民用飛機(jī)融合式翼梢小翼優(yōu)化設(shè)計(jì)

翁晨濤，夏 露，李 丁

（西北工業(yè)大學(xué) 翼型、葉柵空氣動力學(xué)國防科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710072）

0 引 言

隨著航油價(jià)格的不斷上漲，航油成本將極大地影響航空公司的盈利水平，節(jié)油無疑是最重要的一環(huán)，而最直接的節(jié)油方法就是減阻。一般情況下，民用飛機(jī)主要飛行狀態(tài)為巡航飛行，巡航狀態(tài)下，誘導(dǎo)阻力占總阻力的30%以上［1］，且與機(jī)翼浸濕面積無關(guān)。因此，多年來，許多科研工作者對減少飛機(jī)誘導(dǎo)阻力進(jìn)行了理論和實(shí)驗(yàn)研究，結(jié)果表明，飛機(jī)的誘導(dǎo)阻力主要由機(jī)翼翼尖的三維效應(yīng)造成。綜上所述，實(shí)現(xiàn)飛機(jī)的減阻節(jié)油目的最可行的方法就是改變機(jī)翼翼尖形狀，減少三維效應(yīng)。到目前為止，國內(nèi)外的翼尖設(shè)計(jì)主要分為翼尖修形和加裝翼尖裝置兩類。前者主要有翼尖延伸、剪切翼尖等，但考慮到機(jī)場配套設(shè)施的約束而很少被采用。后者主要是通過改善翼尖渦來減小誘導(dǎo)阻力，如翼梢端板、翼梢小翼、翼梢帆片等，其中翼梢小翼是目前使用最廣泛的翼尖裝置之一，具體又分為融合式翼梢小翼、C－型小翼、螺旋式小翼等多種設(shè)計(jì)形式。由于結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性和加裝小翼的成本影響，航空公司基本上安裝的是融合式小翼。

然而，設(shè)計(jì)融合式翼梢小翼的參數(shù)有許多，例如：小翼弦向位置、梢根比、傾斜角等等［2］，僅僅依靠工程經(jīng)驗(yàn)找到一個(gè)最優(yōu)設(shè)計(jì)有很大難度，因此，使用搜索算法尋找最優(yōu)解成為了最有效的方法。近些年來，遺傳算法已經(jīng)在飛行器氣動外形設(shè)計(jì)中得到了廣泛的應(yīng)用，在眾多研究人員的不斷改進(jìn)下，遺傳算法已經(jīng)發(fā)展的十分成熟，但是遺傳算法需要進(jìn)行大量的目標(biāo)特性的分析，在氣動外形優(yōu)化設(shè)計(jì)當(dāng)中，當(dāng)使用高精度的氣動分析方法如NS方程數(shù)值算法作為目標(biāo)分析手段時(shí)，計(jì)算量非常大。針對這個(gè)問題，一種有效的方法是構(gòu)建目標(biāo)函數(shù)的代理模型，替換計(jì)算量大的目標(biāo)特性分析模型，提高優(yōu)化設(shè)計(jì)的效率。Kriging模型是一種估計(jì)方差最小的無偏估計(jì)模型。目前Kriging模型已經(jīng)成為比較有代表性的一種代理模型，被航空專業(yè)的研究人員廣泛使用［3］。

1 幾何參數(shù)設(shè)計(jì)及網(wǎng)格生成

翼梢小翼的定型，需要考慮很多的設(shè)計(jì)參數(shù)，主要有小翼的二維剖面（翼型）參數(shù)、小翼三維形狀等。本文基于民用飛機(jī)的機(jī)翼模型和已有小翼的翼型參數(shù)，僅針對小翼的三維參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。對于翼梢小翼，三維的關(guān)鍵參數(shù)有：小翼弦向相對位置、前緣后掠角、梢根比、傾斜角、外撇角、翼展、扭轉(zhuǎn)角等（圖1所示）。本文優(yōu)化設(shè)計(jì)過程中，采用上文所述參數(shù)作為設(shè)計(jì)變量并進(jìn)行翼梢小翼幾何建模，并且，每個(gè)設(shè)計(jì)變量都有各自的變化范圍，而優(yōu)化過程需要程序?qū)崿F(xiàn)適應(yīng)值的自動反饋，這就要求設(shè)計(jì)對象能自動建模、生成網(wǎng)格并完成氣動力計(jì)算，手動操作不能實(shí)現(xiàn)自動化要求。因此，本文采用了CATIA二次開發(fā)技術(shù)，將設(shè)計(jì)變量對應(yīng)的變化范圍內(nèi)的所有小翼進(jìn)行自動建模，并使用ICEM軟件的腳本文件，實(shí)現(xiàn)了網(wǎng)格自動嵌套，實(shí)現(xiàn)了自動化的要求。

