帶單錐和雙錐混壓式進氣道的沖壓增程彈丸氣動特性仿真分析

駱曉臣，周長省，鞠玉濤

（南京理工大學 機械工程學院，江蘇 南京 210094）

0 引 言

近年來，超遠程彈藥技術日益受到各國重視。其中固體燃料沖壓發動機具有比沖高、自適應調節特性、結構簡單、可靠性高、安全性高等優點，在增程彈丸等彈種有廣泛應用前景［1］。在彈丸沖壓增程應用方面，世界許多國家已經完成概念論證，正在向實用化方向邁進［2－4］。沖壓增程彈丸由于頭部進氣道的存在而與常規彈丸在設計上有了質的區別［5］。由于彈體處于進氣道壓縮錐面產生的激波影響之下，不同參數設計的進氣道對沖壓發動機性能和彈丸外部氣動阻力都有不同程度的影響。

為減小外部阻力，降低進氣道起動難度，沖壓增程彈丸采用混壓式進氣道。對于軸對稱混壓式進氣道的外壓縮部分，到底采用雙錐壓縮還是單錐壓縮值得深入研究。從外壓縮激波損失的角度考慮，將同樣的超聲速來流減速為相同的超聲速馬赫數，采用雙錐外壓縮比單錐外壓縮損失更小。然而實際的沖壓增程彈丸進氣道設計需要考慮眾多的因素，外壓縮激波損失的大小并不能代表進氣道總體性能的全部。對于混壓式進氣道，相比雙錐進氣道，單錐進氣道加工簡便，超聲速段長度短且邊界層發展較為平緩，使得在進氣道總長相同的約束下粘性損失較小；采用單錐外壓縮的進氣道的外壓縮段氣流偏轉總轉角較小，使得內壓縮負擔減輕，外唇罩偏轉角度和迎風面積可以更小，因而更利于降低進氣道外唇罩阻力；同時外壓縮為單錐的進氣道外壓縮段流動偏轉角度的降低使得在低于設計馬赫數工作的條件下，進氣道的流量捕獲能力更佳。

因此，對于沖壓增程彈丸所用的混壓式進氣道，有必要針對相同設計參數（設計馬赫數、最低起動馬赫數、外罩及前彈體形狀、進氣道進口面積、進氣道總長）約束前提下，對外壓縮部分分別采用單錐和雙錐的進氣道開展仿真研究，討論兩種進氣道對彈丸外部氣動阻力的影響，并分析、對比兩種進氣道的綜合性能。

1 幾何模型與仿真方法

仿真分析所用進氣道采用混壓式布局，外壓縮分別采用單錐壓縮和雙錐壓縮。兩種進氣道設計馬赫數均為2．5、最低起動馬赫數均為1．75；外壓縮采用單錐的進氣道（下文中簡稱單錐進氣道）外壓縮半錐角度為24°，外壓縮采用雙錐的進氣道（下文中簡稱雙錐進氣道）外壓縮半錐角度分別為16°和26°；兩種進氣道內壓縮段前緣與自由來流夾角均為20°，兩種進氣道外罩和前彈體形線相同，內通道喉道上游唇罩內側形線相同；通過調整進氣道中心錐外壓縮錐面與內壓縮部分肩部過渡段的曲率半徑以及進氣道喉道尺寸，使得兩種進氣道最低起動馬赫數1．75條件下，喉道結尾激波前馬赫數均在1．2左右。進氣道進口面積相同，約為彈丸最大橫截面積的0．42倍；進氣道出口面積相同，約為彈丸最大橫截面積的0．35倍；單錐進氣道進口、喉道面積比為1．59，雙錐進氣道進口、喉道面積比為1．61；進氣道長度（錐尖點到進氣道亞聲速段出口處）相同，約為全彈總長的0．27倍。鑒于進氣道占用的空間及長度限制，且貧氧推進劑的穩定燃燒需要進氣道出口突擴以產生后臺階流動，因此進氣道亞聲速段面積擴張比不需要很大，設計馬赫數下，兩種進氣道出口馬赫數均在0．7左右。沖壓增程彈丸單、雙錐進氣道及彈體分別如圖1中（a）和（b）所示。

