室外培養微藻生物質光反應器及反應效率

李茂濤 魯厚芳 袁 桃 陶川東 梁 斌

四川大學化工學院四川省多相流傳質與反應工程重點實驗室 成都 610065

隨著化石能源的逐漸減少，人們對可再生能源的關注度越來越高。生物柴油作為其中之一，已在世界各國得到了廣泛的工業化生產，但生物柴油生產的最大瓶頸是原料來源問題。微藻是一種光合自養微生物，具有生長速度快、增殖周期短、光合效率高、營養要求低等特點［1］;微藻細胞中富含油脂、蛋白質、多糖等多種有價值的物質，富含油脂的藻種平均油脂含量在20% ～50%之間［2］。因此，微藻被認為是具有潛力的油脂生產物種，也是生物柴油潛在的原料來源。

已經有大量文獻報道對微藻培養的研究。Quentin Be＇chet［3］等在一個體積為50L 的柱光生物反應器中培養微藻，以C. sorokiniana 為培養藻種，得到微藻的體積產率為10 ±2.2 g/ (m2·d)，微藻的總光合效率達到了4.8 ±0.5%;在微藻培養裝置的研究方面，E. Molina 等在綜合考慮了管長、光反應器里培養液的流速、氣升柱高度、光接收器的構象等眾多影響微藻生長的因素后，設計了一個總體積為0.2 m3的氣升管式光生物反應器，以Phaeodactylum tricornutum 為培養藻種，該反應器中微藻的濃度可達到4 g/L，在稀釋速率為0.04/h 時，微藻的體積產量可達到1.9 g/ (L·d)，面積產率為32 g/ (m2·d)［4］。Lehr 和Posten 在一個體積為50 L 的光反應器中培養微藻，以其數據計算得微藻的面積產率為32.4 g/ (m2·d)［5］。J.Doucha 等考察了室外平板光生物反應器的微藻培養產率和光合作用效率，結果表明，微藻的面積產率可達到38.2 g/ (m2·d)。

本文對國內海口、成都、拉薩、二連浩特的微藻培養條件進行比較，結果顯示，在不同地方的光反應器直徑將隨光照條件變化，微藻產率也隨不同地區變化較大。

1 與計算相關的參數

1.1 光反應器的選擇

微藻的培養方式目前主要有兩種:一種為開放式的跑道池培養;另一種為封閉式培養，又分為板式和管道式光生物反應器培養。相對于開放式微藻培養而言，封閉式培養微藻不易受污染，培養液中水分揮發小，且可以得到比跑道池培養高5 ～10 倍的生物質濃度，減輕后續的微藻濃縮能耗。對于光照強、缺水的地方尤其適合封閉式培養，封閉培養中，板式和管式光生物反應器都面臨著同樣的高固定資產投入的問題，但管式相對于板式，更容易控制反應器中培養液的均勻有序混合，而這被認為是提高微藻光合效率的最有效的途徑。因此本文選擇管道式光生物反應器。

1.2 地點選擇

微藻的生長是將太陽能轉化為生物質能的過程，它的生長速率決定于溫度、光照強度、二氧化碳濃度、pH、營養液等眾多因素，其中溫度和光照是最重要的因素。地面所能接收到的太陽輻照能量與該地的經緯度、季節、氣候等因素有關，表1 給出了我國幾個不同城市的太陽光照情況和溫度情況。

表1 中國幾個城市的氣象數據

同所有生物質生長相同，微藻在低溫下生長緩慢，而高溫又可能引起培養液過熱而致使微藻細胞死亡，微藻的適宜生長溫度為10 ～30℃。光照強度的作用也有同樣的現象，光照太弱，則光合作用進行緩慢，不利于生物質的合成，但光照太強則會發生光抑制，影響微藻生長，不同的微藻物種生長所需的最適光照強度不同，例如，Phaeodactylum tricornutum 的最適生長光照強度為185μE/ (m2·s)，而對Porphyridium cruentum 而言，它的最適生長光強為200μE/ (m2·s)。微藻培養需要適中的光照強度、溫和的溫度，同時要有充足的水源。

假定溫度大于10℃的月份為可培養微藻的月份，總結上表，可得不同的地點每年可生產微藻的時間以及可以用來生產微藻的總光能(Et)，按照光能與光照強度之間的換算關系1W/m2=4.6μmol/ (m2·s)，可計算出每個地方的平均輻照強度，見表2。

表2 4 個地方可生產天數、總光能以及平均光照強度

1.3 微藻的相關參數

以小球藻為計算參考微藻，小球藻是一種球形單細胞淡水藻，直徑3 ～8mm，一般以BG11 或SE 為培養基，最佳培養二氧化碳濃度在3%左右，培養溫度在25℃左右，通氣比為0.02 vvm。表3為文獻中小球藻的一般參數(括號內為本文所取的參數)。

