對策論在瀝青路面預防性養護決策中的應用

溫姣　馮紅耀

【摘 要】針對于當前瀝青路面預防性養護決策采用病害類型、單一費效模型、模糊決策評價模型等方法存在的問題，提出將瀝青路面的使用性能看成是具有自主決策能力的局中人，預防性養護時機集與措施集為策略集，費效比為贏得值的對策論整合模型，并且提出了預防性養護措施選擇流程圖，建立了二人零和對策模型。

【關鍵詞】道路工程；瀝青路面；預防性養護；對策論；決策

我國自20世紀90年代中后期開始引入預防性養護的概念，近年來針對于瀝青路面進行預防性養護對策提出了眾多決策模型，如費效模型、決策樹、模糊概率決策等；利用費效模型進行時機決策時，一般都是假定采用的措施是利用決策矩陣確定的或是主觀確定的；另外預防性養護實施后路面性能曲線標定需要預防性養護實施后測定的實際數據，而對于確定首次預防性養護時機和措施的問題來說，這是不可能的。因而本文提出預防性養護措施實施后路面性能衰變曲線擬采用與原路況近似的性能曲線，并通過預防性養護措施選擇流程圖確定了措施集，利用費效模型確定了贏得值，從而建立以瀝青路面使用性能為局中人的二人零和對策模型。

一、預防性養護費效計算模型

1989年美國的奧布賴恩（OBrien）認為，選擇預養護對策時，預養護效益可用路面性能曲線圍成的面積表征。國內目前針對于瀝青路面預防性養護時機確定的計算模型中大多采用費效模型實現，利用路面性能曲線圍成的面積來描述預防性。

1.預防性養護效果估算。預防性養護效果估算采用路面使用性能曲線所圍的面積來確定，因而路面性能的指標體系應該首先確定；然后確定針對于單項指標或是綜合指標的最低可接受水平，從而可以確定預防性養護效果估算的計算區間。（1）瀝青路面使用性能評價指標。1999～2001年間，美國密西根公路局在分析預防性養護效果時，采用路面狀況破損率DR和行使質量指數RQI；蒙大拿州則采用SCI、ACI、MCI；參考文獻[3]建議采用判斷指標PCI、抽檢指標SSI、RQI。綜合考慮，本文路面使用性能評價指標采用綜合指標和抽檢指標的綜合模型，具體如下：綜合指標PQI：PQI=0.33CRI+0.28RDI+0.21RQI+

0.18SRI。式中：CRI、RQI、RDI、SRI分別為裂縫率指數、道路行駛質量指數、車轍深度指數、路面抗滑性能指數。抽檢指標SSI（PSSI）。（2）最低可接受水平。《高速公路養護質量檢評辦法》中規定，PQI為90時，對應的路面狀況為“優”；PQI為75時，對應的路面狀況為“中”。國內外也普遍將（75，90）作為PQI指標確定預防性養護的依據。本文確定預防性養護區間時采用單項指標的經驗公式反算，各單項指標預防性養護區間確定中的最小值代入相應的經驗公式進行計算，以便確定瀝青路面使用性能的最低可接受水平，具體計算過程見表1。

（3）效益面積計算。效益面積是指表征路面性能指標的衰變曲線與可接受水平基準線所圍面積；因此，采取預防性養護前效益面積是指原路面性能指標的衰變曲線與可接受水平基準線所圍面積；預防性養護實施后相應衰變曲線發生變化，效益面積增加的部分稱為預防性養護效益面積。根據路面使用性能評價指標的不同，計算效益面積所采用的衰變曲線也不相同，常用的路面性能指標中，其衰變曲線共分為兩種，上升型和下降型；預防性養護效果面積計算的起點和終點也不相同，分為：單一指標效益面積計算和多指標效益面積計算，多指標效益面積計算與單指標的情況基本相同，唯一不同的是效益面積計算的區間不同。為簡化計算，一般計算預防性養護效益面積歸類為單指標下降型的情況，直至最低可接受水平基準線（最低可接受水平可取可拓數（71.72，75）），具體形成的示意圖見圖

