高中數學中的“慢”教學的思考

許洪福

【摘 要】高中數學教學中，存在著“快”節奏、“快”節拍的弊端。如何改變“快”教學，讓數學“慢”教學，值得思考。文章從數學概念、公式教學，解題教學等幾個方面，論述高中數學“慢”教學的幾點體會和實踐策略。

【關鍵詞】高中數學；數學教學；概念；解題；實踐活動；慢教學

目前高中數學“快”教學現象比較普遍，對數學概念、數學公式的推導、數學定理等全部采用“給予”的方式，看似快捷、省時高效，實則學生對所學的知識囫圇吞棗，對概念、公式、定理、公理等“夾生”，對解題類問題，缺乏思考的時間和空間，老師“保姆式”教學，學生“嬰兒式”待哺的做法，導致數學課堂教學的低效，學生數學成績的不盡人意。

教師應適當“慢”下來，給學生時間和機會去思考、探索、體驗和實踐，讓他們自主探討解題思路和過程，讓學生自主構建知識，綻放思維，提高數學能力。下面，結合數學教學的主要版塊——概念、公式、定理、解題等幾個方面，論述高中數學教學中“慢”教學的體會和思考。

一、數學概念“慢”教學，讓學生探索概念的內涵

傳統教學，教師們對數學概念的教學，主要采用“給予”的方式，教師開門見山介紹相關的概念和定義，讓學生死記硬背，之后，再運用。這樣，學生對概念的理解一知半解，即使記住了，隨著時間的推移，也容易混淆。而如果學生自主構建的知識，記憶會相對持久。因此，概念教學，教師不妨“慢”一步，該學生自主探討、自主吸收的時間。

如對于《平面解析幾何》的“直線的斜率”的教學，教師不能走進教室，給出直線斜率的概念，給出斜率的計算公式，然后，給出相應的練習，讓學生運用斜率的概念和公式而鞏固的教學方式，無容置疑，這樣的教學方式，學生學得枯燥乏味。而如果教師通過情景教學，呈現樓梯的坡度、路面的傾斜度等，引導學生思維直線也會跟樓梯和路面一樣，也有一定的坡度和傾斜度，那么，直線的傾斜的程度就是“斜率”，這樣，情境教學，由路面、樓梯等生活化的情境，利于學生對知識的形象化的理解和掌握。

二、公式的推導時“慢”一步，讓學生探索推導的過程

數學公式是數學解題的根據，也是運用數學知識解決數學問題的基礎。對于公式的推導，教師習慣于“代勞”，習慣于教師推導，學生聽講。而為了調動學生自主學習的積極性，對于公式的推導，教師可以改變“快”教學，應放慢腳步，讓學生知其然并知其所以然。

如對于斜率的公式的推導，教師給出了斜率的計算公式后，提出：一條直線如果垂直于x軸，那么，這條直線就沒有斜率。這樣的教學“一言以蔽之”，學生還沒有聽清楚是怎么回事，教師就進入下一環節的教學，如此“快”節奏的課堂，多數學生沒來得及思考，也沒來得及問為什么，就被牽著往前走。教師應給學生質疑、思考的時間，因為直線垂直于x軸，所以直線上的兩個點的橫坐標相等，即x1=x2，所以x1-x2=0，0不能做分母，所以，此時的k不存在。這樣，在學生質疑時，停下來“慢”教學，有助于學生的思維和創新。

教師在推導數學公式時要“慢”教學，還應體現在對于數學公式的推導的過程留給學生，讓學生發揮主動性、創新學習方法，自主、合作探索。如對于斜率的公式，更應該引導學生自主探索。教師應給學生時間自主閱讀教材，或者討論相關內容。讓學生自主構建，斜率的概念和公式借助于直角坐標系而定義，如果直線上有兩點P（x1，y1），Q（x2，y2），如果x1≠x2，那么斜率k=y2-y1/x2-x1，并且，很容易得出如果x1=x2，則斜率不存在。這樣，學生自主探究，親自體驗知識的探索過程，既激發了學生的學習興趣，也使他們感受到成功的喜悅。

三、數學解題時“慢”教學，提高學生解題能力

教材中的例題、課堂上的例題、習題課上的練習等的處理，教師往往采用教師講的方式，習慣于題題過關，一題不講不放心，學生們看著老師講方法、講解題過程、講解題思路，看老師有板有眼地板演和書寫，時而迷迷糊糊、昏昏沉沉，時而點頭稱是，唯唯是諾?？墒?，學生們對老師講過的題，再做一遍，不一定都會，如果變化題型、換個問題的方式，更是束手無策。這就是教師“一言堂”、“遍地開花”的弊端和后果。

不論是例題，還是練習題，還是考卷上的試題，教師在教學中，應把對這些題的分析的方法、解題的技巧、解題的思路等的探討，留給學生，讓學生自主找到解題的方法，從而提升解題能力，大量的訓練，也會實現舉一反三之效。

如學習《基本初等函數》的練習題：

已知f（x）=3x，求證：（1）f（x）.f（y）=f（x+y） （2）f（x）÷f（y）=f（x-y）

常規教學，教師會一步給出證明的過程，如對于f（x）.f（y）=f（x+y）的證明，完整的證明過程應該是：

證明：（1）∵f（x）=3x，

∴f（x）=3x f（y）=3y f（x+y）=3x+y

則f（x）·f（y）=3x3y=3x+y

則f（x）·f（y）=f（x+y）

此時，對于（1）教師已經給了證明過程的“示范”，（2）f（x）÷f（y）=f（x-y）的證明，教師就沒有再給以證明和講解，再講就有畫蛇添足之嫌，學生會感到不耐煩，應把這個問題的證明，留給學生，讓其自主完成，或者“小老師”講解出來。這樣，放手讓學生自主學習、合作探究，提高分析問題、解決問題的能力。

高中數學應實施“慢”教學，讓學生在“慢”中出彩，在“慢”中創新，在“慢”中提高，在“慢”中發展，使數學教學因“慢”教學而走向高效。

【參考文獻】

[1]周忠良.淺談對高中數學教學的反思[J].教育教學論壇，2013（13）

[2]明建軍.對高中數學教學反思的理解、實踐與思考[J].數學教學通訊，2013（03）