鋼筋砼框架邊梁與次梁連接的計算簡化問題

張瑞松 浙江省天正設計工程有限公司 杭州 310012

在結構設計中，需要將建筑模型抽象簡化成結構計算模型，計算模型應根據結構的實際形狀、構件的受力和變形狀態、構件間的連接和支撐條件以及構造措施等作合理的簡化后確定。結構計算模型能否既正確反映結構的真實受力狀態，又能適應所選用分析軟件的力學模型和運算能力，是結構設計是否成功的一個重要標志。結構構件之間的連接關系最常用的有固接端、鉸接端、自由端三種方式。就鋼筋砼框架邊梁與框架次梁的連接而言，只涉及固接連接或鉸接連接兩種方式。實際上鋼筋砼框架邊梁和框架次梁之間既不屬于理想的固接連接關系也不屬于理想的鉸接連接方式(圖1)，因為在實際使用過程中鋼筋砼框架邊梁和框架次梁的連接位置允許次梁適當開裂并形成塑形鉸，以減少次梁對框架邊梁的彎矩傳遞，工程中鋼筋砼框架邊梁和框架次梁的實際工作狀態往往介于固接連接和鉸接連接之間。對結構設計專業來講需要合理選擇一種連接方式并通過經濟有效的構造加強措施來滿足結構的實際使用功能要求。通過對比國內外不同設計規范規定的設計方法，推薦鋼筋砼框架邊梁和框架次梁之間的連接方式和構造要求。

1 國家規范采用的協調扭轉的設計方法

1.1 協調扭轉的理論

圖1 超靜定結構彎剪扭構件示意圖

協調扭轉系指由于相鄰構件的彎曲轉動受到支撐梁的約束，在支承梁內引起的扭轉，其扭矩會因支承梁的開裂產生內力重分布而減小。對于鋼筋砼框架邊梁和框架次梁，框架次梁支承在鋼筋砼框架邊梁上，框架次梁支承點的彎曲轉動，使邊梁受扭，框架次梁的支座負彎矩即為作用在鋼筋砼框架邊梁上的扭矩。此扭矩值可由框架次梁支承點的彎曲轉角與邊框架梁的扭轉角相協調的條件確定。在梁開裂以前，可用彈性理論計算，但梁開裂后，由于框架次梁的彎曲剛度和邊梁的扭轉剛度都發生明顯變化，框架次梁和鋼筋砼框架邊梁中都發生內力重分布，鋼筋砼框架邊梁的扭轉角急劇增加，作用扭矩急劇減小。協調扭轉由于受力復雜，《混凝土結構設計規范》至今仍未提出完善的設計方法，但《混凝土結構設計規范》對支承框架次梁的鋼筋砼框架邊梁這類屬于協調扭轉的鋼筋混凝土構件明確規定:

(1)在進行構件內力計算時，可考慮因構件開裂、抗扭剛度降低而產生的內力重分布。如采用SATWE 軟件進行結構整體分析與構件內力計算時，框架梁的扭矩折減系數Tb=0.4 ～1.0。

(2)鋼筋砼框架邊梁的扭矩經折減后，應按《混凝土結構設計規范》第6 章第4 節的彎剪扭承載力公式進行計算，確定所需要的抗扭縱向鋼筋和箍筋，同時配置的抗扭縱向鋼筋和箍筋應分別滿足《混凝土結構設計規范》第9.2.5 條、9.2.9條、9.2.10 條規定的要求。

試驗研究表明［1］，符合上述要求的鋼筋砼框架邊梁，當扭矩折減系數不低于0.4 時，其因扭轉而產生的裂縫寬度可滿足《混凝土結構設計規范》有關規定的要求。但對于不與剛性樓板相連的框架梁及弧形梁，程序規定梁的扭轉折減系數Tb不起作用。

1.2 次梁的兩種建模方式

按照PKPM 建模時，對次梁的輸入有按主梁輸入和按次梁輸入兩種方式，程序的處理規則會有所不同，在模型和設計參數上的不同主要體現為以下兩個方面。

1.2.1 次梁按主梁輸入的方式［2］

按主梁輸入的次梁與主梁為剛性連接，主次梁之間不僅傳遞豎向力，還傳遞彎矩和扭矩。程序隱含定義次梁為不調幅梁，如需要修改，則要通過“特殊構件補充定義”將其改為“調幅梁”，還可將支座條件由剛接改為鉸接。按主梁輸入的次梁可以設置“梁端負彎矩調幅系數”、 “梁活荷載內力放大系數”、“梁扭矩折減系數”等參數。

