淺論高等數學的教學目標要求

王 彬

（泰州師范高等專科學校，江蘇 泰州 225300）

當代科學技術的發展，不僅使天文、物理和工程技術等領域離不開高等數學，人文社會科學的許多領域也已發展到不懂高等數學就無法深入研究的地步。因此，除數學專業外，目前我國各級各類高校的絕大多數專業，已普遍開設高等數學課程（各校對本課程的稱謂不盡相同，本文統稱為高等數學）。然而，由于學生的初等數學基礎的不平衡，特別是很多文科學生對學習高等數學的必要性和迫切性認識不夠，再加上當前的《高等數學》課程缺乏結合專業特點的教學大綱和教材，從而出現了教師難教、怕教，學生難學、怕學的尷尬現象。要切實擺脫這一困境，有許多工作要做，當務之急首先要針對專業設置，準確定位本課程的教學目標要求。

1 教學目標要求須體現基礎性

數學是一門基礎學科，因此，《高等數學》的教學目標要求首先必須體現這種基礎性。根據專業特點，基礎性目標要求可以分為三個層次。

第一層次，面向各專業的學生，介紹最基礎、應用最廣泛的高等數學知識，主要學習一元微積分和概率統計初步，并簡要、系統地介紹一些數學發展史，以經典數學問題、傳統數學分支和當代數學科學的發展，以詳實生動的史實與例證來揭示數學科學的精神實質、思想方法、對社會進步的推動、與其他學科的交叉等[1]。以高等數學的基礎知識及其發展歷史為載體，向學生滲透高等數學的思想和方法，提高學生分析問題、解決問題的能力，使學生在初步掌握最基本的知識的同時，學會欣賞高等數學的內在美、辯證美、抽象美、整體美、簡潔美及和諧美，促使他們養成嚴謹的科學作風，提高他們的數學意識和數學素養，培養他們的創新意識和創新能力。對于教育心理、語言文學、史地、政法、藝術等專業的學生，必須達到這一層次。

第二層次，對于機械、電子、經濟、管理類等專業的學生，在第一層次的基礎上，他們尚需要掌握空間解析幾何、線性代數、微積分、概率與統計、數理經濟學等知識，使他們能熟練地運用高等數學這門工具解決本學科的問題。

第三層次，對于機械、電子、建工、理工、農醫類等專業的學生，需要掌握空間解析幾何、線性代數、微積分、常微分方程等知識，使他們洞悉高等數學之間的內在聯系，熟練掌握數學建模的思想方法，善于把本學科的問題抽象成數學模型，并正確地運用數學知識加以解決。

2 教學目標要求應注重實用性

數學的生命和魅力在于應用。“人人要學有用的數學”包括兩層含義，一是數學是有用的，所以人人都要學；二是人們學習的數學應該是有用的。因此，在選擇高等數學的教學內容時，應該注重實用性，根據內容分為兩個階段的目標要求。

第一階段，由于數學知識具有較強的系統性和邏輯性，有些數學知識未必能在本專業中加以應用，但它們是學習后繼課程的基礎，所以這些知識也是有用的，要使學生充分認識到學習這些知識的必要性，并熟練掌握這些知識，準確領悟基本的數學思想和數學方法，為后續課程的學習打下扎實的基礎。

第二階段，針對專業領域中作為工具使用的高等數學知識，在介紹完相應的概念、性質、定理、公式等內容后，通過緊密結合專業的實例的講解、剖析，培養學生在對實際問題進行定性定量分析的基礎上，利用數學模型解決本領域問題的能力，激發學生的創新精神，使學生體驗到獨立思考的樂趣和團結合作的強大動力，品嘗到從事科學研究的苦澀與成功的快樂[2]。這一階段的教學，要盡可能減少純數學演繹，盡量避免引用涉及到較多其它專業知識的例子來說明相關知識的實用性。

例如，一階導數的應用非常廣泛，可以用來求曲線的切線斜率、質點運動的瞬時速率、化學反應的瞬時速率、產品銷售的利潤率等等，具體講授時，應結合專業加以選擇，避免以多而全來體現一階導數的實用性，可以通過廣泛挖掘該專業的實例進行深刻剖析，既說明了該知識點的實用性，又強化了學生的應用意識，培養了學生的應用能力。

在《高等數學》的教學中，還應該適當引入數學實驗，著重介紹Mathematica等成熟數學軟件的使用方法，這樣不僅可以弱化數學運算技巧的訓練，而且可以激發學生學習數學的熱情，培養學生運用現代計算機技術解決數學問題的意識和能力。

3 教學目標要求當具有前瞻性

數學知識是空間幾何形體、數量間內在聯系的高度抽象和概括總結，特別是高等數學的內容，更是科技發展和生產實際直接推動的產物，是眾多數學家和廣大科技工作者心血的結晶。雖然對某些專業而言，高等數學的有些內容的直接指導作用和實用價值并不顯現，但實踐表明，隨著專業、學科的發展，以及研究的不斷深入，高等數學的工具作用愈發顯得無可替代。因此，高等數學的教學目標要求應當具有前瞻性，不能僅僅滿足于理論知識夠用，還要做到理論知識適度超前，為學生將來的薄發而厚積。

例如，教育學、心理學、生物學、語言學、社會科學等學科，過去基本上是極少需要高等數學知識的，但是隨著學科的發展，越來越廣泛地使用概率統計學的知識，使得這些學科的研究有了可靠的理論和方法的保證。甚至可以說，在高等數學自身得到不斷充實完善之后，任何專業都離不開高等數學。最簡單的例證是，作為一個新興的數學分支模糊數學，她在計算機仿真技術、多媒體辨識等領域的應用取得突破性進展，如圖像和文字的自動辨識、自動學習機、人工智能控制、音頻信號辨識與處理等領域均借助了模糊數學的基本原理和方法。她的不斷成熟和發展，使得過去那些與高等數學毫不相關或聯系不多的學科，都有可能用定量化和數學化加以描述和處理，使高等數學的應用范圍大大擴展。

要順利實現上述教學目標要求，需要各級各類高校領導的高度重視，更需要廣大的數學教育工作者認真熟悉相關專業的培養目標和課程設置情況，加強對該專業的其它課程的了解，按照基礎性、實用性、前瞻性的目標要求精心選擇教學內容，深化課堂教學改革，采取恰當、有效的教學方法，合理采用現代化教學手段，用生動形象的語言、豐富典型的實例把數學成果的科學形態轉化為數學知識的教育形態，充分發揮高等數學在大學教育中的重要作用。

［1］周明儒.進一步關注文科高等數學課程建設［J］.中國大學數學,2006,(1):12-13.

［2］王亞輝.素質教育與高校數學課程建設的若干思考［J］.江西科學,2005,(6):804-806.