表3 小球藻的一般培養參數

2 計算結果與討論

2.1 光能利用效率計算

光能到達地面后，被微藻吸收進行光合作用合成化學能。光首先透過光生物反應器的透明器壁進入到微藻培養液中，然后光傳到微藻細胞上被微藻細胞接收利用。

2.1.1 管反應器布置與輻射能量

光生物反應器光接收管的排布是大面積培養微藻人們必須慎重考慮的一個工程因素，其排布直接影響著太陽光能的利用效率以及地面的面積利用率。當人們在設計光生物反應器的管道布局時，應當使光生物反應器的光接收管排布后，管道與管道之間的相互遮擋盡量小，以便大多數光接收管能夠同時接收到太陽光的輻照，讓微藻細胞進行旺盛的光合作用。增大光接收管與光接收管之間的距離可以達到這一目標，但是很顯然，這樣會降低光能的利用率以及地面面積利用率。Torzillo［10］等人設計的雙層光生物反應器管道布局，具有管道層數合理、光能利用率與地面面積利用率高的特點。因此本文參考Torzillo 的設計，假定將光生物反應器也布置為兩層，但將光生物反應器的光接收管排布改為正三角形構型，光接收管之間的距離設為2 倍圓直徑距離，見圖1。在這種光接收管排布中，假定光從正上方入射，則光接收管能夠將所有的光線捕獲。

圖1 光生物反應器的管道布置圖

光照射到光生物反應器上后，會發生光的透射、折射、散射以及反射等現象，在這個過程中，大部分的光能會進入到光生物反應器中，但有少部分光能會耗散損失。只有進入光生物反應器培養液中的光能才能被微藻利用而進行光合作用合成微藻生物質，而直接照射到地面被地面吸收損耗的光能不會被微藻利用。將被利用的光能記為光能利用量，入射的光能記為光能的總量，光能的利用量與光能總量之比，則可以計算出光生物反應器的光能接收率。

將光在光生物反應器上的折射、透射、反射以及散射都全部考慮，然后計算光的利用率將是一件非常復雜且難以完成的工作。有很多工作致力于研究光反應器的材料，盡量減少光的折射、反射及散射等，盡量提高光的利用率。本文計算時，為了簡化起見，假定光生物反應器器壁是完全透明的，對光線的透過率為100%，只考慮光的入射，不考慮光的折射、反射等。用α 表示光能的利用率，則由圖1 得出α 的值為:

式中，As表示被光生物反應器遮擋的地面面積，Ab表示太陽光直射的地面面積。

由于太陽光的入射角會隨著一天的時間不同而變化，因此地面面積利用率α 的值也會隨著太陽光入射角度的變化而變化。在本文所假定的只考慮入射光線的前提下，在正三角形布局中(見圖2)，當入射角小于47°時，光生物反應器能夠截獲所有的入射光線，即α 的值取為1，隨著入射角的繼續增大，α 逐漸減小，當入射角為60°時，α取得最小值，然后隨著入射角的繼續增大，α 的值會增大，當入射角為90°時，α 值又變為1。

圖2 光能利用率

太陽光照射到地面的能量會隨著一天不同的時間而不同，在早上和下午時分，入射陽光與地面有一個角度θ，地表投影面積與垂直入射面積之間有個正弦函數關系。假定在一天中，中午直射時的太陽光平均能量密度值為Ean，其余時間的能量密度可用式Eansin (θ)表示，則一天中單位地面所接收的總光能為:

定義光生物反應器的光能接收系數為ηr，光能接收系數為:

對上式進行數值積分，可得ηr的值為0.85。

2.1.2 微藻捕獲效率

太陽光透過反應器管壁后，在穿過反應器培養液的過程中，被微藻和各種介質不斷吸收，光強會隨入射距離的增加很快衰減，見圖2。假定光在光生物反應器里的衰減符合Lambert-Beer 定律，則在距離入射表面L 處的光強為:

式中，I0為入射光強;β 為消光系數;L 為光程長;cb為微藻濃度。

照射到光生物反應器上的光能大部分會被光生物反應器所吸收，但仍會有部分光會透過光生物反應器從而沒有被利用，見圖3。

圖3 光反應器光照分布圖

用被利用的光能比總的光能，以光生物反應器的中心為坐標原點，建立直角坐標系，假定光生物反應器半徑為r，則可得到光生物反應器的單管吸收效率為:

式中，分母表示在管直徑長度上入射的總光能，分子表示光在通過光生物反應器后，被光生物反應器所捕獲的能量。由式(6)可知，光生物反應器的單管光能利用效率ηa與反應器的半徑和反應器中微藻的濃度相關。微藻濃度越大、光生物反應器半徑越大，則光能利用率就越高。求解方程(6)可得結果見圖4。

