基于灰色生產函數模型和索洛“余值法”的廣西技術進步貢獻率測度研究

李志獻

【摘 要】本文采用灰色系統理論的思想和模型技術，在C-D生產函數和“索洛”模型的基礎上，結合動態灰色GM（1，1）模型，對原始數據施以緩沖算子，用GM（1，1）模擬值建立灰色生產函數模型。此方法有效解決了測算期內非技術進步因素的不利影響。測量和分析了廣西“七五”至“十一五”規劃期間經濟增長中技術進步的貢獻率，并分時段分析了技術、資本、勞動三者對經濟增長貢獻率的變化，進而為促進廣西經濟的發展提供科學依據。研究表明，廣西經濟增長中資本投入的貢獻率最大，平均達到49.29%，是維持經濟高速增長的最主要因素；其次是科技進步39.25%，勞動增長貢獻率最低，僅有11.47%。

【關鍵詞】GM（1，1）模型；索洛“余值法”；技術進步；貢獻率

廣西經濟自1978年改革開放以來經歷了長達30年左右的快速增長，因此探究經濟增長的方式對鞏固經濟穩定，推動其長期增長具有深遠的意義。經濟增長可以分為由資本和勞動等要素的投入推動和由技術進步推動兩種類型，若主要來源是要素投入的增長，稱之為粗放型增長方式；若主要依靠技術進步帶動要素使用率的提高，則稱之為集約型增長方式。科學技術是否成為廣西經濟增長的決定性力量，在多大程度上影響經濟增長的速度，就需要我們對技術進步貢獻率做出測定。

本文在充分利用現有資料的基礎上，搜集了20世紀80年代以來廣西近30年的宏觀經濟數據，對經濟增長與資本、勞動、技術進步三要素投入關系以及各要素貢獻率進行詳細測算和分析。

一、模型設計及數據選擇

（一）灰色GM（1，1）模型建模原理

第一步：獲取原始序列X0，構造累加生成序列X1。原始數列X0為非負序列：X0=（x0（1），x0（2），…，x0（n））。X1為X0的1-AGO（即一次累加）序列：X1=（x1（1），x1（2），…，x1（n）），其中

（二）模型設計

運用索洛余值法，以柯布-道格拉斯生產函數和灰色GM（1，1）模型作為分析工具，假定技術進步是中性的。Y=A0KαLβ，其中Y代表總產出，A代表技術進步，K為資本投入，L為勞動投入，α、β分別表示資本和勞動的產出彈性。方程兩邊取自然對數，得到進行經濟增長率計量核算的基礎形式：lnY=lnA+αlnK+βlnL。給定產出Y，資金K和勞動力L的時間序列數據Y=（y（1），y（2），…y（n）），K（k濟中技術進步是廣泛存在的，因此若α+β不等于1，則應對α和β進行正規化處理，即令αK=α/（α+β），βL=β/（α+β），此時資本和勞動的產出彈性之和為1。

（三）數據選擇

計算技術進步貢獻率需要三個方面的數據：產出Y（億元）、資本投入K（億元）和勞動投入L（萬人）的時間序列數據。衡量國民經濟整體產出的指標一般是按可比價格計算的國內生產總值或國民生產總值，本文采用國內生產總值，基礎數據取自歷年《廣西統計年鑒》，采用1978年為基期不變價格指數，均按可比價格計算。在全要素生產率分析中，嚴格來說，投入數據應當是一定時期內要素提供的“服務流量”，它不僅僅取決于要素投入量，而且還與要素的利用效率、要素的質量等因素有關。就勞動投入指標而言，是指生產過程中實際投入的勞動量，用標準勞動強度的勞動時間來衡量。但由于數據的局限性和可得性，我們只能采用勞動力年末從業人數這一項指標作為勞動投入的度量。

二、廣西技術進步貢獻率測度與分析

為較準確地反映廣西不同時期技術進步貢獻率演化特征，由生產總值Y（億元）、固定資產投資K（億元）、從業人員L（萬人）的原始數據分別對1981～1990，1991～2000，2001～2008年3個時期建立生產函數的估計式為：

lnY=-4.444976+0.553679lnK+1.002186lnL

S=（2.771708）（0.057092）（0.390433）

R2=0.986527 A d R2=0.985449 S.E=0.096899

F=915.2744 DW=1.108367

擬合度R2=0.986527，調整后的擬合度A d R2=0.985449，F統計量為915.2744，S.E=0.096899。從擬合的結果可以看到，方程擬合的較好。模型可以說明廣西生產總值的98.65 %，顯著性水平也較好。但是α+β>1，需進行正規化處理，αK=α/（α+β），βL=β/（α+β）這樣得到α=0.355866，β=0.644134。