圖1 帶單、雙錐進氣道的沖壓增程彈丸Fig．1 Ramjet projectiles with the single－cone inlet and the double－cone inlet

由于進氣道的存在，沖壓增程彈丸的氣流通道分為內部流道和外部流道。內部流道沿流動方向分別為進氣道壓縮錐、進氣道內通道、燃燒室、噴管；外部流道沿流動方向分別為進氣道外罩、前彈體、后彈體以及彈底。各部位在彈丸上的具體位置見圖1（a）所示。

對于剛離開炮口（速度約為馬赫數2．68）的彈丸高速飛行段，彈丸的飛行攻角很小，為便于分析對比且減少流動仿真計算量，本文數值研究只針對0°攻角飛行的彈丸，彈丸的高速旋轉轉速為15000rpm，忽略進氣道出口附近的支撐結構對進氣道工作特性的影響，即仿真分析只針對彈丸的軸對稱旋轉流場。

計算域及流動仿真所用結構化網格之一如圖2所示，計算域分別向彈丸上、下游延伸了一定距離以方便邊界條件的給定。流動仿真所用邊界條件分別為壓力遠場（指定馬赫數、靜壓101325Pa、靜溫288K）、壓力出口（靜壓101325Pa、總溫根據來流馬赫數確定）以及旋轉絕熱壁面邊界。通過調整沖壓發動機噴管喉道尺寸對發動機內部流動節流來模擬燃燒形成的高燃燒室靜壓，以便計算獲得進氣道臨界狀態下的總壓。靠近壁面處及流動變化劇烈的區域進行了適當的局部網格加密。通過調整近壁面處第一層網格與壁面的距離，使得計算所得y＋絕大部分保持在6左右。靠近壁面的網格沿壁面法向增長因子控制在1．2左右，且保證沿流動方向絕大部分邊界層內至少分布有10層網格。

圖2 計算所用結構化網格Fig．2 Structured grids used for calculations

流動數值仿真采用商業仿真軟件Fluent進行，流動的計算采用二階迎風格式及Roe平均的矢通量裂解格式；采用二階標準k－ε湍流模型進行近壁面湍流區域的計算；在與壁面相鄰近的粘性邊界層中，采用標準壁面函數進行修正。由以上網格分布策略及對應的數值計算方法，經校核，參照沿平板發展的湍流邊界層摩擦阻力半經驗公式，所得摩擦阻力計算結果相對誤差在6%以內［6］。

鑒于沖壓增程彈丸主動段工作在進氣道設計馬赫數附近，且該狀態下彈丸承受的氣動阻力也較大，其數值的大小也直接決定著沖壓發動機推力的設計及彈丸最大射程，因此本文的研究工作只針對超聲速飛行段的高速部分，即飛行馬赫數在2．65到1．75之間，數值仿真狀態點的飛行馬赫數分別為2．65、2．5、2．25、2．0和1．75。

2 仿真結果的分析和討論

2．1 彈體外部阻力的分析

為方便下文中結果的討論，說明如下：外部氣動阻力指作用在進氣道外罩、前彈體、后彈體以及彈底部端面上的氣動力（壓力作用力和摩擦力）沿來流方向上的分量。為統一比較基準且便于彈丸受力的分析，本文壓力阻力的計算、討論均采用絕對壓力。

圖3給出了不同飛行馬赫數條件下、帶單、雙錐進氣道的沖壓增程彈丸所受外部氣動阻力系數De（以來流動載和彈丸最大橫截面積為參考基準）的分布。由圖中數據分布可以看出，兩種進氣道對彈丸外部氣動阻力的影響未見明顯差別，飛行馬赫數從2．65到1．75的變化過程中，帶有兩種不同進氣道的沖壓增程彈丸的外部氣動阻力非常接近。其原因在于兩種進氣道的外罩及前彈體形線相同，且兩種進氣道外壓縮總錐角較為接近（單錐為24°，雙錐為26°），兩種進氣道外唇罩前錐形激波后的流動靜壓差別不大，而彈丸外阻又是進氣道外罩、前彈體、后彈體以及彈體底部壓力作用力與摩擦作用力的軸向分力的積分結果，因此，外部氣動阻力作為外部軸向力的宏觀表現結果差異并不顯著。