圖4 光生物反應器的單管吸收效率隨光生物反應器中微藻的濃度與光生物反應器半徑的變化關系

2.1.3 光合轉換效率

以黑體溫度10 keV的X射線輻照Al圓柱腔為算例。X射線能注量Φ取4 J·m-2和400 J·m-2兩種條件，其中，低能注量條件下，無空間電荷限制；高能注量條件下，存在空間電荷限制。X射線的時間譜為正弦平方脈沖，半高寬τ為25 ns。出射電子的θ方向角分布為余弦分布，φ方向角分布為均勻分布。由于可忽略光電效應的反應時間，所以發射電子的時間譜近似取X射線時間譜。

在計算光能時，一般是指全光譜能量。但被微藻吸收的光中，只有太陽光中440nm 附近的藍區和680nm 附近的紅區的光才有光合活性，而這部分光的能量只占地面所接收太陽光總能量的45%。因此，將太陽光的有效光譜能量系數Φ 取為0.45。

微藻接收到太陽光光子后，利用太陽光光子驅動光合作用的光化學反應發生，所得NADPH 和ATP 用于光合作用的暗反應階段合成碳三化合物。將該過程簡化為方程式:

上述反應中，每產生一個氧分子和一個有機CH2O 單元，所消耗的光子數一般認為在10 ～12之間［11］。可以根據得到CH2O 的化學能量與所消耗光子的能量比值估算光合轉化反應的理論光能轉化效率。光合作用所利用的光子的平均能量為223.5kJ/mol。CH2O 代表光合作用有機化學產物單元，它的熱值取為482.5kJ/mol。因此，光合反應理論轉化效率為:

由以上分析可知微藻的理論光合作用效率為8.1%，但應當注意，該計算值為通過計量關系得到的值，在實際微藻光合作用中，這個光合作用效率理論值是難以達到的。事實上，微藻光合作用中，被色素吸收的光量子有4 種可能的命運:激發的能量通過重新分配到色素分子內的原子振動逐步衰減以熱能形式散失;激發的能量以熒光再現，只見于飽和光強度時;激發的能量通過共振能傳遞到鄰近的分子;激發的能量進入能量轉換，將光能轉換為化學能。其中前兩種將會使光子損失，特別是在光照比較強的時候，很大部分光子都會以熱的形式散失掉。

微藻的實際光合效率與光照強度、環境溫度、培養液流動狀況、微藻培養液等密切相關，因此，微藻的實際光合作用效率只能通過實驗測量。Quentin Be＇chet 等以Chlorella sorokiniana 為培養藻種，在室外未控制溫度的前提下，測得小球藻的光合效率可達到4.8 ±0.5%［3］;Doucha 等人在未控制溫度的前提下，在板式光生物反應器中測得小球藻的光合效率為3.3%［12］。在本文的計算中，將實際的光合效率ηph取為4.0%。

2.2 光生物反應器半徑的計算

通過全年日照光能量Et和微藻對光的轉化效率，可以計算出單位面積的微藻產率。假定通過微藻培養而固定為微藻有機質的能量為Eal，則Eal可由下式計算:

根據蛋白質、碳水化合物以及脂肪等的熱值(蛋白質和碳水化合物的熱值為16.70 MJ/kg，脂肪的熱值為37.40MJ/kg)，假設微藻組織由蛋白、碳水化合物及油脂組成，單位微藻的能量為:

式中，ω0為油脂的質量百分數，ωa為灰分百分含量。忽略微藻的灰分，假定微藻的油脂含量為33%［9］，則微藻的熱值為23.53 MJ/kg。

對于單管反應器，通過吸收光進行光合反應的微藻產率為:

式中，T 為一年中培養微藻的天數;ζ 為微藻同化氮源時的能量倍增系數。因為微藻在生長中，需要同化培養基中的氮元素，但所消耗的能量并沒有積累到微藻生物質的熱值中，因此在計算微藻的面積產率時，需在微藻生物質的本征熱值基礎上乘以一個能量倍增系數。分析式(11)可知，微藻的面積產率和Eal相關，而Eal又和光生物反應器的單管捕光效率相關。以海口為例，計算微藻的面積產率與微藻濃度和光生物反應器的半徑的關系(見圖5)，可見微藻的面積產率會隨光生物反應器中微藻的濃度和光生物反應器的半徑的增加而增加。將本文所選的四個地方的面積產率放于一張圖上(見圖6)，可見微藻的面積產率隨光照強度的增加而增加，拉薩由于海拔高，光照強度大，太陽輻照能量多，因此具有最高的面積產率，圖6 中從上往下依次為拉薩、二連浩特、海口、成都。