圖1 翼梢小翼模型設(shè)計(jì)參數(shù)Fig．1 Design parameters of the winglet model

2 優(yōu)化搜索算法

遺傳算法［4］是模擬生物在自然環(huán)境中的遺傳和進(jìn)化過程而形成的一種自適應(yīng)全局優(yōu)化概率搜索算法。優(yōu)化機(jī)理是：從隨機(jī)生成的初始群體出發(fā)，采用基于優(yōu)勝劣汰的選擇策略選擇優(yōu)良個(gè)體作為父代；經(jīng)過父代個(gè)體的復(fù)制、交叉和變異來繁衍進(jìn)化的子代種群。經(jīng)過多代的進(jìn)化，種群的適應(yīng)性會逐漸增強(qiáng)。遺傳算法處理的對象不是參數(shù)本身，而是對參數(shù)及進(jìn)行了編碼的個(gè)體，這一特點(diǎn)使得遺傳算法具有廣泛的應(yīng)用領(lǐng)域；遺傳算法從一個(gè)群體即多個(gè)點(diǎn)而不是從一個(gè)點(diǎn)開始搜索，同時(shí)處理群體中多個(gè)個(gè)體，易于并行化；遺傳算法基本上不用搜索空間的知識或其他輔助信息，只使用解的適應(yīng)性信息；遺傳算法不是采用確定性的轉(zhuǎn)移規(guī)則，而是采用概率的變遷規(guī)則來指導(dǎo)它的搜索方向。由于遺傳算法具體上述這些優(yōu)點(diǎn)，因此本文使用遺傳算法作為氣動設(shè)計(jì)中的優(yōu)化搜索算法。

3 數(shù)值模擬

本文采用雷諾平均NS方程［5］進(jìn)行流場求解，空間離散采用二階迎風(fēng)格式－通量差分分裂格式，湍流模型采用SA模型［6］。由于使用三維NS方程的計(jì)算量很大，而且優(yōu)化過程中將反復(fù)調(diào)用NS方程，導(dǎo)致計(jì)算周期過長。為了在保證精度的條件下減小計(jì)算量，為優(yōu)化搜索提供有力的支持，人們做了大量的研究，一種有效地方法是構(gòu)建目標(biāo)函數(shù)的代理模型，替換計(jì)算量大的目標(biāo)特性分析模型，提高優(yōu)化設(shè)計(jì)的效率。

4 代理模型

代理模型的構(gòu)造是建立在樣本數(shù)據(jù)之上的，因此樣本的選擇對代理模型預(yù)測能力影響很大。由于拉丁超立方方法［7］選取樣本的規(guī)模可以由設(shè)計(jì)者根據(jù)具體的時(shí)間、計(jì)算能力等條件來決定，而且速度很快，分布均勻，非常適用于實(shí)際設(shè)計(jì)，因此本文采用拉丁超立方方法進(jìn)行樣本的選取。

Kriging模型是工程中常用的代理模型。由于Kriging模型的誤差較小，且基本上能夠預(yù)測出所有峰值以及峰谷的位置，實(shí)現(xiàn)簡單，因此，本文采用Kriging模型作為代理模型。