1。

變曲線；LBC為最低可接受水平基準線對應的PQI值；x2為采取預防性養護前路面性能衰變曲線與基準線的交點對應的路齡。第二，預防性養護效益面積計算：

中：E為預防性養護效益；ADN為采取預防性養護前效益面積；APT為預防性養護效益面積。

2.預防性養護費用計算模型。路面管理系統中，道路運營費用主要包括：建設費用、養護費用、路面殘值、用戶費用（車輛運營費、輪胎消耗費和保修費、延誤費、行程時間費、事故費）等，考慮到預防性養護費效模型，主要是標定預防性養護前后路面使用性能的改變帶來的效果與費用的改變，因而本文建立的費用計算模型，僅考慮與使用性能相關的那些費用；預防性養護的效果直接表現在用戶費用的減少，和路面殘值的增加，考慮措施效果區間對應的日常養護費用和預防性養護費用。最終形成的費用計算模型為：總費用C=日常養護費用Cmi+預防性養護費用Cy，式（4）。日常養護費用采用國內典型的模型，預防性養護費用根據預防性養護方案利用定額和相關的經驗推算。具體的計算采用現金流量圖的形式，見圖2；全部利用現值公式（5）折算到路面開始通車日期，具體的折現率根據當地的實際情況進行確定：

圖2 費用計算模型現金流量圖

3.預防性養護費效計算模型。預防性養護的費效模型就是預防性養護效果與費用的比值，采用效用指標，即每個方案的費效比除以眾多方案中的最大費效比，從而歸一化。計算公式如下：二、瀝青路面預防性養護對策模型

瀝青路面預防性養護對策模型主要是措施和時機的確定，根據對策理論，對策行為必須具備三要素：局中人、策略集、贏得值，而且對策論明確指出，局中人并不是單指現實中有決策能力的法人，這里的局中人是廣義上的概念，既可以指自然人、利益一致的團體、集體，還可以指能夠決定對策的大自然。將高速公路瀝青路面的性能看成是一個具有自主決策能力的大自然，將措施選擇背后的自然人或是養護中心看成是另外一個局中人，他們的對策行為共同構成二人零和對策，以效果和費用比作為他們的所得或是所失。因而建立的對策模型如下：

1.預防性養護措施集選擇。預防性養護措施選擇按照本文第三章模糊綜合決策模型進行，根據圖3瀝青路面預防性養護措施選擇流程圖選擇出針對于相應路面病害狀況的預防性養護措施集合，可以表

3.預防性養護對策模型。局中人Ⅰ、Ⅱ與各自的策略集形成之后，根據費效模型就可以計算出針對于不同時機、采取不同措施的效果費用比，作為對策模型中的贏得值，具體的計算按照本章中費效三、結語

（1）本文采用了決策初選和模糊綜合決策復選相結合確定了瀝青路面預防性養護決策模型，并建立了瀝青路面預防性養護措施選擇流程圖。（2）指出費效模型并不是單純的效果費用比值，而是效果估算的理論，包括效果評定指標選取、評定指標最低可接受水平等；和費用計算的理論，包括費用計算模型、費用計算區間的確定、費用計算現金流量圖等，最后形成費效模型。（3）整合了費效模型，形成了以瀝青路面使用性能為局中人，以時機集和策略集為措施集的二人零和對策，為瀝青路面預防性養護對策選取奠定了對策論理論基礎。

參 考 文 獻

[1]任奕，談至明，孫明偉.基于路面性能衰變規律的預防性養護措施和時機選擇[J].公路.2007（9）：201～204

[2]馮紅耀，凌天清，牛石超.瀝青路面運營期實施預防性養護區間界定[J].公路與汽運.2010，7（4）：125～129