湍流模型對梯形翼高升力構型的影響

王運濤，洪俊武，孟德虹

（中國空氣動力研究與發展中心 空氣動力學國家重點實驗室，四川 綿陽 621000）

0 引 言

隨著計算機硬件技術和CFD技術本身的發展，采用基于雷諾平均NS方程（RANS）的數值模擬軟件已經可以模擬真實飛行器的復雜外形及全機的復雜流場，包括二維高升力翼型和三維帶增升裝置的全機構型［1］。基于RANS方程預測巡航構型氣動特性變化趨勢和模擬全湍流附著流動的能力已經逐步得到飛行器設計工程師的認可，但高升力構型的數值模擬可信度水平依然很低，當前的主要研究工作集中于二維多段翼型的復雜流動現象。為了研究高升力構型的流動機理，提高CFD軟件的數值模擬精度，空氣動力學的試驗工作者和CFD工作者付出了巨大的努力［2－5］。高升力構型的數值模擬也是許多CFD可信度專題會議的主題，其中比較具有代表性的如歐洲的高升力項目（EUROLIFT）。

采用CFD軟件不能準確地模擬高升力構型的原因主要有以下幾個方面，第一是RANS方程采用的工程湍流模型不能很好地描述某些高升力流動的湍流機理，如前緣襟翼的流動機理。大渦模擬（LES）、RANS／LES混合方法已經顯示了其潛在的應用價值，但LES方法本身同樣包含模擬小尺度渦的湍流模型，而采用直接數值模擬方法（DNS）模擬飛行雷諾數的真實飛行器目前超出了計算機的模擬能力；第二是數值誤差和幾何構型的模擬誤差同樣會導致計算結果的誤差。對于三維高升力復雜構型很難保證足夠的網格分辨率；同時氣動彈性效應、試驗的三維效應、風洞湍流度、支撐裝置的影響進一步增加了數值模擬與試驗對比的難度。第三是對于分離流動和失速迎角附近的流動，風洞試驗結果同樣存在很高的不確定性。

本文采用自行研發的計算流體軟件TRIP（TRIsonic Platform），綜合應用結構網格技術、多重網格技術和大規模并行計算技術，通過對梯形翼全展長襟翼高升力構型復雜流場的數值模擬，考核了SA一方程和SST兩方程湍流模型對高升力構型氣動特性的影響，分析了較大迎角時采用SST模型不能得到收斂的氣動特性的原因，并確認了TRIP軟件對高升力構型的數值模擬能力。

1 計算構型與外形參數

梯形翼高升力構型是為CFD工作者廣泛采用的確認算例之一［7－8］，2010年6月，AIAA 的 第 一 屆 高升力預測研討會（HiLiftPW－1）也將選擇該構型作為研究對象。風洞試驗是在1998年在NASA Ames 12英尺增壓風洞（PWT）中完成的。風洞試驗的馬赫數為0．15，雷諾數范圍為3．4×106～14．7×106。該高升力構型是安裝在機身上的大弦長、半展、三段構型。機翼沒有扭轉、沒有上反角，采用大弦長（MAC＝1．00584）和相對較小展弦比（AR＝4．56）構型的目的是獲得較高的雷諾數并可以采用壓力傳感儀器測量邊界層厚度。本文的計算構型為全展長襟翼構型，前緣縫翼和后緣襟翼均從翼梢一直延伸到翼根并融于機身。前緣縫翼與后緣襟翼的偏角分別為30°和25°，前緣縫翼的縫隙與高度均為0．015c，后緣襟翼的縫隙與重疊量分別為0．015c和0．005c，該構型為典型的著陸構型。圖1給出了全展長襟翼在PWT風洞中的安裝照片，表1給出了梯形翼的平面參數。

表1 梯形翼基本外型參數Table 1 Summary of model geometry

圖1 全展長襟翼模型在PWT風洞中的安裝照片Fig．1 Full span flap configuration in PWT wind tunnel

2 計算網格與計算方法

高升力構型的數值模擬采用多塊對接網格（point to point），網格規模達到了1094萬，共分為136個網格塊，壁面第一層網格距離為0．02mm，邊界層內網格伸展率為1．2，表面網格、空間網格及典型截面網格示意圖見圖2。

本文通過求解任意坐標系的雷諾平均NS方程數值模擬高升力構型的復雜流場，對流項的離散采用三階精度的MUSCL（ROE）格式，粘性通量的離散采用了中心型格式，離散方程組的求解采用LU－SGS，湍流模型選擇了一方程SA模型和兩方程SST湍流模型，全湍流計算。為提高收斂效率，綜合采用了大規模并行計算技術、多重網格技術和預處理技術。

圖2 全展長襟翼高升力構型計算網格Fig．2 Grid for full span flap configuration

3 氣動特性的對比與分析

圖3 全展長襟翼高升力構型氣動力系數與試驗的比較Fig．3 Aerodynamic characters for full span flap configuration