Kriging模型假設(shè)目標(biāo)函數(shù)值與設(shè)計(jì)變量之間的真實(shí)關(guān)系可以寫為：

從圖8可知，當(dāng)液固比由20增大到40時(shí)，[OH-]和[Ba2+]基本無變化，繼續(xù)增大到60時(shí)均有略微減小，而大于60時(shí)均顯著減小，且[Ba2+]的變化程度更大；圖9(a)中BaS的浸取率在液固比由20增大到60時(shí)有顯著增大，在液固比大于60時(shí)隨著液固比的增加而有些許增大，圖9(b)中BaS殘留率隨著液固比的增加而減小，在20～60范圍內(nèi)變化顯著，當(dāng)液固比大于80時(shí)基本不變，圖9(c)中在液固比由20增大到60時(shí)，BaSiO3的生成率增大，大于60時(shí)隨著液固比的增大而有減小，圖9(d)中BaCO3的生成率隨著液固比的增大而減小。

式中f（x）為回歸模型，是一個(gè)確定性部分，z（x）為一隨機(jī)過程，其均值為0，方差為σ2，協(xié)方差為Cov［z（xi），z（xj）］＝σ2R（xi，xj），其中R 是點(diǎn)xi和xj的相關(guān)函數(shù)。未知點(diǎn)x0處的目標(biāo)函數(shù)y（x0）的預(yù)估值通過如下形式給出：

5 基本機(jī)翼氣動特性

在優(yōu)化設(shè)計(jì)初期，本文采用民用飛機(jī)機(jī)翼作為設(shè)計(jì)平臺，以一款超臨界翼型為截面構(gòu)型（圖2），設(shè)計(jì)翼梢小翼的平面幾何參數(shù)。

基本機(jī)翼數(shù)值計(jì)算采用O－H型網(wǎng)格，半模網(wǎng)格數(shù)約70萬左右本文采用數(shù)值RANS方程來求解流場，采用SA湍流模型，計(jì)算雷諾數(shù)Re＝2．0×107，馬赫數(shù)Ma為0．78。

圖2 基本機(jī)翼模型Fig．2 The basic wing model

機(jī)翼翼尖附近是一個(gè)畸變的三元流場［8］，它是主流場（來流）與機(jī)翼尾渦、翼尖渦流場的組合，翼尖區(qū)域流場如圖3所示的，為上翼面氣流向內(nèi)后流動，下翼面氣流向外后流動，最后形成動能很大、旋轉(zhuǎn)速度極高的渦束，渦束所耗散的能量附加到機(jī)翼的阻力上（誘導(dǎo)阻力），它是產(chǎn)生誘導(dǎo)阻力的主要原因。

圖3 基本翼翼梢空間流線Fig．3 The space streamlines of the basic wingtip

6 初始小翼設(shè)計(jì)

本文以某超臨界翼型為截面構(gòu)型，設(shè)計(jì)翼梢小翼的平面幾何參數(shù)。在超臨界狀態(tài)，翼梢小翼與機(jī)翼應(yīng)具有相近的或更好的超臨界特性。故初始設(shè)計(jì)翼梢小翼的后掠角大于機(jī)翼的后掠角。一般情況下，希望小翼傾斜角和尖削比大一點(diǎn)好，這樣可以更有效地改善誘導(dǎo)阻力，但是傾斜角的增加也會增加滾轉(zhuǎn)力矩以及機(jī)翼翼根彎矩，且尖削比過大的小翼加工難度大，也較易受損，綜合考慮下，初始小翼選擇了5°的傾斜角，后掠角為60°，尖削比為0．3。此外，小翼外撇角的選擇對小翼設(shè)計(jì)來說是一項(xiàng)非常重要的工作，小翼外撇能減小小翼根部上表面的氣流分離。綜合所述因素，文本設(shè)計(jì)了如圖4所示小翼作為初始模型，表1為初始小翼的設(shè)計(jì)參數(shù)具體值。

比較計(jì)算結(jié)果可出，如圖5所示，加裝了初始小翼后，升力系數(shù)、阻力系數(shù)在5°－10°內(nèi)均只有小于0．8%的變化，對飛機(jī)的設(shè)計(jì)配平影響很小，幾乎可以忽略，但是，由于加裝了初始小翼，機(jī)翼的失速迎角減小了0．3°。此外，不同迎角下，加裝了初始小翼的機(jī)翼阻力系數(shù)與基本機(jī)翼基本持平，且在設(shè)計(jì)點(diǎn)（巡航狀態(tài)，2°攻角），由于加裝小翼，阻力系數(shù)減小了4．8‰，起到了減阻的目標(biāo)，但效果不是很明顯。