1.2.2 次梁按次梁輸入的方式［2］

主梁作為次梁的固定鉸支座，次梁端跨一定為鉸支，中間跨連續，其各支座均無豎向位移。主次梁的相交節點只傳遞豎向力，不傳遞彎矩和扭矩對于其端跨支座計算彎矩一定為零，且按次梁輸入時不能修改梁屬性和支座條件。次梁可以按照設定的調幅系數對彎矩進行調幅。設計程序對端跨支座處次梁梁端上部配置了構造縱筋，配筋量不小于25%梁跨中計算配筋量。

1.3 協調扭轉的模型簡化分析

根據協調扭轉的理論和次梁的兩種輸入模式，以鋼筋砼框架邊梁和框架次梁采用剛性連接為例，分析鋼筋砼框架邊梁與次梁采用剛性連接的優缺點。

1.3.1 采用剛性連接的優點

(1)結構建模非常方便，不需要過多的人為干預。

(2)能夠有效傳遞次梁的彎矩使鋼筋砼框架邊梁受扭，交接點次梁頂的裂縫控制比較好。

1.3.2 采用剛性連接的缺點

(1)不能有效反映梁開裂后，內力重分布的情況。需要通過“特殊構件補充定義”將其改為“調幅梁”，且梁端彎矩調幅系數的取值隨意性大。若不采用調幅系數，則框架次梁第一跨跨中底部鋼筋以及第二支座負筋可能存在配筋不足的現象，特別是框架次梁邊跨的跨度以及荷載均為比較大的狀態。

(2)根據國家標準圖集11G101 -1 中的規定對非框架梁當端跨采用剛性連接時，端跨次梁頂的水平段錨固長度不應小于0.6lab(基本錨固長度);對非框架梁當端跨采用鉸結連接時，端跨次梁頂的水平段錨固長度不應小于0.35lab。對于一般的混凝土鋼筋砼框架邊梁而言，框架梁的寬度要滿足剛性連接0.6lab的水平段錨固長度要求非常困難，而采用鉸接連接的方式梁的水平段錨固長度相對容易做到見圖2。

圖2 框架次梁配筋構件

(3)當框架次梁設置在鋼筋砼框架邊梁的梁端負彎矩區域時，框架邊梁和框架次梁交接處的混凝土處于二軸受拉的狀態，其混凝土強度降低很多，設計中應盡量避免這種情況出現。而采用鉸接連接情況，混凝土處于單軸受拉的狀態，比二軸受拉的狀態情況好很多。

綜上，鋼筋砼框架邊梁與框架次梁的節點建議采用鉸接連接的方式，便于保證梁梁交接處框架次梁頂鋼筋的水平段錨固長度的要求;同時鉸接連接也比較符合梁開裂以后，框架次梁和鋼筋砼框架邊梁發生內力重分布后結構的真實受力狀態，保證結構的安全。對于鋼筋砼框架邊梁的抗扭縱筋和箍筋，以及框架次梁的端跨支座負筋應通過構造要求來保證結構構件的使用。

2 美國ACI 規范和歐洲國際混凝土CEB 模式規范采用的零剛度設計法

2.1 零剛度設計法的理論［3］

鋼筋混凝土超靜定結構受彎、剪、扭共同作用的構件，設計時取支承梁(如鋼筋砼框架邊梁)的扭轉剛度為零，即取扭矩為零。不考慮相鄰構件(如框架次梁)傳來的受扭作用進行內力分析，僅按開裂扭矩配置受扭所需構造鋼筋的設計方法，稱為零剛度設計法。該設計方法較為簡便，但在構造上必須配置相當于構件受純扭時開裂扭矩所需要的受扭鋼筋。

美國ACI 規范規定［4］，當荷載產生的扭矩T超過開裂扭矩Tcr時，必須取T=Tcr配置受扭鋼筋;當實際扭矩小于開裂扭矩0.375Tcr時，可忽略扭矩的作用;當按彈性分析的扭矩T 介于兩者之間時，按實際的扭矩值T 配置受扭鋼筋。

歐洲國際混凝土CEB 模式規范規定［5］，在協調扭轉情況下，扭矩在承載力極限狀態的計算中可以忽略不計，構件只需采用預軸線垂直的封閉箍筋進行配筋，僅對箍筋有構造上的要求。

