位置（0．585）落在了壓心位置的控制范圍內(nèi)，符合質心選取的要求。

從俯仰力矩特性看，當質心系數(shù)取0．585且各個控制舵無偏轉時，高馬赫數(shù)時的穩(wěn)定配平迎角在42°迎角附近，而低馬赫數(shù)時的穩(wěn)定配平迎角在25°迎角附近，這與前文提到的運載器在高空高馬赫數(shù)需要大迎角減速、中低空較低馬赫數(shù)需要中等迎角飛行的控制方案相吻合，圖7給出了無舵偏情況下配平迎角隨馬赫數(shù)的變化。

圖6 壓心與質心的關系Fig．6 Center of pressure and center of mass

圖7 配平迎角Fig．7 Trim angle of attack

橫側向穩(wěn)定性是類X－37運載器必須重點考慮的問題。本文采用右手坐標系，定義正的側滑角產(chǎn)生正的側向力，滾轉力矩正方向指向運載器底部，偏航力矩正方向指向上。在此坐標系下，通常使用的判定準則是方向靜穩(wěn)定導數(shù)Cnβ大于零和滾轉靜穩(wěn)定導數(shù)Clβ小于零。在考慮了飛行器高速大迎角飛行時橫航向耦合效應以及氣動控制面操縱對橫航向的影響，NASA提出了附加的橫航向靜穩(wěn)定性判定準則，包括動態(tài)方向穩(wěn)定參數(shù)CnβDYN大于零和橫向控制偏離參數(shù)LCDP（Lateral Control Departure Parameter）大于零。圖8給出了馬赫數(shù)為10．0、質心系數(shù)為0．585、各舵面無偏轉時的方向靜穩(wěn)定導數(shù)Cnβ、滾轉靜穩(wěn)定導數(shù)Clβ、俯仰靜穩(wěn)定導數(shù)Cmα和動態(tài)方向穩(wěn)定參數(shù)CnβDYN隨迎角的變化規(guī)律。圖9給出了馬赫數(shù)為10．0、質心系數(shù)為0．585、左側襟副翼單獨下偏時的方向靜穩(wěn)定導數(shù)Cnβ、滾轉靜穩(wěn)定導數(shù)Clβ和橫向控制偏離參數(shù)LCDP隨迎角的變化規(guī)律。可以看出，在42°左右配平迎角范圍內(nèi)，方向靜穩(wěn)定導數(shù)Cnβ大于零、滾轉靜穩(wěn)定導數(shù)Clβ小于零、動態(tài)方向穩(wěn)定參數(shù)CnβDYN大于零且橫向控制偏離參數(shù)LCDP大于零，是偏航和滾轉靜穩(wěn)定的。俯仰靜穩(wěn)定導數(shù)Cmα小于零，是俯仰靜穩(wěn)定的。

圖8 動態(tài)方向穩(wěn)定參數(shù)Fig．8 Dynamic directional static stability

圖9 橫向控制偏離參數(shù)Fig．9 Lateral control departure parameter

此外，圖10給出了馬赫數(shù)為10．0時運載器俯仰、偏航和滾轉阻尼導數(shù)Cmq、Cnr和Clp，從計算結果看，三個方向的動態(tài)穩(wěn)定性導數(shù)都小于零，是動態(tài)穩(wěn)定的。在馬赫數(shù)為5．0時，三個方向同樣是動態(tài)穩(wěn)定的。

圖10 動態(tài)穩(wěn)定性導數(shù)Fig．10 Dynamic stability

本方案采用了V形方向舵、機身升降舵和襟副翼等控制面對運載器進行橫縱向控制，以滿足控制效率的要求［8］。本文定義V形方向舵后緣向外偏轉為正，升降舵和襟副翼后緣下偏為正。圖11給出了馬赫數(shù)10．0、質心系數(shù)0．585時V形方向舵和升降舵的俯仰配平控制效率。可以看出，升降舵的俯仰配平控制效率較大，而方向舵向內(nèi)偏轉時可以獲得更大的配平迎角，向外偏轉則減小配平迎角。由于控制效率較高，方向舵和升降舵都不需要很大偏轉就可實現(xiàn)大迎角穩(wěn)定配平，這也減小了控制舵面的等效迎角，對長時間高速大迎角飛行的熱防護問題是有益的。

圖11 俯仰配平效率Fig．11 Trimming effectiveness

偏航的控制可以通過V形方向舵的差動來實現(xiàn)。本文方案引入的V形方向舵設計使得偏航和滾轉之間具有很強的耦合，在給定馬赫數(shù)、迎角和側滑角的情況下，使用V形方向舵差動使得偏航力矩為零時，同時帶來了較大的滾轉力矩，需要靠襟副翼的差動來消除，而襟副翼的差動又引起了偏航力矩的變化。這樣的強耦合導致必須通過迭代計算求解，最終獲得使偏航力矩和滾轉力矩均為零時的V形方向舵差動角dr和襟副翼差動角da。本文定義襟副翼向下偏轉為正。圖12給出了馬赫數(shù)為10．0、配平迎角附近不同迎角和側滑角時V形方向舵的差動角dr和襟副翼的差動角da，其中dr和da的符號均與對應的右側舵面偏轉角的符號一致。

圖12 橫向控制Fig．12 Lateral control

3 結 論

本文參考X－37外形，研究了此類運載器氣動布局概念設計問題，綜合利用二次曲線方法與基于類型函數(shù)和形狀函數(shù)的CST方法，提出了一種類X－37運載器氣動外形。在此外形的基礎上，進行了氣動特性分析和控制舵的匹配設計，研究了飛行器的氣動特性和操縱效率問題。研究表明，本文提出的類X－37氣動布局方案具有較高的容積利用率（0．567），可以同時兼顧高馬赫數(shù)大迎角配平及較低馬赫數(shù)中小迎角配平。該布局方案是靜態(tài)和動態(tài)穩(wěn)定的，且V形方向舵、升降舵、襟副翼的舵面控制效率較高，對長時間高速大迎角飛行的熱防護問題是有益的。綜合上述分析，本文提出的類X－37運載器可以作為未來航天運載器的潛在可行方案。下一步將利用該外形進行軌道、控制和氣動熱的計算和分析，并在此基礎上開展綜合考慮氣動力、軌道、控制和氣動熱的多學科設計優(yōu)化問題。

［1］ 張魯民．航天飛機空氣動力學分析［M］．北京：國防工業(yè)出版社，2009．（ZHANG Lun－min．Aerodynamics analysis of space shuttle［M］．Beijing：National Defense Industry Press，2009．）

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