圖4 加裝初始翼梢小翼機(jī)翼Fig．4 The wing with the original winglet

表1 初始小翼設(shè)計(jì)參數(shù)Table 1 The design parameters of the original winglet

圖5 加裝初始小翼氣動特性比較圖5 The aerodynamic characteristics comparison of the wing with original winglet

圖6 分別就基本機(jī)翼（上圖）和安裝有初始小翼機(jī)翼（下圖）的上下表面壓力分布進(jìn)行了比較，因此，相應(yīng)地，裝有初始翼梢小翼的翼梢處的三維效應(yīng)要比基本機(jī)翼更弱，所導(dǎo)致的誘導(dǎo)阻力也將更小。由圖6可以看出，相對于基本機(jī)翼，基本機(jī)翼翼梢上下表面壓力分布均勻，等壓線沿展向分布趨于直線，安裝了初始小翼機(jī)翼的展向壓力分布受到了較大的擾動，機(jī)翼上表面翼梢前緣壓力分布也受到了很大的影響，且向機(jī)翼根部發(fā)展。加裝小翼雖然減小了阻力，但同時(shí)影響了飛機(jī)的主要升力面－機(jī)翼的壓力分布，這直接影響機(jī)翼的使用效率，甚至導(dǎo)致機(jī)翼表面氣流分離的加劇，這就是安裝初始小翼后機(jī)翼失速迎角減小的一個(gè)主要原因。

圖6 加裝初始小翼后機(jī)翼上下表面壓力比較Fig．6 The upper and lower surface pressure of the wing with original winglet

通過對如圖3及圖7所示流場的空間流線可以很明顯地看出，單獨(dú)機(jī)翼的翼尖流場，由于上下表面存在很強(qiáng)的壓力差，翼尖流線從下表面1／2弦長處翻到翼尖上表面，在翼尖后緣處拖出了一個(gè)很強(qiáng)的翼尖渦，誘導(dǎo)翼尖表面流線脫離物面，產(chǎn)生較大的誘導(dǎo)阻力。此外，如此的高強(qiáng)度渦流，對于在該機(jī)后續(xù)起降或飛行的飛機(jī)將產(chǎn)生較強(qiáng)的干擾，產(chǎn)生不良后果，導(dǎo)致飛機(jī)失速或者操縱失效［9］。但是，加裝了翼梢小翼的機(jī)翼翼尖處，流線光滑的沿著物面流過，加裝的小翼有效地阻擋了流線從機(jī)翼翼梢下表面向上表面的流動趨勢，這就是翼梢小翼減少誘導(dǎo)阻力的主要原因。

圖7 加裝初始小翼后翼梢空間流線Fig．7 The space streamlines of the wingtip with original winglet

如圖8所示，沿機(jī)翼后緣方向、小翼翼尖10倍翼梢弦長之內(nèi)，加裝初始小翼的機(jī)翼的最低靜壓系數(shù)比機(jī)翼更小，因此相對地，渦強(qiáng)也就更大。這是由于翼梢小翼設(shè)計(jì)不合理，小翼翼根起始位置過前，導(dǎo)致機(jī)翼的翼尖壓力分布陡峭，增加了壓力梯度，加劇了翼根氣流分離。但是對于遠(yuǎn)場而言，加裝了初始小翼還是耗散了對誘導(dǎo)阻力影響最大的翼尖渦，所以在20倍弦長之后，渦流被耗散，強(qiáng)度減小，壓力系數(shù)恢復(fù)。此外，機(jī)翼翼梢位置壓力系數(shù)與加裝初始小翼機(jī)翼的翼梢處壓力分布相比（圖9），機(jī)翼翼梢壓力分布十分陡峭，且積分面積較小，因此基本機(jī)翼翼梢壓力損失較大［10］。基本機(jī)翼前緣逆壓梯度較高，而加裝初始小翼機(jī)翼翼梢前緣壓力恢復(fù)較緩，因此翼梢前緣的激波也更弱，波阻也更小。此外，基本機(jī)翼受到翼梢壓力分布的影響，導(dǎo)致機(jī)翼展向壓力分布明顯不能滿足二維設(shè)計(jì)條件，出現(xiàn)展向三維流動，這也將導(dǎo)致翼尖氣流的分離。相比之下，加裝初始小翼的機(jī)翼翼梢位置壓力分布更平滑，壓力變化緩和，這將直接減小機(jī)翼翼梢的氣流分離，增加機(jī)翼阻力發(fā)散馬赫數(shù)。而且加裝初始小翼機(jī)翼翼梢壓力積分面積比基本機(jī)翼更大，也將大大緩和機(jī)翼的展向流動，減緩翼梢氣流分離。