圖3 沖壓增程彈丸氣動特性參數Fig．3 Aerodynamic characteristics of ramjet projectiles

2．2 進氣道臨界總壓的分析

圖3 給出了兩種進氣道臨界狀態下總壓恢復系數Pt隨飛行馬赫數的變化。進氣道總壓恢復系數的提取采用流量加權平均，參考基準為自由來流參數。鑒于來流條件相同的情況下兩種進氣道臨界狀態出口馬赫數不同，因而總壓恢復無法直接對比，考慮到雙錐進氣道出口馬赫數高于單錐進氣道，因此雙錐進氣道的總壓恢復參考截面為進氣道出口；單錐進氣道總壓恢復的對比參考截面為與出口截面平行的上游某一截面，該截面的確定原則是其所在位置處截面流量平均馬赫數與同來流狀態下雙錐進氣道出口的流量平均馬赫數相同。即保證兩種進氣道總壓恢復橫向對比的前提是其所在截面的流量平均馬赫數相同。從圖中數據的對比可知，在最大工作馬赫數2．65至馬赫數2．25區間內，兩種進氣道的臨界總壓恢復系數較為接近，差別在0．01以內；隨著飛行馬赫數的進一步降低，單錐進氣道的臨界總壓恢復優勢逐漸顯現，且越低于設計馬赫數，單錐進氣道總壓恢復的優勢越明顯。在來流馬赫數1．75條件下，單錐進氣道臨界總壓恢復比雙錐進氣道高出約0．04，因此單錐進氣道相比雙錐進氣道可望獲得更大的發動機推力。究其原因，在于兩種進氣道粘性損失的差異。

圖4（a）和（b）給出了來流馬赫數1．75時，兩種進氣道臨界狀態下的馬赫數分布。對比兩進氣道的幾何參數可以發現，兩種進氣道喉道前唇罩內形線相同，而總的外壓縮角度不同，因此雙錐進氣道的內壓縮角度更大；從兩種進氣道壁面邊界層的發展程度來看，相比單錐進氣道，雙錐進氣道喉道結尾激波前，中心錐一側近壁面的流動經歷由激波導致的壓力突增次數更多，而唇罩一側的流動經歷的內壓縮激波更強，以上兩點使得雙錐進氣道粘性損失比單錐進氣道更大。激波損失和粘性損失構成了進氣道的總壓損失，而粘性損失的增加使得雙錐進氣道某些狀態下相比單錐進氣道的臨界總壓損失更大；來流馬赫數降低使得粘性損失在總損失中所占比例提高，因而以上總壓恢復的變化差異隨著來流馬赫數逐漸降低而表現得更加顯著。

圖4 單、雙錐進氣道的馬赫數分布Fig．4 Contours of Mach number in the single－cone inlet and the double－cone inlet

2．3 進氣道流量系數的分析

從圖3中兩種進氣道臨界狀態流量系數mc的分布可以發現，低于設計馬赫數越多，單錐進氣道的流量捕獲優勢越明顯，來流馬赫數1．75時，單錐進氣道的流量系數比雙錐進氣道高出0．05。圖4（a）和圖4（b）給出了來流馬赫數1．75時，流入、流出進氣道的分界流線，從中可以較為明顯分析出兩進氣道流量系數不同的原因。在相同的來流馬赫數下，相比雙錐進氣道，單錐進氣道的外壓縮激波距離唇罩更近，因而溢流窗面積更小；從分界流線的流動經歷來看，雙錐進氣道的分界流線經歷兩道激波，相對單錐進氣道其總的偏轉角度更大，因此其流線上游自由來流捕獲面積更小。

2．4 進氣道起動性能的分析

為驗證進氣道的起動能力，針對最低起動馬赫數1．75、0°飛行攻角的來流狀態，對單、雙錐進氣道的起動特性進行數值仿真分析，采用的方法為：調整發動機噴管喉道，獲得兩種進氣道均處于不起動狀態的發動機冷流內流場，如圖5（a）和圖5（b）所示，分別將該進氣道不起動狀態流場作為初始流動狀態，計算帶對應進氣道的發動機噴管喉道放大后的穩態冷流內流場，觀察流動穩定后兩種進氣道工作狀態是否可以由不起動轉變為起動。

