基于AFKF的多傳感器加權融合算法

周少偉，李洲洋，雷少坤

(西北工業大學機電學院，陜西西安 710072)

多傳感器數據融合就是把在不同位置的多個同類或不同類傳感器所提供的信息綜合處理，消除這些傳感器間可能存在的冗余和矛盾信息，加以互補，降低測量數據的不確定性，以形成對所觀測維度的完整可信的感知描述，從而提高檢測系統的決策、規劃、反應的快速性和正確性，降低決策風險［1-2］。

對于一個多傳感器測量系統，加權平均是最簡單有效的數據融合算法。加權平均法的原理是根據傳感器提供測量數據精度的高低計算出各自的權重，并進行加權融合，因此可針對不同品質的同類傳感器測得的動態位置數據進行實時處理。又根據Fagin等人提出的理論［3］，在標準卡爾曼濾波算法基礎上引入漸消因子，形成一種自適應漸消卡爾曼濾波 (Adaptive Fading Kalman Filter，AFKF)算法，對濾波系統測量值進行實時自適應修正，可提高對被測物體的動態位置實時檢測的能力及魯棒性。

本文在AFKF算法的基礎上，提出基于自適應漸消卡爾曼濾波的多傳感器加權融合(Weighted Fusion of Multi-sensor Information Based on Adaptive Fading Kalman Filter，WFMS-AFKF)算法，對被測物體在勻速、勻加速以及變加速運動狀態下的動態位置進行精確測量。

1 WFMS-AFKF算法

1.1 AFKF 算法

對于線性離散時間系統，標準卡爾曼濾波的狀態方程定義如下：

式中：X(k)為被測物體轉動或移動的參數向量，X(k)=［θ ω α］T，θ為被測物體的位置，ω 為被測物體的速度，α為被測物體的加速度;A(k)為系統狀態轉移矩陣;B(k)為噪聲輸入矩陣;W(k)為系統噪聲。

被測物體轉動或移動位置的測量方程：