圖8 翼梢后緣沿來流方向最小壓力系數(shù)Fig．8 The minimum pressure coefficient at wingtip edge along the flow direction

圖9 翼梢壓力分布Fig．9 The pressure distribution at wingtip

7 翼梢小翼的優(yōu)化設(shè)計(jì)

計(jì)算狀態(tài)為：Ma＝0．78，雷諾數(shù)：Re＝2．0×107，迎角＝2°，采用RANS方程計(jì)算了200個(gè)樣本點(diǎn)，并從中抽取170個(gè)樣本點(diǎn)作為構(gòu)造樣本，另外選取30個(gè)樣本點(diǎn)作為測試樣本。與RANS方程數(shù)值分析結(jié)果進(jìn)行比較，檢驗(yàn)Kriging模型的分析精度。由表2可以看出，不論是四個(gè)主要變量的最大誤差還是相應(yīng)的平均誤差均小于2．2%，因此，該代理模型能夠正確地反映結(jié)果的變化趨勢，且精度較高，可以作為合理的代理模型進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。

表2 代理模型誤差Table 2 Agent model error

本文使用的遺傳算法采用實(shí)數(shù)編碼，優(yōu)化代數(shù)為200代，每代個(gè)體數(shù)為100。優(yōu)化目標(biāo)為最小化阻力，以翼梢小翼的7個(gè)設(shè)計(jì)參數(shù)（傾斜角、外撇角、前緣后掠角、梢根比、扭轉(zhuǎn)角、展長、小翼翼根前緣距機(jī)翼翼梢前緣相對位置）為設(shè)計(jì)變量，以升力系數(shù)、俯仰力矩系數(shù)、滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)小范圍變化（小于等于2%）為約束，優(yōu)化求解最優(yōu)解。該優(yōu)化問題的數(shù)學(xué)模型可描述為：

設(shè)計(jì)參數(shù)變化區(qū)間： 傾斜角∈（0°，60°）

外撇角∈（－3°，3°）

前緣后掠角∈（0°，60°）

梢根比∈（0．15，0．68）

扭轉(zhuǎn)角∈（－3°，3°）

圖10是優(yōu)化后的翼稍小翼模型，表3對初始小翼和優(yōu)化后小翼的設(shè)計(jì)參數(shù)進(jìn)行了比較。由圖11所示，加裝優(yōu)化后小翼機(jī)翼的升力系數(shù)、滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)以及俯仰力矩系數(shù)與基本機(jī)翼基本一致，最大偏差不超過1．7%，滿足對原始狀態(tài)小改變的設(shè)計(jì)目的，對飛機(jī)的配平影響不大。但加裝優(yōu)化后小翼與加裝初始小翼的機(jī)翼相比，阻力系數(shù)有了明顯地下降，尤其是在設(shè)計(jì)點(diǎn)（巡航狀態(tài)下），如表4、圖12所示，阻力系數(shù)與初始小翼相比，從0．0262282減小到了0．0252576，減小了3．7%，比基本機(jī)翼的0．0263573減小了4．17%，效果十分明顯。

圖10 優(yōu)化后翼梢小翼模型Fig．10 Optimized winglet model

圖11 氣動特性比較Fig．11 The comparison of the aerodynamic characteristics

表3 優(yōu)化后小翼設(shè)計(jì)參數(shù)Table 3 The design parameters of the optimal winglet