年增長平均速度計算公式為：P=（（pt/p0）^（1/t）-1）×100%，其中pt為第t年水平，p0為初始水平。依據估計的結果，按照經濟增長貢獻的方法，利用余值法方程，可得到廣西1986～2008年的技術進步對經濟增長的貢獻（計算結果詳見表1）。

由表1可知，1986～2008年期間，廣西實際GDP年增長率達到11.19%，其中資本投入每增加1%，可使經濟增長0.36%，資本總量平均增長率為18.04%，其平均帶動經濟增長5.67個百分點，對經濟增長的貢獻率為49.29%；由于勞動平均增長率僅為1.89%，其帶動經濟增長1.09個百分點，對經濟增長的貢獻率只有11.47%，不難看出，勞動的增長較少，對經濟的貢獻也比較少；技術進步對經濟增長的貢獻率為39.25%，平均帶動經濟增長4.43個百分點。從整體上看，資本增長的貢獻率平均在50%左右，是維持經濟高速增長的最主要因素。

由圖1可以看出，技術進步對經濟增長的貢獻率在八五時期達到了最高點53.38%，對應的勞動增長貢獻率則由七五時期的27.43%大幅下降為7.84%。這可能是由于90年代初期，中國政府施行科教興國戰略，科學技術生產力迅速提高；同時政府為了應對當時日益嚴重的通貨膨脹問題，而采取了緊縮的經濟政策；而且當時計劃經濟向市場經濟轉型期間各項制度施行改革，難免下崗人員增加，直接導致了勞動增長貢獻率的大幅下降。資本增長貢獻率在九五之前增長平緩，十五期間增長迅猛，對經濟的貢獻率達到了65.82%。這可能是由于進入新世紀以來，隨著中國—東盟自由貿易區建設步入全面實施的新階段，廣西區政府加大了基礎設施投資和招商引資力度，同時出口貿易大幅提升所形成。從總體趨勢上看，勞動增長貢獻率整體呈下降趨勢，資本增長貢獻率整體呈上升趨勢，技術進步貢獻率八五時期達到最高，九五、十五期間有所回降，然后又開始上揚。

圖2顯示了七五至十一五期間廣西GDP在各個階段的增長率，以及勞動增長、資本增長和技術進步在各時期對GDP增長率的貢獻。GDP在八五時期增長最快，達到了14.64%，九五時期開始下降為9.77%，十五時期又上升，2006～2008年間繼續快速增長，增長率高達13.13%。技術增長對經濟增長的貢獻表現為：八五時期上升，九五、十五下降，十一五略有回升。資本增長對經濟增長的貢獻表現為：在八五時期上升，九五時期下降，十五以后快速上升。總體看來，八五時期是中國市場經濟改革的關鍵期，也是各種曲線的轉折點；九五時期受亞洲金融風暴、世界經濟蕭條影響，各種經濟指數下滑；十五時期經濟指標快速回升，十一五時期繼續保持良好發展態勢。

三、小結

有關文獻顯示：1978年至2006年，中國經濟增長的年平均速度為9.69%，其中資本投入的平均貢獻率為 48.81%，勞動投入的平均貢獻率為11.75%，經濟增長的60.56%是由要素投入增長帶來的。本文測算的廣西1986～2008年平均資本貢獻率為49.29%；平均勞動貢獻率為11.47%；平均技術進步貢獻率為39.25%。由此可見廣西各項指標基本上與國家持平，但技術進步貢獻率與發達省份40%多貢獻率水平還有一定差距。從總體上看，廣西還屬于高投入、高消耗的粗放型經濟模式，經濟增長主要依靠資本、勞動的投入。面對這種情況，要實現經濟的可持續增長，唯一可行的途徑是依靠技術進步和提高資源利用率。集約型增長方式，可以以較少的投入取得較高的增長速度，從而增強資源、環境和生態對經濟增長的承載能力。因此，提高技術進步率以及技術進步貢獻率對于促進廣西經濟增長方式由粗放型增長轉向集約型增長無疑有著重要意義。

參 考 文 獻

[1]韓瑩.技術進步對我國經濟增長貢獻率的測定及實證分析[J].經濟問題探索.2008（4）：11～16

[2]歷年《廣西統計年鑒》.中國統計出版社