顯然，通過單管吸收光能計算微藻的面積產率并不能給出管式反應器的直徑。上面的計算中，僅僅從能量轉換的角度考慮了微藻的生長，且計算有一個前提條件是，無論光生物反應器中微藻的濃度為多少，也無論光生物反應器的半徑有多大，微藻都進行相同效率的光合作用，因此才有微藻面積產率隨光生物反應器中微藻的濃度的增加以及光生物反應器半徑的增加而一直增加的情況出現。

圖5 海口的面積產率隨光生物反應器中微藻濃度和反應器的半徑的變化關系

圖6 各地的面積產率隨光生物反應器中微藻的濃度和反應器的半徑的變化關系

事實上，當光生物反應器中微藻的濃度升高以及光生物反應器半徑的增加到一定值后，光生物反應器中各個部位的光照強度由于光衰減會差別很大，有很多地方的微藻不能夠進行有效的光合作用，因此要計算光生物反應器的半徑，還必須考慮微藻的生長動力學。

光生物反應器內單位體積微藻的生長速率與微藻濃度成正比。假設微藻的比生長速率為μ，則微藻的體積生長速率為:

其中，比生長速率μ 與平均光照強度的關系為［13］:

式中，μmax為最大比生長速率，本文取為0.615;Iav為光反應器中的平均輻照強度;Ik是一個經驗常數，它的取值會隨微藻物種的不同以及培養條件的不同而不同，一般和微藻的最適生長光強接近，參考E. Molina［7］的取值，本文取為200μmol/ (m2·s);n 也是一個經驗常數，它的取值可以為整數，也可以為小數，在比生長速率的表達式中，它是一個擬合參數，可調整，同理，參考E. Molina 的取值1.49，本文通過擬合，取為2。由圖3 可推導出平均輻照強度定義為:

分析可知，當微藻濃度比較低的時候，大部分光都透過了反應器，單管捕光效率比較低，光生物反應器里各個區域的光照強度都比較大，平均輻照強度Iav就大，比生長速率就大，微藻生長迅速。當微藻的濃度達到一定值之后，單管捕光效率就比較高，光生物反應器里的光照強度衰減迅速，光生物反應器里的平均輻照強度就小，比生長速率隨之變小。

聯立(12)、(13)、(14)三式，可以求解出微藻的體積產率與微藻濃度和光生物反應器半徑的關系，圖7 中a、b、c、d 依次為成都、海口、二連浩特、拉薩的體積產率圖。由圖可知，在一定的光生物反應器半徑下，當微藻濃度達到一個適中的值時，體積產率有最大值。

圖7 光生物反應器中的微藻的體積產率隨微藻的濃度和反應器半徑的變化而變化的關系

光生物反應器排布后，在單位面積內，以體積生長速率計算的微藻產率應當與以面積生長速率計算的微藻產率相等，以一根光生物反應器來考慮，假定光生物反應器的長度為L，則可以推得計算式:

式中，d 為光生物反應器光接收管的直徑;L 為光生物反應器的管長。由式(15)可知，可以通過體積產率計算面積產率，以海口為例，求解式(15)，可得通過體積產率計算的面積產率。從圖8可見，隨著光生物反應器中微藻的濃度提高以及光生物反應器的半徑增大后，通過體積產率計算的面積產率會下降，原因為當反應器中微藻的濃度和反應器的半徑變大以后，反應器中的平均光強變低，微藻生長緩慢，因此體積產率變低，從而面積產率也降低。分析可知，通過從能量轉換的角度計算的微藻面積產率和通過微藻生長動力學計算的微藻面積產率應當相等，將圖5 通過能量轉換得到的面積產率圖與通過生長動力學計算得到的面積產率圖疊合在一張圖上，則得到圖9，從圖中可知，交線即為光生物反應器的半徑、光生物反應器中微藻濃度以及微藻面積產率之間的關系。圖9 中a、b、c、d 分別為成都、海口、二連浩特、拉薩四個地方的面積產率交線圖。

圖8 從體積產率出發計算的微藻的面積產率(海口)

假定微藻濃度可以達到1.3 g/L，則通過讀取上圖的交線數據，可得在本文所選四個地方的光生物反應器的管道半徑值。

表4 本文所選4 個地方的光生物反應器半徑及面積產率

圖9 各地面積產率交線圖

3 結語

根據太陽光能量轉換結合微藻生長動力學的方法計算，微藻產率較大的地方是光照較強的地區，如拉薩、二連浩特等，在光照較強的地區，可以使用較大直徑的光反應管。光反應器管徑取值宜在Φ50 ～110 mm，每天生物產量在10 ～25 g/m2。

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