表4 設(shè)計(jì)點(diǎn)特性比較Table 4 The comparsion of characteristics at the design point

圖12 設(shè)計(jì)點(diǎn)（巡航）阻力系數(shù)比較Fig．12 The comparison of the drag coefficient at the design point

圖13 對加裝優(yōu)化后小翼和初始小翼的機(jī)翼進(jìn)行了比較，通過上下表面的展現(xiàn)壓力分布可見，加裝優(yōu)化后小翼機(jī)翼的上下表面展向流動明顯更加流暢，更趨于直線分布，因此，加裝優(yōu)化后小翼對基本機(jī)翼的展向壓力分布起到了一個(gè)優(yōu)化的作用，減小了機(jī)翼翼梢三維流動，使得機(jī)翼的展向流動減弱，機(jī)翼的使用效果更趨于設(shè)計(jì)點(diǎn)。

圖13 安裝初始小翼與安裝優(yōu)化后小翼的機(jī)翼表面壓力分布Fig．13 The surface pressure distributions of the wing with original winglet and the wing with optimal winglet

對比圖14可以很明顯地看出，加裝初始小翼的機(jī)翼翼梢流線被小翼有效地阻擋在機(jī)翼上表面以外，但由于設(shè)計(jì)不合理，導(dǎo)致機(jī)翼翼梢的渦流并沒有明顯地減小，只是改變了流動方向，轉(zhuǎn)而向小翼翼根方向流動，雖然減小了繞機(jī)翼翼尖的上翻流動，但機(jī)翼翼梢的三維流動并沒有明顯地減少，這也是加裝初始小翼機(jī)翼的阻力系數(shù)并沒有明顯減小的主要原因。但加裝優(yōu)化后小翼機(jī)翼的翼梢處，氣流順滑地流過機(jī)翼翼梢和小翼翼根，沒有產(chǎn)生劇烈的三維擾動，大大減小了位于機(jī)翼翼梢的三維效應(yīng)，使得機(jī)翼翼梢后緣處拖出的渦流強(qiáng)度減小，相應(yīng)的壓差阻力也得到了明顯地改善［11］。

圖14 機(jī)翼翼梢處空間流線比較Fig．14 The comparsion of the space streamlines at wingtip

通過研究發(fā)現(xiàn)，加裝優(yōu)化后小翼機(jī)翼比加裝初始小翼機(jī)翼的翼尖渦更弱，其中，翼梢后4倍弦長處，最小壓力系數(shù)由－0．15增至－0．055，伴隨著壓力系數(shù)的恢復(fù)，渦核的強(qiáng)度也隨之下降。圖15更直觀地反映了機(jī)翼翼梢后緣最小壓力系數(shù)的發(fā)展趨勢，其中Original tip代表加裝初始小翼的機(jī)翼，而AFTOpt tip代表加裝優(yōu)化后小翼的機(jī)翼。加裝優(yōu)化后小翼機(jī)翼的最小壓力系數(shù)始終比加裝初始小翼機(jī)翼的最小壓力系數(shù)高，相對地，渦強(qiáng)也就更弱，誘導(dǎo)阻力也就更小，減阻效果十分明顯。此外，加裝優(yōu)化后小翼機(jī)翼的后緣方向翼尖最小壓力系數(shù)不再出現(xiàn)如圖15所示的先增后減的不利效果，機(jī)翼的后緣方向翼尖渦流始終穩(wěn)定地減弱，減阻效果也能得到充分的保證。

圖15 翼梢后緣沿來流方向最小壓力系數(shù)Fig．15 The minimum pressure coefficient at wingtip edge along the flow direction