2.2 次梁的建模方式

零剛度設計法非常明確對鋼筋砼框架邊梁與框架次梁的節點采用鉸接連接的設計方法。

3 鋼筋砼框架邊梁與框架次梁鉸接連接的構造要求

3.1 框架邊梁的構造要求

為了控制扭轉效應引起鋼筋砼框架邊梁的斜裂縫不致過寬，在構造上必須滿足下列要求［6］:

(1)對箍筋:箍筋的配筋率不應小于0.28ft/fyv。箍筋間距應符合《混凝土結構設計規范》表9.2.9 條中的要求。其中受扭所需的箍筋應做成封閉式，且應沿截面周邊布置。受扭所需箍筋的末端應做成135°彎鉤，彎鉤端頭平直段長度不應小于10d，d 為箍筋直徑。

(2)對縱筋:梁內受扭縱向鋼筋的最小配筋率ρtl，min應符合下列要求:［6］

當T/ (Vb) ＞2.0 時，取T/ (Vb) =2.0。

(3)對截面:因混凝土扭曲截面承載力計算的截面限制條件是以高寬比不大于6 的試驗為依據的，所以受扭構件的高寬比不宜大于6。

3.2 框架次梁的構造要求

為了控制扭轉效應使框架次梁頂端發生過寬的裂縫，應配置必要的負彎矩縱向受拉構造鋼筋［3］。

(1)縱向受拉鋼筋截面面積應不小于其負彎矩等于鋼筋砼框架邊梁總開裂扭矩時，按受彎計算所得的受拉鋼筋截面面積。鋼筋砼框架邊梁的開裂扭矩可取Tcr=0.7ftWt(其中Wt為受扭構件截面的受扭塑性抵抗矩)。當鋼筋砼框架邊梁與一根框架次梁相交時，其總開裂扭矩等于2Tcr;當鋼筋砼框架邊梁與二根框架次梁相交時，其總開裂扭矩等于Tcr。

(2)框架次梁與鋼筋砼框架邊梁相交頂部處的縱向受拉鋼筋截面面積不應小于受彎構件縱向受拉鋼筋最小配筋率所需要的鋼筋截面面積，也不應小于框架跨中下部縱向受力鋼筋計算所需截面面積的1/4。

只有框架次梁與鋼筋砼框架邊梁相交頂部處的縱向受拉鋼筋滿足上述兩點的要求，可以認為框架次梁與鋼筋砼框架邊梁體系處于相互協調的工作狀態。

(3)為了防止框架次梁和鋼筋砼框架邊梁的彎剪裂縫發展到框架次梁的受壓區，除了在鋼筋砼框架邊梁的接頭處配置足夠的附加橫向鋼筋，還應在接頭區加密配置框架次梁的箍筋。

4 結語

(1)軟件建模時，為了便于框架次梁端支座上部縱向鋼筋的錨固，減少次梁對支承梁的扭轉影響，樓面多跨連續次梁端支座與鋼筋砼框架邊梁連接時，采用鉸接連接比較符合梁開裂以后，框架次梁和鋼筋砼框架邊梁發生內力重分布后結構的真實受力狀態。

(2)鋼筋砼框架邊梁的截面高寬比不宜大于6。

(3)框架次梁與鋼筋砼框架邊梁的節點采用鉸接連接時，應采取構造加強措施保證框架次梁與鋼筋砼框架邊梁的協調變形。鋼筋砼框架邊梁應配置抗扭箍筋和縱筋，框架次梁應配置必要的負彎矩縱向受拉構造鋼筋和附加箍筋。

(4)框架次梁應盡量避免設置在鋼筋砼框架邊梁的梁端負彎矩區域。

1 姜學詩. 建筑結構施工圖設計文件審查常見問題分析. 北京:中國建筑工業出版社，2009.

2 中國建筑科學研究院建筑工程軟件研究所. PKPM 結構軟件若干常見問題剖析. 北京:中國建筑工業出版社，2009.

3 王振東. 鋼筋混凝土結構構件協調扭轉的零剛度設計方法［J］. 建筑結構:2004，34 (8):68 -71.

4 美國鋼筋混凝土房屋建筑規范(ACI1992年公制修訂版).北京:中國建筑科學研究院結構所譯，1993.

5 CEB 歐洲國際混凝土委員會.1990CEB -FIP 模式規范. 北京:中國建筑科學研究院結構所譯，1991.

6 GB 50010 -2010，混凝土結構設計規范［S］. 北京:中國建筑工業出版社，2010.