數值計算結果表明，對于兩種進氣道，由進氣道處于不起動狀態的發動機冷流初始流動，均可以獲得進氣道處于起動狀態的發動機冷流內流場，如圖5（c、d）所示。對比圖5（a）和（c）、（b）、（d）可以發現，降低進氣道下游反壓后，單、雙錐進氣道不起動狀態下的唇口前弓形激波吞入進氣道內通道，原本通過唇口前弓形激波溢流出進氣道的氣流重新流入進氣道，進氣道結尾激波從唇罩上游退回到喉道附近。數值仿真分析結果表明兩種進氣道均可以自動完成不起動到起動的狀態過渡，意味沖壓發動機若燃燒室反壓過高造成進氣道不起動，降低燃燒室反壓后兩種進氣道均可以自動實現不起動到起動的狀態轉變，即兩種進氣道在來流馬赫數1．75、0°飛行攻角下均具有起動能力。

圖5 進氣道起動前后馬赫數的分布Fig．5 Contours of Mach number in un－started inlets and started inlets

在相同的設計約束前提下，對于采用混壓式進氣道的沖壓增程彈丸，以上仿真數據表明，兩進氣道起動性能相當；相比雙錐進氣道，采用單錐進氣道對彈丸外部氣動阻力并沒有明顯的影響；從進氣道工作范圍來看，當飛行馬赫數低于設計馬赫數時，單錐進氣道無論是臨界總壓恢復還是流量捕獲能力都具有一定優勢，因此采用單錐進氣道的沖壓發動機可產生較大的推力。

3 結 論

對于沖壓增程彈丸，在相同的設計約束條件下，針對外壓縮部分分別為單錐和雙錐的混壓式進氣道，通過數值仿真分析了不同來流馬赫數下沖壓增程彈丸的外部氣動阻力，并對比了兩種進氣道的氣動特性參數。由本文所得數據及以上分析、對比可得出以下結論：

（1）外壓縮部分采用單、雙錐的混壓式進氣道對彈丸外部氣動阻力的影響很小，帶有兩種進氣道的沖壓增程彈丸外部阻力基本相同；

（2）隨著飛行馬赫數由2．25逐漸降低至1．75，單錐外壓縮混壓式進氣道的臨界總壓恢復要高于雙錐外壓縮混壓式進氣道，且飛行馬赫數越低，優勢越明顯；

（3）當飛行馬赫數由設計馬赫數下降到馬赫數1．75之間時，單錐外壓縮混壓式進氣道的流量系數高于雙錐外壓縮混壓式進氣道，且飛行馬赫數越低，其差異越大；

（4）本文仿真研究表明，單、雙錐外壓縮混壓式進氣道對彈丸外部氣動阻力并沒有明顯影響，且兩種進氣道馬赫數1．75下均可起動，由于單錐外壓縮混壓式進氣道在臨界總壓恢復及流量系數方面相比雙錐外壓縮混壓式進氣道皆存在優勢，因此沖壓增程彈丸采用單錐外壓縮混壓式進氣道將更具優勢。

［1］ 郭健，張為華，夏智勛．固體燃料沖壓發動機飛行性能分析［J］．國防科學技術大學學報，2007，29（2）：10－14．

［2］ MICHAEL J N．Steady flow combustion model for solid－fuel ramjet projectiles［J］．Journal of propulsion and Power，1990，（6）3：348－352．

［3］ VERAAR R G，ANDERSON K．Flight test results of the swedish－dutch solid fuel ramjet propelled projectile［A］．19thInternational Symposium on Ballistics［C］，2001．

［4］ RONALD GV，ALFONS E H．The role of the TNO free jet test facility in solid fuel ramjet projectile development［R］．AIAA 2005－3828．

［5］ 陳雄，鞠玉濤．沖壓增程彈丸進氣道特性分析［J］．推進技術，2005，26（5）：265－269．

［6］ 駱曉臣，張堃元．隔離段內超聲速流動摩擦阻力分析［J］．空氣動力學學報，2009，27（1）：124－128．