通過對機(jī)翼后緣方向翼尖渦局部放大圖（圖16）的比較，可以明顯地看出，沿小翼的翼梢后緣方向，2倍翼尖弦長處的渦流已經(jīng)被小翼打碎，分裂成了2個(gè)分離渦，而加裝初始小翼機(jī)翼后緣并沒有出現(xiàn)相同的現(xiàn)象，這也就是加裝優(yōu)化后小翼機(jī)翼的渦強(qiáng)始終比加裝初始小翼機(jī)翼更小的直接原因，由于翼梢后緣渦被直接打碎、分離成為2個(gè)渦，這個(gè)過程極大地耗散了渦流自身的能量，使得渦強(qiáng)迅速減弱，也就大大地減小了由于翼梢渦所導(dǎo)致的誘導(dǎo)阻力。隨著翼梢渦的進(jìn)一步發(fā)展，如圖16（上圖）所示，加裝初始小翼的機(jī)翼渦流始終保持著高強(qiáng)度渦核的狀態(tài)，渦流難以分離減弱，而加裝優(yōu)化后小翼機(jī)翼的渦（圖16下圖）被打散為2個(gè)弱渦流，且呈反方向摩擦流動，各個(gè)渦流的渦核同時(shí)發(fā)生空間位置的運(yùn)動，兩個(gè)渦流一邊向翼梢后緣方向運(yùn)動，一邊旋轉(zhuǎn)相互抵消渦強(qiáng)，耗散渦流能量，使得渦流強(qiáng)度減弱地更加迅速，這不但對減阻起著明顯地效果，同時(shí)也能減弱對處于飛機(jī)后方飛行的飛行器的干擾，增加安全系數(shù)。

圖17對加裝優(yōu)化后小翼機(jī)翼和初始小翼機(jī)翼的翼梢壓力分布進(jìn)行了比較，通過對比可以看出，兩者的機(jī)翼翼梢升力系數(shù)大小基本相同。但是，就機(jī)翼翼梢的壓力分布而言，后者翼梢的前緣峰值比后者高，因此后者的阻力比前者更小，且前緣壓力恢復(fù)在機(jī)翼翼梢翼型最大厚度處（x／c＝0．25），由于存在較高的逆壓梯度，氣流較易分離，加裝初始小翼機(jī)翼出現(xiàn)了的壓力變化十分劇烈，對于該機(jī)翼的設(shè)計(jì)點(diǎn)（0．78馬赫）而言，該翼梢分布較易過早地產(chǎn)生氣流分離，甚至導(dǎo)致強(qiáng)激波的出現(xiàn)，使阻力急劇上升。而加裝優(yōu)化后小翼比加裝初始小翼機(jī)翼的壓力分布過渡更加平緩，因此，加裝優(yōu)化后小翼機(jī)翼的翼梢翼型最大厚度處基本處于平滑過渡區(qū)，逆壓梯度較弱，有效地減少了機(jī)翼翼梢處的氣流分離，減小了阻力。此外，正由于壓力分布的差別，加裝優(yōu)化后小翼機(jī)翼的翼梢三維流動比加裝初始小翼機(jī)翼的更小，因此，如圖13所示，前者的沿展向壓力分布比后者的壓力分布更加流暢。

圖16 機(jī)翼翼梢后2倍翼梢弦長處翼尖渦Fig．16 The wingtip vortex at 2times of the wingtip chord

圖17 翼梢壓力分布Fig．17 The pressure distribution at wingtip

8 結(jié) 論

合理采用優(yōu)化模型和優(yōu)化算法可以有效地搜索出滿足設(shè)計(jì)條件的翼梢小翼。通過加裝優(yōu)化后的翼梢小翼，明顯降低了機(jī)翼的阻力系數(shù)，提高了機(jī)翼的失速迎角，緩和了翼梢的流動分離，有效地分裂了翼梢后緣拖出的渦流，大大減小了渦核的強(qiáng)度并耗散了渦流的能量，實(shí)現(xiàn)了減渦減阻的設(shè)計(jì)目標(biāo)。由此可見本文采用的優(yōu)化設(shè)計(jì)達(dá)到了設(shè)計(jì)融合式翼梢小翼進(jìn)行減阻的目的。此外，本文只針對上融合式小翼（安裝于機(jī)翼翼梢上表面的小翼）進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)，并沒有對下小翼以及翼梢渦擴(kuò)散器（同時(shí)加裝上下小翼的翼梢裝置）進(jìn)行分析與研究，在將來的工作中可以開展對加裝下小翼的研究，并考慮加入機(jī)翼的靜氣動彈性分析，實(shí)現(xiàn)精細(xì)的氣動力與彈性變形的迭代計(jì)算。

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