圖3 給出了 M＝0．15，Re＝1．5×107，采用SA和SST兩種湍流模型得到的升力系數、阻力系數與力矩系數與相應試驗結果的比較。試驗結果表明洞壁干擾對該高升力構型的影響是非常顯著的［8］，本文采用的對比試驗數據進行了洞壁干擾修正，文獻中提供的修正后的試驗數據迎角范圍為－3．45°～24．4°。采用SA模型，計算可收斂的迎角范圍為－3．45°～24．4°；采用SST模型，計算可收斂的迎角范圍為－3．45°～19．19°。由圖3可以看出，在計算可收斂的迎角范圍內，采用兩種湍流模型得到氣動特性均與試驗結果相當；相比較而言，采用SA一方程得到的計算結果更接近修正后的試驗數據。采用不同的湍流模型對升力系數影響不明顯，對阻力系數和力矩特性影響顯著。以迎角10．92°為例，采用兩種湍流模型升力系數相差不到萬分之四；而阻力系數相差60個阻力單位（1個阻力單位＝0．0001），約占總阻力系數的百分之二，其中摩擦阻力系數相差33個阻力單位，壓差阻力系數相差27個阻力單位。相同升力系數下，采用SST模型得到的力矩系數偏小。

在數值模擬過程中發現，采用SA一方程模型，在24．4°迎角以下均可以得到收斂的氣動特性；采用SST兩方程模型，得到收斂的氣動特性最大迎角只能到19．19°；計算迎角進一步增加后，無論采用SA或SST哪一種湍流模型，氣動特性隨迭代步數均呈現無規律的波動。為進一步分析較大迎角時計算得不到定常氣動特性的原因，圖4給出了迎角19．19°，采用SA和SST兩種湍流模型；以及迎角24．4°，采用SA湍流模型的表面流線。由相應迎角下的表面流線可以看出，迎角19．19°時，采用SST模型不僅在襟翼后緣的外側產生較大的分離區，而且在襟翼后緣的翼身結合處同樣產生了分離區；而采用SA湍流模型，迎角19．19°時襟翼后緣的分離區小得多，并且隨著迎角增加到24．4°，襟翼后緣的分離區并沒有明顯的增加。由上述分析可以看出，采用SST湍流模型，迎角大于19．19°后得不到定常收斂的氣動特性的主要原因是數值模擬得到襟翼后緣的分離區過大。

4 壓力分布的對比與分析

圖5給出了M＝0．15，Re＝1．5×107，α＝19．19°時，展向17%、50%站位和85%站位上的壓力分布與相應風洞試驗結果的比較。可以看到在17%和50%站位上，數值模擬得到的縫翼、主翼和襟翼上的壓力分布在定性與定量兩個方面均與試驗結果吻合良好，兩種湍流模型的計算結果幾乎相同。在85%站位上，兩種湍流模型得到的縫翼和主翼上的壓力分布基本相同，且均與試驗結果吻合良好；SA模型得到的襟翼上的壓力分布與試驗具有很好的一致性，而SST模型則在襟翼后緣存在明顯的分離區。

圖4 全展長襟翼高升力構型的表面流線Fig．4 Surface streamline of full span flap configuration

圖5 全展長襟翼高升力構型典型站位Cp 分布（α＝19．19°，y／b＝0．17、0．50、0．85）Fig．5 Cpdistribution of full span flap configuration（α＝19．19°，y／b＝0．17、0．50、0．85）

5 結 論

本文采用TRIP軟件和結構對接網格技術，通過求解任意坐標系下的RANS方程，數值模擬了梯形翼高升力構型全展長襟翼的三維復雜流場。通過與相應的試驗結果相比較，得到以下一些基本結論：（1）在定常可收斂的迎角范圍內，與修正后的試驗數據相比較，采用SA一方程和SST兩方程湍流模型得到的的氣動特性和壓力分布均與試驗值吻合較好；相比較而言，采用SA一方程湍流模型的計算結果與試驗值更加接近；相同迎角下，不同的湍流模型主要影響阻力系數和力矩系數，對升力系數影響不明顯。（2）迎角較大時，采用SST兩方程湍流模型得不到定常氣動特性的主要原因是襟翼后緣的分離區范圍較大；SA一方程模型比SST兩方程湍流模型具有更強的抑制流動分離的能力。（3）數值模擬高升力構型，在附著流動或小范圍分離的情況下，推薦使用SA一方程湍流模型。

［1］ TINOCO E N，BOGUE D R．Progress toward CFD for full flight envelope［J］．Aeronautical Journal，2005，109：451－460．

［2］ PAUL L JOHNSON，KENNETH M JONES，MICHAEL D MADSON．Experimental investigation of a simplified 3Dhigh lift configuration in support of CFD validation［R］．AIAA 2000－4217．

［3］ STUART E ROGERS，KARLIN ROTH，STEVEN M NASH．CFD validation of high－lift flows with significant wind－tunnel effects［R］．AIAA 2000－4218．

［4］ CHRISTOPHER L RUMSEY，THOMAS B GATSKI，SUSAN X YING，et al．Prediction of high－lift flows using turbulent closure models［R］．AIAA－97－2260．

［5］ 朱自強，陳迎春，吳宗成，等．高升力系統外形的數值模擬計算［J］．航空學報，2005，26（3）：257－262．

［6］ CHRISTOPHER L RUMSEY，SUSAN X YING．Prediction of high lift：review of present CFD capability［J］．Progress in Aerospace Sciences，2002，38：145－180．

［7］ CHRISTOPHER L RUMSEY，THOMAS B GATSKI，SUSAN X YING，et al．Prediction of high－lift flows using turbulent closure models［R］．AIAA－97－2260．

［8］ STUART E ROGERS，KARLIN ROTH．CFD validation of high－lift flows with significant wind－tunnel effects［R］．AIAA－2000－4218．